Anstrengung auf einem Segel

Der induzierte Widerstand steht in direktem Zusammenhang mit der Länge der Enden. Je länger das Horn ist, desto stärker ist der induzierte Widerstand. Umgekehrt kann ein Segel Riffe aufnehmen, dh die Oberfläche des Segels wird reduziert, ohne dass sich die Länge des Horns ändert. Dies bedeutet, dass der Wert des induzierten Widerstands ungefähr gleich ist. Bei gleicher Hornlänge ist das Verhältnis von induziertem Luftwiderstand zu aerodynamischem Koeffizienten umso geringer, je größer der Flügel ist. Das heißt, je weiter der Flügel ausgefahren ist, desto stärker verändert der induzierte Luftwiderstand den Wert des aerodynamischen Koeffizienten geringfügig.

Der induzierte Widerstand hängt nur von der Dehnung ab. Die Dehnung ist definiert:

λ=b2S.{\ displaystyle \ lambda = {b ^ {2} \ over S}}

mit

Der induzierte Widerstand ist:

VSich=VSz2π×λ×e{\ displaystyle Ci = {{Cz ^ {2}} \ over {\ pi \ times \ lambda \ times e}}}

π{\ displaystyle \ pi}

λ×e{\ displaystyle \ lambda \ times e}

Die optimale Verteilung des Auftriebs, die den induzierten Widerstand so weit wie möglich reduziert , ist elliptisch. Infolgedessen hat der Luff eine elliptische Form, sodass der Mast nicht mehr gerade ist wie bei alten Rigs, sondern der Mast mit einer Form gebogen ist, die einer Ellipse so nahe wie möglich kommt. Diese elliptische Mastkonfiguration wird durch moderne Materialien ermöglicht. Es ist auf Windsurfbrettern sehr ausgeprägt. Bei modernen Segelbooten ist der Mast dank des Guying verbogen . Ebenso wird der Fall elliptisch sein. Dieses Profil ist für ein flexibles Segel nicht natürlich. Dies ist der Grund, warum der Segeltropfen mit Lamellen versteift wird, um diese Krümmung zu erhalten.

Die ideale Auftriebsverteilung ist elliptisch, aber die Form der aktuellen Segel ist eher eine Halbellipse, als ob die Hälfte der gesamten Ellipse ins Meer getaucht worden wäre. Dies ist normal, da die Windgeschwindigkeit bei Kontakt mit Null ist das Meer, das Meer ist dann aus aerodynamischer Sicht ein "Spiegel" , nur eine halbe Ellipse reicht aus.

Achtung, die elliptische Form wird in einem gleichmäßigen Luftstrom erhalten. Die Geschwindigkeit und Richtung des Windes in Abhängigkeit von der Höhe ist jedoch alles andere als einfach (vgl. Verdrehen des Segels).

Die vorherigen Beziehungen sind:

F.z=12×ρ×S.×VSz×V.2{\ displaystyle F_ {z} = {\ frac {1} {2}} \ times \ rho \ times S \ times Cz \ times V ^ {2}}

F.ich=12×ρ×S.×VSich×V.2{\ displaystyle F_ {i} = {\ frac {1} {2}} \ times \ rho \ times S \ times Ci \ times V ^ {2}}

VSich=VSz2π×λ×e{\ displaystyle Ci = {{Cz ^ {2}} \ over {\ pi \ times \ lambda \ times e}}}

λ=b2S.{\ displaystyle \ lambda = {b ^ {2} \ over S}}

Es wird abgeleitet:

F.ich=F.z20,5×ρ×V.2×e×b2{\ displaystyle F_ {i} = {\ frac {F_ {z} ^ {2}} {0 {,} 5 \ times \ rho \ times V ^ {2} \ times e \ times b ^ {2}}} }}

Das wichtige Ergebnis aus der Sicht der Bemühungen ist , dass der induzierte Widerstand ist nicht im Zusammenhang mais . Das Aufrichtmoment ist eine Grenze, die mit der Fähigkeit des Schiffes verbunden ist, nicht zu kentern, und daher mit dem Rumpf und nicht mit den Segeln verbunden ist. Dieser Moment ist dem Moment entgegengesetzt, der von den Segeln erzeugt wird. Wenn wir den Gesamtwiderstand dem einzigen induzierten Widerstand annähern, ist der von den Segeln erzeugte Moment verbunden mit: (vgl. Den Absatz über Finesse und Kraft dieses Artikels). Bei identischer Auftriebskraft wird daher gefolgert, dass die Fähigkeit des Schiffes, Segeltuch zu tragen, mit der Höhe der Takelage und nicht mit ihrer Verlängerung zusammenhängt. Dieses Konzept ist auch im Flugzeugdesign weit verbreitet. λ{\ displaystyle \ lambda}b{\ displaystyle b}F.ich/.F.z{\ displaystyle F_ {i} / F_ ​​{z}}

Einfluss der Randhöhe auf den Meeresspiegel

Im vorigen Absatz ist das Meer aus aerodynamischer Sicht ein "Spiegel", nur eine halbe Ellipse reicht aus, um die beste Leistung zu erzielen (geringer Luftwiderstand). In der Realität hat der Rand der Segel jedoch keinen Kontakt mit der Meeresoberfläche. Der Rand befindet sich in erheblicher Höhe von der Meeresoberfläche. Daher befindet sich zwischen dem Rand des Segels und dem Meer ein Loch Oberfläche. Je größer das Loch, desto besser entspricht die aerodynamische Form der Form des Segels ohne dessen Reflexion. Je kleiner das Loch ist, desto stärker ähnelt die aerodynamische Form der Form des Segels. Je stärker die Reflexion auf der Meeresoberfläche ist. Bei einer Halbellipsenform des Segels ist die Gesamtaerodynamik der Form umso geringer, je größer das Loch ist. Segel + Reflexion im Meer) sieht aus wie eine vollständige Ellipse, aber immer mehr wie eine halbe Ellipse allein.

Dieses Loch hat einen erheblichen Einfluss auf die Leistung. Tatsächlich wird am Clew-Punkt ein zusätzlicher Wirbel erzeugt. Der Wirbel wäre nicht vorhanden, wenn der Rand in Kontakt mit dem Meer wäre, aber das Loch ist in der Realität tatsächlich vorhanden. Dieser zusätzliche Wirbel verbraucht Energie und ändert daher die Auftriebs- und Widerstandskoeffizienten. Das Loch ist nicht ganz leer, je nach Segel wird es teilweise vom Freibord und eventuellen Aufbauten des Segelboots ausgefüllt.

Die Leistungsänderungen bei Auftrieb und Luftwiderstand sind ziemlich signifikant. Nur Tests oder eine fortgeschrittene numerische Simulation ermöglichen es, dieses Phänomen zu quantifizieren. Um die Größenordnungen festzulegen und für eine Höhe zwischen der Kante des Segels und dem Deck des Segelboots von 6% der Länge des Mastes, sind die Variationen:

• eine 20% ige Erhöhung des Luftwiderstandsbeiwerts
• ein Verlust von 10% des Auftriebskoeffizienten.

Bei diesem Ansatz zur Verringerung des Schleppwiderstands der Segelleistung ist das besondere und effiziente Verhalten des austronesischen Segels zu beachten . Dieses Segel scheint die Meeresoberfläche zu nutzen, um die beiden Wirbel des Segelendes (Mastfuß und Segelhorn) stark zu reduzieren. Dies reduziert den Luftwiderstand und ermöglicht daher eine bessere Leistung. Dieses Verhalten ist mit dem Bodeneffekt zu vergleichen , ist noch wenig verstanden.

Die Rolle von Randwirbeln am Rand eines Bermudasegels ist seit den 1930er Jahren bekannt: Zu dieser Zeit wurden Luftfahrtforschungstechniken ( Windkanäle ) auf das Wettkampfsegeln angewendet. Der deutsch-amerikanische Segler Manfred Curry testet Segelmodelle im Windkanal von Professor (und Flugzeughersteller) Hugo Junkers in Dessau. Der britische Flugzeughersteller Thomas Sopwith fordert die Amerikaner im America's Cup heraus . Ihre Forschung führt zu Lösungen mit einer gewissen Effizienz, wie dem von Curry verwendeten Spezialausleger, bei dem ein breites flaches Brett den Holm überwindet und die Rolle eines Winglets vor dem Buchstaben spielt, oder dem breiten, starren und flachen Ausleger oben. ( von amerikanischen Nautikjournalisten angenehm als " Park Avenue " bezeichnet) mit Quergleitschienen und den darauf gemalten idealen Profilkurven, die von den neuesten Yachten der J-Klasse während der America's Cup-Herausforderungen der unmittelbaren Vorkriegszeit verwendet wurden.

In jüngerer Zeit haben Windsurfer eine Technik erfunden, die es ermöglicht, Randwirbel am Rand für Geschwindigkeits- und Slalomdisziplinen bei leichter See zu begrenzen: Durch Festziehen der Wende am Mast und Zurückkippen des Segels während eines "Laufs" (schnelle Kante) ) wird die Kante auf das Schwimmdeck geklebt, wodurch Randwirbel begrenzt werden. Andererseits werden diese Technik und die damit verbundenen Segelschnitte nicht bei Segeln verwendet, die für die Entwicklung in großen Wellen vorgesehen sind.

Einfluss der Segelkanten: Blutegel, Luff und Kante

Ein hochgezogenes Segel hat eine dreidimensionale Form. Diese Form ist die vom Mastersegelboot gewählte Form. Die hochgezogene 3D-Form unterscheidet sich jedoch von der leeren Form (z. B. in der Werkstatt eines Segelmachers). Dieser Aspekt muss beim Schneiden des Segels berücksichtigt werden.

Die allgemeine Form eines Segels ist ein deformiertes Polygon. Das Polygon ist bei einem Bermudasegel leicht deformiert und bei einem Spinnaker stark deformiert. Die Form der leeren Kanten unterscheidet sich von der Form der Kanten, sobald das Segel angehoben wird. Eine konvexe leere Kante kann zu einer geraden hochgezogenen Segelkante wechseln.

Die Kante kann sein:

• konvex auch rund genannt
• konkav
• Recht

Wenn die konvexe Form nicht natürlich ist (mit Ausnahme einer freien Kante, eines Spinnakers), wird das Segel mit Latten versehen, um diese Form beizubehalten, wenn die konvexe Form ausgeprägt ist.

Mit Ausnahme des Spinnakers, der eine Ballonform hat, bleiben die Abweichungen des Randes gegenüber der geraden Linie mit wenigen Zentimetern gering.

Im hochgezogenen Zustand wäre ein elliptisch geformtes Segel ideal. Aber da das Segel nicht starr ist:

• Sie benötigen einen Mast, der aus technischen Gründen eher gerade ist.
• Die Flexibilität des Segels kann andere Probleme mit sich bringen, die besser zu Lasten der idealen elliptischen (konvexen) Form zu korrigieren sind.

Die elliptische Form ist ideal (konvex), aber ein leerer konkaver Blutegel verbessert die Verdrehung im oberen Teil des Segels und verhindert, dass sich der Blutegel in Böen "ausbaucht", wodurch seine Stabilität verbessert wird. Der konkave Fall macht das Segel toleranter und neutraler. Eine konvexe Form ist auch ein einfacher Weg, um die Fläche des Segels zu vergrößern.

Beim Heben sollte die Kante parallel zum Vorstag oder Mast sein. Das Gleiche gilt, wenn das Segel Horn ist. Masten und Holme sind sehr oft (außer Windsurfen) gerade, so dass die gerade Form des Luff a priori der zu verwendenden Form entspricht.

Aber die Vertiefung des Segels ist normalerweise näher am Luff als am Blutegel. Um die Installation des Segelhohlraums nach dem Heben und Entleeren zu erleichtern, ist die Form der Führung konvex. Die Konvexität des Luffs wird als Luffring bezeichnet. Wenn andererseits das Guying komplex ist, ist die Form des Mastes nicht mehr gerade. In diesem Fall muss dies berücksichtigt werden, und die Form des Vakuum-Luffs kann dann unten konvex und oben konkav sein.

Abgesehen von dem besonderen und sehr effizienten Verhalten des austronesischen Segels implementieren die Segel derzeit keine Systeme wie Winglets . Die Form ist daher insbesondere bei Segeln mit freien Kanten von geringer Bedeutung. Seine Form ist aus ästhetischen Gründen motivierter. Im leeren Zustand oft konvex, um beim Heben gerade zu sein. Wenn die Kante an einem Ausleger oder einem Holm befestigt ist, wird eine konvexe Form bevorzugt, um die Bildung der Segelhöhle zu erleichtern. Umgekehrt, aber weniger effizient, benötigen Sie einen Rand mit einem ausgeprägten Kreis, um einen Holm auszugleichen, der zu gerade ist, um bei einer geringen Höhe einen geradlinigen Übergang zum Hohlraum zu ermöglichen, der dem gewünschten Profil entspricht. Andererseits wird bei Rollreffern die Form der Bordsteinkante eher nach den technischen Einschränkungen gewählt, die mit dem Rollreff verbunden sind, als nach aerodynamischen Überlegungen.

Einfluss des Einfalls auf den aerodynamischen Koeffizienten: Polar eines Flügels

Der aerodynamische Koeffizient des Flügels variiert je nach Einfallswinkel. Der Koeffizient wird häufig in zwei Komponenten unterteilt:

• Die Komponente senkrecht zum scheinbaren Wind wird als Auftrieb bezeichnet.
• Die Komponente parallel zum scheinbaren Wind wird als Luftwiderstand bezeichnet.

Jeder Einfallswinkel entspricht einem einzigartigen Hub-Widerstand-Drehmoment. Die Segel repräsentieren die Entwicklung von Drag & Lift in einer Grafik, die als Polar eines Segels bezeichnet wird.

Das Verhalten des Segels gemäß dem Anstellwinkel (Winkel: scheinbarer Wind / Segel) ist wie folgt:

• das Segel ist frei, so viel zu sagen, dass es kein Segel gibt; Dies ist der Fall bei Nullhub und Luftwiderstand.
• Das Segel ist senkrecht zum Wind, die Bewegung ist turbulent. Dies ist bei Nullhub und maximalem Luftwiderstand der Fall.
• es bleiben die Zwischenfälle:
  • Vom freien Segel bis zum maximalen Auftrieb: Die Strömung ist angebracht, dh der Wind bleibt am Profil haften. Auf dem Segel entstehen keine Wirbel (Totzone). Bei einem guten, gut eingestellten Segel ist zu beachten, dass der maximale Auftrieb größer ist als der maximale Luftwiderstand.
  • Vom maximalen Auftrieb bis zur maximalen Totzone: Der Wind haftet nicht mehr richtig am Profil des Segels. Die Strömung ist weniger stabil. Es wird allmählich ausgehakt oder ausgehakt. Es wird eine Lee-Zone geschaffen, eine Totzone, die die Effizienz des Segels verringert. In einem bestimmten Winkel ist die Totzone in die gesamte Leeseite eingedrungen (in Richtung 50 °, je nach Segelform mehr oder weniger klar).
  • Von der maximalen Totzone bis zum maximalen Luftwiderstand: Die Totzone ist in die gesamte Lee-Fläche eingedrungen, nur die Aufwindfläche greift ein. Die Luft weicht bei diesen starken Vorkommnissen kaum von ihrer Flugbahn ab, die Luftpartikel krachen nur über die gesamte Aufwindoberfläche des Segels. Die Kraft ist daher nahezu konstant, die Segelstange beschreibt einen Kreisbogen.

Da der Auftrieb effektiver als der Luftwiderstand ist, um zum Vorrücken des Schiffes beizutragen, versuchen die Segel, die maximale Auftriebszone zu erhöhen, dh die Auftriebskraft und den Einfallswinkel zu erhöhen.

Das gesamte Wissen eines Segelmachers liegt in der Reduzierung der Totzone mit größeren Vorkommnissen, dh in der Kontrolle der Grenzschicht.

Ein weiterer wesentlicher Punkt, der Luftwiderstand und der Auftrieb, hängen nicht nur vom Einfallswinkel ab. Ein Segel ist von Natur aus flexibel und kann daher eine Vielzahl von Formen und damit Profilen annehmen. Jedes Profil entspricht einem Segelvlies. Ein Profil hängt von der Spannung seiner Anbaugeräte und der Position seiner Anbaugeräte im Raum ab (Wende, Fall, Blatt für Segel, die an drei Punkten befestigt sind). Es gibt eine Vielzahl von Vliesen für das gleiche Segel. Die Kunst der Einstellung besteht darin, das richtige Profil auszuwählen. Wählen Sie also eine bestimmte Segelpolar aus und wählen Sie dann auf dieser ausgewählten Polar den richtigen Einfallswinkel.

Im Allgemeinen befinden sich die Leistungsprofile eines Segels nahe an der Oberseite der NACA 00XX-Serie (NACA 0009 0012 0015 0018). In einer ersten Phase besteht die Einstellung darin, dem Segel eine korrekte NACA-Form zu verleihen, indem Falten und andere Defekte entfernt werden. Dann müssen Sie den Sturz, die Vertiefung und die Drehung von diesem ersten Segelformrohling fein einstellen (das richtige NACA-Profil auswählen) und dann den Einfall auswählen.

Dank der Polarität des Segels, aber auch der des Rumpfes des Segelboots, wird auf der Ebene des gesamten Segelboots eine Polarität der Geschwindigkeit des Segelboots definiert.

Einfluss der Höhe: Drehung des Segels

Die Luft bewegt sich hauptsächlich in Scheiben parallel zum Boden. Der Boden ist in unserem Fall das Meer. Wenn die Dichte der Luft für unsere Kraftberechnungen als konstant angesehen werden kann, ist dies nicht der Fall bei der Verteilung der Windgeschwindigkeit, sondern wird je nach Höhe unterschiedlich sein. Wie beim Segeln haften die Luftpakete in der Nähe des Meeres am Meer. Da der Unterschied zwischen der Windgeschwindigkeit und der der Wasserpakete auf der Meeresoberfläche Null ist, ist die Geschwindigkeit des Meeres Null. Der Wind variiert stark in die ersten zehn Höhenmeter. Dieses schnelle Fortschreiten der Windgeschwindigkeit mit der Höhe wird daher auch den scheinbaren Wind variieren. Infolgedessen variieren die Intensität und Stärke des scheinbaren Windes in einer Höhe zwischen 0 und 20 Metern stark. Wenn die Segel mit Auftrieb verwendet werden, müssen sie verdreht werden, um einen guten Einfluss auf den scheinbaren Wind entlang der Vorderkante (Luff) zu haben.

KW Ruggles gibt eine allgemein akzeptierte Formel für die Entwicklung der Windgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Höhe an:

U.=μ'kln⁡((z+z0z0){\ displaystyle U = {\ frac {\ mu '} {k}} \ ln \ left ({\ frac {z + z0} {z0}} \ right)}

Mit den von Rod Carr gesammelten Daten sind die Parameter:

μ'{\ displaystyle \ mu '}

In der Praxis muss die Drehung angepasst werden, um die Leistung des Segels zu optimieren. Das wichtigste Mittel zur Einstellung ist der Ausleger eines bermudianischen Segels. Je mehr der Ausleger nach unten gezogen wird, desto geringer ist die Verdrehung.

Eine weitere wichtige Konsequenz war, dass der Anfang des Artikels darauf hinwies, dass die ideale Form des Segels eine Ellipse ist, wenn der Luftstrom gleichmäßig ist, dh wenn die Windgeschwindigkeit entsprechend der Höhe konstant ist. In der Praxis ist die ideale Form daher viel komplexer als eine einfache Ellipse. In der Tat ist es leicht zu verstehen, dass die Vergrößerung der Segelfläche in den Höhen den Zugang zu höheren Windgeschwindigkeiten ermöglicht und somit die Effizienz erhöht. Dies erklärt die Wiederbelebung der Hornsegel auf Rennbooten.

Einfluss der Rauheit des Segels

Wie ein Rumpf spielt die Rauheit eine Rolle bei der Leistung des Segels. Kleine Vertiefungen und mikroskopische Unebenheiten wirken stabilisierend oder erleichtern das Abwürgen des Segels (Wechsel vom laminaren zum turbulenten Modus). Sie beeinflussen auch die Reibungsverluste.

Dieser Bereich ist Gegenstand der Forschung unter realen Bedingungen (Windkanal). Es wurde noch nicht gemeistert und daher wenig numerisch simuliert. Bei einer großen Reynolds-Zahl scheint es gut gewählt zu sein, dass die Rauheit es ermöglicht, den laminaren Modus um einige weitere Einfallsgrade zu erweitern. Das Verhalten ist bizarr und weitere Informationen finden Sie in der folgenden Referenz.

Einfluss der Reynoldszahl

Die Formel ist eine praktische Formel, die einfach zu handhaben ist. Der Auftriebskoeffizient ist nicht unabhängig von der Windgeschwindigkeit und den charakteristischen Oberflächenvariablen. Der Auftriebskoeffizient hängt von der Reynolds-Zahl ab, wie in den Tabellen und Polen angegeben. Die Reynolds-Nummer wird durch definiert . Die Reynolds-Zahl hängt daher von der U-Windgeschwindigkeit und der L-Länge der Grenze ab, aber der Einfluss der Reynolds-Zahl ist in Bezug auf die anderen Faktoren zweiter Ordnung; das heißt, dass die Leistung des Segels für eine große Variation der Reynolds-Zahl sehr wenig variiert. Der sehr geringe Einfluss der Reynolds-Zahl wird direkt in die Tabellen (oder den Abakus) aufgenommen, indem der Auftriebskoeffizient (oder Luftwiderstandskoeffizient) für mehrere Werte der Reynolds-Zahl (normalerweise für drei Werte) aufgetragen wird. F.=12⋅ρ⋅S.⋅VS⋅V.2{\ displaystyle F = {\ frac {1} {2}} \ cdot \ rho \ cdot S \ cdot C \ cdot V ^ {2}}R.e=U.⋅L.ν{\ displaystyle Re = {\ frac {U \ cdot L} {\ nu}}}

Je höher der Wind, desto mehr neigen die Luftpartikel dazu, sich in einer geraden Linie weiter zu bewegen. Je weniger es am Segel haftet; Daher ist die Umschaltung in den turbulenten Modus nahe. Die Reynoldszahl ist das Verhältnis des Viskositätseffekts zum Impuls des Windes. Es charakterisiert daher den Übergang vom laminaren Modus zum turbulenten Modus. Je höher die Reynolds-Zahl, desto besser ist die Leistung des Segels.

Das Erhöhen des maximalen Anstellwinkels oder sogar des Auftriebskoeffizienten dank der richtigen Wahl der Reynolds-Zahl ist eine interessante Optimierung, bleibt jedoch sehr zweitrangig. Die Reynolds-Zahl hängt nur von drei Parametern ab: Geschwindigkeit, Viskosität und Länge.

Die Viskosität ist eine physikalische Konstante, es handelt sich um Eingabedaten und nicht um eine Optimierungsvariable.

Die Windgeschwindigkeit ist eine Optimierungsvariable. Offensichtlich ist das Ziel, bei maximaler Windstärke den höchstmöglichen Wind auf dem Segel zu haben, viel mehr als aus Gründen der Reynolds-Zahl. Dieser Parameter wurde daher bereits optimiert.

Die charakteristische Länge bleibt erhalten. Das Segel ist von Natur aus unelastisch und hat daher eine feste Abmessung. Die charakteristische Länge ist also für ein bestimmtes Segel festgelegt. Die Optimierung liegt in der Verantwortung des Marinearchitekten, außer dass der Seemann das Segel wechselt. Die Optimierung der Leistung der Segel durch Anpassen der charakteristischen Länge der Reynolds-Zahl wird durch die Optimierung anderer Parameter maskiert, beispielsweise die Suche nach einer besseren Segelleistung durch Anpassen des Gewichts der Segel; Das Gewicht der Segel ist ein wichtiger Punkt für das Gleichgewicht des Schiffes. In den Höhen ist nur wenig Gewicht erforderlich, um einen wichtigen Moment zu erzeugen, der das Gleichgewicht des Schiffes beeinflusst.

Je stärker der Wind ist, desto widerstandsfähiger muss das Segelgewebe sein, daher ist es schwer. Der Segler sucht nach einem Segelsatz, der aus Gewichtsgründen viel stärker an jeden Windgeschwindigkeitsbereich angepasst ist als aus Gründen der Reynolds-Zahl: Fock, Sturm Segel, Großsegel, Kapsegel, leichtes Genua, schweres Genua ... Jede Windgeschwindigkeit hat ihr Segel, daher kann sich die Form zwischen jedem Segel ändern. Je stärker der Wind, desto kleiner das Segel und damit unterschiedliche charakteristische Längen. Die Wahl der Form der Wände (daher die charakteristische Länge) richtet sich daher nach anderen Kriterien, die wichtiger sind als die Reynolds-Zahl.

Der Preis für ein Segel ist sehr hoch und daher begrenzt die Konkurrenz die Anzahl der Segel, um jedem eine Chance zu geben.

Die Auftriebs- und Widerstandskoeffizienten, also der Einfluss der Reynolds-Zahl, werden berechnet, indem die physikalischen Gleichungen für den Luftstrom auf einem Segel mithilfe der Methode der numerischen Simulation gelöst werden. Die gefundenen Ergebnisse korrelieren gut mit der Realität, mit weniger als 3% Fehler.

Finesse und Kraft

Die polaren Schleierkurven sehen zunächst wie gerade Linien aus, was dank der Theorie der dünnen Profile sehr gut erklärt wird . Das Widerstands- und Auftriebsverhältnis wird einer konstanten, also konstanten Finesse gleichgesetzt . Dann wird die Neigung des Polars immer horizontaler, um ein Maximum an Auftrieb zu durchlaufen. Bei höherer Inzidenz erscheint dann eine Totzone, die die Effizienz des Segels verringert. Das Ziel des Seglers ist es, das Segel in dem Bereich einzustellen, in dem der Schub maximal ist.

Zur Veranschaulichung dieses Kapitels basieren die vorgeschlagenen Einstellmethoden auf einem Segelboot mit bermudianischer Takelage mit Ausleger. Es ist selten, ein Segelboot in Kraft oder Finesse einzustellen, das heißt zu diesen theoretischen Optima; Tatsächlich ist der scheinbare Wind aus zwei Gründen nicht konstant:

• Der Wind selbst ist weder konstant noch variiert er einfach. Es gibt die Schwankungen des Windes, es gibt Windböen, die Böen ...
• Selbst wenn der konstante Wind angenommen wird, kann das Boot entsprechend der Dünung auf eine konsequente Weise angehoben werden. An der Spitze einer Welle findet die Spitze des Segels schnellere Winde, im Trog der Welle ist es umgekehrt, wie es ist weniger Wind (das Segelboot steht auf). Aber auch durch Auf- oder Absteigen einer Welle wird das Segelboot geneigt, dh die Oberseite des Segels wird vorwärts und rückwärts angetrieben, wobei der scheinbare Windgeschwindigkeitswert relativ zum Segel ständig geändert wird.

Der scheinbare Wind ändert sich ständig und sehr schnell. Für den Seemann ist es oft unmöglich, die Einstellungen der Segel so schnell an diese Windverhältnisse anzupassen. Es ist also unmöglich, optimal zu sein. Eine optimale Einstellung ändert sich jedoch schnell in eine katastrophale Einstellung für eine kleine Variation des Windes. Es ist daher besser, eine Einstellung zu finden, die sicherlich weniger optimal, aber toleranter gegenüber den sich ändernden Bedingungen des scheinbaren Windes ist.

Der wichtige Parameter, der die Art der Segeleinstellung beeinflusst, ist die Form des Rumpfes. Der Rumpf ist verlängert, um ein Minimum an Widerstand gegen Vorwärtsbewegung zu bieten. Infolgedessen ist ein viel größeres Drehmoment erforderlich, um den Rumpf nach vorne zu kippen (Trimmen), als das Schiff zur Seite zu kippen (Liste). Gegen den Wind ist der Windschub in Fahrtrichtung ausgerichtet und erzeugt daher eine niedrige Fluglage. Die hochgezogene Segelfläche kann groß sein, ohne dass die Trimmung wichtig ist. Gegen den Wind ändert sich die Situation, ein Teil der Kraft ist senkrecht zur Hauptachse des Schiffes. Bei gleichem Geschwindigkeitsschub gegen den Wind erzeugt die Kraft senkrecht zum Schiff eine beträchtliche Liste.

Ein Segel wird auf ein Schiff gesetzt und daher hängt die ordnungsgemäße Funktion des Schiffes nicht nur von der maximalen Leistung des Segels ab. In der Tat bricht unter einer starken Liste (oder Trimmung) der obere Teil des Segels zusammen und profitiert nicht von stärkeren Winden in der Höhe, dh dem Bereich, in dem der Wind dem Segel maximale Energie geben kann das Boot).

Das Fersenphänomen reagiert jedoch viel empfindlicher auf den Schub als auf die Trimmung. Um die Ferse zu minimieren, ist die Art der Einstellung des Baldachins daher gegen den Wind oder gegen den Wind unterschiedlich:

• Bei Aufwindgeschwindigkeiten ist die Einstellung eine Feineinstellung.
• Für das Aussehen des Gegenwinds ist die Einstellung eine Leistungsanpassung.

Leistungsgrenzen eines Flügels

Ein Segel kann nicht die gesamte Energie aus dem Wind zurückgewinnen. Sobald die Teilchen ihre Energie auf das Segel übertragen haben, müssen sie neuen Teilchen weichen, die wiederum dem Segel Energie geben. Wenn die alten Partikel, die ihre Energie auf das Segel übertragen haben, evakuieren, bedeutet dies, dass diese Partikel etwas Energie behalten haben, um evakuieren zu können. Diese im Teilchen verbleibende Energie ist nicht vernachlässigbar. Wenn die alten Partikel zu schnell evakuieren, um Platz für die neuen Partikel zu schaffen, nehmen diese alten Partikel viel Energie mit. Sie haben daher wenig Energie auf das Segel übertragen. Pro Zeiteinheit wird daher wenig Energie auf das Segel (oder die Kraft ) übertragen. Umgekehrt, wenn die alten Partikel zu langsam evakuieren, haben sie sicherlich viel Energie auf das Segel übertragen, aber sie verhindern, dass die neuen Energie übertragen. Es gibt daher wenig Energie pro Zeiteinheit, die auf das Segel (oder die Kraft ) übertragen wird. Es besteht ein Gleichgewicht zwischen der Einfallsgeschwindigkeit der Partikel und der Austrittsgeschwindigkeit der Partikel, die dem Segel maximale Kraft verleihen . Diese Grenze wird als Betz-Grenze bezeichnet  :

P.extrbeimichtembeimx=1627.P.beimrrichvbeimnichtt_sur_lbeim_vÖichle{\ displaystyle P_ {extrahiert} ^ {max} = {\ frac {16} {27}}. P_ {Ankunft \ _auf \ _der \ _voile}}

P.beimrrichvbeimnichtt_sur_lbeim_vÖichle=P.vs.ichnichtetichque=12.ρ.S..vbeimmÖnichtt3{\ displaystyle P_ {Ankunft \ _sur \ _la \ _voile} = P_ {kinetic} = {\ frac {1} {2}}. \ rho .S.v_ {upstream} ^ {3} \,}

ρ{\ displaystyle \ rho}

vbeimmÖnichtt{\ displaystyle v_ {upstream}}

Daher kann das Segel nur maximal 60% der im Wind enthaltenen Energie zurückgewinnen. Der Rest wird von den Parzellen verwendet, um die Oberfläche des Segels abzulassen.

Die Formel für die Anstrengung auf dem Segel lautet F.=12×ρ×S.×VS×V.venichttbeimppbeimrenichtt2{\ displaystyle F = {\ frac {1} {2}} \ times \ rho \ times S \ times C \ times {V_ {ventapparent}} ^ {2}}

oder

 S.{\ displaystyle \ S} ist eine charakteristische Oberfläche im Falle des Segels die Oberfläche des Seils.

 VS{\ displaystyle \ C} ist der aerodynamische Koeffizient.

 VS×S.{\ displaystyle \ C \ times S}stellt den Prozentsatz der von der oberen Oberfläche zurückgewonnenen Energie multipliziert mit der Oberfläche der oberen Oberfläche plus den Prozentsatz der von der unteren Oberfläche zurückgewonnenen Energie multipliziert mit der Oberfläche der unteren Oberfläche dar. Per Definition ist der Stoff für ein Segel nur dünn, so dass die Oberfläche der oberen Oberfläche mit der Oberfläche der unteren Oberfläche identisch ist. Da das Segel nicht sehr elastisch ist, bleibt das Profil des Segels relativ dünn. Der Sturz des Segels kann sich nicht im Modus mit sehr hohem Auftrieb befinden, da sich sonst die Luftströme vom Profil lösen und daher die Leistung des Segels verringern. Selbst bei einem Segel, das wie ein Spinnaker stark deformiert ist, muss der Spinnaker gespannt werden, um so viel Wind wie möglich abzufangen. Die Oberfläche der oberen Oberfläche und die Oberfläche des Akkords bleiben daher nahe beieinander. Die untere und obere Oberfläche des Segels, die Oberfläche des Segels und die Oberfläche des Akkords sind nahe beieinander. Die Oberfläche des Segels wird an die Oberfläche des Seils angepasst , sodass der aerodynamische Koeffizient eine Obergrenze von 2 hat.  S.{\ displaystyle \ S} VS{\ displaystyle \ C}

Andererseits ist der scheinbare Wind durch die Formel mit dem realen Wind verbunden:

V.venichttreel2=V.venichttbeimppbeimrenichtt2+V.vichtessebbeimtebeimu2- -2×V.venichttbeimppbeimrenichtt×V.vichtessebbeimtebeimu×cos⁡((β- -π){\ displaystyle {V_ {Bauch}} ^ {2} = {V_ {ventapparent}} ^ {2} + {V_ {Schnellboot}} ^ {2} -2 \ mal V_ {ventapparent} \ mal V_ {Schnellboot} \ times \ cos (\ beta - \ pi)}

mit Winkel zwischen dem realen Wind und der Bewegungsrichtung des Segelboots. β{\ displaystyle \ beta}

Der tatsächliche Wind hängt vom scheinbaren Wind und der Geschwindigkeit des Bootes ab. Das heißt, der echte Wind ist unabhängig von der Geschwindigkeit des Bootes. Das Boot kann jede Geschwindigkeit aufnehmen, der scheinbare Wind wird sich anpassen. Wenn es dem Seemann also gelingt, den scheinbaren Wind zu erhöhen, erhöht sich die Geschwindigkeit des Bootes, da der wahre Wind fast fest ist. Und das ohne Grenzen.

Konkret zielt die durchgeführte Forschung darauf ab, die Geschwindigkeit von Segelbooten zu verbessern. Die Verbesserungen sind jedoch durch die Gesetze der Physik begrenzt. Bei allen möglichen technologischen Fortschritten hat der aerodynamische Koeffizient eine theoretische Grenze, die den erzielbaren Aufwand bei konstanter Geschwindigkeit begrenzt. In jedem Fall ist die Energie, die aus dem vom Segel abgefangenen Wind gewonnen wird, auf 60% begrenzt. Die einzige Möglichkeit für den Seemann, schneller zu fahren, besteht darin, die pro Zeiteinheit (oder Leistung ) zurückgewonnene Energie zu erhöhen , indem die vom Segel abgefangene Windfläche vergrößert wird. Ohne schneller zu rechnen: Je schneller das Segelboot ist, desto größer wird die abgefangene Fläche. Je mehr Energie das Segelboot pro Zeiteinheit erhält, desto schneller geht es. Wenn das Segelboot schneller ist, die abgefangene Oberfläche noch größer ist, es noch mehr Energie erhält, geht es noch schneller als zuvor ... Das Segelboot tritt dann in einen tugendhaften Kreis ein. Der scheinbare Wind nimmt auf unbestimmte Zeit zu; Ohne Probleme mit dem Fersen- und Rumpfwiderstand würde das Segelboot unbegrenzt beschleunigen. Die andere Möglichkeit besteht darin, die Oberfläche der Segel zu vergrößern. Der Seemann kann die Oberfläche der Segel nicht auf unbestimmte Zeit vergrößern, er ist durch die Möglichkeiten der Takelage begrenzt. Die Vergrößerung der Segeloberfläche liegt in der Verantwortung des Marinearchitekten, der durch den Widerstand der Materialien auf ihn beschränkt ist. Aber auch das Anliegen der Marinearchitekten, insbesondere im Wettbewerb, ist es, diesen berühmten scheinbaren Wind so weit wie möglich zu verstärken.  VS{\ displaystyle \ C}

Feinheit

Der scheinbare Wind bildet mit der Schiffsachse einen Winkel und die Segelschnur entspricht nicht der Schiffsachse. Konkret bedeutet dies gegen den Wind, dass:

• ein (kleiner) Teil des Widerstands des Segels verlangsamt das Schiff,
• der andere Teil des Segelwiderstands nimmt an der Liste des Schiffes teil,
• Ein großer Teil des Auftriebs des Segels trägt zur Weiterentwicklung des Schiffes bei.
• Der andere Teil des Segelaufzugs trägt zur Liste des Schiffes bei.

Bei Aufwindgängen erzeugt der geringste Geschwindigkeitsschub eine senkrechte Kraft und damit eine Ferse. Die optimale Liste mit dem maximalen Segelschub wird vom Marinearchitekten festgelegt. Dies hängt von den technischen Mitteln ab, die eingesetzt werden, um der Liste entgegenzuwirken, die auch als Gegenliste bezeichnet wird (Ballast, Folien und natürlich das Gegengewicht, vgl. Ballastkiel ). Es ist möglich, der Liste dank Mast- / Kippkieltechnologien, Tragflächenfolien usw. fast vollständig entgegenzuwirken. Diese Technologien sind teuer in Bezug auf Geld, Gewicht, Komplexität und Geschwindigkeit der Anpassungsänderung. Sie sind daher einer Elite vorbehalten: der Konkurrenz. In häufigen Fällen existiert das Tierheim. Wenn jedoch die geringste Liste den Segelschub verringert, muss der Architekt einen Kompromiss zwischen der Menge der zur Reduzierung der Liste eingesetzten Mittel und der angemessenen verbleibenden Liste finden. Das Schiff ist daher für diese verbleibende vernünftige Liste optimiert, sodass die verbleibende vernünftige Liste die optimale Liste ist. Der Marinearchitekt stellt häufig die optimale Ferse für Einrümpfer zwischen 10 ° und 20 ° ein. Infolgedessen sollte der Seemann so weit wie möglich an der vom Architekten gewählten optimalen Ferse sein. Weniger Liste bedeutet, dass das Segelboot von seinen Segeln nicht die höchste Leistung erbringt und das Profil des Segels eine schlechte Leistung aufweist. Mehr Liste bedeutet, dass sich die Oberseite des Segels abwickelt und daher weniger Schub; In diesem Fall ist das Profil des Segels sicherlich effizient, aber es gehört nicht zu den leistungsfähigen Profilen, dem guten.

Aus Sicht des Seemanns muss er an der optimalen Ferse platziert werden. Dieser optimalen Liste entspricht eine senkrechte Kraft, die die Projektion des Geschwindigkeitsschubs entlang dieser Achse ist. Der Rest des Schubes drückt das Schiff nach vorne. Die Aufgabe des Seemanns besteht daher darin, das Verhältnis von senkrechter Kraft zu Kraft, die zur Vorwärtsbewegung beiträgt, zu minimieren.

Dieses Verhältnis hängt von Tempo, Häufigkeit, Widerstand und Auftrieb für ein bestimmtes Profil ab.

Da der Auftrieb den Hauptbeitrag zur Kraft leistet, die das Schiff nach vorne bewegt, und der Luftwiderstand den Hauptbeitrag zur senkrechten Kraft leistet, wird dies beim ersten Ansatz zur Minimierung des Luftwiderstands-Auftriebs-Verhältnisses und damit zur Maximierung der Finesse verringert .

Das Tempo hängt einfach von der vom Navigator gewählten Überschrift ab. Der Kurs hängt vom Ziel ab. Das Tempo ist daher ein fester Parameter, keine Optimierungsvariable. Jeder Gang (scheinbarer Windwinkel in Bezug auf die Schiffsachse) hat jedoch unterschiedliche optimale Einstellungen.

Da der Auftrieb den Hauptbeitrag zur Kraft leistet, die das Schiff vorwärts bewegt, besteht die Einstellung zunächst darin, die Segelprofile auszuwählen, die den maximalen Auftrieb ergeben. Jedes dieser Profile entspricht einer anderen Polarität.

Ein Segel ist in der Regel flexibel, der Segler ändert das Profil dank:

• die Position des Hohlraums des Segels durch Einstellen der Elemente, die auf die Spannung des Stoffes des Segels wirken
• die mehr oder weniger ausgeprägte Drehung des Segels durch Spielen auf dem Ausleger über den Downhaul .

Es gibt so viele Segelstangen für dasselbe Segel wie Drehungen und hohle Positionen. Wählen Sie also das beste Segelvlies.

Die Verdrehung wird so eingestellt, dass sie entlang des Luffs konstant auftritt. Es wäre eine Schande, nicht im optimalen Einfallswinkel entlang des gesamten Luffs zu sein und einen Teil des Segels nicht in seiner maximalen Leistung zu haben.

Die Position der Segelwanne beeinflusst die Feinheit des Segels. Die beste Finesse wird erzielt, wenn das Segel so tief wie möglich ist. Je mehr die Vertiefung vorne ist, desto ausgeprägter ist die Krümmung der Führung. Es kommt eine Zeit, in der die Luftströme nicht mehr am Segel haften, das Segel bleibt stehen. Es entsteht eine Totzone, eine Turbulenzzone, die die Effizienz des Segels verringert. Diese unwirksame Zone erscheint und befindet sich unmittelbar nach dem Luff auf der Unterseite. Die Kontrollleuchten in dieser Zone werden dann instabil. Die allgemeine Regel, die den Prozess des Einstellens des Segels steuert, bleibt offensichtlich. Je mehr der Stoff gedehnt wird, desto flacher das Segel, desto weniger Vertiefungen gibt es. Das Segelboot hat mehrere Elemente, die auf die Spannung des Segelgewebes wirken:

• die Spannung des Listigen ,
• die Wende,
• der Fallpunkt,
• von der Schlaufe des Segels.
• das Achterstag ,
• Draht. Sie wirken indirekt.

Diese Elemente können einen gekoppelten Einfluss haben, zum Beispiel wirkt die Achterstagspannung auch auf die Spannung des Fallpunkts und damit auf die Form des Luffs.

Der Einfluss ist weitgehend lokalisiert, zum Beispiel, je größer die Spannung auf der Schlaufe des Segels ist, desto weniger hohl ist es in der Nähe der Schlaufe des Segels, die ebenfalls auf dem Achterstag spielt, dh die Lufflinie hat wenig Einfluss auf dem Blatt. Technisch ist es schwierig, Einstellmittel unabhängig voneinander einzurichten. Je komplizierter das Rig, desto mehr Interaktion besteht zwischen den Einstellungen. Die Einstellung des Segelboots ist dann sehr technisch, ein echtes Problem. Um die Schwierigkeit zu verstehen, ist es, als ob bei einem Motorrad das Gaspedal auch den Lenker bewegt hätte!

Bei einem flexiblen Segel sind der Sturz des Segels und die Position des Hohlraums des Segels miteinander verbunden. Ihre Abhängigkeit ergibt sich direkt aus der Form des Segelschnitts. Das Positionieren des Hohlraums bedeutet also, den Sturz zu fixieren. Der Sturz ist ein überwiegender Faktor für den maximalen Auftrieb des Profils. Es ist der Marinearchitekt oder der Segelmacher, der den Schnitt des Segels und damit die Beziehung zwischen Hohlraum und Sturz festlegt. Die Dicke des Profils entspricht der Dicke des Segelgewebes. Die Dickenschwankungen von einem Segel zum anderen sind im Vergleich zu den Abmessungen des Segels vernachlässigbar. Die Dicke ist keine zu optimierende Variable, andererseits ist die Dicke der Matte ein viel wichtigerer Faktor, daher die profilierten Matten.

Andererseits ist für den Marinearchitekten die Segelform, die große Finesse bietet, das längliche dreieckige Segel (vgl. Polardiagramm eines Segels gemäß den Segelformen ), was erklärt, warum moderne Boote das Bermudan-Rig verwenden.

Der Widerstand für ein Segel mit drei Ursprüngen:

• induzierter Luftwiderstand (siehe § Einfluss der Segeldehnung auf den Auftrieb). Da das Profil nicht unendlich lang ist, ist es am Rand des Segels (Kante und Horn) erforderlich, die Vertiefung der unteren Oberfläche und den Überdruck der oberen Oberfläche auszugleichen. Dieser Ausgleich führt Energie ab, die in Form von induziertem Widerstand gefunden wird.
• Formwiderstand und Reibung, es ist der Widerstand der Abakusse der Profile. Form und Reibung hängen mit der Wahl des Profils zusammen.

Prandtls Theorie der tragenden Sehnen, die auf dünne Profile angewendet wird, ist weniger komplex als die Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen , erklärt jedoch die Phänomene gut. Es zeigt in erster Näherung, dass der Luftwiderstand gleich dem induzierten Luftwiderstand mit dem induzierten Luftwiderstand ist und daher dort, wo die Dehnung ist . Diese Theorie ist für ein dünnes Profil mit geringer Inzidenz sehr realitätsnah. In der Realität gibt es weniger wichtige sekundäre Begriffe, diese Begriffe gruppieren den Widerstand der Form, der Reibung . Diese Theorie zeigt, dass der Hauptterm bis zu einem multiplikativen Koeffizienten der (effektiven) Dehnung entspricht. Da das Seitenverhältnis vom Architekten bei der Auswahl des Segelplans festgelegt wird, ist es Sache des Architekten, das Seitenverhältnis des Segels so gut wie möglich zu verbessern, was die Wahl des Bermudan-Rigs bestätigt. Der Seemann kann nur mit der Wahl des Profils spielen, das die sekundären Terme und den Auftriebskoeffizienten beeinflusst. VSich≈πλ((VSL.πλ)2=VSL.2πλ{\ displaystyle C_ {i} \ approx \ pi \ lambda \ left ({C_ {L} \ over \ pi \ lambda} \ right) ^ {2} = {C_ {L} ^ {2} \ over \ pi \ Lambda}}1/.fichnichtnichtesse=VSL.πλ{\ displaystyle 1 / finnesse = {C_ {L} \ over \ pi \ lambda}}λ{\ displaystyle \ lambda}

Die Dünnprofiltheorie wird auf ein 3D-Profil angewendet. Die klassischen 2D-Ergebnisse (unendliches Dehnungsprofil) der Dünnprofiltheorie sind abgeschlossen. Das unendliche Profil wird abgeschnitten und an jedem Ende des abgeschnittenen Profils wird ein Wirbel hinzugefügt, mit anderen Worten, eine Peilungslinie wird über den gesamten Umfang des Profils hinzugefügt.

Die Theorie gibt dann für den Widerstand:

VSich=VSz2π×λ×e{\ displaystyle Ci = {{Cz ^ {2}} \ over {\ pi \ times \ lambda \ times e}}}

mit

• Cz: Auftriebskoeffizient des Profils
• π{\ displaystyle \ pi} : pi oder 3,1416
• λ: Dehnung (dimensionslos) mit b ist die Länge des Hebezeugs, S die Oberfläche des Segels.λ=b2S.{\ displaystyle \ lambda = {b ^ {2} \ over S}}
• e: Oswald-Koeffizient

Die Theorie modelliert nur den induzierten Widerstand, die anderen beiden Form- und Reibungswiderstände werden vernachlässigt. So stellen Sie die Größenordnungen ein:

• Cz variiert ungefähr von 0 bis 1,5, ein Wert von 1 wird angenommen
• e liegt zwischen 0 und 1 für ein Segel, es ist ungefähr 0,8
• λ{\ displaystyle \ lambda}Verlängerung. für einen Edel 2 beträgt das Großsegel 10  m 2 mit einer Grenze von 2,5  m, d.h.λ=1,6{\ displaystyle \ lambda = 1 {,} 6}

 VSich{\ displaystyle \ Ci}ist für einen Edel 2 von 0,2.

Das Segel spiegelt sich aber auch im Meer, was berücksichtigt werden muss. Wenn wir den Abstand zwischen dem Meer und dem Rand des Segels vernachlässigen, haben das Segel und seine Reflexion eine doppelte Oberfläche und eine Führung von doppelter Länge.

So ist 0.1.  VSich{\ displaystyle \ Ci}

In Wirklichkeit liegt zwischen diesen beiden Werten. Dieser Wert variiert je nach Zustand des Meeres, dh je nach Qualität des Spiegels.  VSich{\ displaystyle \ Ci}

Zum Abschluss basiert die Berechnung des Oswald-Koeffizienten auf der Integralberechnung. Die Literatur geht wenig darauf ein, weil sie indirekt berechnet wird. Die Formeln sind alle mit dem Koeffizienten von Oswald geschrieben, es gibt auch eine andere Notation  :  δ{\ displaystyle \ \ delta}

VSich=VSz2π×λ×e=VSz2π×λ((1+δ){\ displaystyle Ci = {{Cz ^ {2}} \ über {\ pi \ times \ lambda \ times e}} = {{Cz ^ {2}} \ über {\ pi \ times \ lambda}} (1+ \ delta)}

Die in 3D angewendete Dünnprofiltheorie gibt die Formeln für den induzierten Widerstand an. Es sollte beachtet werden, dass im Fall eines Segels der Sturz stark sein kann (zum Beispiel ein Genua). Die Berechnungen sollten in Abhängigkeit von diesem nicht mehr zu vernachlässigenden Sturz wiederholt werden. Die Mathematik zeigt auch, dass dies nicht über eine Fourier-Reihe, sondern über eine Integralrechnung berechnet werden kann.  e{\ displaystyle \ e}

Die Glätte wird direkt aus der Formel des induzierten Widerstands abgeleitet:

F.ichnichtesse=VSzVSich=π×λ×eVSz{\ displaystyle Finesse = {\ frac {Cz} {Ci}} = {\ frac {\ pi \ times \ lambda \ times e} {Cz}}}

Die Theorie gibt dann für den Aufzug:

VSz=VSz'×λλ+2{\ displaystyle Cz = Cz '\ times {\ frac {\ lambda} {\ lambda +2}}}

mit

• λ: Dehnung (dimensionslos) mit b ist die Länge des Hebezeugs, S die Oberfläche des Segels.λ=b2S.{\ displaystyle \ lambda = {\ frac {b ^ {2}} {S}}}
• VSz'{\ displaystyle Cz '} Theoretisch berechneter Auftriebskoeffizient mit einem unendlichen Seitenverhältnis.

Im Falle eines Segels sind die Windgeschwindigkeiten sehr weit vom Mach entfernt; Daraus folgt, dass der Korrekturfaktor für die Machzahl auf 1 angenähert wird.

Die Theorie besagt dann für das Anheben eines unendlichen Dehnungsprofils:

 VSz'=2×π×((α+α0){\ displaystyle \ Cz '= 2 \ times \ pi \ times (\ alpha + \ alpha 0)}

mit

• α{\ displaystyle \ alpha} Einfallswinkel zwischen dem Segelakkord und dem scheinbaren Wind.
• α0{\ displaystyle \ alpha 0} In 3D unterscheidet sich dieser Koeffizient tatsächlich geringfügig von der 2D-Berechnung.

wovon

F.ichnichtesse=eα+α0×λ+22{\ displaystyle Finesse = {\ frac {e} {\ alpha + \ alpha 0}} \ times {\ frac {\ lambda +2} {2}}}

Der Marinearchitekt repariert e und . Der Seemann starrt ihn an und . In der englischen Literatur werden die Auftriebs- / Widerstandskurven als Widerstandspolar bezeichnet . λ{\ displaystyle \ lambda}α{\ displaystyle \ alpha}α0{\ displaystyle \ alpha 0}

Der Seemann hat keine vollständige Wahl des Faktors , mit anderen Worten, er kann die Form des Profils nicht vollständig wählen. Der Satz möglicher Profile ist begrenzt. In der Tat fixiert der Segelmacher einen Abschnitt des Segels und definiert daher einen Satz möglicher Profile, die das Segel gemäß den Einstellungen des Segels aufnehmen kann. Zur Veranschaulichung wird das Segel geschnitten, um ein NACA0009-Profil zu ergeben. Wenn das Segel jedoch nicht richtig gespannt ist, kann das Segel NACA0012 NACA0015 NACA0018 und Zwischenprofile aufnehmen. Die allgemeine Form bleibt gleich, die Beziehungen zwischen der Position des Hohlraums und der Wölbung, der Kurve / Sehne usw. Sie sind behoben. Die Wahl der allgemeinen Form liegt in der Verantwortung des Segelmachers (oder des Marinearchitekten). α0{\ displaystyle \ alpha 0}

Eine hohe Feinheit entspricht jedoch im Bereich möglicher Segelprofile einer maximalen Vertiefung vorne (Segel gut gedehnt). Aus der Sicht des Seemanns für die Einstellung wird er versuchen, die Mulde voranzutreiben, aber das bedeutet nicht, dass er sie dort positionieren kann, wo er sie haben möchte. Die Wahl des Profils durch den Segelmacher kann zur Folge haben, dass die maximale Feinheit positioniert wird, wenn der Hohlraum vorne bei 30% und vorne bei 50% liegt. Im ersten Fall hat er die Möglichkeit, den Trog zwischen 30% und 100% zu positionieren, im zweiten Fall ist der Seemann zwischen 50% und 100% begrenzt.

Natürlich bleibt diese Erklärung ein guter Ansatz, die vorgenommenen Vereinfachungen und die anderen Arten von Widerstandsform und Reibung haben einen sekundären Einfluss, sind jedoch für den Wettbewerb nicht vernachlässigbar. Die Oberfläche senkrecht zum Wind ist ein wichtiger Faktor. Je geringer die Tiefe des Trogs (Sturz) ist, desto glatter ist die Verdrehung. Flaches Segel ist einem Ballon gegen den Wind vorzuziehen. Dies impliziert, dass die allgemeine Form eines gut eingestellten Segels ein enges Segel ist. Das Segel sollte aber nicht zu eng sein, da es zu flach wäre, der Auftrieb nimmt dann ab.

Diese Berechnungen sind Annäherungen an die Realität, sie sind noch relativ einfach, sie vermeiden extrem schwere 3D-Berechnungen (siehe Fall mehrerer Segel: mehrdimensionale Lösung des Problems ). Sie bleiben praktisch für die Dimensionierung eines Rigs oder für die Modellierung eines Rigs zur Untersuchung des Verhaltens des gesamten Segelboots auf See.

Höhere Finesse bedeutet weniger Luftwiderstand, also weniger Liste bei gleichem Druckaufwand. Maximale Finesse wird daher bevorzugt. Unter den verbleibenden Profilen, die maximalen Auftrieb bieten, wählt der Navigator unter diesen Profilen das Profil mit maximaler Feinheit aus (hohl zur Vorderseite des Segels hin). Nun ist das Segelprofil definiert, es bleibt der Punkt der Polarität dieses Profils zu finden, der dem Schiff den maximalen Schub verleiht, dh die Wahl des Einfallswinkels des Profils.

Bei einem dreieckigen Segel weist die Hochauftriebszone (0,9 bis 1,5) zwei charakteristische Punkte auf:

• die maximale Feinheit (von 0 bis 5 ° des Einfalls, dh der geraden Zone);
• der maximale Auftrieb (der Anstellwinkel von 15 ° aus der Grafik).

Wenn der Luftwiderstand das Schiff verlangsamt, muss der Teil des Auftriebs, der das Segelboot bewegt, größer sein als der Beitrag des Luftwiderstands, der das Schiff verlangsamt:

F.pÖussee=pÖrtbeimnichtvs.e×Sünde⁡((β)- -trbeimichnichtee×cos⁡((β)>0{\ displaystyle Fpoussee = lift \ times \ sin (\ beta) -trainee \ times \ cos (\ beta)> 0}

Gold trbeimichnichtee=fichnichtesse((α)- -1×pÖrtbeimnichtvs.e{\ displaystyle trainee = finesse (\ alpha) ^ {- 1} \ times lift}

wovon  fichnichtesse((α)- -1<bräunen⁡((β){\ displaystyle \ finesse (\ alpha) ^ {- 1} <\ tan (\ beta)}

mit:

α{\ displaystyle \ alpha}

β{\ displaystyle \ beta}

β{\ displaystyle \ beta}

bräunen⁡((β){\ displaystyle \ tan (\ beta)}

Die Entwicklung des Schubes, der das Schiff vorwärts bewegt, entwickelt sich wie folgt:

• ab 0 ° Inzidenz bei pt1 steigt der Schub linear an, ebenso wie die Liste.
• Von Punkt 1 bis zum Optimum steigt der Schub immer noch an, aber die Polarität flacht ab, was bedeutet, dass der Luftwiderstand das Schiff schneller verlangsamt, als der Auftrieb hinzufügt. Aber insgesamt steigt auch die Liste, das Segel hat einen schwächeren scheinbaren Wind. Die Spitze des Segels ist nicht mehr bei Höhenwind.
• Ab dem Optimum am Punkt pt2 nimmt der Schub ab, bis er Null wird, und das Boot richtet sich auf.

Die optimale Einstellung des Anstellwinkels liegt zwischen pt1 und pt2. Der optimale Punkt hängt daher von zwei Faktoren ab:

• die Entwicklung der Finesse;
• die Entwicklung der Unterkunft.

Der Navigator muss den Kompromiss zwischen diesen beiden Faktoren zwischen pt1 und pt2 finden. Der optimale Betriebspunkt liegt somit nahe am dicht gezogenen pt1, wo der Fersenfaktor überwiegt. Da es schwieriger ist, mit großer Reichweite zu fersen, liegt das Optimum näher an pt2.

Achtung, die Glätte wird dank der Polarität des Segels bestimmt. Die Pole werden unabhängig von der scheinbaren Windgeschwindigkeit bestimmt; Die Liste greift jedoch in den Geschwindigkeitsparameter (Wind im Segel) ein, folglich hängt die Feinheit der Pole des Segels nicht von der Liste ab.

Die Position des Trogs bleibt der vorherrschende Faktor bei der Suche nach diesem Optimum. Das gesamte Know-how eines Regattaseglers besteht darin, die Mulde so weit wie möglich zu bewegen. Bei einer Einstellung von "zu viel" und dem Abwürgen des Flügels ist der Abfall des Auftriebs dann sehr wichtig. Der Seemann steht also immer kurz vor dem Abwürgen, die Segeleinstellung ist daher sehr gut, daher der Begriff Finesse. An diesem besonders optimalen Punkt des besten Vlieses des Segels soll das Segel in "Finesse" arbeiten. Bei diesem Optimum sind die Blutegelanzeigen horizontal und parallel zur Segeloberfläche.

Das gewünschte Ziel der Bootseinstellungen ist es, die größte Antriebskraft (Fp) zu haben. Ein einfacher Weg wäre, gigantische Segel zu bauen, aber das Boot hat seine Grenzen, es wird kentern, beachten Sie Fc die Kraft des Kenterns. Die Literatur definiert dann die Feinheit des Schaufelblatts (alle Segel) als das Verhältnis Fp / Fc.

Gegen den Wind, wo der Lift wirkt, ist die Finesse eine Funktion der Höhe des Baldachins, des Schnitts der Segel und ihres Gewebes, aber auch und vor allem der richtigen Einstellung der Segel. Gegen den Wind werden von einem Segel-Crew-Paar zum anderen Feinheitsschwankungen von 100% beobachtet. Im Rennen sind die Boote oft in der Leistung ähnlich (Rolle der Anzeigen ). Der vorherrschende Faktor für die Geschwindigkeit des Schiffes ist die Besatzung. Feinheit ist kein Nebenbegriff.

Ein Segelboot treibt, diese Drift erzeugt einen Auftrieb der untergetauchten Form; Dieser Auftrieb oder diese Kraft wird verwendet, um der senkrechten Kraft des Geschwindigkeitsschubs entgegenzuwirken. Mit anderen Worten, das Minimieren der Liste bedeutet auch das Minimieren der Drift des Schiffes. Das Minimieren der Drift ist besser, um gegen den Wind zu fahren. Durch Homophonie ist die Geschmeidigkeit eines Segelboots seine Fähigkeit, gegen den Wind zu fahren.

Obwohl eng, existiert der Begriff der Finesse daher in mehreren Formen:

• Finesse des Segels oder optimale Einstellung des Seglers des Segels gegen den Wind,
• Feinheit des Schaufelblatts oder Fp / Fc-Verhältnis,
• Finesse eines Segelboots oder die Fähigkeit des Bootes, gegen den Wind zu fahren,
• Feinheit des Segels oder Neigung des Polars.

Leistung

Gegen den Wind neigt die Geschwindigkeitskraft immer mehr dazu, das Segelboot zu schaukeln (nach vorne zu kippen). Bei gleicher Fluglage (Neigung) (natürlich nicht kugelförmiger Rumpf) ist die aufzubringende Geschwindigkeitskraft entlang der Nickachse viel größer als entlang der Fersenachse. Daraus folgt, dass Fc vor dem Wind viel wichtiger ist.

Der scheinbare Wind bildet einen Winkel mit der Schiffsachse und die Schnur des Segels entspricht nicht der Schiffsachse. Konkret bedeutet dies vor dem Wind Folgendes:

• Ein großer Teil des Luftwiderstands des Segels trägt zur Weiterentwicklung des Schiffes bei
• Der andere Teil des Segelwiderstands nimmt an der Liste des Schiffes teil
• Ein großer Teil des Auftriebs des Segels trägt zur Verlangsamung des Schiffes bei.
• Der andere Teil des Segelaufzugs trägt zur Liste des Schiffes bei.

Abhängig von der Geschwindigkeit (Winkel des scheinbaren Windes in Bezug auf die Schiffsachse) befindet sich die optimale Einstellung nicht an derselben Stelle, und es ist der Luftwiderstand des Segels, der das Schiff vorwärts bewegt. Der Navigator wählt daher aus den möglichen Profilen aus, die das Segel aufnehmen kann, wobei die Profile einen maximalen Luftwiderstand bieten.

Die Trimmung (oder Liste) ist kein großes Problem mehr und reduziert die Geschwindigkeit des Segelboots drastisch. Die Glätte ist kein Faktor mehr, der das richtige Profil für die Anwendung auswählt. Der vorherrschende Faktor ist daher, das Segelprofil zu suchen, das den maximalen Schub ergibt (hier gegen den Wind den Luftwiderstand). Für den Fall, dass maximaler Schub angestrebt wird, ohne sich um Finesse zu sorgen, soll das Segel in "Kraft" arbeiten.

Die Maximierung der Kraft oder die Maximierung der Antriebsleistung ist gleichwertig.

Die Kraft eines Segelboots (und nicht mehr Kraft im physischen Sinne) wird als sein Aufrichtmoment definiert.

Die Optimierung der Leistung im Sinne eines Aufrichtmoments bedeutet jedoch eine Maximierung der Leistung im physischen Sinne des Segelboots, wodurch letztendlich die maximal mögliche Geschwindigkeit des Segelboots erhöht wird.

Körperliche Kraft

Die Leistungsphysik ist definiert als

P.=F.→⋅v→{\ displaystyle P = {\ vec {F}} \ cdot {\ vec {v}}}

oder in unserem Fall ist die Berechnung die Berechnung der Kraft des Segels:

F.→{\ displaystyle {\ vec {F}}}(in N ) ist die Kraft auf das Segel oder der Velic-Schub

v→{\ displaystyle {\ vec {vb}}}(in m / s ), Geschwindigkeit des Schiffes in Bezug auf den Boden angegeben .  V.{\ displaystyle \ V}

 P.{\ displaystyle \ P}ist die Momentanleistung (in W )

Bei konstanter Geschwindigkeit des Segelboots werden die Kräfte, die zu seinem Vorrücken beitragen, genau durch die Rumpfkräfte ausgeglichen:

d((mV.→)dt=∑F.→ich=0{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} (m {\ vec {V}})} {\ mathrm {d} t}} = \ sum {{\ vec {\ mathrm {F}}} _ {i }} = 0}

wovon

0→=F.vÖichle→+F.vs.beimrenichte→+F.Grbeimvichte→{\ displaystyle {\ vec {0}} = {\ vec {\ mathrm {Fvoile}}} + {\ vec {\ mathrm {Fcarene}}} + {\ vec {\ mathrm {Fgravite}}}

Die Kräfte werden auf die Geschwindigkeitsachse projiziert:

 0=F.pÖussee+F.vs.beimrenichtesurbeimxevichtesse{\ displaystyle \ 0 = Fpoussee + Fcarenesuraxev Vitesse}

Der Rumpf verhält sich wie ein untergetauchtes Profil. Der Aufzug ist senkrecht zum Fortschritt des Schiffes, so dass er nicht eingreift. Der Widerstand gegen das Vorrücken ist auf den Widerstand des Rumpfes zurückzuführen. Um die Straße nicht zu komplizieren , ist wahr oder Straßenfonds gleich der Straßenoberfläche, das heißt, es gibt keine Strömung.

F.vs.beimrenichtesurbeimxevichtesse=12×ρebeimu×S.×VS×V.2{\ displaystyle Fcarenesuraxevitesse = {\ frac {1} {2}} \ times \ rho water \ times S \ times C \ times V ^ {2}}

mit C Luftwiderstandsbeiwert des Rumpfes.

Die folgenden Faktoren hängen nicht sehr stark von der Geschwindigkeit des Schiffes ab:

 b=12×ρebeimu×S.×VS{\ displaystyle \ b = {\ frac {1} {2}} \ times \ rho water \ times S \ times C}

wovon

F.vs.beimrenichtesurbeimxevichtesse=b×V.2=- -F.pÖussee{\ displaystyle Fcarenesuraxevitesse = b \ times V ^ {2} = - Fpoussee}

wovon

P.=((F.pÖussee)32×((1b)12{\ displaystyle P = (Fpoussee) ^ {\ frac {3} {2}} \ times \ left ({\ frac {1} {b}} \ right) ^ {\ frac {1} {2}}}

Daher bedeutet die Optimierung der Leistung eine Optimierung der Antriebsleistung.

Der Schub (oder die Antriebskraft), der zur Geschwindigkeit beiträgt, ist jedoch:

F.pÖussee=pÖrtbeimnichtvs.e×Sünde⁡((β)- -trbeimichnichtee×cos⁡((β){\ displaystyle F_ {pushe} = lift \ times \ sin (\ beta) -trainee \ times \ cos (\ beta)}

trbeimichnichtee=fichnichtesse((α)- -1×pÖrtbeimnichtvs.e{\ displaystyle trainee = finesse (\ alpha) ^ {- 1} \ times lift}

mit:

α{\ displaystyle \ alpha}

β{\ displaystyle \ beta}

daher lautet die vollständige Formel:

P.=((pÖrtbeimnichtvs.e×((Sünde⁡((β)- -fichnichtesse((α)- -1×cos⁡((β)))32×((1b)12{\ displaystyle P = (lift \ times (\ sin (\ beta) -Finesse (\ alpha) ^ {- 1} \ times \ cos (\ beta))) ^ {\ frac {3} {2}} \ times \ left ({\ frac {1} {b}} \ right) ^ {\ frac {1} {2}}}

Der Seemann kann die Leistung nur um drei Einstellfaktoren variieren:

• die Finesse
• Vorfall
• aber auch der Aufzug.

Dies bedeutet, dass in einigen Fällen auch der Auftrieb berücksichtigt werden muss, um die Geschwindigkeit des Segelboots zu optimieren.

Der Auftrieb wird gleichgesetzt mit C dem Auftriebskoeffizienten, S der Segelfläche und V der scheinbaren Windgeschwindigkeit. Da die Geschwindigkeit entlang des Luffs nicht identisch ist, muss ein gewichteter Durchschnitt ermittelt werden (der durch Tests ermittelt wird). Die Auftriebskraft hängt von mehreren Parametern ab, hauptsächlich von der Geschwindigkeit (Durchschnitt über das gesamte Segel) des scheinbaren Windes, eine Durchschnittsgeschwindigkeit, die stark von der Liste des Schiffes abhängt. pÖrtbeimnichtvs.e=12×ρbeimichr×S.×VS×V.2{\ displaystyle portance = {\ frac {1} {2}} \ times \ rho air \ times S \ times C \ times V ^ {2}}

Die Kraft eines Segelboots

Die physische Kraft kann nicht auf unbestimmte Zeit zunehmen. Es kommt eine Zeit, in der der Aufwand so groß ist, dass die Liste (oder die Tonhöhe) zu wichtig ist und das Boot kentert. Die Leistung wird daher durch die Fähigkeit des Bootes begrenzt, der Liste (oder dem Pitch) zu widerstehen, mit anderen Worten seinem Aufrichtmoment.

Die maritime Welt definiert Macht daher lieber wie folgt: Die Kraft eines Segelboots ist ihr aufrichtiger Moment. Dieser Begriff unterscheidet sich geringfügig von dem von Physikern verwendeten Begriff der Macht.

Was das Kentern am Kentern hindert, ist der Moment des Gegenabsatzes (Ballast, Rumpf, Kiel usw.). Dieser Moment gleicht genau den Moment aus, der durch die Kraft des Windes in den Segeln erzeugt wird, wenn das Schiff mit konstanter Geschwindigkeit ist. Durch diese Vereinfachung (konstante Geschwindigkeit) werden übermäßig komplexe Formelverfeinerungen vermieden.

0→=M.→vÖichle/.G+M.→vs.beimrenichte/.G{\ displaystyle {\ vec {0}} = {\ vec {\ mathrm {M}}} _ {Segel / G} + {\ vec {\ mathrm {M}}} _ {Rumpf / G}}

mit

• G Schwerpunkt des Segelboots
•  M.→vÖichle/.G=F.prÖpulsichf→×dichstbeimnichtvs.evs.enichttredeGrbeimvichte- -vs.enichttrevelichque{\ displaystyle \ {\ vec {\ mathrm {M}}} _ {Segel / G} = {\ vec {F_ {propulsif}}} \ times distance_ {centredegravite-centrevelique}}
•  M.→vs.beimrenichte/.G{\ displaystyle \ {\ vec {\ mathrm {M}}} _ {hull / G}} Moment des Aufrichtens des Segelboots, einschließlich der Auswirkungen von Ballast am Rumpfkiel usw.

Diese Momente können nach den Achsen des Schiffes unterteilt werden: Liste, Neigung, Gieren. Jede Achse hat ihre Grenze (niedriger FC bei hohem Absatz gegen den Wind), nämlich:

• Maximale Zeit an der Unterkunft  M.Gichtembeimx{\ displaystyle \ M_ {gite_ {max}}}
• Maximales Nickmoment ; M.tbeimnichtGbeimGembeimx{\ displaystyle \ M_ {Pitch_ {max}}}

Natürlich ist es nicht möglich, entlang der Gierachse zu kentern.

Die Nickachse hat nicht das gleiche Aufrichtmoment wie die Fersenachse. Aufgrund der Beschaffenheit einer Rumpfform ist ein Rumpf so konstruiert, dass er den geringsten Verschiebungswiderstand bietet. Die Grenze entlang der Nickachse ist erheblich größer als nach der Liste:

 M.Gichtembeimx<<M.tbeimnichtGbeimGembeimx{\ displaystyle \ M_ {gite_ {max}} << M_ {Pitching_ {max}}}

Um die Größenordnungen auf einem Einrümpfer festzulegen, ist dieser Wert für einen Mehrrumpf natürlich niedriger.  10×M.Gichtembeimx=M.tbeimnichtGbeimGembeimx{\ displaystyle \ 10 \ times M_ {gite_ {max}} = M_ {Pitching_ {max}}}

Ein Segelboot besteht im Allgemeinen aus mehreren Segeln. Um das Thema nicht zu beschweren, wird der Segelsatz in einem einzigen äquivalenten Segel zusammengeführt. Dieses Segel wird ein eigenes Segelvlies haben. Die für dieses äquivalente Segel gefundenen Ergebnisse gelten für jedes der Segel; Da sich die Segel gegenseitig beeinflussen, weicht die richtige Einstellung geringfügig von der entsprechenden Segeleinstellung ab. Dieser Unterschied kann über eine Berechnungssoftware oder die Erfahrung des Seemanns auf seinem Segelboot ermittelt werden (siehe Fall mehrerer Segel: mehrdimensionale Lösung des Problems).

Die Kraft in den Segeln ändert je nach Gangart Richtung und Intensität. Die vom Segelboot gegen den Wind zulässige Grenze unterscheidet sich vom Aufwind oder Rückenwind. Velic Anstrengung zerfällt in Heben und Ziehen. Es ist der Hebelarm der Steigung und der Hebelarm der Ferse der Geschwindigkeitskraft in Bezug auf den Schwerpunkt zu beachten .  D.tbeimnichtGbeimGe{\ displaystyle \ D_ {Pitch}} D.Gichte{\ displaystyle \ D_ {gite}}

wovon

 M.tbeimnichtGbeimGe=D.tbeimnichtGbeimGe×((pÖrtbeimnichtvs.e×Sünde⁡((β)- -trbeimichnichtee×cos⁡((β))=D.tbeimnichtGbeimGe×pÖrtbeimnichtvs.e×((Sünde⁡((β)- -fichnichtesse((α)- -1×cos⁡((β)){\ displaystyle \ M_ {Pitch} = D_ {Pitch} \ times (Lift \ times \ sin (\ beta) -Trainee \ times \ cos (\ beta)) = D_ {Pitch} \ times Lift \ times (\ sin ( \ beta) -finesse (\ alpha) ^ {- 1} \ times \ cos (\ beta))}

 M.Gichte=D.Gichte×((pÖrtbeimnichtvs.e×cos⁡((β)+trbeimichnichtee×Sünde⁡((β))=D.Gichte×pÖrtbeimnichtvs.e×((cos⁡((β)+fichnichtesse((α)- -1×Sünde⁡((β)){\ displaystyle \ M_ {gite} = D_ {gite} \ times (Portance \ times \ cos (\ beta) + trainee \ times \ sin (\ beta)) = D_ {gite} \ times portance \ times (\ cos () \ beta) + Finesse (\ alpha) ^ {- 1} \ times \ sin (\ beta))}

mit Gangwinkel .  β{\ displaystyle \ \ beta}

Diese Momente können auch ausschließlich nach dem Mittel der Gegenabsenkung ausgedrückt werden. Eine Analyse nach dem Mittel der Gegenabdeckung fällt nicht in den Geltungsbereich dieses Artikels. Trotzdem ist die Berechnung nach dem Rumpf sehr komplex, aber die Berechnungsergebnisse zeigen dies und entwickeln sich jeweils nach dem Fersen- und Nickwinkel. Der Wert der Momente steigt linear genug an, um ein Maximum zu durchlaufen, und nimmt dann ab. Der allgemein gewählte Ansatz ist der metazentrische Ansatz  :  M.Gichte{\ displaystyle \ M_ {gite}} M.tbeimnichtGbeimGe{\ displaystyle \ M_ {Pitch}}

 M.tbeimnichtGbeimGeÖuGichte=BEIM×GM.×Sünde⁡((ϕ){\ displaystyle \ M_ {tangageougite} = A \ times GM \ times \ sin (\ phi)}

mit

•  ϕ{\ displaystyle \ \ phi} Fersen- oder Nickwinkel
•  GM.{\ displaystyle \ GM}Abstand vom Schwerpunkt zum Metazentrum
•  BEIM{\ displaystyle \ A} konstant, je nach Liste oder Tonhöhe unterschiedlich.

In der Literatur wird der nach dem Schleieransatz berechnete Moment im englischen Fersenmoment genannt; Die Annäherung über den Rumpf wird im englischen Aufrichtmoment genannt.

In der Literatur wird häufig eine vereinfachte Gleichung verwendet, um das Krängungsmoment oder die Sicht auf Segel zu berechnen .  M.Gichte{\ displaystyle \ M_ {gite}}

 M.Gichte=D.Gichte((pÖrtbeimnichtvs.e×cos⁡((β)+trbeimichnichtee×Sünde⁡((β)){\ displaystyle \ M_ {gite} = D_ {gite} (Lift \ times \ cos (\ beta) + Trainee \ times \ sin (\ beta))}

und Heben und Ziehen haben die Form:

F.=12×ρ×S.×VS×V.2{\ displaystyle F = {\ frac {1} {2}} \ times \ rho \ times S \ times C \ times V ^ {2}}

Die Windgeschwindigkeit ist je nach Höhe nicht konstant, die Geschwindigkeit hängt von der Liste (oder Haltung) ab. Es werden verschiedene vereinfachte Formeln verwendet:

• V.=beim×cos⁡((ϕ){\ displaystyle V = a \ times \ cos (\ phi)} was dazu führt:  M.Gichte=pressure×S.×BEIMcos⁡((ϕ)nicht{\ displaystyle \ M_ {gite} = Druck \ mal S \ mal A {\ cos (\ phi)} ^ {n}} mit  pressure{\ displaystyle \ druck} mittlerer Druck auf das Segel  BEIMcos⁡((ϕ)nicht{\ displaystyle \ A {\ cos (\ phi)} ^ {n}} heißt Fersenarm  ϕ{\ displaystyle \ \ phi} Fersen- oder Nickwinkel  S.{\ displaystyle \ S} Oberfläche der Segel  BEIM{\ displaystyle \ A} Konstante n ein zu bestimmender Koeffizient.
• oder wer wird eine andere Formel geben,V.2=b×((1- -beim×ϕ){\ displaystyle V ^ {2} = b \ times (1-a \ times \ phi)}
• oder eine andere Formel.

Je höher die Liste, desto näher ist das Segelboot an seinen Sicherheitsgrenzen, sodass die Liste nicht wünschenswert ist. Ebenso ist die Liste unter dem Gesichtspunkt des Aufwands nicht wünschenswert, da sie die Kräfte und damit die Leistung des Schiffes verringert. Die beiden Phänomene Geschwindigkeit und Sicherheit wirken in die gleiche Richtung. Wenn der Windgeschwindigkeitseffekt im Rest der Erklärung berücksichtigt wird, wird nichts hinzugefügt, sondern die gefundenen Ergebnisse werden akzentuiert, ohne dass ein neues Element hinzugefügt wird. Im Rest der Erklärung werden die Winkel (Liste, Tonhöhe) als niedrig betrachtet und daher vernachlässigt.

Aus diesen Kurven wird bestimmt und . Diese Punkte sind Höchstwerte, es dauert nur einen Sturm, ein Überverkauf und das Limit wird überschritten, so dass sich das Schiff in einer gefährlichen Situation befindet. Außerdem sind die Winkel zu hoch und das Segel nutzt die Höhenwinde nicht aus. Aus diesen Gründen wird in der linearen Zone eine Untergrenze gewählt, daher niedrigere Winkel, die wir als optimale Ferse und optimale Steigung bezeichnen.  M.tbeimnichtGbeimGembeimx{\ displaystyle \ M_ {Pitch_ {max}}} M.tbeimnichtGbeimGembeimx{\ displaystyle \ M_ {Pitch_ {max}}}

Die Geschwindigkeitskraft wird in Luftwiderstand und Auftrieb zerlegt. Gegen den Wind verlangsamt der Auftrieb das Schiff gegen den Wind. Umgekehrt ist es der Luftwiderstand, der das Schiff verlangsamt. So wird der Auftrieb vor dem Wind minimiert und der Luftwiderstand vor dem Wind minimiert. Infolgedessen ist der Auftrieb gegen den Wind geringer als der Luftwiderstand, umgekehrt gegen den Wind. Der Übergang zwischen diesen beiden Verhaltensweisen erfolgt vor dem Seitenwind. Der Einstellmodus wechselt dann von der Suche nach maximalem Luftwiderstand zum maximalen Auftrieb. Der Übergang entspricht auch einer Strömung auf dem Segel von turbulent (Suche nach Luftwiderstand) zu laminar (Suche nach Auftrieb).

Um die Größenordnungen festzulegen, wird das Segelboot als niedrig angesehen (mit anderen Worten als metazentrischer Ansatz). Wenn das Segelboot gut konstruiert ist, ist es weder weich noch heiß, sodass der Schwerpunkt des Segels ungefähr über dem Schwerpunkt liegt auf der gleichen Vertikalen:

 D.Gichte≈D.tbeimnichtGbeimGe{\ displaystyle \ D_ {gite} \ ca. D_ {Pitching}}

Darüber hinaus gibt es in der ersten Näherung nur geringe Abweichungen:  D.Gichte=D.tbeimnichtGbeimGe{\ displaystyle \ D_ {gite} = D_ {Pitching}}

• Das Velic-Zentrum liegt nahe am geometrischen Zentrum der Segel
• Der häufigste Fall ist das Segelboot ohne Ballast von mehr als einer Tonne, so dass der größte Teil des Gewichts fest ist und sich der Schwerpunkt nur wenig bewegt.

Rückenwind  β≈180{\ displaystyle \ \ beta \ ca. 180}

Gegen den Wind sollte eine wesentliche Bemerkung gemacht werden, die Vorderkante ist der Blutegel und die Hinterkante ist der Luff. Die Situation ist im Vergleich zum Aufwind umgekehrt. Gegen den Wind arbeitet das Segelprofil in umgekehrter Richtung. Wie beim Gegenwind bewegt das Ziehen das Schiff vorwärts und das Heben verlangsamt es. Es ist daher ein maximaler Luftwiderstand erforderlich, dh ein Segel, das den Weg zum Wind blockiert, und daher ein Segel mit hoher Inzidenz. Dies induziert ein turbulentes Windströmungsmuster auf dem Segel.

Betrachten Sie den einfachen Fall von Rückenwind von wo  β=180{\ displaystyle \ \ beta = 180}

 M.tbeimnichtGbeimGe=D.tbeimnichtGbeimGe×trbeimichnichtee{\ displaystyle \ M_ {Pitch} = D_ {Pitch} \ mal Auszubildender}

 M.Gichte=- -D.Gichte×pÖrtbeimnichtvs.e{\ displaystyle \ M_ {gite} = - D_ {gite} \ times lift}

Gegen den Wind arbeitet das Segel jedoch ausschließlich im Luftwiderstand, der Auftrieb ist daher Null:

 M.tbeimnichtGbeimGe=D.tbeimnichtGbeimGe×trbeimichnichtee×1{\ displaystyle \ M_ {Pitch} = D_ {Pitch} \ mal Auszubildender \ mal 1}

Die Liste ist kein Problem, das Risiko ist ein Risiko des Aufladens. Gegen den Wind kann das Segelboot nicht schneller als der Wind fahren. Je näher das Segelboot der tatsächlichen Windgeschwindigkeit kommt, desto schwächer ist der scheinbare Wind und damit der Schub. Es ist daher notwendig, so viel Segelfläche wie möglich zu heben, um das Segelboot so nah wie möglich an die tatsächliche Windgeschwindigkeit zu bringen.

Wir müssen die letzte Bemerkung moderieren. Sobald der Wind nicht mehr genau gegen den Wind ist, tritt der scheinbare Windeffekt auf. Der scheinbare Wind nimmt zu, ebenso die Segelanstrengung; Wenn die angehobenen Segel für eine Ladegrenze gegen den Wind berechnet wurden, wird diese Grenze überschritten. Der hochgezogene Baldachin muss kleiner sein. Bei diesen Geschwindigkeiten bleibt der scheinbar zunehmende Windeffekt moderat, sodass das Segelboot immer eine Geschwindigkeit hat, die niedriger als die tatsächliche Windgeschwindigkeit ist. Die Rumpfgeschwindigkeitsgrenzen werden daher von starken Winden (Brise, Sturm) erreicht, aber unter solchen Bedingungen ist der vernünftige Seemann nicht mehr auf der Suche nach Geschwindigkeit, sondern auf der Suche nach maximaler Sicherheit des Schiffes. Es reduziert daher das Schaufelblatt stark.

In Wirklichkeit wird also eine große Segelfläche gehisst, ohne an der Sicherheitsgrenze zu sein. Der Geschwindigkeitsverlust in Bezug auf das maximale Oberflächengehäuse ist sehr gering, da das Boot vor dem Wind nicht schneller als der Wind fahren kann.

Vom Rückenwind bis zur großen Reichweite  β≈120{\ displaystyle \ \ beta \ ca. 120}

Der Lift verlangsamt das Schiff und muss daher minimiert werden. Bitte beachten Sie, dass das Profil umgekehrt ist. Die Polarität des Segels mit dem maximalen Luftwiderstand und dem schwächsten Auftrieb beträgt 90 °. Es ist daher notwendig, den Anstellwinkel senkrecht zum Bett des scheinbaren Windes aufrechtzuerhalten. In diesem Fall bleibt der Auftrieb Null, daher gelten folgende Einschränkungen:

 M.tbeimnichtGbeimGe=- -D.tbeimnichtGbeimGe×trbeimichnichtee×cos⁡((β){\ displaystyle \ M_ {Pitch} = - D_ {Pitch} \ mal Auszubildender \ mal \ cos (\ beta)}

 M.Gichte=D.Gichte×trbeimichnichtee×Sünde⁡((β){\ displaystyle \ M_ {gite} = D_ {gite} \ times trainee \ times \ sin (\ beta)}

Andererseits verläuft der Lift nicht mehr parallel zum Kurs des Segelboots. Es erscheint ein senkrechter Teil, der eine Fersenbildung erzeugt.

Das Segel nutzt den scheinbaren Windeffekt, das Boot beschleunigt. Wenn eine Liste angezeigt wird, gleicht das Segelboot die Liste dank des Centreboards aus. Die Drift erhöht die Widerstandskräfte des Rumpfes. Vom Rückenwind bis zur großen Reichweite ist das Boot immer schneller und nutzt den zunehmenden scheinbaren Windeffekt. Wenn sich die Freigabe nähert, übernimmt der Widerstand des Rumpfes und das Boot verlangsamt sich etwas.

Wie hier .  M.Gichtembeimx<<M.tbeimnichtGbeimGembeimx{\ displaystyle \ M_ {gite_ {max}} << M_ {Pitching_ {max}}} 10=M.tbeimnichtGbeimGembeimxM.Gichtembeimx{\ displaystyle \ 10 = {\ frac {M_ {tangage_ {max}}} {M_ {gite_ {max}}}}

Es gibt einen Wendepunkt, an dem sich die Designbeschränkung von der Pitchbeschränkung zur Fersenbeschränkung ändert:

 - -D.tbeimnichtGbeimGe×trbeimichnichtee×cos⁡((β)D.Gichte×trbeimichnichtee×Sünde⁡((β)=cos⁡((β)Sünde⁡((β)=10{\ displaystyle \ {\ frac {-D_ {Pitch} \ mal Auszubildender \ mal \ cos (\ beta)} {D_ {gite} \ mal Auszubildender \ mal \ sin (\ beta)}} = {\ frac {\ cos (\ beta)} {\ sin (\ beta)}} = 10}

ist

 β=174,3{\ displaystyle \ \ beta = 174 {,} 3}

Der Winkel ist nahe am Wind. Für ein niedriges Verhältnis von ist es immer noch 165 °.  3,5=M.tbeimnichtGbeimGembeimxM.Gichtembeimx{\ displaystyle \ 3 {,} 5 = {\ frac {M_ {tangage_ {max}}} {M_ {gite_ {max}}}}

Die Einschränkung ist also:

 M.Gichte=D.Gichte×trbeimichnichtee×sichnicht((β){\ displaystyle \ M_ {gite} = D_ {gite} \ mal Auszubildender \ mal Sünde (\ beta)}

Auf der Reichweite die Übergangszone

Wenn das Segelboot in der Reichweite das gleiche Luftwiderstandsprofil wie in der weiten Reichweite hat und das Segel gut eingestellt ist, ist der Auftrieb Null. Die Antriebsanstrengung folgt der Formel:

 F.prÖpulsichf=- -trbeimichnichtee×vs.Ös((β){\ displaystyle \ F_ {propulsif} = - Auszubildender \ times cos (\ beta)}

Je näher das Segelboot kommt, desto stärker nimmt der Schub ab, bis er Null wird. Es ist daher ein Gang in Reichweite oder es ist vorzuziehen, in den Lift-Modus zu wechseln.

In ähnlicher Weise behält das Segel sein Profil und treibt das Boot im Hubmodus an, wenn das Segelboot das gleiche Peilprofil wie über ihm hat, solange der Anstellwinkel nicht zu nahe bei Null liegt. Andererseits nimmt die Antriebskraft umso mehr ab, je näher der Gang an der Reichweite liegt, je mehr der Anstellwinkel abnimmt. Es gibt daher einen Gang in Reichweite, bei dem es vorzuziehen ist, in den Drag-Modus zu wechseln, dh das Segel so zu positionieren, dass es die Flugbahn eines maximalen Windes schneidet, wie dies bei großer Reichweite der Fall ist. Dieser spezielle Wendepunkt hängt von den verfügbaren Segelbooten und Segelsätzen ab. Zum Beispiel hat ein Mehrrumpf einen viel effizienteren Gegenabsatz als ein Einrümpfer, sodass der Kipppunkt unterschiedlich ist.

Durch  β≈90{\ displaystyle \ \ beta \ ca. 90}

In der Nähe des Balkens ist der Lift umgekehrt, es hilft dem Schiff, sich vorwärts zu bewegen, und der Luftwiderstand verlangsamt das Boot. Die Antriebsanstrengung folgt der Formel:

 F.prÖpulsichf=pÖrtbeimnichtvs.e×sichnicht((β)- -trbeimichnichtee×vs.Ös((β)=pÖrtbeimnichtvs.e{\ displaystyle \ F_ {propulsif} = lift \ times sin (\ beta) -Trainer \ times cos (\ beta) = lift}

da der Winkel nicht perfekt im Idealfall ist, wäre es daher, einen Punkt auf der Polarität des Segels mit null Luftwiderstand und maximalem Auftrieb zu finden. Leider im Gegensatz zu Abwind , wo maximaler Schlepp entspricht Null - Hub, die Thin - Profil Theorie , dass zeigt, sobald es Aufzug gibt es Widerstand. Die Wahl des richtigen Anstellwinkels für das Segel hängt von der Feinheit des Segels ab (siehe Feinheit). Von Natur aus für einen Flügel, der im Aufzug arbeitet .  β=90{\ displaystyle \ \ beta = 90} pÖrtbeimnichtvs.e>>trbeimichnichtee{\ displaystyle \ lift >> trainee}

Die Einschränkungen sind:

 M.tbeimnichtGbeimGe=D.tbeimnichtGbeimGe×pÖrtbeimnichtvs.e{\ displaystyle \ M_ {Pitch} = D_ {Pitch} \ Times Lift}

 M.Gichte=- -D.Gichte×trbeimichnichtee{\ displaystyle \ M_ {gite} = - D_ {gite} \ times trainee}

Wie ist die Einschränkung:  pÖrtbeimnichtvs.e>>trbeimichnichtee{\ displaystyle \ lift >> trainee}

 M.tbeimnichtGbeimGembeimx>D.tbeimnichtGbeimGe×pÖrtbeimnichtvs.e{\ displaystyle \ M_ {Pitch_ {max}}> D_ {Pitch} \ times lift}

Auf der anderen Seite benötigen Sie den höchstmöglichen Auftrieb, damit die Wahl des Profils zu einem möglichst tiefen Segel wird. Aber je tiefer das Segel ist, desto mehr nähert sich die Strömung einer turbulenten Strömung. Wir müssen die Grenze finden, weil in einer turbulenten Strömung der Auftrieb zusammenbricht.

Bei ausgewähltem Profil muss das richtige Lager gefunden werden. Die korrekte Inzidenz liegt am Punkt der Polarität mit dem höchsten Auftrieb (eine Inzidenz von ungefähr 20 °, die je nach Segel variiert).

Die Liste stellt noch kein Problem dar, da die Listenkomponente nur den Luftwiderstand enthält, der in diesem Modus von Natur aus recht gering ist. Der Luftwiderstand ist nicht so gering wie möglich, da das Profil mit einem maximalen Auftrieb gewählt wurde und daher sehr hohl ist, wodurch viel Luftwiderstand für ein im Auftrieb arbeitendes Profil erzeugt wird.

Da der optimale Anstellwinkel 20 ° beträgt, ist es möglich, den Flügel im Auftriebsmodus für Gangarten einzustellen, die kleiner als sind . Die Grenze ist , bei dieser Geschwindigkeit ist der Einfall Null, die Antriebskraft wird Null, das Segel wird nicht mehr vom Wind aufgeblasen.  β=90{\ displaystyle \ \ beta = 90} β=70{\ displaystyle \ \ beta = 70}

Es ist nicht ungewöhnlich, durch ein im Schlepptau gesetztes Segel zu sehen. Diese Situation, wie durch die Formeln gezeigt, gibt eine starke Liste, das Segel ist schlecht eingestellt. Die Antriebskraft wird durch den Luftwiderstand bereitgestellt , da sie nahe Null liegt und die Antriebskraft gering bleibt. Auf der anderen Seite bewirkt fast der gesamte Luftwiderstand, dass das Segelboot abfährt.  F.prÖpulsichf=trbeimichnichtee×vs.Ös((β){\ displaystyle \ F_ {propulsif} = Auszubildender \ times cos (\ beta)} vs.Ös((β){\ displaystyle \ cos (\ beta)}

Vom kleinen Tropfen bis zum vollen

Bei der Aufwindgeschwindigkeit arbeitet das Segel im Auftrieb, um gegen den Wind fahren zu können. Andererseits wird die Liste immer wichtiger, daher ist es notwendig, die Liste durch Verbesserung der Segelfeinheit zu begrenzen (siehe Absatzfeinheit dieser Wikipedia-Seite). Sie brauchen ein Segel mit immer weniger Hohlraum.

Die Einschränkungen sind:

 M.tbeimnichtGbeimGe=D.tbeimnichtGbeimGe×((pÖrtbeimnichtvs.e×Sünde⁡((β)- -trbeimichnichtee×cos⁡((β))=D.tbeimnichtGbeimGe×pÖrtbeimnichtvs.e×((Sünde⁡((β)- -fichnichtesse((α)- -1×vs.Ös((β)){\ displaystyle \ M_ {Pitch} = D_ {Pitch} \ times (Lift \ times \ sin (\ beta) -Trainee \ times \ cos (\ beta)) = D_ {Pitch} \ times Lift \ times (\ sin ( \ beta) -finesse (\ alpha) ^ {- 1} \ times cos (\ beta))}

 M.Gichte=D.Gichte×((pÖrtbeimnichtvs.e×cos⁡((β)+trbeimichnichtee×Sünde⁡((β))=D.Gichte×pÖrtbeimnichtvs.e×((cos⁡((β)+fichnichtesse((α)- -1×Sünde⁡((β)){\ displaystyle \ M_ {gite} = D_ {gite} \ times (Portance \ times \ cos (\ beta) + trainee \ times \ sin (\ beta)) = D_ {gite} \ times portance \ times (\ cos () \ beta) + Finesse (\ alpha) ^ {- 1} \ times \ sin (\ beta))}

Wie hier .  M.Gichtembeimx<<M.tbeimnichtGbeimGembeimx{\ displaystyle \ M_ {gite_ {max}} << M_ {Pitching_ {max}}} 10=M.tbeimnichtGbeimGembeimxM.Gichtembeimx{\ displaystyle \ 10 = {\ frac {M_ {tangage_ {max}}} {M_ {gite_ {max}}}}

Es gibt einen Wendepunkt, an dem sich die Designbeschränkung von der Pitchbeschränkung zur Fersenbeschränkung ändert:

 D.tbeimnichtGbeimGe×pÖrtbeimnichtvs.e×((Sünde⁡((β)- -fichnichtesse((α)- -1×cos⁡((β))D.Gichte×pÖrtbeimnichtvs.e×((cos⁡((β)+fichnichtesse((α)- -1×Sünde⁡((β))=10{\ displaystyle \ {\ frac {D_ {Pitch} \ mal Lift \ mal (\ sin (\ beta) -Finesse (\ alpha) ^ {- 1} \ mal \ cos (\ beta))} {D_ {gite} \ times lift \ times (\ cos (\ beta) + finesse (\ alpha) ^ {- 1} \ times \ sin (\ beta))}} = 10}

ist

 β=π- -Arctan⁡((110)- -Arctan⁡((fichnichtesse){\ displaystyle \ \ beta = \ pi - \ arctan ({\ frac {1} {10}}) - \ arctan (Finesse)}

mit

Arctan{\ displaystyle \ arctan}

bräunen⁡((Arctan⁡((x))=x{\ displaystyle \ tan (\ arctan (x)) = x}

 β{\ displaystyle \ \ beta}

In der Praxis jedoch daher .  fichnichtesse>>1{\ displaystyle \ finesse >> 1} fichnichtesse>10{\ displaystyle \ finesse> 10} Arctan⁡((fichnichtesse)≈π2{\ displaystyle \ \ arctan (Finesse) \ ca. {\ frac {\ pi} {2}}}

Der Kipppunkt liegt auch bei einem geringen Verhältnis von nahezu schief . So schnell nach dem Segel wird das Segel, das auf den größten Auftrieb eingestellt ist (daher sehr tief), eine übermäßige Liste erstellen. Wenn sich die Einstellung ändert, wird das Segel schrittweise angepasst, um die höchstmögliche Feinheit zu erzielen (zunehmend flaches Segel).  3,5=M.tbeimnichtGbeimGembeimxM.Gichtembeimx{\ displaystyle \ 3 {,} 5 = {\ frac {M_ {tangage_ {max}}} {M_ {gite_ {max}}}}

Die Einschränkung ist:

 M.Gichte=D.Gichte×pÖrtbeimnichtvs.e×((cos⁡((β)+fichnichtesse((α)- -1×Sünde⁡((β)){\ displaystyle \ M_ {gite} = D_ {gite} \ times lift \ times (\ cos (\ beta) + finesse (\ alpha) ^ {- 1} \ times \ sin (\ beta))}

Dicht schließen

Die Formeln sind identisch mit oben. Andererseits ändert sich die Position auf der Polarität des Segels, die Inzidenz nimmt ab. In der Tat wird der Winkel zum Windbett immer schwächer, bis er so schwach wird, dass das Segel nicht mehr so ​​aufgeblasen wird, dass das Segel ohne Profil im Wind schwimmt.

Ergebnisanalyse

Die Einschränkungen gemäß den Gängen sind:

 M.tbeimnichtGbeimGembeimx>D.tbeimnichtGbeimGe×trbeimichnichtee{\ displaystyle \ M_ {Pitch_ {max}}> D_ {Pitch} \ mal Auszubildender}

 M.tbeimnichtGbeimGembeimx>D.tbeimnichtGbeimGe×pÖrtbeimnichtvs.e{\ displaystyle \ M_ {Pitch_ {max}}> D_ {Pitch} \ times lift}

und

 M.Gichtembeimx>- -D.Gichte×trbeimichnichtee×Sünde⁡((β){\ displaystyle \ M_ {gite_ {max}}> - D_ {gite} \ times trainee \ times \ sin (\ beta)}

 M.Gichtembeimx>D.Gichte×pÖrtbeimnichtvs.e×((cos⁡((β)+fichnichtesse((α)- -1×Sünde⁡((β)){\ displaystyle \ M_ {gite_ {max}}> D_ {gite} \ times lift \ times (\ cos (\ beta) + finesse (\ alpha) ^ {- 1} \ times \ sin (\ beta))}

Jeder Gang hat also eine andere Grenze.

Gold

 F.pÖussee=trbeimichnichtee×cos⁡((β){\ displaystyle \ F_ {pushe} = Auszubildender \ times \ cos (\ beta)}

 F.pÖussee=trbeimichnichtee{\ displaystyle \ F_ {Schub} = Auszubildender}

 F.pÖussee=pÖrtbeimnichtvs.e{\ displaystyle \ F_ {push} = lift}

 F.pÖussee=pÖrtbeimnichtvs.e×((Sünde⁡((β)- -fichnichtesse((α)- -1×cos⁡((β)){\ displaystyle \ F_ {pushe} = lift \ times (\ sin (\ beta) -Finesse (\ alpha) ^ {- 1} \ times \ cos (\ beta))}

deshalb :

 M.Gichtembeimx>D.Gichte×F.pÖussee×Sünde⁡((β)cos⁡((β){\ displaystyle \ M_ {gite_ {max}}> D_ {gite} \ times F_ {pushe} \ times {\ frac {\ sin (\ beta)} {\ cos (\ beta)}}}

 M.tbeimnichtGbeimGembeimx>D.tbeimnichtGbeimGe×F.pÖussee{\ displaystyle \ M_ {Pitching_ {max}}> D_ {Pitching} \ mal F_ {Pushing}}

 M.tbeimnichtGbeimGembeimx>D.tbeimnichtGbeimGe×F.pÖussee{\ displaystyle \ M_ {Pitching_ {max}}> D_ {Pitching} \ mal F_ {Pushing}}

 M.Gichtembeimx>D.Gichte×F.pÖussee×Sünde⁡((π- -β- -Arctan⁡((fichnichtesse)){\ displaystyle \ M_ {gite_ {max}}> D_ {gite} \ times F_ {pushe} \ times \ sin (\ pi - \ beta - \ arctan (finesse))}

Das Tempo ist keine Optimierungsvariable, sondern eingehende Daten. Sie wird vom Navigator festgelegt und hängt natürlich von der Richtung ab, die gewählt wurde, um sein Ziel zu erreichen. Der Gang variiert von engem Aufwind bis Gegenwind, dh von etwa 30 ° bis 180 °.

Die Feinheit eines Segels im Liftbetrieb ist vergleichbar mit einem dünnen Profil. Die Theorie der dünnen Profile gibt die Formel für die Feinheit an. Um die Leistung des Segelboots zu steigern, wird der Marinearchitekt oder der Segelmacher jedoch versuchen, eine möglichst hohe Finesse zu erreichen (siehe Finesse-Absatz). Dieser Parameter ist daher konstruktionsbedingt recht hoch.

Der Faktor ist daher ziemlich unabhängig vom Schub und variiert bei fester Geschwindigkeit kaum. Eine ausreichende Variation, so dass die Formel aus nächster Nähe zeigt, dass zur Optimierung der Leistung auch die Optimierung des Feinheitsfaktors gehört. Diese Optimierung ergibt eine andere Einstellung als die reine Leistungseinstellung, die als Feinheit bezeichnet wird (siehe Abschnitt Feinheit).  Sünde⁡((π- -β- -Arctan⁡((fichnichtesse))≈Sünde⁡((π2- -β){\ displaystyle \ \ sin (\ pi - \ beta - \ arctan (Finesse)) \ approx \ sin \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - \ beta \ right)}

Die Einschränkungen stehen also in direktem Zusammenhang mit dem Schub. Die physische Kraft ist jedoch direkt mit dem Schub verbunden . Die Leistung im Sinne der Gleichrichtung steht also in direktem Zusammenhang mit der Leistung im physikalischen Sinne. P.=((F.pÖussee)32×((1b)12{\ displaystyle P = (Fpoussee) ^ {\ frac {3} {2}} \ times \ left ({\ frac {1} {b}} \ right) ^ {\ frac {1} {2}}}

Schließlich kehren wir zu demselben Begriff wie physische Kraft zurück. Je schwieriger es ist, das Boot zu kentern, desto mehr trägt das Boot eine große Fläche aus Segeltuch, desto größer die Antriebskraft, desto schneller das Segelboot und desto mehr es ist mächtig . Es versteht sich, dass die Erklärung eine Berechnungsanleitung bleibt und der Leser kann, wenn er vollständigere Formeln erhalten möchte, indem er mit weniger strengen Annäherungen als den in dieser Anleitung gemachten arbeitet. Dieses Gebiet ist nicht weit verbreitet und wird in der Literatur kaum behandelt (siehe wissenschaftliche Veröffentlichungen der University of Southampton).

Andererseits ist der scheinbare Wind die Vektorsumme des realen Windes abzüglich der Geschwindigkeit des Bootes. Die Mathematik zeigt, dass:

V.venichttreel2=V.venichttbeimppbeimrenichtt2+V.vichtessebbeimtebeimu2- -2×V.venichttbeimppbeimrenichtt×V.vichtessebbeimtebeimu×cos⁡((β- -π){\ displaystyle {V_ {Bauch}} ^ {2} = {V_ {ventapparent}} ^ {2} + {V_ {Schnellboot}} ^ {2} -2 \ mal V_ {ventapparent} \ mal V_ {Schnellboot} \ times \ cos (\ beta - \ pi)}

Die Formel zeigt deutlich den möglichen Gewinn an scheinbarem Wind in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des Segelboots. potenzieller Gewinn, den das Segelboot zwischen Nahaufnahme und Reichweite nutzen wird. Die Antriebskraft wird bestimmt durch: und die Windgeschwindigkeit . Ohne ins Detail zu gehen, wird die Kraft der Segel durch die Schwerkraft, die hydrodynamischen Kräfte des Rumpfes und den Archimedes-Schub kompensiert. Durch Einbeziehen aller Formeln ist es möglich, die maximale Geschwindigkeit des Segelboots mit guter Präzision entsprechend seinem Segelspiel und seiner Geschwindigkeit zu bestimmen. Die Software, die diese Berechnung durchführt, wird als VPPs bezeichnet. Die Ergebnisse zeigen, dass das Schiff um den Segelgang herum am schnellsten ist (breite bis enge Reichweite), d. H. Den Bereich, in dem der Auftrieb der Segel zu spüren ist, sowie den scheinbaren Windgewinn, ohne die Fersenkräfte auszugleichen (Drift bringen ein starker Widerstand des Rumpfes) ist zu hoch. F.=12×ρ×S.×VS×V.venichtt2{\ displaystyle F = {\ frac {1} {2}} \ times \ rho \ times S \ times C \ times {V_ {vent}} ^ {2}}V.venichtt=μ'kln⁡((z+z0z0){\ displaystyle V_ {vent} = {\ frac {\ mu '} {k}} \ ln \ left ({\ frac {z + z0} {z0}} \ right)}

Der rote Faden der Berechnungsanleitung besteht darin, die Geschwindigkeit des Segelboots zu maximieren. Abhängig von den Straßenverhältnissen sind jedoch andere Auswahlmöglichkeiten möglich, die zu einer anderen Art der Anpassung führen. Es wird daran erinnert, dass die Einstellungen während eines Windstoßes unterschiedlich sein werden oder dass der Führer kein Segelboot beschreibt, gegen das er fährt.

In der Realität ist es vor dem Wind notwendig, bestenfalls einen Einfall von 90 ° mit dem scheinbaren Wind zu berücksichtigen, was für ein großes Segel mit Ausleger recht einfach ist, für die vorderen Segel dagegen ist es selbst mit Auslegern empfindlicher. Diese Bedingung wird jedoch nicht eingehalten, sodass der Auftrieb nicht Null ist. Die Leistungen sind dann weniger gut als erwartet.

Dieser Ansatz ist auf der Segelseite und ermöglicht ein besseres Verständnis der vorgenommenen Anpassungen und Optimierungen. Für den Marinearchitekten wird der gleiche Prozess zusätzlich ausgeführt, indem die Formeln verwendet werden, die diesmal mit dem Rumpf verbunden sind. Wenn der Architekt über leistungsstarke Ressourcen verfügt, kann er diese Optimierung nicht mehr statisch (konstante Geschwindigkeit des Segelboots und des Windes), sondern dynamisch durchführen, dh in der Lage sein, mehr oder weniger die sehr komplexen und variablen Phänomene einzubeziehen das Meer (Dünung) und Wind (die Böe).

Ein Moment ist eine Anstrengung multipliziert mit seiner Hebelwirkung. Daher muss für den Rumpfteil der Abstand so hoch wie möglich und für die Segel so gering wie möglich sein. Der Seemann hat wenig Kontrolle über die Länge der Hebelarme; Der Großteil der Optimierungsarbeiten muss daher vom Marinearchitekten für den Rumpf (Kielballast) und die Segel für die Segel durchgeführt werden. Natürlich ist diese Optimierung nicht unabhängig, sie ist mit anderen Elementen verbunden, sie ist beispielsweise durch die Suche nach Winden in der Höhe begrenzt, die eine maximale Antriebskraft ergeben. Das Endergebnis wird daher eins zwischen allen Einschränkungen sein:

• Gegen den Wind wird Finesse das Hauptelement für den Segelmacher sein
• Gegen den Wind gegen den Wind ist es, den Schwerpunkt des Hebelarmsegels zu minimieren, der das Hauptelement für den Segelmacher sein wird.

Die "Kraft" -Pole haben eine höhere maximale Antriebskraft als die "Fein" -Pole. Das Segelvlies mit dem maximalen Luftwiderstand ist für eine Mulde hinter dem Segel vorgesehen. Im Gegensatz zur optimalen Aufwindeinstellung tritt kein plötzlicher Schubabfall auf, wenn der Trog etwas zu weit eingestellt ist. Die Segeleinstellung ist daher breiter und verzeihender.

Die Kraft des Segels hängt fast ausschließlich von dem Teil der Windkraft ab, der zum Vorrücken des Schiffes beiträgt (entlang der Achse der Geschwindigkeit des Schiffes oder des Kurses über dem Boden). Die Kraft durch Missbrauch wird dem Teil der Anstrengung gleichgesetzt vélique trägt zur Weiterentwicklung des Schiffes bei. Seien Sie also vorsichtig, die Kraft wird durch das Vlies des Segels bestimmt. Die Polare sind unabhängig von der scheinbaren Windgeschwindigkeit; Die Liste greift jedoch nur auf dem Geschwindigkeitsparameter in das Segel ein, folglich wird die Liste in den Segelpolaren nicht berücksichtigt ( idem für die Feinheit eines Segelpolars). Der nächste Satz unter Berücksichtigung der bisherigen Definitionen von Finesse und Macht ist nicht widersprüchlich. Gegen den Wind ist das maximale Leistungsprofil nicht das maximale Finesseprofil. Eine "Power" -Einstellung erzeugt zu viel Fersenaufwind, ein ziemlich normaler Fehler.

Obwohl eng, existiert der Begriff der Macht (die Liste wird nicht berücksichtigt) in verschiedenen Formen:

• Der Polarpunkt eines Profils oder der Teil der Geschwindigkeitskraft, die zum Vorrücken des Schiffes beiträgt, ist maximal.
• die beste der Polarität (daher die beste der Profile) für eine gegebene Geschwindigkeit, die eine maximale Antriebskraft ergibt (der Teil der Segelkraft, der zum Vorrücken des Schiffes beiträgt);
• der Moment der Wiederherstellung des Segelboots.

Fall mehrerer Segel: mehrdimensionale Problemlösung

Ein Boot wird selten mit einem einzigen Segel aufgerüstet. Die vorherige Methode zur Schätzung des Geschwindigkeitsschubs jedes Segels ist nicht mehr gültig, bleibt jedoch eine gute Annäherung.

Die Segel sind oft nahe beieinander. Sie beeinflussen sich gegenseitig. Im Fall eines Segelboots mit Schaluppe ändert das Bug-Segel (Genua) den Luftstrom, der auf dem Hornsegel ankommt. Die Genua kann das Hornsegel aufwickeln, genauso wie das Hornsegel verhindern kann, dass der Luftstrom der Genua "herauskommt".

Der Zustand einer konstanten und gleichmäßigen stabilen Flüssigkeit, der für Tabellen mit dem aerodynamischen Koeffizienten erforderlich ist, wird nicht mehr eingehalten.

Die kumulative Wirkung mehrerer Segel auf einem Boot kann sowohl positiv als auch negativ sein. Es ist bekannt, dass bei derselben gesamten Segelfläche zwei gut abgestimmte Segel effektiver sind als ein gut abgestimmtes. Zwei Segel können den Schub um 20% erhöhen. Nur ein zweidimensionales Modell modelliert und erklärt das Phänomen.

In diesem Abschnitt Bei mehreren Segeln werden die thermodynamischen Gleichungen betrachtet , mit denen die Windkraft auf einem Segel für ein starres Segel nach einem Eulerschen Ansatz berechnet werden kann. Die Aeroelastizität wird daher in diesem Abschnitt nicht behandelt.

Eulers Gleichungen

Das Segel wird in die Luft getaucht. Ziel ist es, die Geschwindigkeit (oder die Geschwindigkeitsverteilung) an jedem Punkt im Raum zu bestimmen.

Eulersche Beschreibung

Die Geschwindigkeit ist die zeitliche Ableitung der Position des Teilchens im Raum. Der klassische Ansatz beschreibt das Verhalten eines Luftpakets. Der Betrachter wird in Bewegung auf ein Stück Luft gebracht. Die Bewegung der Handlung wird durch ihre Position als Funktion der Zeit beschrieben: daher mÖlevs.ule→=mÖlevs.ule→((t){\ displaystyle {\ vec {Molekül}} = {\ vec {Molekül}} (t)}

V.→=V.→((mÖlevs.ule→)=V.→((t){\ displaystyle {\ vec {V}} = {\ vec {V}} ({\ vec {Molekül}}) = {\ vec {V}} (t)}

Ein Eulerscher Ansatz wird gewählt, d. H. Der Beobachter befindet sich an einer festen Position im Raum.

Eulers Ansatz besteht darin, zu beschreiben, was an einem genauen Punkt im Raum geschieht.

Da sich an jedem Punkt im Raum Luft befindet, beschreibt jeder Punkt im Raum das Verhalten der Luft an diesem Punkt. An diesem genauen Punkt im Raum gehen die Handlungen jedoch gerade durch. Zu jedem Zeitpunkt "t" wird daher nie das gleiche Luftpaket beschrieben.

Die feste Position des Raumes ist: ÖM.→{\ displaystyle {\ vec {OM}}}

dÖM.→dt=U.→((ÖM.→,t){\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {OM}}} {\ mathrm {d} t}} = {\ vec {U}} ({\ vec {OM}}, t)} mit ÖM.→((t=0)=ÖM.→0{\ displaystyle {\ vec {OM}} (t = 0) = {\ vec {OM}} _ {0}}

Wenn der Plot durch den Punkt geht , also bei t = 0 ÖM.→{\ displaystyle {\ vec {OM}}}

U.→((ÖM.→0,0)=V.→((0){\ displaystyle {\ vec {U}} ({\ vec {OM}} _ {0}, 0) = {\ vec {V}} (0)}

Die Angabe des Werts der Geschwindigkeit jedes Luftpakets im Weltraum entspricht also genau der Angabe des Werts der Geschwindigkeit an jedem Punkt im Weltraum.

Diese Änderung der Sichtweise modifiziert alle üblichen Gleichungen. Die Berechnung der Beschleunigung nach dem Eulerschen Gesichtspunkt ist wie folgt:

γ→=d2ÖM.→dt2=ddÖM.→dt→dt=dU.→((ÖM.→,t)dt=dU.→((ÖM.((t)→,t)dt=∂U.→∂t+dÖM.→dt.Grbeimd((U.→){\ displaystyle {\ vec {\ gamma}} = {\ frac {d ^ {2} {\ vec {OM}}} {dt ^ {2}}} = {\ frac {d {\ vec {\ frac { d {\ vec {OM}}} {dt}}} {dt}} = {\ frac {d {\ vec {U}} ({\ vec {OM}}, t)} {dt}} = { \ frac {d {\ vec {U}} ({\ vec {OM (t)}}, t)} {dt}} = {\ frac {\ partielle {\ vec {U}}} {\ partielle t} } + {\ frac {d {\ vec {OM}}} {dt}}. grad ({\ vec {U}})}

γ→=∂U.→∂t+U.→.Grbeimd((U.→){\ displaystyle {\ vec {\ gamma}} = {\ frac {\ partielle {\ vec {U}}} {\ partielle t}} + {\ vec {U}}. grad ({\ vec {U}} )}

Nach anderen Notationen: γ→=dU.→dt=∂U.→∂t+((U.→.∇→)U.→=∂U.→∂t+∇→⋅((U.→⊗U.→){\ displaystyle {\ vec {\ gamma}} = {\ frac {d {\ vec {U}}} {dt}} = {\ frac {\ partielle {\ vec {U}}} {\ partielle t}} + \ left ({\ vec {U}}. {\ vec {\ nabla}} \ right) {\ vec {U}} = {\ frac {\ partielle {\ vec {U}}} {\ partielle t} } + {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot \ left ({\ vec {U}} \ otimes {\ vec {U}} \ right)}

Die endgültigen Gleichungen

Die Gleichungen der Impulserhaltung , der Massenerhaltung und der Energieerhaltung bilden das System der Euler-Gleichungen, die die Strömungen regeln:

∂ρ∂t+∇→⋅((ρU.→)=0{\ displaystyle {\ frac {\ partielle \ rho} {\ partielle t}} + {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot (\ rho {\ vec {U}}) = 0} ∂ρU.→∂t+∇→⋅((ρU.→⊗U.→)=- -∇→p+∇→⋅τ→→+ρf→{\ displaystyle {\ frac {\ partielle \ rho {\ vec {U}}} {\ partielle t}} + {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot \ left (\ rho {\ vec {U}} \ otimes {\ vec {U}} \ right) = - {\ overrightarrow {\ nabla}} p + {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot {\ overrightarrow {\ overrightarrow {\ tau}}} + \ rho {\ vec {f}}} ∂((ρe)∂t+∇→⋅[((ρe+p)U.→]]=∇→⋅((τ→→⋅U.→)+ρf→⋅U.→- -∇→⋅q˙→+r{\ displaystyle {\ frac {\ partiell \ links (\ rho e \ rechts)} {\ partiell t}} + {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot \ left [\; \ left (\ rho e + p \ rechts) {\ vec {U}} \; \ rechts] = {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot \ left ({\ overrightarrow {\ overrightarrow {\ tau}}} \ cdot {\ vec {U}} \ rechts) + \ rho {\ vec {f}} \ cdot {\ vec {U}} - {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot {\ vec {\ dot {q}}} + r}

In diesen Gleichungen:

• t{\ displaystyle t}stellt die Zeit dar (SI-Einheit: s );
• ρ{\ displaystyle \ rho}bezeichnet die Dichte der Flüssigkeit (SI-Einheit: kg m −3 );
• U.→{\ displaystyle {\ vec {U}}}bezeichnen die Eulersche Geschwindigkeit eines Fluidteilchens (SI-Einheit: ms −1 );
• p{\ displaystyle p}bezeichnet den Druck (SI-Einheit: Pa );
• τ→→{\ displaystyle {\ overrightarrow {\ overrightarrow {\ tau}}}}ist der Tensor der viskosen Spannungen (SI-Einheit: Pa ) (siehe Rheologie );
• f→{\ displaystyle {\ vec {f}}}Geben Sie die Resultierende der in der Flüssigkeit ausgeübten Massenkräfte an (SI-Einheit: N kg −1 ).
• e{\ displaystyle e}ist die Gesamtenergie pro Masseneinheit (SI-Einheit: J kg −1 );
• q˙→{\ displaystyle {\ vec {\ dot {q}}}}ist der Wärmefluss, der durch Wärmeleitung verloren geht (SI-Einheit: J m −2  s −1 );
• r{\ displaystyle r}stellt den voluminalen Wärmeverlust aufgrund von Strahlung dar (SI-Einheit: J m −3  s −1 ).

Erläuterung

Impulserhaltung

Für eine elementare Luftmenge gilt das Grundprinzip der Dynamik : Der Impuls bleibt erhalten. Im Fall des am Luftpaket befestigten Beobachters lautet die Gleichung:

d((mV.→)dt=∑F.→ich{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} (m {\ vec {V}})} {\ mathrm {d} t}} = \ sum {{\ vec {\ mathrm {F}}} _ {i }}} ;;

oder

• F.→ich{\ displaystyle {\ vec {\ mathrm {F}}} _ {i}}bezeichnet die äußeren Kräfte, die auf das Objekt ausgeübt werden;
• m ist die Masse der elementaren Luftmenge;
• V.→{\ displaystyle {\ vec {V}}}entspricht der Geschwindigkeit seines Trägheitszentrums G.

Die Stärken sind:

• die Druckkräfte, die auf alle Flächen der elementaren Luftmenge wirken;
• die elektromagnetischen Kräfte, die auf das gesamte Volumen der elementaren Luftmenge wirken;
• die Schwerkraft, die auf das gesamte Volumen der elementaren Luftmenge wirkt;
• die Reibungskräfte (oder viskos, wenn der Feststoff nicht mehr fest ist) auf alle Flächen der elementaren Luftmenge;
• Massenkräfte (z. B. Wärmestrahlung, deren Auswirkung die Ausdehnung ist).

Im Fall eines Eulerschen Standpunkts kennt man nicht die Masse, die an dem Punkt vorbeigeht, andererseits gibt es an diesem Punkt eine bestimmte Dichte der Luft. Die Luftdichte wird definiert durchÖM.→{\ displaystyle {\ vec {OM}}}m=ρ×vÖlume{\ displaystyle \; m = \ rho \ times volume}

Die Kräfte werden nicht mehr für eine bestimmte Masse ausgedrückt, sondern für ein bestimmtes Volumen.

Die Stärken sind:

• Druck - -∇→p{\ displaystyle - {\ overrightarrow {\ nabla}} p}
• Reibung (Viskosität) ∇→⋅τ→→{\ displaystyle {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot {\ overrightarrow {\ overrightarrow {\ tau}}}}
• andere Massenkräfte ρf→{\ displaystyle \ rho {\ vec {f}}}

Daher die Gleichung zur Erhaltung des Eulerschen Impulses ∂ρU.→∂t+∇→⋅((ρU.→⊗U.→)=- -∇→p+∇→⋅τ→→+ρf→{\ displaystyle {\ frac {\ partielle \ rho {\ vec {U}}} {\ partielle t}} + {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot \ left (\ rho {\ vec {U}} \ otimes {\ vec {U}} \ right) = - {\ overrightarrow {\ nabla}} p + {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot {\ overrightarrow {\ overrightarrow {\ tau}}} + \ rho {\ vec {f}}}

Die Impulsgleichung im Fall einer Flüssigkeit wird als Navier-Stokes-Gleichungen bezeichnet .

Massenerhaltung

Die neue zu lösende Dichtevariable erfordert eine neue Gleichung. Die Dichte kann variieren; Andererseits ändert sich die Masse der kleinen Luftmenge überhaupt nicht . Die Mathematik beweist, dass ein an der Handlung befestigter Beobachter einem im Raum fixierten Beobachter entspricht . Diese Gleichung wird als Massenerhaltungsgleichung ( Kontinuitätsgleichung ) bezeichnet. ρ{\ displaystyle \; \ rho}m=ρ×vÖlume=vs.Önichtstbeimnichtte{\ displaystyle \; m = \ rho \ times volume = konstant}m=vs.Önichtstbeimnichtte{\ displaystyle \; m = Konstante}∂ρ∂t+∇→⋅((ρU.→)=0{\ displaystyle {\ frac {\ partielle \ rho} {\ partielle t}} + {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot (\ rho {\ vec {U}}) = 0}

Energieeinsparung

Energie verflüchtigt sich nicht. Das erste Prinzip der Thermodynamik gilt für die elementare Luftmenge, nämlich:

ΔE.=ΔE.ich+ΔE.vs.+ΔE.p=W.+Q.{\ displaystyle \ Delta E = \ Delta Ei + \ Delta Ec + \ Delta Ep = W + Q \,}

• ΔE.{\ displaystyle \ Delta E \,} ist die Gesamtenergieänderung des Systems.
• ΔE.ich{\ displaystyle \ Delta Ei \,}ist die Variation der inneren Energie des Systems; das heißt, seine eigene Energie entspricht den kinetischen und mikroskopischen potentiellen Energien der Teilchen, aus denen es besteht
• ΔE.vs.{\ displaystyle \ Delta Ec \,}ist die Variation der kinetischen Energie auf der makroskopischen Skala (Bewegung des Systems in einem gegebenen Bezugsrahmen).
• ΔE.p{\ displaystyle \ Delta Ep \,}ist die Variation der potentiellen Energie im makroskopischen Maßstab des Systems, das mit Gravitations- oder elektromagnetischen Feldern interagiert.
• W.{\ displaystyle W \,}ist der Teil der Energie, der der mit der äußeren Umgebung ausgetauschten Arbeit entspricht. Die Arbeit ist keine Zustandsfunktion, sondern ein vom Übertragungsmodus geordneter Energie zwischen der äußeren Umgebung und dem System.
• Q.{\ displaystyle Q \,}ist die Energiemenge, die in Form von Wärme ins Spiel gebracht wird . Es wird im Wesentlichen durch drei Wärmeaustauschprozesse übertragen: Wärmeleitung , Konvektion , Strahlung . Wärme ist auch keine Funktion des Zustands, sondern ein ungeordneter mikroskopischer Energieübertragungsmodus. Es ist in gewisser Weise eine Übertragung der thermischen Bewegung zwischen dem System und der äußeren Umgebung, die von Natur aus ungeordnet ist.

Dies bedeutet, dass, wenn die Energie eines Systems variiert, ein Energieaustausch zwischen ihm und der äußeren Umgebung in Form von Arbeit oder Wärme oder beidem gleichzeitig stattgefunden hat.

Energie pro Volumeneinheit (wobei Energie pro Masseneinheit ist) ist eine thermodynamische Zustandsvariable. E.=ρe{\ displaystyle \; E = \ rho e}e{\ displaystyle \; e}

Für eine kleine Änderung der Energie lautet die Gleichung (): dE.=δW.+δQ.{\ displaystyle \; dE = \ delta W + \ delta Q}

Aus eulerscher Sicht:

δQ.=trbeimnichtsfert de vs.hbeimleur+rbeimyÖnichtnichtemenichtt=- -∇→⋅q˙→+r{\ displaystyle \ delta Q = Übertragung \ von \ Wärme + Strahlung = - {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot {\ vec {\ dot {q}}} + r}δW.=trbeimvbeimichl de lbeim pressichÖnicht+trbeimvbeimichl des effÖrts vichsqueux+trbeimvbeimichl des effÖrts de mbeimsse ((Grbeimvichte , elevs.trÖmbeimGnichtetichsme){\ displaystyle \ delta W = Arbeit \ von \ Druck + Arbeit \ von \ viskosen \ Anstrengungen + Arbeit \ von \ Anstrengungen \ von \ Masse \ (Schwerkraft \, \ Elektromagnetismus)} =- -∇→⋅[pU.→]]+∇→⋅((τ→→⋅U.→)+ρf→⋅U.→{\ displaystyle = - {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot \ left [\; p {\ vec {U}} \; \ right] + {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot \ left ({\ overrightarrow {\ overrightarrow {\ tau}}} \ cdot {\ vec {U}} \ right) + \ rho {\ vec {f}} \ cdot {\ vec {U}}} dE.=∂((ρe)∂t+∇→⋅[ρeU.→]]{\ displaystyle dE = {\ frac {\ partiell \ links (\ rho e \ rechts)} {\ partiell t}} + {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot \ left [\; \ rho e {\ vec { Du hast Recht]} Wovon ∂((ρe)∂t+∇→⋅[((ρe+p)U.→]]=∇→⋅((τ→→⋅U.→)+ρf→⋅U.→- -∇→⋅q˙→+r{\ displaystyle {\ frac {\ partiell \ links (\ rho e \ rechts)} {\ partiell t}} + {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot \ left [\; \ left (\ rho e + p \ rechts) {\ vec {U}} \; \ rechts] = {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot \ left ({\ overrightarrow {\ overrightarrow {\ tau}}} \ cdot {\ vec {U}} \ rechts) + \ rho {\ vec {f}} \ cdot {\ vec {U}} - {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot {\ vec {\ dot {q}}} + r}  

Das System der drei vorhergehenden Gleichungen ist noch nicht lösbar. Es gibt immer noch zu viele Unbekannte: , , , , . Es müssen Gleichungen wie die Zustandsgleichung der Flüssigkeit hinzugefügt werden . e{\ displaystyle e}q˙→{\ displaystyle {\ vec {\ dot {q}}}}τ→→{\ displaystyle {\ overrightarrow {\ overrightarrow {\ tau}}}}f→{\ displaystyle {\ vec {f}}}r{\ displaystyle r}

Komplementäre Gleichungen

Die komplementären Gleichungen ermöglichen es, einen Satz lösbarer Gleichungen zu erstellen. Einige Gleichungen wurden vereinfacht, Effekte wurden vernachlässigt.

Die komplementären Gleichungen sind:

• Die Luft strahlt nicht wesentlich: r=0{\ displaystyle \; r = 0}
• Ebenso erwärmt sich die Luft kaum ( adiabatisch )q˙→=0→{\ displaystyle {\ vec {\ dot {q}}} = \; {\ vec {0}}}
• Die äußeren Kräfte werden vernachlässigt oder Null: keine Schwerkraft, keine elektromagnetische Kraft ... f→=0→{\ displaystyle \; {\ vec {f}} = {\ vec {0}}}
• Für Feststoffe mit dem Hookeschen Gesetz wird die Newtonsche Hypothese auf Flüssigkeiten angewendet: Verhältnis der Proportionalität zwischen dem Tensor der viskosen Spannungen und dem Tensor der Dehnungsraten. hat daher die folgende Form:τ→→{\ displaystyle {\ overrightarrow {\ overrightarrow {\ tau}}}}

τ→→=μ[((∇→⊗U.→)+((∇→⊗U.→)trbeimnichtspÖse]]+η((∇→⋅U.→)ich→→{\ displaystyle {\ overrightarrow {\ overrightarrow {\ tau}}} = \ mu \ left [\ left ({\ overrightarrow {\ nabla}} \ otimes {\ vec {U}} \ right) + \ left ({\ overrightarrow {\ nabla}} \ otimes {\ vec {U}} \ right) ^ {transponieren} \ right] + \ eta \ left ({\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot {\ vec {U}} \ right ) \; {\ overrightarrow {\ overrightarrow {I}}}}

• Für die Energiegleichung ist die Viskosität vernachlässigbar und Luft wird als ideales Gas angesehen .τ→→=0{\ displaystyle {\ overrightarrow {\ overrightarrow {\ tau}}} = 0}

Ein Gas ist perfekt, wenn: mit pV.Öl=NICHTR.T.{\ displaystyle \; pVol = NRT}

• P ist der Gasdruck (in Pascal );
• Vol ist das von Gas eingenommene Volumen (in Kubikmetern );
• N ist die Anzahl der Teilchen, die Menge der Materie ist in Mol
• R ist die universelle Konstante idealer Gase , R = 8,314 472  J K −1  mol −1
• T ist die absolute Temperatur (in Kelvin ).

Die innere Energie folgt dann der Beziehung zu:E.ich=1γ- -1pρ{\ displaystyle \; Ei = {\ frac {1} {\ gamma -1}} {\ frac {p} {\ rho}}}γ=VSp/.VSv,R.=VSp- -VSv{\ displaystyle \; \ gamma = C_ {p} / C_ {v}, \, R = C_ {p} -C_ {v}} Wie kinetische Energie und potentielle Energie: ist die Gesamtenergie vollständig bestimmt. Die Energiegleichung hängt von den Variablen ab . Wenn konstant ist, ist die Energiegleichung eine überflüssige Gleichung und kann daher aus dem zu lösenden Gleichungssystem entfernt werden.E.vs.=12×ρ×U.2{\ displaystyle \; Ec = {\ frac {1} {2}} \ times \ rho \ times U ^ {2}}E.p=ρ G×z{\ displaystyle \; Ep = \ rho \ g \ times z}E.{\ displaystyle \; E} ρ U. p{\ displaystyle \ \ rho \ U \ p}ρ{\ displaystyle \; \ rho}

Feld

Der Raum, in den das Segel eingetaucht ist, wird als Domäne bezeichnet. Die Domäne ist das gesamte Universum (unendlich) oder ein Teil des Raums (endlich). Für eine endliche Domäne müssen die Dimensionen dieser Domäne angemessen sein. Der Wind muss sich leise um das Segel herum stören können . Eine Fläche von mindestens drei- bis viermal so groß wie das Segel ist ein Minimum. Das Segel befindet sich natürlich in der Domäne und eher in der Mitte der Domäne, um Randeffekte zu vermeiden. Offensichtlich hat das Segel mehr oder weniger Einfluss auf den Wind.

Die endliche Domäne wird häufig in der Simulation (digitale Auflösung) und in Tests ( Windkanal ) verwendet. Das Rechteck (in zwei Dimensionen) und das Parallelepiped-Rechteck (in drei Dimensionen) werden häufig in digitaler Auflösung ausgewählt.

Bedingungen bis an die Grenzen

Der Fall unserer Modellierung wird durch die folgenden Bedingungen dargestellt:

• Wind

Die Geschwindigkeit an den Eingangsterminals der Domäne vor dem Segel ist konstant und nicht Null U.→=V.beim→{\ displaystyle \; {\ vec {U}} = {\ vec {Va}}}

• Das Vorhandensein eines oder mehrerer Schleier ist die Bedingung

Die Geschwindigkeit ist Null auf dem Segel mit .U.vÖichle- -beimichr→=0→{\ displaystyle \; {\ vec {U_ {voile-air}}} = \; {\ vec {0}}}U.vÖichle- -beimichr→=U.→+U.vÖichle- -mer→{\ displaystyle {\ vec {U_ {voile-air}}} = {\ vec {U}} + {\ vec {U_ {voile-mer}}} Wenn das Segel fixiert ist .U.→=0→{\ displaystyle \; {\ vec {U}} = \; {\ vec {0}}}

• stromabwärts, sehr weit vom Segel entfernt, hat das Segel keinen Einfluss mehr auf die Flüssigkeit

Keine Spannung an den Ausgängen der Ränder der Domäne stromabwärts des Segels τ→→=0{\ displaystyle {\ overrightarrow {\ overrightarrow {\ tau}}} = 0}

In klassischen Auflösungen wird das Segel als starr und mit konstanter Geschwindigkeit angesehen.

Takelage, tote Arbeiten und Aufbauten können ebenfalls enthalten sein und gelten als starr und bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit bei konstanter Geschwindigkeit wie die Segel.

Ebenso kann das Meer hinzugefügt werden, wird aber als flach betrachtet.

Die Bedingungen sind:

• U.vÖichle- -sÖl→=VSÖnichtstbeimnichtt→=U.Greemenichtt- -sÖl→=U.ÖeuvremÖrte- -sÖl→...{\ displaystyle \; {\ vec {U_ {veil-sol}}} = \; {\ vec {Constant}} = {\ vec {U_ {greement-sol}} = {\ vec {U_ {uvremort-sol }}} ...},
• merx=mery=0{\ displaystyle \; mer_ {x} = mer_ {y} = 0}.

Ein Segel ist immer etwas elastisch. Diese Elastizität führt zu Phänomenen, die als Aeroelastizität bezeichnet werden. Das bekannteste für den Seemann ist die Schwächung. Das heißt, das Profil des Segels ist nicht mehr festgelegt, sondern wird zu einer Variablen, die ebenfalls aufgelöst werden muss. Für den Leser, der an diesen Phänomenen interessiert ist, lesen Sie bitte den folgenden Artikel:

Vereinfachung

Die zu lösenden Gleichungen sind für unsere aktuellen Computer zu komplex. Sie müssen vereinfacht werden.

Die allgemein vorgenommenen Vereinfachungen sind:

• Da die Windgeschwindigkeit viel niedriger ist als die Schallgeschwindigkeit ( Machzahl ), wird die Luft kaum komprimiertρ=VSÖnichtstbeimnichtte{\ displaystyle \; \ rho = Konstante}
• Die Strömung ist stationär ∂U.→∂t=0{\ displaystyle {\ frac {\ partielle {\ vec {U}}} {\ partielle t}} = 0}
• Die wichtigste Vereinfachung: Das Segel gilt als starr

Dies hilft bei der Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen . Die verbleibenden vereinfachten Gleichungen sind:

• Massenerhaltungsgleichung ∇→⋅((U.→)=0{\ displaystyle {\ overrightarrow {\ nabla}} \ cdot ({\ vec {U}}) = 0}

deshalb τ→→=μ[((∇→⊗U.→)+((∇→⊗U.→)trbeimnichtspÖse]]+0{\ displaystyle {\ overrightarrow {\ overrightarrow {\ tau}}} = \ mu \ left [\ left ({\ overrightarrow {\ nabla}} \ otimes {\ vec {U}} \ right) + \ left ({\ overrightarrow {\ nabla}} \ otimes {\ vec {U}} \ right) ^ {transponieren} \ right] +0}

• Erhaltung der Impulsgleichung ρU.→⋅((∇→U.→)=- -∇→p+μ∇2U.→{\ displaystyle \ rho {\ vec {U}} \ cdot ({\ overrightarrow {\ nabla}} {\ vec {U}}) = - {\ overrightarrow {\ nabla}} p + \ mu \ nabla ^ {2 } {\ vec {U}}}
• Randbedingungen

Reynolds Nummer

Nehmen wir Änderungen an den folgenden Variablen vor:

x'=xB. , y'=yB. , z'=zB.{\ displaystyle \; x '= {\ frac {x} {B}} \, \ y' = {\ frac {y} {B}} \, \ z '= {\ frac {z} {B}} }} U.'=U.V.beim{\ displaystyle \; U '= {\ frac {U} {Va}}} p'=pρ×V.beim2{\ displaystyle \; p '= {\ frac {p} {\ rho \ times Va ^ {2}}}}

mit

B.{\ displaystyle \; B} die Länge der Segelkante V.beim{\ displaystyle \; Va} scheinbarer Wind oder endloser Wind (oder stromaufwärtiger Rand der Domäne)

Die Gleichung zur Impulserhaltung lautet: U.'→⋅((∇→U.'→)=- -∇→p'+μρ×V.beim×B.∇2U.'→{\ displaystyle {\ vec {U '}} \ cdot ({\ overrightarrow {\ nabla}} {\ vec {U'}}) = - {\ overrightarrow {\ nabla}} p '+ {\ frac {\ mu } {\ rho \ times Va \ times B}} \ nabla ^ {2} {\ vec {U '}}}

R.e=ρ×V.beim×B.μ{\ displaystyle \; Re = {\ frac {\ rho \ times Va \ times B} {\ mu}}}heißt die Reynolds-Nummer. Diese Transformation zeigt, dass bei einer identischen Reynolds-Zahl das Verhalten des Segels identisch ist.

Die Reynoldszahl ist das Verhältnis zwischen den Trägheitskräften und den Viskositätskräften.

wovon

U.'→⋅((∇→U.'→)=- -∇→p'+∇2U.'→R.e{\ displaystyle {\ vec {U '}} \ cdot ({\ overrightarrow {\ nabla}} {\ vec {U'}}) = - {\ overrightarrow {\ nabla}} p '+ {\ frac {\ nabla ^ {2} {\ vec {U '}}} {Re}}}

Die Leistungen (Drag, Lift, Finesse…) hängen nicht von der Größe des Segels ab. Die Leistung eines Segels ist identisch mit dem Skalierungsfaktor für dasselbe kleine Segel (oder sogar die Größe eines Modellbootsegels), solange die Reynolds-Zahlen in beiden Fällen gleich sind. Als praktische Konsequenz dieser Eigenschaft der Navier-Stokes-Gleichung besteht keine Notwendigkeit, ein Segel in voller Größe zu testen, aber der Test kann an einem maßstabsgetreuen Modell des Segels durchgeführt werden, weshalb der erforderliche Windkanal viel größer sein wird bescheidene Größe und daher letztendlich viel günstigere Tests.

Die Reynolds-Nummer ist für ein Segel, die Froude-Nummer für einen Rumpf.

Auflösung

Lösen Sie einfach die Bewegungsgleichung. Die Geschwindigkeit an einem beliebigen Punkt der Domäne wird aufgelöst. Dieses Ergebnis ermöglicht es, den Druck an jedem Punkt unter Verwendung der Bewegungsgleichung zu berechnen. Die Energie ist dann leicht zu berechnen.

Die Lösung einer solch komplexen Gleichung hat noch keine analytische Lösung ( Millennium Price Problems ). Andererseits können dank Computern numerische Werte berechnet werden. Software, die Differentialgleichungen löst , basiert häufig auf der Finite-Elemente-Methode . Es ist eine Methode, die eine ungefähre numerische Lösung der Gleichung liefert. Das Feld wird in kleine Stücke geschnitten (Diskretisierung). Die Gleichung wird für jedes Stück "gelöst". Ein Stück muss im Vergleich zu den Abmessungen des Segels klein sein, um realistisch zu sein. Je höher die Stückzahl, desto genauer ist das Ergebnis.

Ebenso ist die Modellierung umso realistischer, je größer die Fläche im Vergleich zu den Abmessungen des Segels ist.

Kleine Blöcke und eine große Domäne sprengen die Rechenzeiten.

Software schafft es, digitale Lösungen für die zweidimensionale Modellierung zu finden. Auf der anderen Seite hat Software in drei Dimensionen Schwierigkeiten, sich einer Lösung anzunähern. Es gibt zu viele Turbulenzen, die die digitale Auflösung destabilisieren.

Ursprung der Schwierigkeit der Lösung

Das Paradoxon von D'Alembert drückt einfach aus, dass es ohne Viskosität keinen Auftrieb gibt. Die Viskosität ist ein Element zweiter Ordnung, dh die zweite Ordnung ist nicht mehr leicht zu vernachlässigen. Beispielsweise ist die Rauheit der Wände nicht mehr ohne Einfluss. Das Einführen der Viskosität führt jedoch das Phänomen des Wirbels oder der Turbulenz ein. Turbulenzen sind ein sehr instabiles Phänomen.

Wenn die vorstehenden Ausführungen auch für einen Flugzeugflügel gelten, ist der Fall des Flügels komplizierter. Ein Segel ist flexibel.

Grenzschicht

Die allgemeine Form (oder Geschwindigkeitsverteilung) der Strömung ist auf das Vorhandensein des Segels zurückzuführen. Die Luft folgt dem Profil mehr oder weniger gut. Die Viskosität erschwert jedoch die Strömung erheblich. Trotzdem erklärte Ludwig Prandtl 1904, dass die Viskosität einer Flüssigkeit nur in wandnahen Bereichen eine Rolle spielt. In dieser Zone nahe der Wand (in der die Bernoulli-Gleichung nicht mehr eingehalten wird) geht die Luftgeschwindigkeit Null auf dem Segel schnell auf einen Wert über, bei dem die Bernoulli-Gleichung erneut eingehalten wird.

Diese Zone, in der die Viskosität vorherrscht, wird als Grenzschicht bezeichnet . Die Strömung ist somit in zwei Bereiche unterteilt. Der erste außen ist der Bereich, in dem der Flüssigkeitsfluss nicht durch die Viskosität beeinflusst wird (der größte Teil des Raums), der andere Bereich in der Nähe der Oberflächen ist der Bereich, in dem die Viskosität eine wichtige Rolle spielt (die "Grenzschicht"). . Diese Grenzschicht ist daher das Volumen des Raumes um das Segel, begrenzt durch:

• Die Oberfläche des Segels wo U.→=0{\ displaystyle {\ vec {U}} = 0}
• Der Ort der Punkte, an denen die Geschwindigkeit aufgrund der Viskosität der Luft nicht mehr verlangsamt wird (aber an dem sie aufgrund der Strömung variabel ist und an dem sie der Bernoulli-Gleichung unterliegt ). In der Praxis wird dieses Kriterium zu reduzieren , die Geschwindigkeit außerhalb der seiner Grenzschicht .U.→=0,99×V.ext{\ displaystyle {\ vec {U}} = 0 {,} 99 \ times V_ {ext}}V.ext{\ displaystyle V_ {ext}}

An der Vorderkante des Segels (oder Luffs ) ändern sich die Geschwindigkeiten sehr schnell. Bei numerischen Berechnungen muss die Diskretisierung um diese Vorderkante daher eng sein, um realistische Ergebnisse zu erzielen.

Weitere Konsequenzen Durch Anwenden einer Skalenanalyse- Näherung auf jede Region können die Gleichungen, die den Windfluss in der Domäne regeln, vereinfacht werden. Die Grenzschicht hat einen eigenen Satz vereinfachter Gleichungen zu lösen, der sich von dem Satz vereinfachter Gleichungen im Rest der Domäne unterscheidet. Mit dieser Methode kann die derzeitige analytische Insolvenz der Gleichungen der Navier-Stokes-Gleichungen umgangen werden .

De facto ist die Strömung außerhalb der Grenzschicht stationär und die Skalenanalyse bestätigt die vereinfachende Hypothese, dass Luft als inkompressibel angesehen werden kann ( ). ∂U.→∂t=0{\ displaystyle {\ frac {\ partielle {\ vec {U}}} {\ partielle t}} = 0}ρ=VSÖnichtstbeimnichtte{\ displaystyle \; \ rho = Konstante}

De facto befinden sich instationäre Phänomene ( Turbulenzen ) ausschließlich in der Grenzschicht. Um das Modell Grenzschicht ist die Turbulenz zu modellieren .

Ein Punkt ist dornig: die Dicke der Grenzschicht. Es ist schwer zu kontrollieren. Es sollte auch beachtet werden, dass es zwei Zustände der Grenzschicht gibt: den laminaren Zustand und den turbulenten Zustand (dieser turbulente Zustand der Grenzschicht löst nicht notwendigerweise die Turbulenz der äußeren Strömung aus (es ist sogar oft umgekehrt). dh die Strömung ist weniger turbulent - manchmal viel weniger - wenn die Grenzschicht turbulent ist (siehe zu diesem Thema die Artikelwiderstandskrise der Kugel und des Zylinders ), wobei die Elemente den Übergang der Grenzschicht von einem Regime zu einem anderen Wesen auslösen die Reynoldszahl und bestimmte Besonderheiten der Körper - Formen und Rauheit -). Es kann auch festgestellt werden, dass die Grenzschicht dicker wird, wenn sie vom laminaren Regime zum turbulenten Regime übergeht, und weniger dick wird, wenn die Reynolds-Zahl zunimmt.

Bei aktuellen Auflösungsmethoden wird die Dimension der Grenzschicht vom Praktiker erfahrungsgemäß willkürlich definiert. Da das Phänomen nicht gut verstanden ist, kann der Praktiker grobe Annäherungen vornehmen, und dann entspricht die Dimension der Grenzschicht nicht der physikalischen Realität.

Entwicklung der Grenzschicht

Bei niedriger Reynoldszahl überwiegen die viskosen Kräfte. Die Luft klebt am Segel, die Grenzschicht ist klein. Die Strömung ist laminar.

Bei einer hohen Reynoldszahl überwiegen die Trägheitskräfte, so dass der viskose Effekt gering ist. Das heißt, die Luft hat nach dem Start eine starke Tendenz, sich weiter in einer geraden Linie zu bewegen. Die Luft wird nur abgelenkt, wenn sie auf eine feste Masse trifft: das Segel. Die Luft haftet nicht mehr an der Leeseite, die Luft wird angehoben. Das Volumen der Grenzschicht ist enorm. Die Strömung ist turbulent.

Der Bereich, in dem die Luft abgehoben wird, wird als Totzone bezeichnet. Die Totzone verringert sich um den gleichen Betrag wie die Zone, in der der Lifteffekt angewendet wird. Gegen den Wind wird das gesamte Lee-Gesicht abgehoben und hat daher kaum eine Treibwirkung.

Theorie und einfacherer Ansatz

Die Domäne ist daher in zwei Teile unterteilt: die Grenzschicht und den Rest der Domäne. Theorien und Ansätze haben versucht, die derzeitige Schwierigkeit der analytischen Auflösung oder ihrer numerischen Auflösung zu umgehen, die zu viel Rechenleistung erfordert.

Theorie außerhalb der Grenzschicht

Im Allgemeinen gehen diese Theorien davon aus, dass die Viskosität keine Wirkung mehr hat. Die Viskosität wird daher in diesen Theorien unterdrückt.

Vereinfachungen und Annäherungen werden vorgenommen, zwei Theorien fallen auf, sie sind:

• die Theorie der dünnen Profile .
• Die Theorie der Geschwindigkeitspotentialflüsse ist komplexer als die vorherige

Für ein Segel gelten diese Theorien nur für geringe Inzidenzen, dh es gibt keine Turbulenzen. Die Theorie beschreibt das Verhalten gegen den Wind, aber kein Segel gegen den Wind. Das Segel wird fast immer als starr angesehen, um die Berechnung zu vereinfachen.

Grenzschichttheorie

Im Allgemeinen werden die Navier-Stokes-Gleichungen durch die Ludwig-Prandtl- Gleichungen vereinfacht , die unter Beibehaltung eines großen Teils des turbulenten Effekts etwas lösbarer sind. Indem Sie den Begriff von zwei Regionen in der Domäne, der Grenzschicht (oder der Zone, in der die Viskosität zu spüren ist) und dem Rest der Domäne (dem größten Teil der Domäne) erstellen und die Gleichungen ein wenig vereinfachen (wir gehen von der Gleichung aus elliptisches bis parabolisches Differential) werden die vereinfachten Gleichungen lösbar (siehe Artikel über die Grenzschicht ).

Um die Grenzschicht zu verstehen, muss man auch die Turbulenzen verstehen . Komplexere Ansätze versuchen, die Turbulenzen zu modellieren . Turbulenzen wurden seit Jahrhunderten untersucht, um sie zu verstehen. Einige Ansätze modellieren nicht nur die Grenzschicht, sondern gelten für die gesamte Domäne. Ansätze können sowohl digital als auch analytisch sein.

Ebenso werden die Segel als starr angesehen, um die Berechnung zu vereinfachen. Es ist nicht ungewöhnlich, dass der Praktiker zur Lösung des Problems einen Satz spezifischer Gleichungen für die Grenzschicht und einen anderen Satz Gleichungen für den Rest der Domäne verwendet. Der Praktiker muss auf die Bedingungen achten, die den Übergang von einem Satz von Gleichungen zu einem anderen ermöglichen, dh auf die Randbedingungen, die den Rand der Grenzschicht betreffen.

Segelprofil

Ein Segel ist im Allgemeinen flexibel, selten sind die starren Segel wie das Turbosegel . Das Segel ist kein einfaches Stück Stoff, ein flaches Segel hat eine schlechte Leistung gegen den Wind, dh wenig Auftriebseffekt. Die Herausforderung besteht darin, eine Segelform (oder ein Segelprofil) zu definieren, die die beste Leistung ermöglicht, dh den besten Auftrieb in Abhängigkeit von den See- und Windbedingungen. Das Gewicht des Segels spielt auch bei Problemen mit der Schiffsstabilität eine Rolle, nicht jedoch bei der aerodynamischen Leistung. Das Gegenstück zur Suche nach der Verwendung von wenig Material zur Herstellung eines Segels ist, dass dieses Material stark beansprucht wird und daher schnell altert. Mit zunehmendem Alter weist das Segelmaterial nicht mehr seine anfänglichen physikalischen Eigenschaften, Dehnung, Steifigkeit usw. auf. erscheinen.

Starres Segel

Ein sogenanntes "starres" Segel kann ein einzelnes Profil oder mehrere in Reihe geschaltete Profile (Flügel + eine oder zwei einstellbare Klappen) wie die von Katamaranen der Klasse C aufweisen. Viele Studien wurden an starren Profilen durchgeführt. Am bekanntesten sind die Studien der NASA (ex NACA ), deren Profile bekannt sind.

Wenn die Wahl des Profils bei einem starren Segel gut beherrscht wird, ist der Fall eines flexiblen Segels immer noch sehr schlecht verstanden und basiert hauptsächlich auf Tests in der realen Situation (oder in einem Windkanal) und / oder Know-how. Segelmacher. Es genügt, auf die vorhergehenden Absätze zu verweisen, um die Grenzen unserer aktuellen Kenntnisse und Fähigkeiten zu diesem Thema zu erkennen. Die analytische Berechnung beginnt gerade erst, starre Profile zu verstehen.

Flexibler Schleier

Das flexible Segel betrifft die meisten Fälle. Flexibilität ist ein Vorteil, hat aber einige Nachteile. Sobald der Wind hergestellt ist und das Segel gut eingestellt ist, nimmt das Segel das vom Hersteller bereitgestellte Profil an. Das Segel besteht aus einer mehr oder weniger raffinierten Zusammenstellung von Stoffen. Um ein Profil zu gewährleisten, das dem vom Segelmacher gewünschten Profil entspricht, versteift der Segelmacher das Profil mithilfe der Lamellen. Per Definition ist der Stoff ein feines Material, daher mit wenig Material. Das Material unter der Kraft des Windes wird sich dehnen und somit verlängern. Wenn sich das Material verlängert, ändert sich das Profil des Segels. Derzeit suchen Segelmacher nach Stoffen (Mylar, Carbon, Kevlar, Vectran usw.), die so wenig elastisch wie möglich sind.

Die Flexibilität und Elastizität der Materialien ist sowohl ein großes Problem als auch ein großer Vorteil.

Problem

Die Segelprofile werden per Computer gezeichnet und per Computer simuliert. Natürlich ist ein Windkanaltest die beste Lösung, aber sehr zeitaufwändig und teuer. Das Problem mit der Flexibilität des Segels und der anderen Elemente (Abdeckungen, Mast, Leinen) besteht darin, dass die gewünschte Form des Segels nicht eingehalten wird und sich das Segel unter der variablen Wirkung des Windes ständig verformt. Das Profil hat also nicht die erwartete Leistung. Es können tote Zonen (Rezirkulationszonen) auftreten, wodurch die Leistung des Segels verringert wird.

Vorteil

Ein Profil ist an eine Windbedingung oder Windgeschwindigkeit angepasst. Das optimale Profil bei leichtem Wetter ist nicht das optimale Profil bei schwerem Wetter. Bei leichtem Wetter gibt es nur wenige Wellen, so dass die Bootsgeschwindigkeit gleichmäßig ist und der scheinbare Wind stabil ist. Bei schlechtem Wetter stößt das Boot gegen die Wellen, der Wind setzt sich in Böen ab. Daher ist der scheinbare Wind sehr wechselhaft. Der Idealfall wäre, dass sich das Profil des Segels entsprechend den meteorologischen Bedingungen entwickelt, dh entsprechend der Geschwindigkeit des scheinbaren Windes. Dank der Flexibilität des Stoffes kann das Segel seine Form ändern. Dank dessen entwerfen die Segelmacher Segel, deren Form sich je nach Windstärke ändert. Dies ist der Fall bei Doppelprofilsegeln, die beim Windsurfen verwendet werden.

Profildesign

Die Auswahl und Gestaltung des Profils ist eine iterative Methode. Dieser Ansatz wird als VPP (Velocity Prediction Program) bezeichnet. Diese Methode besteht aus fünf Phasen. In jeder Phase wird eine mehr oder weniger detaillierte Studie des Segelmachers durchgeführt. Die Methode ist natürlich für einen neuen Segelsatz auf einem vorhandenen Segelboot anzupassen.

Die erste Phase ist die Wahl der Takelage (außerhalb des Geltungsbereichs dieses Artikels).

Die zweite Phase ist die Wahl einer Laufbedingung für das Boot:

• locken
• Windgeschwindigkeit

Die dritte Phase ist die Wahl

• ein oder mehrere Profile
• und die zu optimierenden Parameter.

Betrachten Sie ein Segelboot gegen den Wind, die Wahl eines Startprofils könnte eines der NACA-Profile 0009 bis 0018 sein. Die scheinbare Windgeschwindigkeit ermöglicht es, das NACA-Profil mit dem höchsten Auftriebskoeffizienten aufzunehmen.

Die scheinbare Windgeschwindigkeit hängt jedoch von der Geschwindigkeit des Bootes ab. Die Geschwindigkeit des Bootes hängt von den Kräften der Segel und dem Profil des Rumpfes ab (Widerstand gegen die Vorwärtsbewegung und die Liste des Bootes).

Natürlich wird das NACA-Profil verdreht, um ein konstantes Inzidenzprofil zu erhalten (siehe vorherigen Absatz). Es wird auch eine Form oder mögliche Formen der Rutsche gewählt, dh die Verwendung oder Nichtverwendung der Lamelle, um den einfallenden Widerstand zu verringern. Wir müssen uns auch die Frage stellen:

Die Optimierung bezieht sich auf jedes Segel oder auf den gesamten Segelsatz. Andere Parameter können berücksichtigt werden, wie zum Beispiel:

• die Elastizität des Segels,
• die Änderung des Auftriebskoeffizienten in Abhängigkeit vom Anstellwinkel,
• die Position des Velic Points, der die Ferse bildet,
• die Stabilität der Leistung des Segels trotz der Variation der Bedingungen, zum Beispiel des Windes (Geschwindigkeit und Richtung)
• Abhängig von den Verfeinerungen des Programms können sowohl die Takelage als auch der hydrodynamische Teil teilweise in die Optimierung einbezogen werden. Das heißt, berücksichtigen Sie die Wechselwirkungen der Takelage auf dem Segel. Die Verformung der Takelage, die den Kräften des Segels folgt, verformt wiederum das Segel.

Die Frage nach der Genauigkeit der Berechnung des Luftstroms um das Segel ist zu stellen ( Theorie dünner Profile oder Theorie der Strömungen mit Geschwindigkeitspotential oder Modellierung von Turbulenzen ).

Die vierte Phase ist die Optimierung durch Berechnung. Diese Phase basiert auf Software. Diese Software heißt VPP. Diese Software berücksichtigt nur einen Teil der Realität, um das Segel, das Segelboot einschließlich der Takelage sowie die Wind- und Seebedingungen zu definieren. Sie berücksichtigt daher nur einen Teil der möglichen Parameter, dennoch können einige Software mehrere Dutzend Parameter berücksichtigen . Wir müssen zwei Teile unterscheiden:

• der Berechnungsteil (Aerodynamik, Hydrodynamik ...)
• der Optimierungsteil

Der Berechnungsteil besteht in der Berechnung des Luftstroms auf dem Profil, dh der Geschwindigkeitsverteilung. Diese Berechnung wird für verschiedene Profile durchgeführt. In diesem speziellen Punkt kann der VPP spezielle Software aufrufen:

• Fluiddynamik-Software oder CFD (Computer Fluid Dynamics)
• Finite-Elemente-Analyse-Software.

Die Berechnungsergebnisse werden dann in die VPP-Software eingespeist. Der Optimierungsteil ist häufig iterativ. Die Software kann einen oder mehrere Parameter optimieren. Dafür benötigt die Software:

• ein Grundprofil
• einer iterativen Formel.

Lassen Sie uns zum Beispiel die Elastizität optimieren, wie wir in den Segeln sehen konnten. Das Gegenwindsegel (daher verzerrt) muss das gewählte Profil haben. Das heißt, es gibt zwei Profile:

• das Profil ohne Wind (nicht verformt)
• das Profil mit Wind (verzerrt).

mit dem Ziel, dass das Profil mit Wind mit dem gewählten Profil identisch ist.

Das Problem ist, dass es keine einfache Beziehung zwischen Profil mit Wind und ohne Wind gibt. Das zu erstellende Profil (Profil ohne Wind) ist also nicht bekannt. Es ist daher notwendig, die Verformungen des Segels zu berechnen.

Die Schwierigkeit besteht jedoch darin, dass die Verformungen aus dem Profil ohne Wind berechnet werden und nicht umgekehrt.

Um das Problem zu umgehen, wird die iterative Methode verwendet:

• Ein Grundprofil wird ausgewählt, dann läuft die Software, um die Geschwindigkeitsverteilung, also die Kräfte auf das Segel und damit die Verformung des Segels zu berechnen.
• Es besteht daher ein Unterschied zwischen dem Profil und dem verformten Profil.
• Dank einer iterativen Formel wird aus diesen beiden Profilen ein Zwischenprofil erstellt.
• Wenn wir den Prozess neu starten, wird die Software ausgeführt, um die Geschwindigkeitsverteilung auf diesem Zwischenprofil zu berechnen.

Normalerweise muss das Segel von Zwischenprofil zu Zwischenprofil immer näher an der Lösung sein.

Am Ende dieser Phase verbleibt eine begrenzte Anzahl von Kandidatenprofilen.

Die fünfte Phase ist die Windkanalstudie der gefundenen Kandidatenprofile. Die Berechnung ist eine Annäherung an die tatsächliche Leistung (auf einige Prozent). Die Berechnung ergibt eine Klassifizierung der Profile nach den Leistungen. Es ist nun notwendig, die Gültigkeit dieser Klassifizierung durch reale Tests (Windkanal) sicherzustellen, um das beste Profil auszuwählen. Windkanaltests sind sehr teuer. Nur die Konkurrenz kann sich die Suche nach diesen letzten Prozent der Leistung leisten.

Konkret erzeugt die Optimierung ein Profil. Dieses optimierte virtuelle Profil wird in der realen Welt reproduziert. Zwei Ansätze zur Herstellung des Segels:

• Bei der 2D-Methode besteht das Segel aus einer Zusammenstellung flacher Stoffstücke. Jedes Stück heißt Breite.
• Bei der 3D-Methode besteht das Segel nicht mehr aus mehreren Gewebestücken, sondern aus einem einzigen Stück, das direkt in 3D gewebt ist.

Die 3D-Methode respektiert das Profil genauer. Infolgedessen weist die 3D-Oberfläche keine Brüche zwischen den Breiten auf, die Oberfläche wird glatter. Der Luftstrom löst sich also weniger vom Segel, also weniger Rezirkulationszone bei einem 3D-Segel als bei 2D, sodass die Totzone niedriger ist. Ein 3D-Segel ist daher effizienter.

Velic Schub

Das Ergebnis des Schubes aller Segel oder des Gesamtschubs ist die Summe der Schubkräfte jedes Segels. Das Ergebnis der Berechnung gibt die Windgeschwindigkeit an jedem Punkt im Raum an, der mit V (= U) bezeichnet ist. Der Satz von Kutta-Jukowski erlaubt es, den Geschwindigkeitsschub eines Segels zu berechnen, das mit F bezeichnet ist:

F.=ρV.((∞)Γ{\ displaystyle F = \ rho V (\ infty) \ Gamma}mit Γ=∮VSV.⋅dl{\ displaystyle \ Gamma = \ anint _ {C} \ mathbf {V} \ cdot \ mathbf {dl}} VS{\ displaystyle C} eine Kontur sehr nahe am Segel, aber außerhalb der Grenzschicht (turbulente Zone) V.((∞){\ displaystyle V (\ infty)} unendliche Windgeschwindigkeit oder mit anderen Worten die scheinbare Windgeschwindigkeit ρ{\ displaystyle \ rho} Dichte im Unendlichen oder mit anderen Worten die Dichte der Luft bei atmosphärischem Druck

Die Definition des Umrisses ist ein heikler Punkt. Die Navier-Stokes-Gleichungen sind noch nicht analytisch lösbar. Um sie zu lösen, müssen einige Vereinfachungen vorgenommen werden. Das Vereinfachen bedeutet, Faktoren zweiter Ordnung zu vernachlässigen, und der Auftrieb ist direkt mit einem Parameter zweiter Ordnung, der Viskosität, verbunden. Da die Viskosität in der Regel außerhalb der Kontur vernachlässigt wird, benötigen Sie eine Kontur, die nahe am Segel, aber nicht zu nahe ist.

Wie zuvor erläutert, trifft der Druck der Lee-Seite auf einen anderen Druck als die Luv-Seite, wenn das Segel fallen gelassen wird. Da der Abstand zum Blutegel des Segels, der die beiden Druckzonen trennt, sehr gering ist, ist die Begegnung gewalttätig und verursacht Turbulenzen mit extrem hoher Geschwindigkeit, die theoretisch nahezu unendlich sind. Eine unendliche Geschwindigkeit kann jedoch nicht integriert werden, sodass die Kontur diese Turbulenzen nicht verringern darf. Die gleiche Beobachtung ist nach dem Einfall der Kante, des Luffs, zu machen, sie erzeugen Turbulenzen. Mit anderen Worten, das Ergebnis der Berechnung der Geschwindigkeit an einem beliebigen Punkt des Feldes liegt in einer der beiden Situationen:

• Die Berechnung verursachte keine Turbulenzen, in diesem Fall kein Problem.
• Die Berechnung führte zu Turbulenzen. Die Kontur muss dann Bereiche mit starken Turbulenzen vermeiden. Die Kontur muss weit genug vom Segel entfernt sein, fast außerhalb der Grenzschicht.

Velic Punkt

Ebenso wird die Position des Velic Points durch die folgende Beziehung definiert: G{\ displaystyle G}

∫VSGM.→∧p((M.)nicht→((M.) dS.=0→{\ displaystyle \ int _ {\ mathcal {C}} {\ overrightarrow {GM}} \ Keil p (M) {\ vec {n}} (M) ~ \ mathrm {d} S = {\ vec {0} }} mit VS{\ displaystyle C} Kontur sehr nah am Segel nicht→((M.){\ displaystyle {\ vec {n}} (M)} Vektor normal zur Kontur in M. p((M.){\ displaystyle p (M)} Druck am Punkt M der Kontur

Um aus der Geschwindigkeit zu berechnen , reicht es aus, den Satz von Bernoulli anzuwenden . p((M.){\ displaystyle p (M)}

Wenn der Druck am Punkt M der Kontur konstant ist, ist der Punkt G das geometrische Zentrum des Segels. p((M.){\ displaystyle p (M)}

Velic Zentrum

Das Ergebnis des Velic-Schubes aller Segel wird an einem Punkt angewendet, der als Velic-Zentrum bezeichnet wird. Das Velic Center ist definiert als das Zentrum der Velic Points jedes Segels. Das Velic Center hat die gleiche Formel wie zuvor, außer dass der Umriss der vorherigen Gleichung nicht mehr ein Segel, sondern alle Segel umfasst.

Anmerkungen und Referenzen

Anmerkungen

1. Die Berechnung ist sehr kompliziert und komplexer als ein Flugzeugflügel. Ein Flügel ist flexibel, kein Flugzeugflügel
2. Turbulenzen und Grenzschichtablösungen sind noch nicht vollständig kontrolliert
3. In Wirklichkeit ist das Segel nicht unverformbar, der Wind ist nicht konstant, das Boot hat keine gleichmäßige Geschwindigkeit (es neigt sich, stößt gegen die Wellen ...), der Mast ist nicht unendlich steif, die Luft ist viskos (Reibungsverluste) ). Der Luftstrom variiert (fast gegen den Wind gebunden oder gegen den Wind ausgehängt), der Mast stört den Luftstrom (außer wenn er profiliert und schwenkbar ist). Aus Gründen der Klarheit werden diese Phänomene in diesem Artikel nicht unbedingt berücksichtigt. Die numerische Berechnung umfasst mehr oder weniger diese Parameter, die numerische Berechnung bleibt jedoch begrenzt.
4. Dieses enzyklopädische Feld ist an sich schon sehr ehrgeizig und riesig!
5. auf der mesoskopischen Skala
6. Dies ist nicht ganz richtig. Die Folge unaufhörlicher Schocks zwischen Atomen ist das Phänomen der Diffusion von Materie . Phänomen völlig irrelevant im Kontext dieses Artikels.
7. Die Tonne ist im Sinne einer Kilogrammkraft zu nehmen oder eine Tonne entspricht 1000  kgf .
8. Die Begriffe Schocks, Quetschen oder Kollisionen bedeuten dasselbe wie einen Impuls- / Impulsaustausch .p→=mv→{\ displaystyle {\ overrightarrow {p}} = m {\ overrightarrow {v}}}
9. Das Grundstück muss noch evakuiert werden, um Platz für ein neues Grundstück zu schaffen, das Energie liefert. Durch die Evakuierung trägt das Grundstück noch eine Menge Energie. Dieser Evakuierungsprozess ist schwächer und schwächer, wenn er sich dem Segel nähert, um bei Kontakt mit dem Segel / der Luft null zu werden. Die Parzellen sind effektiv blockiert, sie prallen nicht zurück, andererseits haben die verschiedenen oberen Schichten von Luftparzellen, die gleiten, den Druck allmählich verändert, um beim Segel / Luft-Kontakt am äußersten Ende zu sein. Achtung, im Schleier / Luft-Kontakt bedeuten die blockierten Luftpakete, dass es keine geordnete Bewegung gibt, aber es bleiben die ungeordneten Bewegungen der Luftpakete (siehe § Rolle des atmosphärischen Drucks). Diese Übergangszone wird als Grenzschicht bezeichnet und bewirkt eine Veränderung der von außen gesehenen wahrgenommenen Oberfläche des Segels. Insbesondere bei sehr geringer Geschwindigkeit häufen sich die Parzellen mehr als sie evakuieren. Die Grenzschicht ist groß und vermittelt den Eindruck einer großen Segelfläche. Da die Oberfläche fest ist, variieren stattdessen die aerodynamischen Koeffizienten. Die aerodynamischen Koeffizienten können dann zum Ausgleich den theoretischen Maximalwert von 2 überschreiten. Der Koeffizient kann den hohen Wert von 100 erreichen, aber die damit verbundenen Windgeschwindigkeiten sind sehr niedrig und für einen Seemann nicht realistisch.
10. Die Umkehrung eines weichen Stoßes wird als elastischer Stoß bezeichnet . Ein harter Schock (oder elastischer Schock) ist zum Beispiel der Schock von Billardkugeln . Ein sanfter Schock wäre, Billard mit Marshmallows zu spielen .
11. Die verschwundene mechanische Energie wird beispielsweise in Form von Wärme umgewandelt, dh die geordnete Abgangsbewegung wird Schock für Schock immer ungeordneter.
12. Diese Unabhängigkeit hängt von der Bedeutung der Viskosität ab
13. Sehr rau ...
14. siehe Lift (Strömungsmechanik)
15. Die des Segels stabilisieren sich fast horizontal.
16. ist Null für ein unendliches Profil. Ebenso ist bei einem nicht unendlichen Dehnungsprofil die Form des Profils im Allgemeinen gerade (insbesondere nicht gerade Profile sind selten: siehe Möwenflügel ), länglich und dünn, was im Hinblick auf die ersten beiden Achsen einen geringen seitlichen Auftrieb erzeugt. Zusätzlich sind bei einem Segel die Enden von der Dicke des Gewebes, daher umso vernachlässigbarer. Alles was bleibt ist, die Auswirkungen des Windes zu modellieren. In unserem Fall des Segelns eines Bootes wird der seitliche Auftrieb vernachlässigt. In den meisten Fällen ist es völlig vernachlässigbar. Das Profil wird dann auf ein zweidimensionales System reduziert. Seien Sie vorsichtig, dies bedeutet nicht, dass wir die dritte Dimension vermeiden, die 3D-Effekte werden gut berücksichtigt, aber wir sind nur an den Konsequenzen der Existenz dieser dritten Dimension für die beiden anderen Dimensionen interessiert. Dies ermöglicht die Vereinfachung von Diagrammen oder Berechnungen. Beispielsweise ist der induzierte Widerstand ein reines 3D-Phänomen, seine Modellierung erfolgt jedoch in 2D. Der Fall eines Spinnakers ist ein perfektes Gegenbeispiel für diese Vereinfachung zu einem zweidimensionalen System, der Spinnaker hat ein niedriges Seitenverhältnis und einen starken Sturz, ein je nach Höhe sehr variables Profil, es ist dann schwierig, die Achse klar zu bestimmen des Aufzugs. Noch wichtiger ist jedoch, dass die Dehnung nicht vertikal, sondern geneigt ist. Der Spinnaker erzeugt Kräfte entlang zweier Achsen, die sich jedoch entlang der drei Achsen bewegen. Es muss daher entlang der drei Achsen behandelt werden, und die vertikale Kraft ist für das Laden von großer Bedeutung.F.→z{\ displaystyle {\ vec {F}} _ {z}}
17. obwohl das Profil eines Segels asymmetrisch und das Profil NACA 0012 symmetrisch ist
18. Hälfte der Kräfte wird auf den Mast übertragen, die andere Hälfte auf die Wende. Das heißt, eine Anstrengung, die Hälfte der Anstrengung des Segels zu hören.
19. In der Praxis verdoppeln die Segel die maximalen Kräfte, die erforderlich sind, um den Widerstand des Segels zu bestimmen. Dadurch können Windböen berücksichtigt werden.
20. Drag & Drift werden nicht berücksichtigt
21. Es reicht aus, den Geschwindigkeitsschub auf die Hauptachse (Fprin) des Schiffes und seine Senkrechte (Fper) zu projizieren, d. H. F den Geschwindigkeitsschub, dann Fprin = F * cos 40 ° = 76% * F und Fper = F * sin 40 ° = 36% * F.
22. Ein Boot soll sich bewegen, wenn es nicht schweben oder surfen kann. Der Widerstand gegen Fortschritt steigt exponentiell an (siehe Froude-Zahl ). Für gleitende Rumpfboote gelingt es ihnen, sich auf die Welle "hochzuziehen", der Widerstand fällt dann ab. Bei sich bewegenden Booten, die sich nicht auf die Welle hochziehen können, wird der Widerstand jedoch schnell gigantisch, ohne dass sich das Schiff wesentlich schneller bewegt. Das Boot erreicht daher sein Tempolimit.
23. In Wirklichkeit ist die Kurve nicht so glatt und nimmt zu, die Kurve hat Brüche. Zum Beispiel Kopf gegen Wind, das Segel ist flexibel, es behält nicht mehr seine Form und damit sein Profil, das Segel bewegt das Schiff nicht mehr vorwärts, das Segelboot bewegt sich zurück. In ähnlicher Weise ist der Einfall gegen den Wind nicht mehr konstant, er nimmt ab, wenn sich das Segelboot dem Wind nähert, er wird Null, so dass auch die Antriebskraft stark abnimmt. Ebenso hängen die hochgezogenen Segel vom Gang ab, jeder Gang entspricht einem anderen Segelsatz; Die Übergänge zwischen dem Segelsatz und ihrer Leistung, die je nach Gang variieren, sind ebenso viele Parameter, die die Leistung des Segelboots schwanken lassen, daher seine Geschwindigkeit und damit den Wert des scheinbaren Windes.
24. Offensichtlich ist die Richtung des Segelboots in jedem Fall unterschiedlich. Um Ihr Ziel so schnell wie möglich zu erreichen, müssen Sie die VMG verwenden
25. Windsurfen erfüllt dieses Kriterium nicht unbedingt, zum Beispiel Turbosegel
26.  : i für induziert VSich{\ displaystyle \ Ci}
27. Der Abstand ist die Dicke des Segels plus etwaiger Meter (Horn oder Ausleger).
28. Wenn das Segel nicht gedehnt wird, fällt das Segel aus und bietet daher einen gewissen Widerstand. Das Segel bewegt das Schiff leicht zurück, in diesem Fall gibt es einen leichten Widerstand. Es sollte auch beachtet werden, dass unter diesen Bedingungen der Mast, die Takelage, die Aufbauten und die toten Strukturen eine viel größere aerodynamische Anstrengung behindern als das Segel selbst.
29. Kontrollleuchten sind instabil
30. oder beruhigender für weniger erfahrene Besatzungen oder schwierige Wetterbedingungen
31. Das Rennboot verwendet mehr das längliche Horn, um mehr Segeltuch in der Zone mit starkem Wind (Höhe) zu haben. Dies erzeugt mehr senkrechte Anstrengung, aber die Mittel, die es benötigt, um der Ferse entgegenzuwirken, sind viel wichtiger: Ballast, Folie, Mehrrumpf, Rumpfbreite
32. Nicht zu verwechseln mit dem Windabsatzarm, der im Moment durch die Verschiebung des Schiffes geteilt wird
33. Der Leser wird sorgfältig verstehen, dass bei diesem Ansatz die Geschwindigkeit nicht die Gesamtgeschwindigkeit des Luftpakets ist, sondern nur die Geschwindigkeit, die der geordneten Bewegung eines Luftpakets entspricht. Der andere Teil der Geschwindigkeit, dh die ungeordnete Bewegung, ist im Begriff der thermodynamischen Temperatur "verborgen" .
34. Dank Eulers Ansatz ist es möglich, eine Reihe lösbarer Gleichungen für das Problem zu finden.
35. Zum Glück beschreiben beide Ansätze dasselbe!
36. Beachten Sie die Nuance! Es ist die Größe für Berechnungen
37. wird eher notiert , aber hier wird verwendet, um Verwechslungen mit der Geschwindigkeit zu vermeidenE.ich{\ displaystyle Ei \,}U.{\ displaystyle U \,}E.ich{\ displaystyle Ei \,}
38. Die verschiedenen Energieformen (pro Volumeneinheit) in einem Gas sind:
    • kinetische Energie  ;E.vs.=12×ρ×V.2{\ displaystyle \; Ec = {\ frac {1} {2}} \ times \ rho \ times V ^ {2}}
    • innere Energie: innere kinetische Energie von Molekülen;E.ich=ρ eich{\ displaystyle \; Ei = \ rho \ ei}
    • potenzielle Energie: E.p=ρ G×z{\ displaystyle \; Ep = \ rho \ g \ times z}
39. (...) mathematisch nicht genau, die Energie lässt kein genaues Gesamtdifferential zu. Um streng zu sein, wäre es notwendig, die Enthalpie zu verwenden, die ein genaues Gesamtdifferential zulässt, das heißt, dass es gleich der Summe der partiellen Differentiale in Bezug auf jede Variable ist
40. transponieren ist der transponierte Matrixoperator und der Identitätstensorich→→{\ displaystyle {\ overrightarrow {\ overrightarrow {I}}}}
41. Dieser Zustand bedeutet, dass keine Turbulenzen auftreten. Dies ist selten der Fall. Das Auflösen mit Turbulenzen ist viel schwieriger. Unter bestimmten Bedingungen wie einer niedrigen Reynolds-Zahl haben Turbulenzen wenig Einfluss.
42. Mathematiker können die Gleichungen im starren Fall nicht lösen, noch weniger im Fall eines flexiblen Segels. Es besteht kein Zweifel, dass es enorme Fortschritte auf den Segeln geben wird, wenn die wissenschaftliche Gemeinschaft dazu in der Lage ist.

Verweise

1. "Wenn Luft über und unter einem Tragflügel strömt, der in einem kleinen Winkel zu seiner Richtung geneigt ist, wird die Luft aus ihrem Kurs gedreht. Wenn sich ein Körper jetzt mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit in einer geraden Linie bewegt, muss sich eine Kraft ändern seine Richtung oder Geschwindigkeit. Daher üben die Segel eine Kraft auf den Wind aus, und da Aktion und Reaktion gleich und entgegengesetzt sind, übt der Wind eine Kraft auf die Segel aus. " Segelaerodynamik Neue überarbeitete Ausgabe 1962 von John Morwood Adlard Coles Limited Seite 17
2. (in) Lester Gilbert , "  Momentum Theory of Lift  " (abgerufen am 20. Juni 2011 )  : "  Errata sollten F = mw / Zeiteinheit lauten  "
3. (in) "  Die Physik des Segelns  " (abgerufen am 21. Juni 2011 )
4. (en) Fabio Fossati , Aero-Hydrodynamik und die Leistung von Segelyachten: Die Wissenschaft hinter Segelyachten und ihr Design , Camden, Maine, International Marine / McGraw-Hill,2009368  p. ( ISBN  978-0-07-162910-2 ) , „10.3 Die Grenzen numerischer Methoden: aeroelastische Untersuchung“ , S.  307
5. (in) "  Millennium Prize Navier Stokes Gleichung  "
6. siehe Software: Javafoil , Mecaflux sowie Xfoil und AVL von Mark Drela ( digitale Aerodynamik ) oder Artikel als Einfluss des Aufbaus auf die Leistung eines Spinakers
7. (in) "  Druck PIV und Scherschichtfluss mit offenem Hohlraum  " , Johns Hopkins U. Labor für experimentelle Fluiddynamik (abgerufen am 22. Oktober 2011 )
8. [PDF] http://www.adeps.be/pdf/Theorie2005.pdf
9. [1]
10. http://philippe.gorlier.voila.net/Documents/Viscosite.pdf für weitere Informationen, ein Kurs über Viskosität
11. FLÜSSIGKEITSMECHANIK
12. [2]
13. Kapitel 05.03 Aerodynamische Eigenschaften Die Online-Dokumentation dieser bekannten aerodynamischen Software (Piano) zeigt, dass die Definition von Oberflächen nicht einheitlich ist. Diese Software erklärt die Ansätze von Boeing und Airbus, siehe Kapitel 03.05 Referenzflügelbereich (und andere).
14. ETS-Kurse an der Universität von Quebec siehe Seite 8
15. sehr lehrreicher Text
16. [3]
17. [4]
18. http://www.francelaser.org/lettre/mf-jvp/jvp1.htm
19. [5]
20. [6]
21. siehe Gleichung (10)
22. Seite 12
23. [7]
24. Strömungsmechanik 2 th  Jahr PC-PC * / PSI-PSI *: Kurs mit korrigierten Übungen von Regine Noel Bruno Weihnachten, Marc Menetriefs Alain Favier Thierry Desmarais, Jean-Marie Brébec Claude Orsini, Jean-Marc Vanhaecke siehe Seite 211
25. [8] Luftwiderstandsbeiwert einer Platte
26. Beispiel naca0012
27. [9]
28. http://www.lmm.jussieu.fr/~lagree/TEXTES/RAPPORTS/rapportsX/voilesNorvezPernot.pdf
29. http://www.ae.metu.edu.tr/tuncer/ae443/docs/NACA-All-Re.pdf
30. Stainier Laurent (2006-2007): Aeroelastizität (AERO-016) , Universität Lüttich, Abteilung für Luft- und Raumfahrt und Mechanik Seite 28
31. Teilweise gescanntes Buch Gut navigieren und Ihr Segelboot besser kennenlernen Von Gilles Barbanson, Jean Besson Seite 72-73
32. Abbildung 11
33. Prinzip des Yach-Designs, von Lars Larsson und Rolf E Eliasson ( ISBN  0-7136-5181-4 ) oder 9 780713 651812 Seite 140 Abbildung 7.9 und 7.10
34. Abbildung 5
35. Prinzip des Yach-Designs, von Lars Larsson und Rolf E Eliasson ( ISBN  0-7136-5181-4 ) oder 9 780713 651812 Seite 140 Abbildung 7.11
36. Abbildung 5
37. http://www.dedale-planeur.org/horten/Horten%20critique%20par%20Deszo.pdf
38. http://air-et-terre.info/aerodyn_theorique/ligne_portante_3D.pdf
39. http://j.haertig.free.fr/aerodyn_theorique/ligne_portante_3D.pdf
40. These siehe Seite 51 Aufgrund des bemerkenswerten Einflusses von Aufbauten zeigt diese These, dass manchmal anstelle des Meeres als Spiegelfläche das Deck des Segelboots als Spiegelfläche genommen wird.
41. Lehrartikel, der den "Spiegel" -Effekt einer von Glauert modellierten Wand erklärt
42. Originaltext der "Spiegel" -Methode von Glauert
43. Ein weiterer Artikel, der den "Spiegel" -Effekt der Wände verwendet, siehe beispielsweise Abbildung 2.4, Seite 2-10
44. Prinzip des Yach-Designs, von Lars Larsson und Rolf E Eliasson ( ISBN  0-7136-5181-4 ) oder 9 780713 651812 Seite 139 Abbildung 7.8
45. (en) Marchaj, CA, Segelleistung : Techniken zur Maximierung der Segelleistung, USA, INTL MARINE (ME),2003( ISBN  978-0-07-141310-7 , LCCN  2003544870 )
46. (in) "  Deltasegel in einem" Windkanal "Erfahrungen von BJ Slotboom  "
47. Manfred Curry (Übersetzung von Paul Budker), Die Aerodynamik des Segelns und die Kunst, Regatten zu gewinnen , Paris, Chiron, 1991 (Originalausgabe 1925), 435  S. ( ISBN  978-2-7027-0027-3 )
48. "  Model of Endeavour - Klassische Yacht - Klasse J - Made in BREIZH  " , auf Modellbooten Made in BREIZH ,14. November 2017(abgerufen am 23. Dezember 2018 )
49. http://chazard.org/emmanuel/cours-de-catamaran-reglage-de-la-grand-voile-gv
50. http://www.finn-france.fr/TECHNIQUE%20VOILE/michaud1.pdf
51. klassische Kurve im Verlauf des Glénant- oder Yachtdesigns für englischsprachige Personen oder im Internet [10]
52. http://www.onera.fr/mecao/aerodynamique/phototheque/video/naca12.htm
53. http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/16/72/71/PDF/B104.pdf
54. Twisted Flow Windkanal Design für aerodynamische Yachtstudien A. Zasso, F. Fossati, I. Viola
55. http://heikki.org/publications/ModernYachtLePelleyHansen.PDF
56. Abbildungen 19
57. "  Über Saint Louis. Ein Update zum Wikipedia-Artikel.  » , Auf blogspot.com (abgerufen am 7. September 2020 ) .
58. http://syr.stanford.edu/JWEIA557.pdf Seite 2 des Artikels
59. http://airsea.ucsd.edu/papers/MELVILLE%20WK%20-%20JOURNAL%20OF%20PHYSICAL%20OCEANOGRAPHY%207%20-%201977.pdf Die Formel ist in der Einleitung angegeben
60. http://www.dtic.mil/cgi-bin/GetTRDoc?AD=AD734670&Location=U2&doc=GetTRDoc.pdf
61. http://www.onemetre.net/Design/Gradient/Gradient.htm
62. http://media.wiley.com/product_data/excerpt/0X/04705165/047051650X.pdf
63. http://www.usna.edu/naoe/people/SCHULTZ%20PAPERS/Miklosovic,%20Schultz%20&%20Esquivel%20JoA%202004.pdf
64. http://www.usna.edu/naoe/people/SCHULTZ%20PAPERS/Schultz%20JFE%202002.pdf
65. Abbildung 6 Seite 23
66. wissenschaftlicher Artikel zur Erweiterung der Reynolds-Zahl
67. Die ungefähre Theorie dünner Profile gibt , ersetzt durch Feinheit, die neue Formel , die noch durch eine Entwicklung auf den Ursprung beschränkt angenähert werden kann, also eine gerade Linie.VSD.≈VSL.2πλ{\ displaystyle C_ {D} \ approx {C_ {L} ^ {2} \ over \ pi \ lambda}}VSD.{\ displaystyle C_ {D}}
68. http://www.gidb.itu.edu.tr/staff/insel/Publications/Cesme.PDF siehe Abbildung 3b
69. http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/45/37/30/PDF/articlecorrige.pdf siehe Abbildungen
70. (in) "  Aus dem Archiv: Heel For Speed  " auf Sailing World (abgerufen am 7. September 2020 ) .
71. (in) "  Wie sich die Ferse auf Geschwindigkeit und Handling auswirkt  " auf Sailing World (abgerufen am 7. September 2020 ) .
72. http://www.finot.com/ecrits/Damien%20Lafforgue/article_voiles.html
73. http://c_r_y_a.tripod.com/Sterne%20How%20to.htm#4%20Non%20Optimum
74. Segel und Gürtel. Pierre Gutelle maritime und überseeische Ausgabe, Publikation: 1979, 340 Seiten
75. http://www.bretagne-atlantic-yachting.eu/peda/reglages_de_voile.html
76. Viskose rechnergestützte Fluiddynamik als relevantes Entscheidungswerkzeug für die Mast-Segel-Aerodynamik
77. Aerospaceweb.org | Fragen Sie uns - Drag Coefficient & Lifting Line Theory
78. [PDF] Berechnung mit der Peilungslinienmethode mit den beiden Profilendwirbeln
79. Induzierter Widerstandsbeiwert
80. Der Luftwiderstandsbeiwert
81. http://s6.aeromech.usyd.edu.au/aero/liftline/liftline.pdf
82. siehe (3.2.1) Seite 38
83. Aerodynamik heben
84. Heben
85. Abbildung 27 und 29
86. Prinzip des Yach-Designs , von Lars Larsson und Rolf E Eliasson ( ISBN  0-7136-5181-4 und 9-780713-651812 ) Seite 151, Abbildung 7.20 Diese Abbildung zeigt die verschiedenen Arten des Widerstands
87. [PDF] Abbildung 26
88. [PDF] Abbildung 17
89. http://voilehabitable.org/cms/tiki-index.php?page_ref_id=116&PHPSESSID=10939f64b633cbc77fdf4b7710a44e5f
90. http://www.wb-sails.fi/news/95_11_Tellingtales/Tellingtales.html
91. http://www.sailtheory.com/tuning.html
92. http://marc.donneger.free.fr/Voile&Mer/propulse.htm
93. https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1002/1002.1226.pdf
94. http://www.finot.com/ecrits/vitessecoq/chap4/chap4.htm
95. Definition der Finot-Conq Website
96. http://lion.tonner.free.fr/carac.htm
97. Seite 42 Gleichung 47 identische Zerlegung mit anderer Notation
98. [11]
99. [12]
100. “  http://www.formsys.com/extras/FDS/webhelp/hydromax/heeling_arm_definition.htm  ” ( Archiv • Wikiwix • Archiv.is • Google • Was tun? ) (Zugriff am 13. April 2013 )
101. [13]
102. [14]
103. http://chazard.org/emmanuel/cours-de-catamaran-couples-de-rotation-dessalage-gite-enfournement
104. Abbildung 19 Seite 34 und Abb. 17 und Abb. 20 einen Einfallswert von 90 °. Das ist etwas falsch. Dies liegt an der Tatsache, dass ein Segel flexibel ist und der Segler nicht die gesamte Oberfläche des Segels senkrecht zum Wind platzieren kann (um den Wind über das gesamte Segel zu schneiden). Für einen Ausleger ist der Luftwiderstand für 160 ° maximal und bei diesem Einfall ist der Auftrieb Null. Für ein Balsam-Großsegel maximal 170 °. Für einen Genaker oder ein großes Genua-Vorsegel bis zu 180 °.
105. http://www.grain-de-sel.org/technique/voile/coursvoile.htm
106. siehe Seite 31 der Präsentation
107. Beispiel für die ORC-Klasse
108. (in) [PDF] Die Entwicklung von Standards für Stabilität UK-Segelschiffe , B. Deakin
109. (in) [PDF] [15]
110. http://www.wumtia.soton.ac.uk/papers/FAST2005WHM2BD.pdf
111. http://sinousparlionsassiette.blogspot.com/
112. [PDF] http://www.arvelgentry.com/techs/The%20Aerodynamics%20of%20Sail%20Interaction.pdf
113. http://jestec.taylors.edu.my/Issue%201%20Vol%201%20June%2006/p89-98.pdf Abbildung Seite 94 des Artikels
114. http://ufrmeca.univ-lyon1.fr/~buffat/COURS/AERO_HTML/node30.html
115. http://www.enpc.fr/ommunications/Halphen/node1.html
116. http://www.lesia.obspm.fr/perso/michel-moncuquet/DESS/node7.html
117. “  http://ielnx1.epfl.ch/e-lin/Ryhming/documents/chapters/documents_published/doc6/doc6.html  ” ( Archiv • Wikiwix • Archive.is • Google • Was tun? ) (Zugriff am 13. April 2013 )
118. In einigen Fällen handelt es sich nicht um eine Turbovoile- , AC72- oder [16] -Näherung
119. die Bedeutung von Froudre- und Reynolds-Zahlen bei der Modellierung von Gegenwindsegeln Peterjackson und Peter Hawkins
120. http://www.pmi.ou.edu/Biot2005/papers/FILES/005.PDF Seite 241
121. Demonstration
122. http://www.lmm.jussieu.fr/~lagree/TEXTES/RAPPORTS/rap4coenen.pdf
123. http://www.enpc.fr/ommunications/Halphen/node83.html#SECTION00720000000000000000
124. http://www.lmm.jussieu.fr/~lagree/COURS/ENSTA/C5turb.ENSTA.pdf
125. http://www.ensa-agadir.ac.ma/gpee/download/couches_limites.pdf
126. Diese Definition der Grenzschicht mag komplex erscheinen, ist jedoch viel einfacher zu verwenden.
127. http://www.onera.fr/coupdezoom/23-turbulence-modelisation.php
128. “  http://www.grasp.ulg.ac.be/staff/herve/2bp/MF_7_couches.pdf  ” ( Archiv • Wikiwix • Archiv.is • Google • Was tun? ) (Zugriff am 13. April 2013 )
129. in: Tragflächenprofil
130. http://www.limsi.fr/Individu/faure/TD_MS154.pdf
131. Ensam Sinumef Kurs "Lektion 3 Klassische Aerodynamik Master MFE 2008/2009" im PDF Ch2_AeroClassique.pdf
132. http://www.lmm.jussieu.fr/~lagree/TEXTES/STENOSE/metzRNS.pdf
133. http://www.emis.de/journals/GMJ/vol6/v6n6-3.pdf
134. http://adg.stanford.edu/aa208/modeling/pg.html
135. in: Prandtl-Glauert-Transformation
136. http://www.cnrs.fr/Cnrspresse/math2000/html/math14.htm
137. http://www.espace-sciences.org/science/10065-sciences-ouest/20104-Annee-1991/10271-69/11061-dossier-du-mois/18701-les-nouvelles-technologies/18702-la -haute-couture-de-la-voile / index.html
138. http://syr.stanford.edu/CTRResearchBriefTyler.pdf
139. http://cat.inist.fr/?aModele=afficheN&cpsidt=21659546
140. http://www.onemetre.net/Design/Parab/Parab.htm
141. http://cat.inist.fr/?aModele=afficheN&cpsidt=8423095
142. http://www.ffvoile.org/ffv/public/fond_doc/cca/formation/Materiaux_voile_nov04.pdf
143. http://www.northsails.fr/Technologie/Essaisensoufflerie/tabid/6605/language/en-US/Default.aspx
144. http://www.inland20.org/Files/Shifting%20Gears.pdf
145. YACHT PERFORMANCE PREDICTION: AUF DEM WEG ZU EINEM NUMERISCHEN VPP Yann Roux, Serge Huberson, Frédéric Hauville, Jean-Philippe Boin und Michel Guilbauds Hochleistungs-Yachtdesignkonferenz Auckland, 4. - 6. Dezember 2002
146. in: Geschwindigkeitsvorhersageprogramm
147. http://www.gedas.es/tsi/servlet/contentblob/t-systems.es/es/100980/blobBinary/06_Use_of_VPP_in_Design_engl.pdf-ps
148. http://www.northonedesign.com/Technology/NorthDesignSuite/SailPerformancePredictionSPP/tabid/17058/language/en-US/Default.aspx
149. http://www.wb-sails.fi/news/99_1_AeroShape/Aero.htm
150. http://syr.stanford.edu/JWEIA557.pdf
151. Simulation des dynamischen Verhaltens des Segelboots Kostia Roncin (LMF)
152. http://www.wumtia.soton.ac.uk/brochures/WindesignBrochure.pdf
153. http://www.wb-sails.fi/news/470StreamAnim/index.htm#CFD
154. Beispiel für eine Optimierung durch eine Software bezüglich der Verformungen eines Segels
155. http://hiswasymposium.com/pdf/2009/Hiswa%20Symposium%202008%20Fossati.pdf
156. http://www.springerlink.com/content/f0557kn35x1w2x12/
157. http://www.cape-horn-eng.com/archives/publications/Rousselon---Optimization_for_sail_design.pdf
158. http://www.northonedesign.com/Technology/3DLTechnology/3Dvs2D/tabid/17718/language/en-US/Default.aspx
159. http://www.northonedesign.com/Technology/3DLTechnology/Historyof3DL/tabid/1824/language/en-US/Default.aspx
160. ein Strömungssimulationsergebnis auf einem Segelboot: http://www.wb-sails.fi/news/470NewsAero/470Aero.html

Siehe auch

Literaturverzeichnis

• (de) Patrick M. Royce , Royces Segeln Illustriert: Die Seemannsbibel seit '56 , Newport Beach, Prostar,1993368  p. ( ISBN  978-0-911284-08-9 , online lesen )
• (de) Frank Mulville , Einhandsegeln , London, Seafarer Books,1991192  p. ( ISBN  978-0-85036-410-1 )
• (en) CA Marchaj , Segeltheorie und -praxis, überarbeitete Ausgabe , New York, Putnam,1985, 2 nd  ed. ( ISBN  978-0-396-08428-0 , LCCN  84025876 )
• (en) Frank Bethwaite , Hochleistungssegeln , London, Waterline (1993), Thomas Reed Publications (1996, 1998 und 2001) und Adlard Coles Nautical (2003 und 2007), erstmals 1993 veröffentlicht; Neuauflage 1996, Neuauflage 2007, 436  S. ( ISBN  978-0-7136-6704-2 )
• (en) Manfred Curry , Die Aerodynamik des Segelns und die Kunst, Regatten zu gewinnen , Paris, Etienne Chiron, Ed. Nouveau. angereichert mit einem neuen Dokument (1. Juli 1991),1930( ISBN  978-2-7027-0027-3 )
• (fr) Bertrand Chéret, Les Voiles. Verstehen, anpassen, optimieren , Gallimard, 2000 ( ISBN  978-2742407675 )
• (de) Leonhard Euler Vollständige Theorie über den Bau und das Manövrieren von Schiffen, gedruckt von Claude-antoine Jombert in Paris im Jahr 1773, gescanntes Buch bei Google Books erhältlich
• (la) Leonhard Euler Scientia navalis, dessen vollständiger Titel Scientia navalis seu tractatus de construendis ac dirigendis navibus ist. Auctore Leonhardo Euler prof. honorario akademiae imper. Wissenschaftler. und directore acad. reg. Wissenschaftler. Borussicae. Instar Supplementi Ad Tom. I. Novorum Kommentar. acad. Wissenschaftler. imper. Petropoli typis Academiae Scientiarum MDCCXLIX. Gescanntes Buch im Euler-Archiv erhältlich

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Externe Links

• [PDF] "  NACA-Bericht Nr. 824  "
• [PDF] "  NACA-Bericht Nr. 1218  "
• [PDF] "  NACA-Bericht Nr. 1217  "
• (de) Liste verwandter Artikel auf der Website Sailboat-technology.com
• (In) Liste verwandter Artikel auf der Website des Labors Wolfson der Universität von Southampton

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