In der Philosophie nennen manche traditionelle Logik die , die im Westen nach Aristoteles und vor dem Aufkommen der modernen mathematischen Logik existierte . Es war dominant in Europa seit den alten Zeiten bis zum Ende des XIX - ten Jahrhunderts.
Aristoteles ' Logik wird in sechs Dokumenten vorgestellt, die als Organon bekannt sind . Zwei dieser Dokumente, Early Analytics and Interpretation , enthalten das Studium von Urteilen und formalen Schlussfolgerungen, und es ist dieser Teil von Aristoteles 'Werken, der an die Nachwelt weitergegeben wurde. Die zeitgenössische Studie über Aristoteles 'Logik wurde von Jan Łukasiewicz initiiert . Dann wurde der Ansatz von Jan Lukasiewicz in den frühen 1970er Jahren von John Corcoran (in) und Timothy Smiley (in) vertieft .
Die Grundannahme hinter der Theorie ist, dass Sätze aus zwei Begriffen bestehen - daher der Name " Zwei-Begriffe-Theorie " - und dass der Denkprozess wiederum aus Sätzen aufgebaut ist:
In einem Artikel in der Stanford Encyclopedia of Philosophy sagt "The Square Logic Traditional" Terence Parsons (as) :
Ein zentrales Anliegen der aristotelischen Tradition in der Logik ist die Theorie des kategorialen Syllogismus. Dies ist die Theorie der Argumente mit zwei Prämissen, bei denen die Prämissen und die Schlussfolgerung drei Begriffe gemeinsam haben. Die Theorie des Syllogismus schränkt die Interpretation von Formen teilweise ein. Zum Beispiel stellt er fest, dass Form A einen existenziellen Geltungsbereich hat, zumindest wenn Form I dies tut. Für eines der gültigen Modelle ( Darapti ) gilt:
Dies ist ungültig, wenn Form A keinen existenziellen Bereich hat , und ist gültig, wenn es einen existenziellen Bereich hat. Es wird als gültig angesehen, und daher wissen wir, wie die A- Form zu interpretieren ist. Wir fragen dann natürlich nach der Form von O ; Was sagen uns die Syllogismen darüber? Die Antwort ist, dass sie uns nichts sagen. In der Tat diskutierte Aristoteles nicht die geschwächten Formen von Syllogismen, bei denen man einen bestimmten Satz abschließt, bei dem man bereits das entsprechende Universal schließen könnte. Zum Beispiel wird das Formular nicht erwähnt:
Wenn die Leute sorgfältig Partei für oder gegen die Gültigkeit dieses Formulars ergriffen hätten, wäre dies eindeutig relevant für das Verständnis des O- Formulars . Aber die geschwächten Formen wurden im Allgemeinen ignoriert ...
Ein anderer Teil des Themas befasst sich mit der Interpretation der Form O. Die Menschen interessierten sich für Aristoteles 'Diskussion der "unendlichen" Negation, bei der die Negation verwendet wird, um einen Begriff aus einem Begriff anstelle eines Vorschlags eines Vorschlags zu bilden. In der Logik verwenden wir zu diesem Zweck "nein"; Wir machen "Nicht-Pferd", was für Dinge gilt, die keine Pferde sind. Im mittelalterlichen Latein sind "Nein" und "Nicht" dasselbe Wort, und die Unterscheidung erfordert eine besondere Diskussion. Es ist üblich geworden, die unendliche Negation zu verwenden. einige Autoren im XII - ten Jahrhundert und dreizehnten Jahrhundert eingeführt haben ein Prinzip der „genannt Umwandlung von contra .“ Er sagte,
Leider widerspricht dieses Prinzip (das von Aristoteles nicht gebilligt wird) der Vorstellung, dass es leere oder universelle Begriffe geben kann. Denn im universellen Fall führt es direkt von der Wahrheit:
Lügen:
(Was falsch ist, weil das universelle Affirmative einen existenziellen Umfang hat und es keine Nichtwesen gibt). Und im besonderen Fall führt es aus der Wahrheit (denken Sie daran, dass die O- Form keinen existenziellen Geltungsbereich hat):
Lügen:
Dies sind Beispiele von Jean Buridan, die im 14. Jahrhundert verwendet wurden, um die Nichtigkeit der Kontraposition zu zeigen. Leider war zu Buridans Zeiten das Prinzip der Kontraposition von einer Reihe von Autoren vertreten worden. Die Lehre ist bereits in mehreren Bereichen des XII - ten Jahrhundert und wird genehmigt XIII - ten Jahrhundert von Peter von Spanien , deren Arbeit seit Jahrhunderten von neu aufgelegt wurde William Sherwood (in) und Roger Bacon . Im XIV - ten Jahrhundert, die mit contra verbundenen Probleme scheinen gut bekannt zu sein, und die Autoren in der Regel das Prinzip und die Notiz zitieren , dass es nicht gültig ist, aber es wird mit einer zusätzlichen Annahme der Existenz der Dinge fallen unter dem Begriff Subjekt gültig .
- Terence Parsons, Die Stanford Encyclopedia of Philosophy