Geburtsname | Abu `Abd Allah Muhammad ben Mūsā al-Khawārizmī ( Arabisch أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي ) |
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Geburt |
um 780 Chiwa ? im Khwarezm- Abbasiden-Kalifat (heute Usbekistan ) |
Tod |
ca. 850 Bagdad Abbasidenkalifat (aktueller Irak ) |
Bekannt für | Zusammenfassung der Berechnung durch Restaurierung und Vergleich |
Muhammad Ibn Mūsā al-Khuwārizmī ( Arabisch : محمد بن موسى الخوارزمي), allgemein Al-Khwârismî genannt ( latinisiert in Algoritmi oder Algorizmi ), geboren in den 780er Jahren , wahrscheinlich in Chiwa in der Region Khwarezm (von wo es seinen Namen hat), in das heutige Usbekistan , der um 850 in Bagdad starb , ist ein persischer Mathematiker , Geograph , Astrologe und Astronom , Mitglied des Hauses der Weisheit in Bagdad. Seine Schriften, in schriftlichen arabischen Sprache , und dann ins Lateinische übersetzt aus dem XII - ten Jahrhundert, erlaubten die Einführung der Algebra in Europa . Sein Leben wurde vollständig während der Zeit der Abbasiden- Dynastie verbracht .
Sein latinisierter Name ist der Ursprung des Wortes Algorithmus und der Titel eines seiner Werke ( Abrégé du Computation par la restauration et la Comparison ) ist der Ursprung des Wortes Algebra , einer seit der Antike bekannten mathematischen Disziplin. Die Verwendung arabischer Ziffern und ihre Verbreitung im Nahen Osten und in Europa soll auf ein anderes seiner Bücher namens Vertrag über das indische Zahlensystem zurückzuführen sein, das über die arabische Sprache im gesamten Abbasidenreich verbreitet wurde. Al-Khawarizmi hat die bestehenden Algorithmen insbesondere nach ihren Abbruchkriterien klassifiziert, aber nicht erfunden. Der bekannteste Algorithmus der Welt ist der von Euclid , der auf dem Lehrplan aller Länder steht. Die ersten aufgelisteten Algorithmen wurden in Regionen gefunden, in denen sie für praktische Anwendungen (Messungen, Handelstransaktionen, Architektur usw.) verwendet wurden, in Babylon .
Er wurde wahrscheinlich in Chiwa geboren ( ca. 780 ). In einigen Biographien finden wir die Version des persischen Historikers Muhammad ibn Jarir al-Tabari (838-923), der ihm ein "Al-Qutrubulli" hinzufügt , was bedeutet, dass seine Vorfahren ursprünglich aus Khwarezm stammten , er aber selbst war geboren in Qutrubull, einer kleinen Stadt in der Nähe von Bagdad. Zuverlässige Studien bringen seine Familie in die türkische Gemeinde Khwarezm und kann eher als arabisierter Mathematiker als als arabischer Mathematiker angesehen werden. Über die Ereignisse im Leben von Al-Khwârismî ist wenig bekannt. Es gibt viele Spuren seiner wissenschaftlichen Arbeit. Mathematiker, Historiker und Geograph, manchmal als "Vater der Algebra und erster Popularisierer des Positionsdezimalsystems " (das er der indischen Kultur entlehnte) angesehen wurde, war er zu Lebzeiten als Astronom bekannt. Er starb um 850.
Al-Khwârismî ist Autor mehrerer Werke zur Mathematik. Das berühmteste mit dem Titel Kitābu 'l-mukhtaṣar fī ḥisābi' l-jabr wa'l-muqābalah ( كتاب المختصر في حساب الجبر ), ) oder Zusammenfassung der Infinitesimalrechnung durch Wiederherstellung und Vergleich , veröffentlicht in der Regierungszeit von Al-Ma 'mūn ( 813-833), „gilt als das erste Lehrbuch der Algebra“ . Dieses Buch enthält sechs Kapitel. Es enthält keine Zahlen. Alle Gleichungen sind in Worten ausgedrückt. Das Quadrat des Unbekannten wird "das Quadrat" oder mâl genannt , das Unbekannte ist "das Ding" oder shay ( šay ), die Wurzel ist der jidhr , die Konstante ist der Dirham oder adǎd . Al-Khwârismî definiert somit sechs kanonische Gleichungen, auf die sich die konkreten Probleme des Erbes, der Landvermessung oder des Handelsverkehrs reduzieren lassen. Beispielsweise würde die Gleichung „Waren sind gleich den Wurzeln“ heute einer Gleichung der Form entsprechen . Der Begriff al-jabr wird von Europäern aufgegriffen und wird später zum Wort Algebra .
Der Titel der Arbeit basiert auf zwei Wörtern. Die erste ist "Algebra" , was "Wiederherstellung" oder - was dasselbe bedeutet - Transposition der Terme einer Gleichung bedeutet. Um zum Beispiel 4x² - 5x + 7 = 15 mit dem Konzept der „Algebra“ zu lösen , benötigen wir 4x² - 5x + 5x + 7 = 15 + 5x , also 4x² + 7 = 15 + 5x .
Auf der anderen Seite ermöglicht es die „muqabala“ oder Opposition (oder sogar „Reduktion“ ), die Gleichung zu reduzieren, indem die homologen Terme vereinfacht werden: 4x² = 8 + 5x .
Diophantus von Alexandria , der als "Vorläufer der Algebra" gilt, ist Al-Khwârismî wahrscheinlich nicht bekannt. Tatsächlich ist die erste arabische Übersetzung von Arithmetik erscheint erst Jahrzehnte nach dem compendious Buch auf Berechnung durch Fertigstellung und Balancing am Ende des IX - ten Jahrhundert, fast 50 Jahre nach dem Tod von Al-Khwarizmi. Daher ist sein Beitrag mit diesem "ersten Handbuch" so, dass er manchmal dazu führt, Al-Khwârismî als "Vater der Algebra" zu betrachten.
Ein anderes Werk, dessen Original in arabischer Sprache verschwunden ist, Kitbu 'l- wami` wa' t-tafrīq bi-ḥis'bi 'l-Hind ( كتاب الجامع و التفريق بحساب الهند , Buch der Addition und Subtraktion nach der indischen Berechnung ), beschreibt die Dezimalzahlensystem, das er bei den Indianern beobachtete. Es ist der Vektor für die Verbreitung dieser Figuren im Nahen Osten und im Kalifat von Cordoba . Ein Übersetzer, Gerbert d'Aurillac , erwirbt die Kenntnis davon; später um das Jahr 1000 unter dem Namen Sylvester II. Papst geworden , machte Gerbert es zum Standard der christlichen Welt und gab ihnen aufgrund ihrer Herkunft aus Cordoba den Namen der arabischen Ziffern .
Al-Khwârismî ist der Autor eines Zij , veröffentlicht im Jahr 830 , bekannt unter dem Namen Zīj al-Sindhind ( Indische Tafeln ). Diese Tabellen, die während der Herrschaft von Al-Ma'mūn verfasst wurden , sind eine Zusammenstellung indischer und griechischer Quellen. Bestimmte Elemente der Easy Tables of Ptolemäus sind dort enthalten. Die Berechnungsmethoden, insbesondere die Verwendung des Sinus, sind von den Indern inspiriert und basieren auf einem indischen Werk, das 773 dem Kalifen Al-Mansur angeboten und von Muhammad al-Fazari übersetzt wurde . Sie basieren auf dem persischen Kalender und gehen von den Längengraden des Arim-Meridians aus. Diese Tische sind die ältesten Tische der arabischen Welt, die uns überliefert sind. Aus indischer Tradition, also der Darstellung von Berechnungstechniken, ohne Planetentheorie, werden sie großen Einfluss auf die Konstitution der astronomischen Tafeln des arabischen Westens haben.
Er ist auch Autor von drei Werken über Instrumente: ein kleineres Werk über die Sonnenuhr , ein Buch über die Herstellung des Astrolabiums und ein Buch über die Verwendung des Astrolabiums.
Seine Arbeit zum jüdischen Kalender ist eine der ältesten zu diesem Thema. Er enthüllt die Einteilung des Jahres, die Position der Sterne zu bestimmten Schlüsselmomenten. Er ist auch der Autor der ersten bekannten Tabellen, die die Gebetszeiten des Tages regeln.
Wie viele Astronomen dieser Zeit ist auch Al-Khwârizmî Astrologe. Laut dem Historiker Tabari sagte Al-Khwârizmî mit einer Gruppe von Astrologen das lange Leben des Kalifen (und die fünfzig Jahre, die ihm noch bleiben) voraus, während dieser zehn Tage nach der Vorhersage stirbt.
Seine Abhandlung über die Geographie ist inspiriert von der des Ptolemäus , bereichert durch die Berichte arabischer Kaufleute über die islamische Welt. Er gibt die Längen- und Breitengrade bemerkenswerter Punkte in der bekannten Welt an (Städte, Berge, Inseln usw. ) Er schrieb auch eine historische Chronik seiner Zeit, die uns nur durch die Hinweise weiterer Historiker bekannt ist. jüngste.
Die Schriften von Al-Khwârismî verbreiteten sich in der arabischen Welt. Seine Abkürzung der Infinitesimalrechnung durch Wiederherstellung und Vergleich diente als Grundlage für die Entwicklung der Mathematik durch spätere Algebraisten. Seine astronomischen Tafeln werden während der Regierungszeit von Abd al-Rahman II bis nach Andalusien verwendet .
Der arabische Mathematiker, der nach al-Khwarizmi, seine Arbeit zu Algebra widmet, ist der ägyptische Abu Kamil , zwischen der Hälfte des IX - ten Jahrhundert und die Hälfte des X - ten Jahrhunderts. Er erkennt, dass ihn ein Jahrhundert nach seinem Vorbild kein algebraisches Werk übertroffen hat. Die Algebra von Abu Kamil ist ein Buch, das sich an ein Publikum von Mathematikexperten richtet. Der Autor erkennt den Wert des Erbes von al-Khwarizmi an und präsentiert sein eigenes Werk als dem seines Vorgängers überlegen. Am Ende des X - ten Jahrhunderts und zu Beginn des XI ten Jahrhundert, Mathematiker persischer Muhammad al-Karadschi eine neue Phase in der Geschichte der Algebra eingegeben: es löst Geometrie - , dass weder Al-Khwarizmi noch Abu Kamil hatte zu tun , nicht in der Lage gewesen - in seinen Werken mit dem Titel Glory of Algebra and Muqabala und Wonders of Calculus . Dann ist der große Schritt der muslimischen Algebra die Lösung der kubischen Gleichung. Auf dem Gebiet der Mathematik schrieb der persische Dichter und Mathematiker Omar Khayyam (1048? -1131) mehrere Werke. Die wichtigste ist eine Abhandlung über Arithmetik, die einen Algorithmus zur Berechnung der n-ten Wurzel einer beliebigen Zahl enthält includes
Im Mittelalter wurde der erste Teil von Al-Khwârismîs Werk mindestens dreimal ins Lateinische übersetzt . Die erste Übersetzung wurde von dem Engländer Robert de Chester in Segovia um das Jahr 1145 angefertigt. Etwas später machte Gerard von Cremona eine in Toledo, und die dritte wurde dem Italiener Guillaume de Luna zugeschrieben.
Der lateinische Westen nahm dann das Werk zur Kenntnis. Die Übersetzung seines Buches der Addition und Subtraktion nach dem indischen Kalkül erscheint in Europa, gemischt mit anderen Quellen wie Boethius oder Nicomaque de Gérase , unter vielen Versionen und mehreren Titeln: Dixit Algorizmi , (einer der ältesten ), Liber Ysagogarum Alchorismi , Liber Alchorismi . Mit Ausnahme der Dixit Algorizmi ist es möglich , dass die Begriffe alchorismus , Algorismus , algoarismus , in der Mitte des gefundene XII th bereits Jahrhundert die Methode zur Berechnung von Indien mit 9 Ziffern und Null bezeichnet. Dieser Begriff, franzisiert in Algorithmus und dann Algorithmus, wird später einen "Mechanismus, der das Funktionieren des organisierten Denkens reguliert" bezeichnen .
Die Methode, Gleichungen durch Wiederherstellung und Vergleich (al-jabr und al-muqabala) zu lösen, wird von arabischen Gelehrten aufgegriffen und ist durch viele Quellen in Europa angekommen. Von Beginn des XII - ten Jahrhunderts wissen wir , dass wir die Gleichungen von al-Jabr und al-muqabala lösen können. Robert de Chester teilweise um 1145 das Buch von Al-Khwârismî übersetzt (er hat übersetzen nicht die Probleme der Vermessungs- und Erbschaft, noch die Probleme , die sich aus Diophantine Analyse . Aber derjenige, der die Methode populär gemacht , unter dem Namen secundum modum algebre et almuchabale , ist Fibonacci , 1202, in seinem Liber Abaci .
Seine Astronomischen Tafeln , die vom spanischen Astronomen Maslama al-Mayriti aufgegriffen und dann um 1126 von Adelard von Bath übersetzt wurden , sind eine der drei wichtigsten arabischen Quellen, die zur Einweihung lateinischer Astronomen gedient haben. Sie machen einen Anteil an der Verfassung von Toledo Tabellen , die einen großen Einfluss auf die europäische Astronomie haben XIII - ten Jahrhundert.
Als Hommage an seine Arbeit tragen mehrere astronomische Objekte seinen Namen:
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