SI-Einheiten | Ohm |
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Abmessungen | M · L 2 · T -3 · I -2 |
Natur | Größe Skalar umfangreiche |
Übliches Symbol | R |
Link zu anderen Größen | U = R. I ( Ohmsches Gesetz ) |
In der Elektrizität bezeichnet der Begriff Widerstand :
Der elektrische Widerstand spiegelt die Eigenschaft eines Bauteils wider, den Durchgang eines elektrischen Stroms zu verhindern (eine der Ursachen für Stromverluste ). Es wird oft mit dem Buchstaben R bezeichnet und seine Maßeinheit ist Ohm (Symbol: Ω ). Es ist mit den Konzepten des spezifischen Widerstands und der elektrischen Leitfähigkeit verbunden .
Der Widerstand ist für die Ableitung von Energie in Form von Wärme verantwortlich . Diese Eigenschaft wird Joule-Effekt genannt . Diese Wärmeentwicklung ist manchmal ein erwünschter Effekt (Heizwiderstände), manchmal ein schädlicher Effekt (Joule-Verluste), aber oft unvermeidlich.
Eines der Hauptprobleme für Ingenieure besteht darin, dass die Leitfähigkeit und ihr Gegenteil, der spezifische Widerstand , stark temperaturabhängig sind . Wenn ein elektrischer Strom durch einen Dipol fließt, verursacht sein Widerstand eine Erwärmung, die seine Temperatur ändert, was seinen Widerstand ändert. Der Widerstand eines Dipols hängt daher stark von den Einsatzbedingungen ab.
Der Widerstand ist insofern einzigartig, als er eine der seltenen physikalischen Eigenschaften ist, deren Wertebereich auch in der Praxis von 0 ( Supraleiter ) bis + ∞ ( perfekte Isolatoren ) reichen kann .
Wenn man einem Objekt eine kontinuierliche Potentialdifferenz U aussetzt (ausgedrückt in Volt , V), verursacht man eine Zirkulation elektrischer Ladungen, die durch die Stromstärke I (ausgedrückt in Ampere , A) quantifiziert wird . Ist diese Intensität ungleich Null, so ist der Widerstand R das Verhältnis zwischen Potentialdifferenz und Intensität:
.Der Widerstand wird in Ohm , ausgedrückt . Die Maßgleichung lautet wie folgt:
[R] = L 2 ⋅M⋅T -3 ⋅I -2 1 Ω = 1 m 2 ⋅kg⋅s -3 ⋅A -2Wenn die Größen nicht stetig sind, kann man dieses Gesetz jedoch anwenden, indem man die Effektivwerte berücksichtigt .
Das Ohmsche Gesetz postuliert, dass der Widerstand eine Eigenschaft des Objekts ist und unabhängig von der Potenzialdifferenz und der Stromstärke ist, was nur in einigen Fällen zutrifft.
Für einen homogenen fadenförmigen Leiter gibt es bei einer gegebenen Temperatur eine Beziehung, die es ermöglicht, seinen Widerstand entsprechend dem Material, aus dem er besteht, und seinen Abmessungen zu berechnen:
Annahmen: Permanentes Regime (RP) und vernachlässigtes Magnetfeld B ( lokales Ohmsches Gesetz verwendbar).
Betrachten Sie einen Zylinder der Länge L und der Fläche S mit einer zylindrischen Referenz mit:
Invarianz des physikalischen Problems durch Rotation nach uθ, vernachlässigte Kanteneffekte und Steady State (Zeitunabhängigkeit):
Nach der Ladungserhaltungsgleichung in RP haben wir und damit per Definition von div
Jedoch hängt j nur von der Variablen x ab, also und von wo und durch Integration
Schließlich
Gold in RP daher
Nach dem lokalen Ohmschen Gesetz erhalten wir
Endlich und
Der Quotient gibt uns dann den Widerstand
Elektrischer Strom ist eine Ladungsverschiebung. Diese Ladungen können Ionen oder Elektronen sein . Die Ladungsträger sind daher materielle Partikel. Ihre Bewegung kann durch andere Materialpartikel behindert werden; dies ist insbesondere bei Ionen in einer Kochsalzlösung der Fall , der Joule-Effekt ist dann ein Reibungsphänomen . Die Ladungen können auch durch lokale Variationen des elektrostatischen Feldes verlangsamt werden, dies ist insbesondere bei der elektrischen Leitung in Festkörpern der Fall: Erzwingt die Potentialdifferenz ein globales elektrisches Feld, erzeugt die Heterogenität des Mediums lokale Variationen. Insbesondere in einem Kristall sind die Kerne von Atomen oder Ionen positive Ladungen, die bewegte Ladungen anziehen oder abstoßen und sie daher verlangsamen können. Im Englischen werden manchmal Widerstand oder Anglizismus- Widerstand verwendet. Durch Sprachmissbrauch wurde der Dipol daher in der Praxis auch als „Widerstand“ bezeichnet. Diese Verwendung wird von Wörterbüchern zugelassen.
Es ist ein elektronisches Bauteil , das den Widerstand (physikalische Eigenschaft) einer Schaltung freiwillig erhöht. Es zeichnet sich durch die Proportionalität zwischen der Stärke des durch es fließenden Stroms und der Spannung zwischen seinen Anschlüssen aus. In der Praxis wird diese Eigenschaft wegen der Änderung des spezifischen Widerstands mit der Temperatur des Dipols nur näherungsweise bestätigt .
Wir unterscheiden:
Ein ohmscher Leiter ist ein physikalisches Modell der oben genannten elektronischen Komponenten (Dipole, „Widerstände“ oder „Widerstände“ genannt). Ein ohmscher Leiter ist ein Dipol, der das Ohmsche Gesetz erfüllt :
U = R⋅I,Die Kurve, die die Kennlinie eines Widerstands darstellt, ist eine gerade Linie, die durch den Ursprung der Referenzmarke geht.
Manchmal werden die Begriffe "reiner Widerstand" oder "ideeller Widerstand" verwendet.
Streng genommen gilt für keinen Dipol exakt das Ohmsche Gesetz: Die Kurve U = ƒ (I) ist insbesondere bei starken Schwankungen von U oder I nicht exakt eine Gerade. Der ohmsche Leiter ist ein Modell, das es erlaubt, die realen Dipole unter festen Bedingungen zu beschreiben .
Außerdem ist der Widerstand eines metallischen Leiters keine Konstante. Sie hängt insbesondere von der Temperatur ab; dies wird durch die Beziehung gut angenähert :
R = R 0 (1 + a θ + b θ 2 )mit R 0 ein hypothetischer ohmscher Leiter, der das Treiberverhalten perfekt thermostatisiert bei der Temperatur von 0 K und θ der Temperatur in K modelliert .
Der Widerstand ist ein Sonderfall der Impedanz , genauer gesagt, der Widerstand R ist der Realteil der komplexen Impedanz Z:
R = R e (Z)Die von einem ohmschen Leiter des Widerstands R aufgenommene Leistung, die den Joule-Effekt darstellt , kann aus dem elektrischen Leistungsgesetz berechnet werden.
P = U⋅Iund Ohmsches Gesetz
U = R⋅I.Wir haben daher zwei Fälle:
Die sogenannten Widerstandsgesetze gelten strikt nur für ohmsche Leiter:
Eine schnelle Demonstration dieses Zusammenhangs kann aus energetischen Überlegungen angestellt werden.
Betrachten Sie zwei Widerstände: R 1 und R 2 , parallel und von einer Spannungsquelle versorgt. Die von dieser Baugruppe verbrauchte Leistung ist gleich der Summe der von jedem der Widerstände verbrauchten Leistungen, nämlich:
mit U der Effektivwert der Spannung an diesen Widerständen.
Der äquivalente Widerstand muss die gleiche Leistung wie dieser Satz verbrauchen, daher:
Vereinfachend finden wir die Formel der Parallelschaltung von Widerständen.