Stoßwelle

Der Inhalt dieses Physikartikels ist zu überprüfen (Dezember 2016).

Verbessern Sie es oder besprechen Sie die zu überprüfenden Dinge . Wenn Sie gerade das Banner angebracht haben, geben Sie hier die zu überprüfenden Punkte an .

Eine Stoßwelle ist eine Art von Welle , mechanisch oder auf andere Weise, die mit der Idee eines abrupten Übergangs verbunden ist. Es kann die Form einer nehmen Hochdruckwelle , und dann wird oft durch eine erstellte hohe Intensität Explosion oder Schock .

Eine problematische Definition

Nach der derzeitigen Verwendung ist ein Schock ein plötzlicher, nicht fortschreitender Übergang ohne Vermittler. Wir können diese Idee auf mathematisch, formal strenge Weise mit dem Begriff der Kontinuität definieren . Per Definition kann man immer Zwischenpunkte zwischen zwei Punkten eines kontinuierlichen Raums finden. Für den Mathematiker ist ein Schock daher ein diskontinuierlicher Übergang.

Die Existenz von Schocks scheint mit einem Prinzip von Leibniz unvereinbar zu sein  : Die Natur macht keine Sprünge. Aktuelle Beobachtungen scheinen diesem Prinzip zu widersprechen. Der räumliche Übergang an der Grenzfläche zwischen einer Flüssigkeit und ihrem Dampf ist anscheinend ziemlich brutal. Entweder gibt es Flüssigkeit oder Dampf, und wir wechseln plötzlich von einem zum anderen. Die Wahrheit ist nicht so einfach. Wir können die Flüssigkeits-Dampf-Grenzfläche durch einen kontinuierlichen Übergang modellieren, bei dem sich die Konzentration der Moleküle (oder ihre Anwesenheitswahrscheinlichkeit) kontinuierlich von ihrem Wert in der Flüssigkeit zu dem im Dampf ändert. Im Allgemeinen können wir für jedes diskontinuierliche Modell ein kontinuierliches Modell finden, das ihm sehr ähnlich ist (so ähnlich wie wir wollen). Die Unterscheidung zwischen Kontinuität und Diskontinuität ist daher aus Sicht der experimentellen Physik wenig sinnvoll. Sie können die gewünschten Modelle auswählen. Es kommt nur darauf an, was Sie damit machen wollen. Aus mathematischer Sicht ist das Prinzip von Leibniz jedoch ganz richtig: Alles, was existiert, kann mit Funktionen beschrieben werden.

Eine Welle im physischen Sinne ist ein Feld . Die unruhige Oberfläche (ohne zu spritzen oder zu brechen) eines Sees ist ein ziemlich intuitives Beispiel. Der Wasserstand kann räumlich (die Oberfläche des Sees) und zeitlich variieren. Die Bewegung der Oberfläche wird mathematisch durch eine Funktion h von drei Variablen x, y und t beschrieben. h (x, y, t) ist die Wasserhöhe am Punkt (x, y) zum Zeitpunkt t.

Eine Stoßwelle ist ein Feld, in dem sich ein diskontinuierlicher räumlicher Übergang bewegt. Im Fall der Seeoberfläche wäre eine Stoßwelle eine sich bewegende Wasserwand (eine Art Flutwelle).

Dies kann aus einer zeitlichen Diskontinuität der Geschwindigkeit in einer Zone resultieren, die Stoßwelle resultiert dann aus einer Kollision . In der Tat impliziert die Kollision eine plötzliche Änderung der Geschwindigkeit in der Kontaktzone (lokale zeitliche Diskontinuität), während der Rest des betrachteten Körpers seine Anfangsgeschwindigkeit beibehält ( Trägheitsprinzip ). Daher gibt es eine räumliche Diskontinuität (ein brutaler Übergang in der Geschwindigkeit) Feld).

Die räumliche Diskontinuität kann auch aus einer zeitlichen Diskontinuität der Beschleunigung resultieren, wobei die Stoßwelle dann aus einem Ruck einer Kontaktaktion resultiert . Auch hier unterliegt die Kontaktzone einer plötzlichen Änderung der Beschleunigung, so dass lokal eine vom Rest des Körpers verschiedene Verformung und damit eine räumliche Diskontinuität im Verformungsfeld vorliegt .

Andererseits gibt es keine Stoßwelle, wenn die Geschwindigkeits- oder Beschleunigungsdiskontinuität aus einer Variation einer Volumenkraft (typischerweise Variation einer elektromagnetischen Kraft) resultiert, da es dann keine räumliche Diskontinuität gibt.

Eine einfache Theorie der Stoßwellenbildung

Eine mathematische Entdeckung von Siméon Denis Poisson zu einer der einfachsten partiellen Differentialgleichungen führte zur Entwicklung einer mathematischen Theorie der Stoßwellen. Partielle Differentialgleichungen sind die Hauptgleichungen, die das Studium der Wellendynamik, dh der Gesetze der Wellenbewegung, ermöglichen.

In dem von Poisson untersuchten Fall können wir die Bewegung auf intuitive Weise beschreiben: Jeder Punkt der Welle scheint sich mit einer charakteristischen Geschwindigkeit zu bewegen: Wenn wir der Welle ab diesem Punkt mit dieser Geschwindigkeit folgen, l Der Zustand der Welle ( Die Wasserhöhe, ...) ändert sich nicht. Der Begriff der charakteristischen Geschwindigkeit wird auf kompliziertere Fälle (zwei- und dreidimensionale Räume) verallgemeinert, für die die obige Erklärung nicht mehr gültig ist. Im Fall von Schall ist die charakteristische Geschwindigkeit die Schallgeschwindigkeit (Schall ist eine Druckwelle in Gasen, Flüssigkeiten und Feststoffen). Im Allgemeinen ist die charakteristische Geschwindigkeit die Ausbreitungsgeschwindigkeit kleiner Störungen.

In dem von Poisson untersuchten Fall können wir einfach die Entwicklung der Form einer Welle vorhersagen . Stellen Sie sich eine Welle vor, die sich in eine Richtung bewegt, und nehmen Sie an, dass die charakteristische Geschwindigkeit mit der Höhe der Welle variiert. Wenn die Geschwindigkeit oben größer ist als unten, holt die Oberseite die Basis ein und die Vorderseite der Welle wird zunehmend steiler. Wenn die Geschwindigkeit oben dagegen niedriger ist als unten, wird die Rückseite der Welle immer abrupter. In beiden Fällen wird eine Seite der Welle nach einer endlichen Zeit vertikal. Alles geschieht so, als ob alle Teile der Welle am selben Punkt konzentriert wären. Es gibt eine Art Implosion der Welle auf sich. Wir können uns auch eine Komprimierung vorstellen . Aus diesem Grund ist eine solche Schockwellen genannt werden Druck .

Solche Stöße sollen komprimierend sein. Die charakteristische Geschwindigkeit an der Rückseite des Stoßdämpfers ist größer als die Geschwindigkeit des Stoßdämpfers, die selbst größer ist als die charakteristische Geschwindigkeit an der Vorderseite des Stoßdämpfers. Diese beiden Ungleichungen sind die Bedingungen von Peter Lax . Sie werden immer auf akustische Stoßwellen überprüft . Lange Zeit glaubte man, dass sie aus mehreren Gründen immer überprüft wurden.

Wir definieren einen Druckschock als eine Stoßwelle, die den Bedingungen von Lax gehorcht.

Es gibt Stoßwellen, die experimentell untersucht werden können und die den Bedingungen von Lax nicht entsprechen. Sie werden als Subkompressionsschocks bezeichnet .

Übliches Konzept der Stoßwelle

Jede Bewegung, die einem Gas auf irgendeine Weise auferlegt wird, kann interpretiert werden, indem eine Folge kleiner Störungen berücksichtigt wird, die sich mit Schallgeschwindigkeit ausbreiten. Wenn ihre Intensität ausreicht, beeindrucken sie unsere Ohren.

Unter bestimmten Umständen können sie auf einen Bereich beschränkt sein, außerhalb dessen kein Ton hörbar ist. Dieses Phänomen, Stoßwelle genannt , tritt bei vielen Problemen der Gasdynamik auf, insbesondere bei der Überschallaerodynamik. Ähnliche Phänomene werden auch in sehr unterschiedlichen Bereichen der Physik beobachtet.

Ein Mobiltelefon erzeugt Stoßwellen, wenn seine Geschwindigkeit größer als die Schallgeschwindigkeit wird. Es ist zulässig zu sagen, dass ein Schock auftritt, wenn das Mobiltelefon auf gasförmige Partikel trifft, die nicht vor seiner Ankunft gewarnt wurden .

Historisch

Im Jahr 1808 fand Poisson eine Lösung mit Diskontinuität der Euler-Gleichungen, die die Erhaltung von Masse und Impuls befriedigte. Bernhard Riemann konnte in seiner Dissertation von 1860 nicht sagen, ob es sich um eine realistische Lösung oder eine einfache mathematische Neugier handelte.

Es war Ernst Mach, der das Problem elegant löste, indem er 1876 ein Foto einer Stoßwelle veröffentlichte, die von einer Gewehrkugel erzeugt wurde, und indem er stellte, dass der relevante Parameter das Verhältnis der Geschwindigkeit des Mobiltelefons zur Schallgeschwindigkeit (die Zahl de Mach) ist ).

William John Macquorn Rankine (1870) und Pierre-Henri Hugoniot (1887) stellten unabhängig voneinander die richtigen Stoßwellengleichungen auf der Grundlage der Erhaltung von Masse, Impuls und Energie auf.

Sie gaben keinen Hinweis auf die Richtung des Schocks und das Problem wurde 1908 von Ludwig Prandtl gelöst. Die Existenz einer Stoßwelle ist mit einer Zunahme der Entropie während der Kompression verbunden, die von Unterschall zu Überschall wechselt. Die umgekehrte Umwandlung von Überschall zu Unterschall erfolgt durch ein isentropisches Phänomen, das als Expansionslüfter bezeichnet wird.

Beschreibung

Der in Mach Number dargestellte Mach-Kegel ist ein vereinfachtes, aber relevantes Bild einer tatsächlichen Stoßwelle. Solange sich ein unendlich kleines Mobiltelefon mit einer Geschwindigkeit bewegt, die langsamer als die Schallgeschwindigkeit ist, bewegen sich die von ihm verursachten Störungen in alle Richtungen von ihm weg. Wenn es Mach 1 überschreitet, werden sie in einem Kegel gespeichert, dessen Oberseite das Mobiltelefon ist. Dadurch wird eine Diskontinuität zwischen dem Inneren des gestörten Kegels und dem Äußeren eingeführt, die als Stoßwelle bezeichnet werden kann. Es ist dennoch eine infinitesimale Stoßwelle: Das Äußere und das Innere verhalten sich kaum anders.

Eine echte Stoßwelle erscheint mit einem Handy mit endlichen Dimensionen. Wir können davon ausgehen, dass der Mach-Kegel, der zuvor einem Punkt zugeordnet war, in Mach-Linien zerfällt. Bei einem Mobiltelefon mit erheblicher Größe verfügt jeder Punkt über ein eigenes System von Mach-Linien. Diese verschiedenen Systeme ergeben zusammen die Wellen- oder Stoßwellen, die die Auswirkungen verschiedener Punkte auf den Körper überlagern und nun eine endliche Intensität haben. Anleitungen zu diesen komplexeren Phänomenen, die in der Nähe eines Flugzeugflügels auftreten, finden Sie unter Überschall und Transonic .

Die Stoßwelle ist daher der Ort plötzlicher Änderungen der Komponente der normalen Stoßgeschwindigkeit, des Drucks und der Temperatur. Andererseits ist eine Stoßwelle ein physikalisches Wesen, das offensichtlich keine Dicke von Null haben kann. In diesem Fall treten besonders brutale Phänomene am Ursprung des "Schall" -Booms auf, der bei jeder Überschallgeschwindigkeit beobachtet wird. Diese Dicke ist dennoch klein genug, um bei konkreten Anwendungen vernachlässigt zu werden, was es ermöglicht, die Stoßwelle an eine mathematische Oberfläche anzupassen.

Die Verwendung von Stoßwellen

In den 1980er Jahren ausschließlich zur Behandlung von Verdauungsproblemen eingesetzt, werden Stoßwellen derzeit in verschiedenen medizinischen Behandlungen eingesetzt, insbesondere in physiotherapeutischen Behandlungen, insbesondere zur Linderung von körperlichen Schmerzen bei Sportlern und zur Behandlung von Tendinopathien.

Andere Art von Stoßwelle

Für Gase

Die vorstehenden Überlegungen wurden größtenteils für Objekte entwickelt, die sich im Freien bewegen (Flugzeuge, Maschinen, Gewehrkugeln usw.). Sie gelten mit einigen Modifikationen auch für andere gasförmige Phänomene (eindimensionaler Schock in der Luft eines Rohrs, das von einem Kolben gedrückt wird, Explosion usw.).

Für Flüssigkeiten

Ein Boot erzeugt auch eine Spur, die alle zuvor verursachten Störungen einschließt. Das Phänomen unterscheidet sich von den vorherigen darin, dass der Winkel des Kegels, der die gestörte Zone begrenzt, unabhängig von der Geschwindigkeit des Bootes 39 ° beträgt .

In der Atomphysik

Der Cherenkov-Effekt , ähnlich einer Stoßwelle, betrifft Lichtwellen. Wenn sich ein geladenes Teilchen, das einem Punkt angeglichen werden kann, in dem betrachteten transparenten Medium wie Wasser schneller als Licht bewegt , tritt ein Lichtblitz auf. Wir spezifizieren hier in dem betrachteten transparenten Medium, weil dieses Teilchen in einem Vakuum eine Geschwindigkeit haben würde, die niedriger als die von Licht ist. Der Cherenkov-Effekt kann in den Pools von Kernkraftwerken beobachtet werden, er ist analog zu einem Mach-Kegel .

In der Astrophysik

Das Stoßwellenphänomen ist universeller Natur. Zum Beispiel ist unser Planet selbst von einer Stoßwelle an der Grenzfläche zwischen Sonnenwind und Erdmagnetosphäre umgeben . Im Allgemeinen sind Schocks in astrophysikalischen Umgebungen sehr häufig. Daher ist die Verbindung zwischen dem Sonnenwind und dem lokalen interstellaren Medium durch den heliosphärischen Schock gekennzeichnet, den die Voyager I- Sonde möglicherweise bereits durchlaufen hat. Von Supernova- Explosionen bis hin zu Gammastrahlen-Bursts könnte eine ganze Reihe von Objekten einen Teil der Emission ableiten, die sie aus der Ableitung kinetischer Energie durch Stoßwellen erzeugen.

Die Stoßwelle um einen Planeten ist der "Stoßwellen" -Kegel, der durch die Ablenkung des auf dem Planeten ankommenden Sonnenwinds erzeugt wird, wenn diese Sonnenwinde durch das planetare Magnetfeld abgelenkt werden. Der Bereich „stromabwärts“ der Stoßwelle ist vor Sonnenwinden geschützt, so dass beispielsweise das Plasma in der Umgebung des Planeten verbleibt, anstatt vom Sonnenwind „geblasen“ zu werden.

Anmerkungen und Referenzen

  1. [ online lesen ]
  2. Ende 2011 glaubte eine experimentelle Studie, dass Neutrinos etwas schneller als Licht waren, wurde jedoch einige Monate später abgelehnt (siehe Neutrino-Geschwindigkeit ).

Siehe auch

Zum Thema passende Artikel

Externe Links