Die rationale Mechanik ist eine Disziplin der Mathematik , um abgeleitete mechanische Theorien der Newtonschen Mechanik aufzustellen (diese umfasste):
in einen Korpus, der von Definitionen und Axiomen regiert wird , so dass sie hypothetisch-deduktive Wissenschaften werden , die für apriorische Urteile empfänglich sind .
Der Begriff wurde von Auguste Comte in seinem Cours de Philosophie Positive (1830-1842) geprägt.
Insbesondere werden die Begriffe Zeit , Kraft und Masse mathematischen Größen (Skalar oder Vektor) gleichgesetzt, die von prinzipiell gesetzten (also als Axiome genommenen) Identitäten bestimmt sind: zum Beispiel das Trägheitsprinzip (das, da es willkürlich ist, geändert werden) oder das Gesetz der Schwerkraft , dessen empirische Natur bewusst "ignoriert" wurde.
Der Positivismus von Auguste Comte belastete in Frankreich den Inhalt der naturwissenschaftlichen Ausbildung stark, denn die Mechanik war beispielsweise Aufgabe der Mathematiklehrer an naturwissenschaftlichen Fakultäten und nicht der Physiker. Die rationale Mechanik wurde sehr lange im Unterricht der Vorbereitungsklassen für die Mechanik ersetzt. Es hatte mehrere Vorteile: kostengünstig, es erforderte nur Papier und Bleistift, anstelle von teuren Experimenten und Laborvorführungen; es ermöglichte, den Mathematikunterricht unter der Farbe der Physik zu verstärken; es vermittelte stillschweigend die Idee: 1) dass es in der Wissenschaft definitive Wahrheiten gibt; 2) dass die abgeschlossene Form der wissenschaftlichen Erkenntnis mathematisch ist; 3) dass alle Naturphänomene auf ein sehr allgemeines Erhaltungsprinzip (oder Invarianz) reduzierbar sind.
Eines der Ziele der rationalen Mechanik war, bis zum Beginn des XX - ten Jahrhundert , das Konzepts der Verringerung Stärke in einer nahen geometrischen Dimension , indem es eine Assimilierung Dual Größenordnung von Verschiebung mittels einer Form linear , mechanischer Energie . Einige Forscher (insbesondere Saint-Venant) argumentierten, dass Kraft nur als Vermittler, sozusagen algebraisch, bei der Lösung mechanischer Fragen diente, aber weder die Formulierung einer solchen Frage noch ihre Lösung (ausgedrückt wie eine Flugbahn, a neue Position des Gleichgewichts, etc.) hat es nicht erscheint explizit machen: man daher von einem Abgabemechanismus vollständig mit dem Begriff der Kraft träumen konnte.
Der zu zahlende Preis war eine brutale und naive Vereinfachung des Verhaltens der Materie: nicht dehnbarer Faden , starrer Körper , perfekte und inkompressible Flüssigkeit . Aber trotz verschiedener Versuche ( Hamilton , Barré de Saint-Venant , Reech , Kirchhoff , Mach , Hertz ) konnte die axiomatische Struktur weder das Kausalitätsprinzip erklären, noch die Existenz privilegierter (Trägheits-)Benchmarks rechtfertigen oder umgekehrt aufzeigen eine vom Beobachtungs-Benchmark unabhängige Energieinvariante. Darüber hinaus war die rationale Mechanik weitgehend auf die Physik der 1850er Jahre fixiert, also kurz vor dem Aufkommen der statistischen Physik, des klassischen Elektromagnetismus und der klassischen Strahlungstheorie. , und bemühte sich, die Methoden und Ergebnisse zu integrieren (Phänomene der Irreversibilität und insbesondere Turbulenzen ) dieser drei Disziplinen.
Paul Appellet al. , Abhandlung über die rationale Mechanik , Schilf. Jacques Gabay , 1991 ( ISBN 2-87647-010-1 ) (6 Bände in 3 Bänden):