Geburt |
I st Jahrhundert nach Christus. AD Alexandria ( Ägypten ) |
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Zuhause | Alexandria |
Bereiche | Mathematik , Mechanik |
Bekannt für | Aeolipylus , Herons Formel |
Hero of Alexandria (in altgriechischen Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς / Heron Alexandreús ho ) ist ein Ingenieur , ein Mechaniker und Mathematiker Griechisch des I st Jahrhundert nach Christus. J.-C.
Über Herons Leben ist nicht viel bekannt, außer dass er ursprünglich aus Alexandria stammte , bis zu dem Punkt, an dem Historiker lange über die Zeit, in der er lebte, gespalten sind. Ihre Schätzungen reichten von II - ten Jahrhundert vor Christus. BC bis III. Jahrhundert n. Chr .. Allerdings wissen wir heute , dass Heron nach ist Vitruvius Tod in -20, einen Zeitgenossen von Plinius der Ältere (23-79) und ist aktiv um das Jahr 62. Er hat daher auch in lebte ich st Jahrhundert April AD und wahrscheinlich zu Beginn des II - ten Jahrhundert, im römischen Ägypten .
Heron von Alexandria schuf wasserbetriebene Automaten und interessierte sich für Dampf und Druckluft. Vor allem bekannt für die in seiner Abhandlung über Reifen ( Πνευματικά ) beschriebenen Maschinen , verdanken wir ihm beispielsweise ein Projekt für eine Maschine, die die Kontraktion oder Verdünnung von Luft nutzt, um die Türen eines Tempels automatisch zu öffnen oder eine Uhr zu betätigen, die im Wesentlichen dazu bestimmt ist, "Staunen und Staunen wecken".
Seine Arbeit wurde uns durch einige seiner Abhandlungen über Physik und Mathematik übermittelt . Viele seiner Schriften wurden gefunden, ins Lateinische und Arabische übersetzt . Im Laufe der Jahrhunderte wurden sie immer wieder übersetzt und transkribiert und bei einigen von ihnen wird ihre Urheberschaft manchmal in Frage gestellt.
Wir schreiben Heron von Alexandria mehrere mathematische Formeln zu, darunter eine Methode zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks ohne Verwendung der Höhe ( Heron-Formel ) sowie eine andere, die es ermöglicht, sich der Quadratwurzel einer beliebigen Zahl rekursiv zu nähern ( Heron-Methode ). Die erste Formel wurde jedoch bereits von Archimedes bewiesen .
In Stereometrica war er auch der Autor von Formeln für Längen- , Flächen- und Volumenmaße für dreidimensionale Objekte . Die mathematische Forschung von Heron von Alexandria konzentrierte sich hauptsächlich auf die Praktikabilität von Messobjekten.
Reiher-FormelMit dieser Formel können Sie die Fläche eines Dreiecks berechnen, indem Sie die Länge seiner Seiten kennen, ohne die Höhe zu verwenden.
Sei ABC ein beliebiges Dreieck mit Seiten , und .
Mit dem halben Umfang ,
Die Fläche des Dreiecks beträgt:
DemonstrationDie Demonstration des Heron von Alexandria basiert auf einem geometrischen Ansatz in fünf Sätzen:
Satz 1 : Die Winkelhalbierenden eines Dreiecks treffen sich in einem Punkt, der der Mittelpunkt des in dieses Dreieck eingeschriebenen Kreises ist.
Satz 2 : In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Höhe, die sich aus dem rechten Winkel ergibt, proportionaler Durchschnitt zwischen den beiden Segmenten, die es auf der Hypotenuse bestimmt.
Satz 3 : In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Mittelpunkt der Hypotenuse gleich weit von den drei Ecken entfernt.
Satz 4 : Ist ABCD ein Viereck mit Diagonalen und das und sind gerade, dann ist es möglich, einen Kreis zu zeichnen, der durch A, B, C und D geht.
Satz 5 : Die entgegengesetzten Winkel eines in einen Kreis einbeschriebenen Vierecks sind zusätzlich (entspricht zwei rechten Winkeln).
Heron der Ältere studiert das Licht und seine Reflexionen in Catoptrica . Es legt somit die Prinzipien der Lichtreflexion fest , Prinzipien, die von der Regel geleitet werden, dass die Natur immer den kürzesten Weg wählt. Er glaubte zu der Zeit , dass Vision dank war Lichtstrahlen durch die emittierten Augen und bei einer Reise unendlichen Geschwindigkeit .
Héron stellt sich überraschende, aber komplexe Mechaniken vor, wie einen automatischen Spender (bezahlt) für Wasser für Trankopfer und eine Orakelmaschine, die in Wirklichkeit ein Betrug ist. Aber sein Zweck ist nicht käuflich. Ihn treibt der Wunsch, ständig neue Maschinen und Anwendungen seiner Forschung zu erfinden, und die Freude, seine Zeitgenossen zu überraschen.
Heron von Alexandria entwarf viele hydraulische Maschinen . Er ist der Ursprung der Eolipyle (Aeolus-Kugel), einer Dampfmaschine, die aus einer auf einer Achse befestigten Kugel besteht und mit zwei gegenläufigen gebogenen Rohren ausgestattet ist. Durch Erhitzen des im Untersieder enthaltenen Wassers gibt der gebildete Wasserdampf durch Entweichen eine Drehbewegung an die Kugel . In der Tat verlässt dieser Kessel ein Rohr, das mit einer Kugel verbunden ist, die sich um eine horizontale Achse drehen kann und zwei weitere kleine Rohre umfasst, die senkrecht zur Achse stehen und den Dampf auslassen, der die Drehung der Kugel bewirkt.
Ein Thermoskop ist ein Gerät, das den qualitativen Unterschied zwischen heiß und kalt hervorhebt. Die von Heron besteht aus einer mit Wasser gefüllten Kiste, die durch eine Öffnung mit der Atmosphäre kommuniziert. Es wird von einem Ballon überragt, der teilweise mit Wasser gefüllt ist und mit einem vertikalen Rohr ausgestattet ist, das in die Box eintaucht. Ein weiteres umgekehrtes U-förmiges Rohr verbindet die Baugruppe, ein Abzweig zum Ballon, der andere Abzweig zur Öffnung der mit einem Trichter ausgestatteten Schachtel.
Wenn das Gerät der Sonne ausgesetzt ist, drückt die Luft aus dem Ballon das Wasser aus dem Ballon in das U-Rohr, um den Trichter zu füttern und in die Box zu fallen.
Wenn sich das Gerät im Schatten befindet, steigt das Wasser in der Box unter dem Einfluss des atmosphärischen Drucks im Ballon auf.
Er entwarf auch einen automatischen Springbrunnen , der das Wasser über ein ausgeklügeltes System kommunizierender Gefäße sprudeln ließ .
In Pneumatica beschreibt er ein System automatischer Türen, die sich öffnen, wenn ein Feuer auf einem Altar angezündet wird ; das Feuer, das eine Menge Wasser erhitzte, erzeugte Dampf, der die Türen eines Tempels in Bewegung setzte .
Als Teil seiner Abhandlung über Automaten entwarf er auch Mechanismen für das Theater, die auf Gewichten und Gegengewichten basieren, die eine Reihe von Plattformen und kleinen Figuren in Bewegung setzen.
Dank dieser Erfindungen wird Heron von Alexandria oft als Erfinder der ersten Automaten in Erinnerung gerufen . Aber das ist zweifellos falsch, da ihm offensichtlich Philo von Byzanz und Ktesibios vorausgingen .
Heron der Ältere war auch der Erfinder eines Kilometerzählers , um die zurückgelegte Strecke zu messen. Ihm wird die Herstellung einer Klepsydra zur Zeitmessung und die Herstellung von Arbeiten am Astrolabium zugeschrieben , mit denen der Winkelabstand zwischen zwei Sternen gemessen werden kann .
Die Sammlung der Mathematici veteres von Melchisédech Thévenot (Paris, 1693) enthält vier Abhandlungen über Hérons Mechanik: die Chirobaliste (Cheiroballistra) , die Machines de jet ( Belopoica ); Reifen (Pneumatica) und Automaten (Automata) .
Bei Werken, die mit einem Sternchen gekennzeichnet sind, ist die Autorschaft von Heron ungewiss.