Adrien-Marie Legendre

Adrien-Marie Legendre Beschreibung dieses Bildes, auch unten kommentiert Julien Léopold Boilly , Portrait-Auftrag von Adrien-Marie Legendre (Detail), Album mit 73 Aquarell-Portrait-Porträts , 1820.
Paris , Bibliothek des Instituts . Schlüsseldaten
Geburt 18. September 1752
Paris ( Frankreich )
Tod 9. Januar 1833
Paris ( Frankreich )
Staatsangehörigkeit Frankreich
Bereiche Geometrie , Mathematik
Institutionen Polytechnische Universität
Bekannt für die Legendre-Polynome , das Legendre-Symbol , seine Vermutung des Primzahlsatzes , sein Buch Elemente der Geometrie .
Auszeichnungen Sein Name ist auf dem Eiffelturm eingraviert .

Unterschrift

Unterschrift von Adrien-Marie Legendre

Adrien-Marie Legendre , geboren am18. September 1752in Paris und starb am9. Januar 1833in Paris , ist ein französischer Mathematiker .

Biografie

Ersten Jahren

Adrien-Marie Legendre wurde in eine wohlhabende Familie hineingeboren, die ihm ein ruhiges, der Mathematik gewidmetes Leben ermöglichte. Im Bewusstsein ihres sozialen Status und der Grenzen, die einfachen Familien auferlegt wurden, schrieben ihn seine Eltern an einer der besten Schulen seiner Zeit, dem Mazarin College, ein . Als es in die Hände von Pater Marie , dem Nachfolger von Pater Lacaille, gelangt , bemerkt er die großen mathematischen Fähigkeiten des jungen Studenten und bemüht sich, sein Talent zu fördern. Das25. Juli 1770, im Alter von achtzehn Jahren, verteidigte Legendre seine Doktorarbeit und begann damit seine Karriere als Mathematiker. In den folgenden Jahren setzte er seine Ausbildung fort, indem er die Bibliothek seines alten Kollegs besuchte und 1775 auf Empfehlung von d'Alembert zum Professor für Mathematik an der Militärschule von Paris ernannt wurde .

Professionelle Karriere

In den nächsten fünf Jahren lehrte Legendre die mathematischen Elemente der Ballistik sowie die klassischen Abhandlungen von Étienne Bézout und Jean-Charles de Borda . Diese fünf Jahre, in denen Legendre als Lehrer tätig war, bereiteten ihn auf seinen ersten großen Erfolg als Mathematiker vor. Während seiner Lehrtätigkeit setzte er seine Forschungen fort und gewann so den ersten Preis der Berliner Akademie für folgendes Thema: „Bestimme die von Geschossen und Bomben beschriebene Kurve unter Berücksichtigung des Luftwiderstands und formuliere Regeln, die es ermöglichen, die Flugbahnen zu kennen“ nach unterschiedlichen Anfangsgeschwindigkeiten und unterschiedlichen Projektionswinkeln ” . Diese Zeit an der Militärschule ist die einzige, die Legendre vollständig der Lehre widmet, sein Kollege hat dann den berühmten Laplace , drei Jahre älter als er, auch Professor an dieser Institution. Der Berliner Akademiepreis weckt das Interesse von Lagrange, der Laplace nach Legendre befragt. Durch diesen Kontakt wurde er in den Kreis der Académie de Paris eingeführt .

Anfang 1783 schickte Legendre der Académie de Paris ein Manuskript über die Anziehungskraft von Sphäroiden . Seine Arbeit über Sphäroide und andere, die sich mit Wahrscheinlichkeit, Brüchen und Algebra befassen, öffneten ihm in der Sitzung des2. April 1783.

1785 glaubte er, das von Euler formulierte Gesetz der quadratischen Reziprozität demonstriert zu haben .

Im Jahr 1787 war er zusammen mit Prony einer der französischen Kommissare, die für die Überprüfung der Position der Londoner und Pariser Observatorien verantwortlich waren, dessen 1790 veröffentlichter Bericht den Titel trug: "  Präsentation der in Frankreich 1787 durchgeführten Operationen für die Kreuzung der Observatorien von Paris und Greenwich. Beschreibung und Verwendung eines neuen Instruments, das zum Messen von Winkeln mit einer Genauigkeit von einer Sekunde geeignet ist  .

1787 wurde er neben Pierre Méchain und Jean-Baptiste Delambre zum Kommissar für geodätische Operationen ernannt .

Für Legendre bedeutet die Französische Revolution einen harten Schlag auf beruflicher Ebene, denn um ihren Bruch mit dem Ancien Régime zu markieren , beschließt die neue Regierung, alle Akademien zu unterdrücken und dem Mathematiker sein einziges Gehalt abzuziehen. Im Gegenzug begab sich Legendre auf das Abenteuer, das damalige Maß- und Gewichtssystem zu revolutionieren.

Während er die revolutionäre Bewegung mit Freude aufgenommen hatte, musste er sich während des Terrors in Paris verstecken . Er lernte Marguerite-Claudine Couhin kennen, die er 1793 heiratete. So finden wir Le Gendre (alias Legendre) in den Reihen der Internationalen Kommission, die für die Überprüfung aller Arbeiten verantwortlich ist, die über die Annahme des metrischen Systems entscheiden .

In den Jahren 1797-98 vermutete er in seiner Arbeit zur Zahlentheorie den Primzahlensatz ( Gauss hatte diese Vermutung anscheinend auch schon 1792 gemacht, aber erst 1849 enthüllt).

1812 ersetzte er Joseph-Louis Lagrange im Bureau des longitudes .

Er leistete wichtige Beiträge zur Statistik , Zahlentheorie , abstrakten Algebren und Analysis .

Viele seiner Arbeiten werden von anderen perfektioniert: Seine Arbeit über die Wurzeln von Polynomen inspiriert die Galois-Theorie  ; Die Arbeit von Niels Abel an elliptischen Funktionen basiert auf dem Legendre; gewisse Werke von Gauß in Statistik und Zahlentheorie ergänzen die von Legendre.

Über den Charakter des Menschen haben wir nur wenige Elemente. Stendhal , eine sehr schlechte Sprache gegenüber seinem Mitbürger Joseph Fourier , mit dem er als Präfekt zusammenarbeitete und als Wissenschaftler wenig bekannt war, ist gegenüber Legendre nicht weniger ironisch. Er schreibt in Kapitel 24 seines Lebens von Henry Brulard  : „  Einzigartig, die Dichter haben Herz, die eigentlich so genannten Wissenschaftler sind unterwürfig und feige ... Aus Feigheit gemietet: Bacon, Laplace, Cuvier. M. Lagrange war weniger platt, scheint mir ... Der berühmte Legendre, ein erstklassiger Landvermesser, der das Kreuz der Ehrenlegion entgegennahm, befestigte es an seinem Mantel, betrachtete sich im Spiegel und sprang vor Freude. Die Wohnung war niedrig, sein Kopf schlug gegen die Decke, er stürzte halb betäubt. Für diesen Nachfolger des Archimedes wäre der Tod würdig gewesen!  ".

Er ist auf dem Friedhof von Auteuil (Paris) begraben.

Wappen und Wappenschild

Wappen Adrien-Marie Legendre.svg Partei, zum ersten Azur, zu einem mit Zinnen versehenen Turm von fünf Stücken, der von einem Felsen getragen wird, der aus einem Meer ausstrahlt, ganz Argent, der Turm gekrönt mit einer Sandlaterne beleuchtete Gules; im zweiten, ebenfalls aus Sand, mit der Erdkugel überragt von einer Hand, die einen Kompass beim Messen hält, ganz aus Gold, mit dem Champagner von Gules, der die Partei unterstützt, mit dem Zeichen der Ritterlegionäre beladen

Wissenschaftliche Beiträge

Reform des Gewichts- und Maßsystems

Nach der Analyse der Cahiers de doléances von 1789 hatten mehr als 310 Delegationen der Generalstände von 1789 eine Reform des Gewichts- und Maßsystems gefordert, um die verschiedenen Messmethoden in Frankreich zu vereinheitlichen. Durch die Abstimmung der Nationalversammlung von26. März 1791, Jean-Dominique Cassini , Pierre Méchain und Legendre bilden die Kommission, die für die geodätischen Messungen des Meridians zwischen Dünkirchen und Barcelona verantwortlich ist . Da Legendre die Messungen nicht direkt durchführen möchte, beantragt er die Erlaubnis, in Paris zu bleiben, um die nach der Messung erforderlichen Verfahren und Berechnungen zu studieren. Die Messarbeiten wurden von 1792 bis 1798 fortgesetzt und Legendre machte sich an die Aufgabe, indem er seinen Satz der sphärischen Trigonometrie auf die Berechnung von Abständen von sphärischen und nicht-ebenen Dreiecken anwandte . Das22. Juni 1799, präsentiert die Akademie der Versammlung ihre Messung der Länge des Meters - das entspricht 0,513 Toisen von Peru - sowie den Meter aus einer Legierung aus Platin und Iridium .

Die Elemente der Geometrie , erfolgreiche Ausgabe

Bestrebt, Euklids Elemente zu vereinfachen und zu aktualisieren , reduzierte Legendre während des Terrors und bis 1795 seine wissenschaftlichen Aktivitäten und nutzte die Gelegenheit, um eines seiner am häufigsten bearbeiteten und verwendeten Werke im folgenden Jahrhundert zu schreiben, die Elemente der Geometrie . Ein großer Erfolg der Bildungsverlagswesen, seine Elemente werden 12 Ausgaben in seinem Leben (die Erfahrung 1 st  Ausgabe stammt aus dem Jahr 1794 , die 12 th von 1823).

Der Autor verwendet kurze und konkrete Aussagen mit Definitionen in minimaler Anzahl. Die Demonstrationen verlassen die Sprache der Proportionen  : algebraische Beziehungen erscheinen innerhalb der Sätze. Im Allgemeinen vermeidet Legendre den Rückgriff auf das Argument der Stetigkeit einer Linie oder der notwendigen Existenz einer Grenze . Dies führt ihn zu einem sehr häufigen Rückgriff auf die Argumentation des Absurden , was einer der Hauptkritikpunkte ist, die an diesem Buch vorgebracht werden können.

Die neueste Ausgabe ist sehr früh Englische übersetzt und kennt den gleichen Erfolg in den Vereinigten Staaten während der XIX - ten  Jahrhundert. Crelle übersetzte es 1822 ins Deutsche. Es wurde für die ägyptische Schule ins Arabische übersetzt. In Frankreich vertreiben die Editions Didot, Inhaber der Rechte, gekürzte Versionen der Elemente nach MA Blanchet (1854, 1862), dann Girard (1881). Die späteren Lehrbücher (zB Géométrie de Rouché und Comberousse ) greifen mehr oder weniger die Ordnung und den Stoff von Legendres Elements auf .

In der Geschichte der Geometrie ist Legendre immer noch dafür bekannt, vergeblich versucht zu haben, das fünfte Postulat von Euklid zu demonstrieren  ; Tatsächlich wagt er mit absurden Argumenten nie den Sprung, nämlich dass genau Geometrien existieren könnten, wo das fünfte Postulat falsch ist, ein von Saccheri vorhergesehenes Ergebnis . Dieser Schritt wird einige Jahrzehnte später von den Designern nichteuklidischer Geometrien, darunter Lobatschewski im Jahr 1837 , unternommen .

Himmelsmechanik

Legendre lehrte fünf Jahre lang an der École Militaire , was ihn dazu veranlasste, zunächst die Flugbahn von Projektilen zu studieren; Studie, aus der er dann seine Methoden zum Studium der Kometen schöpft (1805). Anlässlich dieser Berechnungen der Himmelsmechanik veröffentlichte er die Methode der kleinsten Quadrate , eine Methode, mit der er die Länge eines Meridians berechnete. In der Mechanik ist er für die Legendre-Transformation bekannt , die verwendet wird, um von der Formulierung der Mechanik von Lagrange zu Hamilton zu gelangen.

Arithmetik

In 1825 schloß er den Beweis von Fermats letzten Satz für die Exponenten n = 5 (siehe Beweise Fermats letzten Satzes ), im Anschluss an der Arbeit von Dirichlet .

In modularer Arithmetik veröffentlicht er einen „unbefriedigenden Beweis“ des Gesetzes der quadratischen Reziprozität , der von Euler vermutet und anschließend von Gauß demonstriert wurde . Wir verdanken ihm auch das Legendre-Symbol, das es ermöglicht, einen quadratischen Rest in einem endlichen Ring zu charakterisieren, der die Grundlage des Goldwasser-Micali-Kryptosystems ist .

Er leistet auch Pionierarbeit zur Verteilung von Primzahlen und zur Anwendung der Analysis in der Zahlentheorie. Seine Vermutung (skizziert in Jahr VI (1797-8), in geklärter 1808 ) über die Zählfunktion der Primzahlen wird rigoros nachgewiesen werden Hadamard und La Vallée Poussin in 1896 .

Analyse

Leonhard Euler , verehrter Meister von Legendre, hatte sich mit elliptischen Integralen beschäftigt und seine Arbeit war sein Ausgangspunkt. Seine ersten Arbeiten sind in zwei Memoiren transkribiert , dass er an die Académie des Sciences in 1786 Legendre präsentierte dann vertiefte sich in der Forschung auf elliptischen Integrale und 1792 in die Académie präsentierte seine Mémoire sur les transcendentes elliptiques , dass die Institution nehmen ein Jahr zu veröffentlichen. 1811 veröffentlichte er den ersten Band seiner berühmten Integralrechnungsübungen zu verschiedenen Ordnungen von Transzendenz und Quadraturen , in denen er elliptische Integrale definiert und einige ihrer Eigenschaften aufzeigt. 1817 veröffentlichte er den zweiten Band seiner Übungen mit Anwendungen elliptischer Integrale auf die Mechanik, die Erdrotation und andere Probleme. Schließlich veröffentlichte er 1819 den dritten Band, der Tabellen zur Berechnung des Wertes elliptischer Integrale enthielt. Nach der Veröffentlichung des letzten Bandes setzte er seine Forschungen fort und veröffentlichte zwischen 1825 und 1830 seine berühmte Abhandlung über elliptische Funktionen , zwei Bände, die frühere Arbeiten zusammenfassen, die durch seine neuesten Forschungen bereichert wurden. Die Einsamkeit von Legendre in der Erforschung elliptischer Integrale ist bemerkenswert, da er sie als einziger seit mehr als vierzig Jahren weiter untersucht. Gegen Mitte des Jahres 1827 erhielt er einen Brief des deutschen Mathematikers Charles Gustave Jacob Jacobi, der ihm mitteilte, dass seine Arbeitsjahre in der Person Jacobis Kontinuität gefunden hätten und die Arbeit des jungen Mannes ihn übertroffen habe. Von da an unterstützte Legendre Jacobi bei seinen Forschungen: Er schickte ihm seine Abhandlung über elliptische Funktionen , richtete einen lobenden Brief an Alexander von Humboldt an der Universität Berlin über Jacobis Entdeckungen und präsentierte die Ergebnisse seines Schülers der Akademie der Wissenschaften. Im Jahr 1828 erfuhr Legendre von Jacobi, dass ein anderer Mathematiker, der Norweger Niels Henrik Abel , dieselben Fragen untersuchte wie er. Legendre schickt ihm einen Brief, auf den Abel antwortet. Ermutigt durch die Forschungen von Abel und Jacobi, beschließt Legendre, drei Ergänzungen zu seiner Abhandlung über elliptische Funktionen zu veröffentlichen , in denen er die Ergebnisse seiner beiden jungen Schüler beschreibt. Der erste erschien 1829 und der letzte 1832, ein Jahr vor seinem Tod. Es fällt Abel zu, den Geniestreich zu besitzen, die Umkehrungen der Funktionen von Jacobi zu studieren und damit das Problem vollständig zu lösen.

Funktioniert

Auszeichnungen und Ehrungen

Ikonographie

Zwei Jahrhunderte lang, bis der Fehler im Jahr 2009 entdeckt wurde, wurde ein nach einem Werk von Zéphirin Belliard eingraviertes Porträt gemeinhin als das von Adrien-Marie Legendre präsentiert, während es das des französischen Politikers Louis Legendre (1752-1797) war. Der Fehler rührt daher, dass dieser Stich einfach mit "Legendre" beschriftet war. Das einzige bekannte zeitgenössische Porträt von Adrien-Marie Legendre und das einzige, das bis heute authentifiziert ist, wurde 2009 identifiziert und befindet sich im Album mit 73 aquarellierten Porträts von Mitgliedern des Instituts (1820), Sammlung von Karikaturen von 73 Mitgliedern der verschiedenen Akademien (Bildende Kunst, Naturwissenschaften, Französisch) und einigen ihrer Studenten, des französischen Künstlers Julien Léopold Boilly .

Eine posthume Ganzfigur des Mathematikers von Alfred-Désiré Lanson (1851-1898) ziert eine Nische in der Fassade des Hôtel de Ville in Paris .

Hinweise und Referenzen

Anmerkungen

  1. Die Inschrift auf seinem Grabstein auf dem Friedhof von Auteuil besagt, dass er in Paris gestorben ist und auf seinen letzten Wunsch nach Auteuil transportiert wurde
  2. Die Hochschule zeigte ein besonderes Interesse an naturwissenschaftlichen Disziplinen und war eine der ersten, die einen Lehrstuhl ausschließlich für Mathematik einrichtete. Diese wurde von hochkarätigen Mitarbeitern besetzt, wie Pater Varignon und Pater de Lacaille, die neben ihrer Lehrtätigkeit aktive Mathematiker waren, die zu dieser Zeit veröffentlichten und mit ihren Kollegen in Kontakt blieben.
  3. Sein auf Französisch verfasstes und in Berlin veröffentlichtes Werk trägt den Titel „Forschung über die Flugbahn von Projektilen in widerstandsfähigen Kreisen“ und wurde von AM Legendre, ehemaliger Mathematikprofessor an der École Militaire de Paris ., unterzeichnet
  4. Titel „  Forschung zur Anziehungskraft homogener Sphäroide  “ . Seine Arbeit mit Pater Marie ermöglichte Legendre aus erster Hand Zugang zu den damaligen Abhandlungen über die Himmelsmechanik, die ihn insbesondere in die von Isaac Newton entwickelte Theorie des Gravitationsfeldes einführte . Seine frühen Arbeiten zur Gravitationsanziehung gehen auf Studien von Galileo und Johannes Kepler zurück
  5. Mit Schreiben aus Versailles am30. März 1783, er wird Assistenzmechaniker der Akademie der Wissenschaften , um Laplace zu ersetzen
  6. Jean-Dominique Cassini, Direktor des Pariser Observatoriums , leidenschaftlicher Monarchist und großer Kritiker bestimmter Maßnahmen der Nationalversammlung, beschloss jedoch, die Kommission aufzugeben. An seiner Stelle ernannte die Akademie 1792 Jean-Baptiste Joseph Delambre
  7. Mit dem Titel Neue Methoden zur Bestimmung der Bahnen von Kometen
  8. Geschrieben zur Zeit der Methode der kleinsten Quadrate
  9. Die erste mit dem Titel Dissertation über Integrationen von Ellipsenbögen und die zweite mit dem Titel Zweite Dissertation über Integrationen von Ellipsenbögen und über den Vergleich dieser Bögen

Verweise

  1. (en) Peter Duren , „Gesichter ändern: Das falsche Porträt von Legendre“ , bemerkt Amer. Mathematik. Soz. , Flug. 56, n o  11, 2009 p.  1440-1443 .
  2. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  19-20
  3. Enzyklopädie der Völker der Welt: universelles Verzeichnis der Wissenschaften, Literatur und Künste; mit Hinweisen zu den wichtigsten historischen Familien und zu berühmten Persönlichkeiten, tot und lebendig. L-Leo , Treuttel und Würtz,1842( online lesen )
  4. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  17 / 19-21.
  5. (en) John J. O'Connor und Edmund F. Robertson , „Adrien-Marie Legendre“ , in MacTutor History of Mathematics archive , University of St Andrews ( online lesen ).
  6. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  21
  7. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  21
  8. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  21/81
  9. Name = McT
  10. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  21/23
  11. A.-M. Legendre, „  Forschungen der unbestimmten Analyse  “, Geschichte der Königlichen Akademie der Wissenschaften von Paris , 1785, p.  465-559  : Carl Friedrich Gauß , Disquisitiones arithmeticae ,1801[ Ausgabedetails ], § 296-297, analysiert die Mängel: Legendre gibt wiederholt den Satz der arithmetischen Progression zu , der erst 1837 nachgewiesen werden wird.
  12. Jean-Pierre Martin und Anita McConnell , „  Zusammen mit den Observatorien von Paris und Greenwich  “, Notizen und Aufzeichnungen der Royal Society , vol.  62, n o  4,20. Dezember 2008, s.  355–372 ( DOI  10.1098 / rsnr.2008.0029 , online gelesen , abgerufen am 06.04.2020 )
  13. Jean-Dominique (1748-1845) Cassini , Pierre (1744-1804) Méchain und Adrien-Marie (1752-1833) Legendre , Aufstellung der in Frankreich 1787 durchgeführten Operationen für die Verbindung der Observatorien von Paris und Greenwich ; von MM. Cassini, Méchain und Le Gendre, ... Beschreibung und Verwendung eines neuen Instruments, das sich zum Messen von Winkeln mit einer Genauigkeit von einer Sekunde eignet ( online lesen )
  14. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  28
  15. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  33
  16. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  30-31 / 33 / 36-37 / 44
  17. http://www.idref.fr/033581274 .
  18. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  47/55.
  19. Deutsche Ausgabe: AM Legendre ( übers.  August L. Crelle), Die Elemente der Geometrie , Berlin,1822( Repr.  5 th ed., 1858).
  20. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  76.
  21. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  75-76.
  22. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  151
  23. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  114
  24. Muñoz Casado Mangin 2018 , p.  114-118.
  25. „Die Statuen des Rathauses“ , Cour du Nord, „13-1 – Adrien-Marie Legendre von AD Lanson – Fassade ist Erdgeschoss“ , auf paristoric.com.

Siehe auch

Literaturverzeichnis

Dokument, das zum Schreiben des Artikels verwendet wurde : Dokument, das als Quelle für diesen Artikel verwendet wird.

Zum Thema passende Artikel

Externe Links