Ausgangspunkt für die Analyse (aus dem Griechischen άναλύειν , analuein ) ist die strenge Formulierung des Infinitesimalkalküls . Es ist der Zweig der Mathematik, der sich explizit mit dem Begriff der Grenze befasst , sei es die Grenze einer Sequenz oder die Grenze einer Funktion. Es enthält auch Begriffe wie Kontinuität , Ableitung und Integration . Diese Konzepte werden im Kontext von reellen oder komplexen Zahlen untersucht . Sie können jedoch auch im allgemeineren Kontext metrischer oder topologischer Räume definiert und untersucht werden .
In der Antike und dem Mittelalter sind, griechische und indische Mathematiker wurden im Interesse unendlich und erhalten viel versprechend , aber fragmentarischen Ergebnisse.
Moderne Analyse entstand im XVII - ten Jahrhundert mit dem Kalkül von Isaac Newton und Gottfried Wilhelm Leibniz .
Im XIX - ten Jahrhundert , Cauchy wurde das Konzept der Cauchy und die formale Theorie begann komplexe Analyse . Poisson , Liouville , Fourier und andere untersuchten partielle Differentialgleichungen und harmonische Analysen . Riemann stellte seine Integrationstheorie vor , dann betonte Karl Weier seine Definition von Grenzen . Richard Dedekind konstruierte die reellen Zahlen mit seinen Konfessionen . Gleichzeitig begannen wir, die "Größe" von Realmengen zu untersuchen.
Außerdem wurden " mathematische Monster " geschaffen. In diesem Zusammenhang Camille Jordan entwickelte seine Theorie auf Maß und Georg Cantor , was jetzt genannt wird naive Mengenlehre . Zu Beginn des XX - ten Jahrhunderts , Kalkül wurde durch die formalisierte Mengenlehre . Henri Lebesgue arbeitete an der Idee, eine Menge zu messen, um neue mathematische Werkzeuge zu schaffen, und David Hilbert führte Hilbert- Räume ein . Die Funktionsanalyse begann 1920 mit Stefan Banach .
Heute ist die Analyse in folgende Unterthemen unterteilt:
Andere: