Radialgeschwindigkeit

Die Radialgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit eines gemessenen Objekts in Richtung des Radius (oder der Mittelachse) zum oder vom Beobachtungspunkt. Die Radialgeschwindigkeitsmessung wird auf verschiedene Arten durchgeführt und dieses Konzept wird in vielen Bereichen verwendet, einschließlich Doppler-Radarmessung , Sonar , Ultraschall und Astronomie .

Prinzip

Die Bewegung eines Objekts in Bezug auf einen Beobachter kann in zwei orthogonale Achsen unterteilt werden: radial und tangential. Die Radialgeschwindigkeit $( v r )$ daher nicht den Wert von nicht gibt das Geschwindigkeitsvektor des Objekts $( v s )$ , sondern nur die Komponente des letzteren auf der Sichtlinie. Die Radialgeschwindigkeit ist daher $v r = v s cos &$ $thgr$ $;$ wobei $&$ $thgr$ $;$ der Winkel ist, der durch die Sichtlinie zum Mobil und dessen Flugbahn gebildet wird.

Um die anderen Komponenten zu kennen, dh die Komponenten, die vertikal und horizontal tangential zur Sichtlinie sind, ist es im Allgemeinen erforderlich, die spezifische Bewegung des Objekts zu beobachten und seine Entfernung zu kennen. Diese beiden Parameter sind oft schwer zu bestimmen, insbesondere der erste.

Gemessen

Die Radialgeschwindigkeit kann auf verschiedene Arten gemessen werden. In einer einfachen Situation kann der Beobachter die Zeit des Passierens des Ziels in der Nähe von Orientierungspunkten notieren, die sich in bekannten Entfernungen von seiner eigenen Position befinden. Beispielsweise kann ein Autofahrer auf einer Autobahn die Annäherungsgeschwindigkeit eines über eine Zufahrtsrampe ankommenden Automobils schätzen .

Radare und Sonare senden Wellen aus, die von Zielen zurückgegeben werden. Die von einem Objekt mit Radialgeschwindigkeit zurückkehrende Welle unterliegt dem Doppler-Effekt , daher nimmt die zurückgesendete Frequenz $( F t )$ ab, wenn sich das Objekt entfernt, und nimmt zu, wenn es sich nähert. Durch Messen dieser Variation $F d$ leitet das System seine Radialgeschwindigkeit ab:

{\ displaystyle F_ {d} \ ca. 2v_ {r} {\ frac {F_ {t}} {c}}}

mit $c$ die Lichtgeschwindigkeit für elektromagnetische Wellen und die Schallgeschwindigkeit für Schallwellen.

In der Astronomie emittieren Himmelsobjekte Licht. Abhängig von ihrer chemischen Zusammensetzung zerfällt dieses Licht bei sehr genauen Wellenlängen in Linien. Es ist die Verschiebung der Wellenlänge einer Spektrallinie, die gemessen wird, um die radiale Komponente zu kennen. Mit $λ 0$ als Wellenlänge der Spektrallinie, die gemessen würde, wenn das Objekt in Ruhe wäre, und $λ m$ der gemessenen Wellenlänge wird die Radialgeschwindigkeit $v r$ geschrieben

{\ displaystyle v_ {r} = c \ left ({\ frac {\ lambda _ {\ rm {m}}} {\ lambda _ {0}}} - 1 \ right)}

Dabei ist $c$ die Lichtgeschwindigkeit . In der Praxis gilt diese Formel nur für niedrige Geschwindigkeiten, dh Geschwindigkeiten, die deutlich unter der Lichtgeschwindigkeit liegen.

Anwendungen

Astronomie

Die Radialgeschwindigkeit eines Sterns oder eines anderen entfernten Lichtobjekts kann durch Spektrovelokimetrie genau gemessen werden, indem ein hochauflösendes Spektrum aufgenommen und die gemessenen Wellenlängen bekannter Spektrallinien mit den Wellenlängen derselben Spektrallinien verglichen werden. Linien, die im Labor gemessen wurden. Per Konvention zeigt eine positive radiale Geschwindigkeit , dass das Objekt weg bewegt (das heißt Rotverschiebung / blush ) und eine negative Geschwindigkeit , dass das Objekt nähert ( Blauverschiebung / Bläu- ).

Die tangentiale Komponente der Bewegung ist oft unbekannt, da die spezifische Bewegung für Objekte außerhalb unserer Galaxie schwer zu messen ist. Für pulsars , ist es auch möglich , die orthogonal Geschwindigkeit zu bestimmen durch ihre sehr genau messen Radialbeschleunigung . Diese Methode beruht auf einem sehr einfachen physikalischen Phänomen, dem Shklovski-Effekt . Bei Pulsaren ist es jedoch schwierig, die Radialgeschwindigkeit zu bestimmen.

Der Begriff der Radialgeschwindigkeit in der Kosmologie , bei dem die Expansion des Universums nicht als Verschiebung von Objekten im Raum, sondern als Expansion des Raums selbst zu sehen ist, hat daher eine andere Bedeutung.

Binäre Sterne

Für viele Doppelsterne , orbitale Bewegung verursacht häufig Radialgeschwindigkeitsschwankungen von mehreren Kilometern pro Sekunde . Da das Spektrum dieser Sterne aufgrund des Doppler-Effekts variiert, werden sie als spektroskopische Binärdateien bezeichnet . Radialgeschwindigkeitsstudien können verwendet werden, um die Massen von Sternen sowie einige Orbitalelemente wie Exzentrizität oder sogar die Semi-Major-Achse zu beschränken, wenn die Massen an anderer Stelle bestimmt werden. Die gleiche Methode wird auch verwendet, um Planeten um Sterne herum zu erfassen . In der Praxis wird die Radialgeschwindigkeit und die Wissensumlaufzeit des Systems leiten wir eine Menge genannte Massenfunktion , abhängig von der Masse der beiden Objekte und der Neigung der Bahnebene des Systems. In Fällen, in denen einige dieser Größen abgeleitet werden können (z. B. in einem binären X , liegt eine der beiden Massen normalerweise sehr nahe an der Chandrasekhar-Masse, wenn das kompakte Objekt des Systems ein Neutronenstern ist ; die Neigung kann geschätzt werden, wenn wir beobachten das Phänomen der Finsternisse - wir sprechen dann von binär mit Finsternissen ).

Exoplaneten

Die Messung der Radialgeschwindigkeit ist eine der Methoden, die derzeit verwendet werden, um Exoplaneten um einen Stern herum zu erfassen , genau wie dies bei Doppelsternen der Fall ist (siehe vorherigen Absatz). Obwohl die Masse des Planeten im Vergleich zur Masse des Sterns, um den er sich dreht, klein ist, erzeugt er eine kleine, aber messbare Bewegung des Sterns, die zu einer Änderung der Radialgeschwindigkeit des Sterns führt. Diese Bewegung kann anschließend unter Verwendung der Massenfunktion als Maß für eine Kombination der Masse der beiden Objekte und der Neigung ihrer Orbitalebene transkribiert werden. Wenn das Spektrum des Sterns ausreichend gut gemessen ist, können wir anhand seines Spektraltyps und seiner Entfernung (falls bekannt) seine Masse abschätzen. Wenn wir die Masse des Sterns kennen, leiten wir dann die Größe $M p sin i ab$ , wobei $M p$ die Masse des Planeten und $sin i$ der Sinus der Neigung des Systems ist. Dies gibt eine Schätzung (tatsächlich eine Untergrenze) für die Masse des Planeten.

Radar und Sonar

Radare und Sonare werden verwendet, um Ziele wie Flugzeuge, Niederschlag oder Schiffe zu erfassen. Sie können jedoch nur die Radialgeschwindigkeit des letzteren dank der Doppler-Verschiebung feststellen, die durch seine Annäherung oder seine Entfernung hervorgerufen wird.

Im Bild rechts kann ein Radar, das einem Flugzeug folgt, das sich parallel zum Boden bewegt, nur seine Radialgeschwindigkeit (grüner Pfeil) und nicht seine tatsächliche Geschwindigkeit (roter Pfeil) notieren. Andererseits ist es möglich, die wahre Geschwindigkeit und Richtung mit einiger Genauigkeit abzuleiten, wenn die Radialgeschwindigkeit des Ziels in regelmäßigen Abständen gemessen wird. Da sich die radiale Komponente wie der Kosinus des Sichtwinkels zwischen Radar und Ziel ändert, ist es tatsächlich möglich, die Informationen über die tatsächliche Geschwindigkeit durch digitale Analyse zu extrahieren.

Die Kenntnis der Radialgeschwindigkeit ermöglicht es somit, die Art des Ziels und seine Durchlaufzeit abzuschätzen, feste Ziele ohne Radialgeschwindigkeit herauszufiltern usw.

Siehe auch

Verweise

Nur die Dreiecksgalaxie (M33) hat die orthogonale Komponente ihrer Geschwindigkeit, die durch Astrometrie gemessen wird .
Der hochauflösende HARPS-Spektrograph kann Radialgeschwindigkeiten von nur 1 m / s messen