Sextant

Ein Sextant ist ein reflektierendes Navigationsinstrument, mit dem der Winkelabstand zwischen zwei Punkten sowohl vertikal als auch horizontal gemessen wird. Es ist vor allem zu nehmen , die verwendet Punkt aus Sicht der Erde durch den Lesewinkel Höhe eines Sterns über dem Horizont (siehe Artikel: astronomische Navigation ). Eine übliche Verwendung des Sextanten besteht darin, die Winkelhöhe der Sonne am Mittag zu messen , wodurch der Breitengrad des Beobachtungspunkts unter Verwendung einer Sonnendeklinationstabelle bestimmt werden kann. Es kann auch in der Küstennavigation verwendet werden , um die Entfernung zu einem Orientierungspunkt oder den horizontalen Winkel zwischen zwei bemerkenswerten Punkten zu berechnen . Der Sextant wird immer noch in der Luftfahrt , in der Marine , bei Landangriffen usw. verwendet. Obwohl seine Verwendung aufgrund der Entwicklung von Satellitenpositionierungssystemen eingeschränkt ist , bleibt er dennoch ein zuverlässiges Mittel, mit dem der Navigator wissen muss, wie er ihn gut nutzen kann (seine Anwesenheit) bleibt an Bord von Handelsschiffen obligatorisch).

Geschichte

Der moderne Sextant wurde in den 1730er Jahren von zwei voneinander unabhängigen Personen erfunden : John Hadley ( 1682 - 1744 ), einem britischen Mathematiker und Astronomen, und Thomas Godfrey ( 1704 - 1749 ), einem amerikanischen Erfinder .

Die Besonderheit des Sextanten im Vergleich zum Astrolabium besteht darin, dass die beiden Richtungen, in denen wir den Winkel messen möchten, gleichzeitig beobachtet werden , was die Messung mehr oder weniger unabhängig von den Bewegungen des Schiffes macht. Der Sextant wird auf Augenhöhe gehalten, während das Astrolabium einen Suspensionspunkt benötigt, der umso höher ist, als man auf einen Stern mit hoher Stelle zielt.

Prinzip

Der Sextant kann Winkel bis zu 120 ° messen, obwohl der Limbus nur ein Sechstel eines Kreises bildet (was ihm seinen Namen eingebracht hat). Dank der doppelten Reflexion des Spiegelspiels wird diese Aktion ausgeführt. Es wird angenommen, dass das den Sextanten umgebende Medium transparent, homogen und isotrop ist (dh überall dasselbe, ohne die Lichtstrahlen abzulenken). Durch Anwendung der Gesetze von Snell-Descartes sind daher der Einfallswinkel und der Reflexionswinkel gleich, da die Brechungsindizes gleich sind (die Luft ist um den Sextanten identisch).

Sei A der große Spiegel, AM 'seine Tangentialebene ist senkrecht zur Normalen zum großen Spiegel; B der kleine Spiegel, BM 'seine Tangentialebene ist senkrecht zur Normalen zum kleinen Spiegel.

In jedem Dreieck ABM 'ist die Summe der Winkel gleich 180 °

B.BEIMM.'^+BEIMB.M.'^+BEIMM.'B.^=180∘{\ displaystyle {\ widehat {BAM '}} + {\ widehat {ABM'}} + {\ widehat {AM'B}} = 180 ^ {\ circ}}

((90∘- -ich)+((90∘+r)+γ=180∘{\ displaystyle (90 ^ {\ circ} -i) + (90 ^ {\ circ} + r) + \ gamma = 180 ^ {\ circ}}

⟹γ=ich- -r{\ displaystyle \ Longrightarrow \ gamma = ir}

In jedem Dreieck ABC ist die Summe der Winkel gleich 180 °

B.BEIMVS^+BEIMB.VS^+B.VSBEIM^=180∘{\ displaystyle {\ widehat {BAC}} + {\ widehat {ABC}} + {\ widehat {BCA}} = 180 ^ {\ circ}}

180∘- -2ich+2r+θ=180∘{\ displaystyle 180 ^ {\ circ} -2i + 2r + \ theta = 180 ^ {\ circ}}

⟹θ=2((ich- -r){\ displaystyle \ Longrightarrow \ theta = 2 (ir)}

⟹θ=2γ{\ displaystyle \ Longrightarrow \ theta = 2 \ gamma}

Um direkte Messungen am Limbus vornehmen zu können, sind die dort eingravierten Grade tatsächlich halbe Grad. Die Trommel und die mikrometrische Schraube ermöglichen eine Messgenauigkeit in Bezug auf nautische Berechnungen.

Genauigkeit der Messungen und Einstellung

Das Lesen eines gut abgestimmten Sextanten ermöglicht eine Bogengenauigkeit von 0,2 '. Theoretisch könnte ein Beobachter daher seine Position mit einer Genauigkeit von 0,2 Seemeilen (da 1 Meile 1 'eines großen Kreisbogens entspricht ) oder etwa 370 Metern bestimmen . In der Praxis erhalten Navigatoren eine Genauigkeit in der Größenordnung von 2 bis 5 Seemeilen (Schiffsbewegungen, Dünung, mehr oder weniger klarer Horizont, Ungenauigkeiten der Zeit oder der Schätzung zwischen aufeinanderfolgenden Sichtungen desselben Sterns oder verschiedener Sterne).

Die instrumentellen Fehler des Sextanten sind Exzentrizität und Kollimation.

• Die Exzentrizität ist ein Daten, der für den Sextanten während der Konstruktion spezifisch ist und nicht korrigiert werden kann. Dies hängt von der gemessenen Höhe ab und ist auf dem Zertifikat in der Sextantenbox angegeben. Sein Wert hängt vom gemessenen Winkel ab.
• Die Kollimation kann angepasst werden und sollte vor jeder Beobachtung durch Überlagerung des direkten Bildes eines Sterns und seines reflektierten Bildes und umgekehrt überprüft werden, wobei die Kollimation dem Durchschnitt dieser beiden Messungen entspricht.

Wenn die Kollimation 3 'überschreitet, muss Folgendes überprüft und korrigiert werden:

• die optische Achse (alte Sextanten), die parallel zur Ebene des Limbus sein muss, indem die Visiere eines Stabes auf 30 m verglichen werden  . vom Teleskop und von Fahrern, die auf dem Limbus sitzen. Wir wirken dann auf die Einstellschrauben des Kragenhalterkragens;
• der große Spiegel, der sein muss, indem die direkte Sicht eines Fahrers mit der Sicht verglichen wird, die vom großen Spiegel eines zweiten Fahrers reflektiert wird. Wir wirken dann auf die Einstellschraube des großen Spiegels;
• der kleine Spiegel, der senkrecht zur Ebene des Limbus und parallel zum großen Spiegel sein muss und auf einen entfernten Punkt oder den Horizont zielt: Die beiden Bilder müssen verwechselt werden und bleiben dies, indem sie den Sextanten neigen. Wir wirken auf die Einstellschrauben des kleinen Spiegels.

Die nicht instrumentellen Fehler und Korrekturen, die die Genauigkeit der Messung beeinflussen, sind:

+ Korrekturen bezüglich des Messprotokolls

• Depression: Das Auge des Betrachters befindet sich nicht auf Bodenniveau, sein sichtbarer Horizont ist weiter entfernt als der wahre Horizont.
• Der halbe Durchmesser: Die Messungen sollen durchgeführt werden, indem die Mitte des Sterns am Horizont genommen wird, was in der Praxis für nahegelegene Himmelskörper nicht möglich ist und zu einer weiteren Korrektur führt.
• Brechung: Der Lichtstrahl, der aus dem Weltraum kommt und in die Erdatmosphäre eintritt, verändert sein Ausbreitungsmedium, wodurch sein Weg abweicht (wir sehen den Stern nicht "wo er ist", wie das Stroh im Glas Wasser).
• Parallaxe: Es wird angenommen, dass sich der Beobachter während der Messungen im Erdmittelpunkt befindet, was natürlich nicht der Fall ist und daher zu einer weiteren Korrektur führt.

Alle diese Korrekturfaktoren sind nicht "perfekt", zum Beispiel sind die Brechungsindizes in Tabellen als Funktion der Temperatur und des atmosphärischen Drucks (gemessen an Bord) angegeben und sind nur teilweise repräsentativ für die Bedingungen auf dem Strahlengang .

+ Beobachterfehler

• Winkelfehler: Abhängig von der Schärfe des Horizonts, der Klarheit des Himmels, der Qualität des Sextanten und seiner Fähigkeit, dem Beobachter.
• Zeitfehler: Der Navigator muss seine Winkelmessung mit einer Zeitmessung koordinieren. Eine perfekte Synchronisation der Messungen ist unerlässlich. Die Stoppuhr muss pünktlich zur nächsten Sekunde sein (oder ihre Geschwindigkeitskorrektur ist bekannt).
• Fehler in der zum Zeitpunkt der Messung geschätzten Position: siehe den richtigen Artikel zur Höhe .

Messung der Höhe eines Sterns am Sextanten

Vor und während der Tagesmessungen werden die beiden Filtersätze verwendet, die den Spiegeln zugeordnet sind. Das des kleinen Spiegels, um nicht vom Horizont geblendet zu werden, das des großen Spiegels, der das Auge vor Sonnenlicht schützt. Die Beobachtung besteht darin, das reflektierte Bild des Sterns am Horizont zu "senken" und ihn tangential zum Horizont zu machen (daher die Pendelbewegung der Hand, die den Sextanten hält). Wenn es die Sonne oder der Mond ist, ist seine untere oder obere Kante tangential. Für Sterne und Planeten ist es ratsam, den Horizont in der Nähe des Sterns zu "erklimmen", indem Sie den Sextanten umdrehen und dann normal beobachten.

Die mit dem Sextanten gemessene Höhe muss um instrumentelle Fehler und eine bestimmte Anzahl von Parametern korrigiert werden, die für die Höhe des Beobachters über Wasser, für die astronomische Brechung und für den Zielstern spezifisch sind.

Die wahre Höhe wird aus der durch die Formel gemessenen Höhe abgeleitethv{\ displaystyle h_ {vb} \,}hm{\ displaystyle h_ {m} \,}

hv=hm+ε+vs.- -d- -R.+P.±δ{\ displaystyle h_ {v} = h_ {m} + \ varepsilon + cd-R + P \ pm \ delta \,} mit: ε{\ displaystyle \ varepsilon \,} die Exzentrizität des Sextanten, unveränderlicher "Konstruktionsfehler"; vs.{\ displaystyle c \,} die Kollimation des Sextanten; d{\ displaystyle d \,} die Vertiefung des Horizonts, Funktion der Augenhöhe des Betrachters, gegeben durch die Ephemeride; R.{\ displaystyle R \,} astronomische Brechung, verbunden mit der Erdatmosphäre; P.{\ displaystyle P \,} Parallaxe (vernachlässigbar für Sterne und Planeten) aufgrund der Tatsache, dass sich der Beobachter im Mittelpunkt der Erde befinden soll; δ{\ displaystyle \ delta \,} , der halbe Durchmesser (scheinbar) des Mondes oder der Sonne, beeinflusst durch das Zeichen +, wenn wir auf die Unterkante zielen, durch das Zeichen - wenn wir auf die Oberkante zielen.

Für die Sonne geben die Ephemeriden sowohl den Tageswert als auch die Summe an  ; Als durchschnittlicher halber Durchmesser wird eine zweite Korrektur angewendet: für die Unterkante und für die Oberkante. δ{\ displaystyle \ delta \,}- -d- -R.+P.+δm{\ displaystyle -d-R + P + \ delta _ {m} \,}δm{\ displaystyle \ delta _ {m} \,}+((δ- -δm){\ displaystyle + (\ delta - \ delta _ {m}) \,}- -((δ+δm){\ displaystyle - (\ delta + \ delta _ {m}) \,}

Für den Mond wenden wir eine analoge Formel mit Werten an, die durch die Ephemeride angegeben werden.

Für Sterne und Planeten: ist vernachlässigbar; ist vernachlässigbar, außer für Mars und Venus. Die Summe ergibt sich aus der Ephemeride sowie dem Wert von für Mars und Venus. δ{\ displaystyle \ delta \,}P.{\ displaystyle P \,}- -((d+R.){\ displaystyle - (d + R) \,}P.{\ displaystyle P \,}

Andere Verwendungen

Entfernung von einem bitteren

Wir messen mit dem Sextanten die Winkelhöhe eines Orientierungspunkts, dessen Höhe wir kennen. Sie sollten jedoch vorsichtig sein:

• Das Gebäude muss vollständig sichtbar sein: Es darf keine Füße im Wasser haben und darf sich nicht teilweise hinter dem Horizont befinden.
• Die Höhe des Gebäudes darf nicht mit der Höhe des Herdes eines Leuchtturms oder eines Lichts verwechselt werden, die allein auf Seekarten angegeben und aus der Höhe des mittleren Quellwassers auf hoher See (Koeffizient 95) gezählt wird.

Die in Seemeilen ausgedrückte Entfernung beträgt: mit der Höhe des Gebäudes in Metern und der Instrumentenhöhe in Minuten. D.=1,856∗((H.hich){\ displaystyle D = 1,856 * ({\ frac {H} {h_ {i}}})}H.{\ displaystyle H}hich{\ displaystyle h_ {i}}

Horizontale Winkel

Durch Verwendung des Sextanten in der horizontalen Ebene ist es möglich, den Winkel zwischen zwei Objekten zu messen. Diese Methode ermöglicht es, einen Punkt durch fähige Bögen zu machen  ; siehe Artikel: Küstennavigation .

Raumfahrt

Die ersten Raumflüge , insbesondere die des Apollo-Programms , verwendeten Messgeräte, die auf dem gleichen Prinzip wie Sextanten basierten, um sich im Weltraum zurechtzufinden .

Anmerkungen und Referenzen

1. SOLAS Kapitel V, Regel 19
2. (in) Paul E. Ceruzzi ( Nationales Luft- und Raumfahrtmuseum ), Navigationsmuseum "  Sextant, Apollo-Leit- und Navigationssystem  ", Institut für Navigation.

Siehe auch

Zum Thema passende Artikel

• Astronomische Navigation
• Geschichte der astronomischen Navigation
• Navigationsquadrant
• Nautisches Astrolabium
• Jacobs Stab
• Davis Nachbarschaft
• Äquinoktialring
• Oktant
• Astrodome

Externe Links

• Medien: Buch Nautical Instruments Pierre Deseck. Veröffentlicht 1976 von Éditions Toulon in Oostende.
• (en) The American Pratical Navigator - Kapitel 16: Instrumente für die Himmelsnavigation [PDF] , (Bowditch, NIMA 2002)  : Ein vollständiger Kurs über den Sextanten
• Zusammenfassungsblatt zum Sextanten [PDF] , (Charbonnel, 2005)  : Darstellung der verschiedenen Einstellungen und Verwendung eines Sextanten (Berichtigung, Kollimation, Höhenmessung)
• Siehe ein detailliertes Diagramm des Sextanten
• Sehen Sie sich ein Blockdiagramm des Sextanten an, das von einem Cabrijava-Applet animiert wurde
• Siehe Beispiele für Sextanten
• Popularisierungsseite

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">