Blattfeder
Eine Blattfeder ist eine Art Feder, die die Flexibilität einer oder mehrerer übereinanderliegender Metallplatten und deren elastische Eigenschaften nutzt , um die mechanische Energie aufzunehmen , eine Bewegung zu erzeugen , eine Kraft oder ein Drehmoment auf das System auszuüben . Es gibt zwei Verwendungskonfigurationen: ein Ende der Klingen ist fixiert und das andere wird der rückzustellenden Kraft ausgesetzt oder die beiden Enden sind befestigt und die rückzustellende Kraft wird in der Mitte der Klingen ausgeübt.
Dieser Federtyp wird hauptsächlich für die Aufhängung von Fahrzeugen verwendet, um die Räder nach einer Bodenwelle oder einer Bodenwelle (zwei feste Enden) in ihre Ausgangsposition zurückzubringen. Es ist auch das in der Organologie beibehaltene Gerät zur Realisierung der Rückstellfedern bestimmter Tasten von Blasinstrumenten wie der Klarinette (ein festes Ende).
Grundform
Wir begnügen uns hier mit einer Berechnung der Vordimensionierung (man sagt manchmal von „Quadrierung“), die eine ungefähre Vorstellung von der Größe ermöglicht, die eine echte Blattfeder nach den Regeln der Technik erzeugt hätte. Eine an einem Ende eingebettete und am anderen belastete Klinge kann natürlich als Feder dienen, aber die maximalen Spannungen herrschen auf der Seite der Einbettung, während das freie Ende, das den gleichen I/v-Biegemodul wie das andere hat, wenig genutzt wird.
Um das Material besser auszunutzen, wird natürlich versucht, eine Form mit gleichem Widerstand anzunähern, die in diesem Fall eine Form konstanter Breite und einer gemäß einem parabolischen Gesetz variierenden Höhe ist (Lösung, die beispielsweise beim TRAFFIC von Renault verwendet wird ), oder a dreieckige Platte mit konstanter Höhe, die als Berechnungsgrundlage dient.
Wenn b o die Breite dieses Streifens auf Höhe der Einbettung und L seine Länge ist, wird die Breite des Streifens am Punkt M der Abszisse x geschrieben:
Das Biegemoment in M ist
Die maximale Biegespannung ist über die gesamte Klinge konstant:
Widerstandsbedingung
Aus der vorherigen Rechnung folgt:
Verformungszustand
In der klassischen, aber unrealistischen Annahme kleiner Verschiebungen können wir die Durchbiegung f des freien Endes unter Einwirkung der Last P berechnen:
Die beiden Bedingungen für Widerstand und Verformung bestimmen zusammen die maximale Dicke der Klinge:
Sobald die Dicke auf einen normalisierten Wert gerundet ist, ist das Ergebnis die Bestimmung von b o , was im Allgemeinen untragbare Abmessungen für die Klinge ergibt.
Schneiden in Klingen
Nachdem wir die dreieckige Klinge wie unten gezeigt geschnitten, die Seitenteile zu zweit "zusammengeschweißt" und die längere Klinge (Masterklinge) erweitert haben, können wir die elementaren Klingen zu einem abgestuften System zusammenfügen, das wir als äquivalent zum vorherigen annehmen werden ein. .
In der Praxis treten viele Modifikationen auf, die das Studium einer solchen Feder sehr komplex machen: Formen der Blattenden, Reibung, Befestigungssysteme usw. Um ein Bretterpaket auf Höhe der Clips ungefähr "quadratisch" zu machen, wenn n die Anzahl der Bretter ist, schreiben Sie:
Wenn wir a priori eine vernünftige Anzahl von Blättern wählen , können wir dann die verschiedenen Formeln kombinieren, um die minimale Länge der Feder zu finden, die dann die leichteste ist, die wir erreichen können.
Zum Beispiel können wir b o = n 2 .e setzen und diesen Wert in den Formeln angeben:
(Widerstand)
(Pfeil)
Durch Eliminieren von e finden wir:
![{\ displaystyle L = {\ sqrt [{5}] {\ frac {6 \, P \, f ^ {3} \, E ^ {3}} {\ sigma _ {adm} ^ {4} \, n ^ {2}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea09a6b82ce656157f4a56e384c2e727d0f8b2e4)
Dies ist sicherlich nicht DIE Berechnung zur Bestimmung einer Blattfeder, aber wir haben jetzt eine Vorstellung davon, welche Größe eine solche Lösung haben könnte.
Einige Implementierungsprobleme
Die realen Formen werden ziemlich weit von der theoretischen Form des gleichen Widerstands entfernt sein, die wir gerade gesehen haben:
- die längste Klinge oder Masterklinge muss einen ausreichenden Querschnitt haben, um allein der Scherkraft standzuhalten und die Verbindung mit den externen Elementen zu ermöglichen. Sein Ende ist daher nie dreieckig, sondern immer bedarfsgerecht geformt.
- um zu verhindern, dass die Feder "gähnt", dh die Klingen abheben, erhalten diese eine Krümmung, die von der längsten Masterklinge zu den kürzeren zunimmt. Die Dicken der Lamellen müssen dann abnehmen, sonst würde die Elastizitätsgrenze immer weiter überschritten.
- das ende der klingen ist nie spitz, sondern gerade geschnitten, trapezförmig veredelt oder sogar ausgedünnt und nach einem parabolischen profil gerundet.
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gerade Klingen
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Trapezklingen
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Klingen mit parabolischen Enden
- Die Klingen haben im Allgemeinen keinen rechteckigen Querschnitt, sondern haben Rippen, die sie ausgerichtet halten, wie in der Abbildung unten gezeigt. Es gibt auch standardisierte Profile, die speziell für die Herstellung von Blattfedern geformt wurden.
- die Notwendigkeit, die Klingen in der Mitte zu klemmen, erfordert eine Verlängerung der Feder, da der eingespannte Teil versteift ist.
- die Verschlüsse können sehr unterschiedliche Formen annehmen, die als rechtes Auge (6), umgekehrt (7), abgesetzt (8), gerades Bein (9), abgesetztes Bein (10), Gleitstütze (11) bezeichnet werden.
Wenn wir die Möglichkeit hinzufügen, gestufte Blattfedern aller Formen, symmetrisch oder nicht, mit geringer oder hoher Krümmung usw. herzustellen, wird offensichtlich, dass die zu Beginn dieses Absatzes aufgestellten theoretischen Formeln zumindest überprüft und korrigiert werden müssen. Tatsächlich erfordert jeder Frühling eine individuelle Studie.
Die Reibung zwischen den Blättern erzeugt erhebliche Energieverluste (die Verformungsarbeit der Feder ist zum Zeitpunkt der Entspannung noch lange nicht vollständig wiederhergestellt), aber diese Verluste tragen zur Dämpfung von Schwingungen, beispielsweise im Fall von Federn, bei. Reibung kann jedoch nicht nur die Formeln etwas mehr verfälschen, sondern auch das Phänomen der Korrosionsreibung (rotes Pulver) erzeugen, das sehr zerstörerisch ist. Um zu vermeiden oder zumindest zu verlangsamen diese besondere Form der Abnutzung , Schutz Schmierung ist absolut notwendig und vor allem der Oberflächenbeschaffenheit von den Schaufeln darf nicht zu gut sein. Im Gegenteil, es ist notwendig, "wie gerollte " Klingen zu verwenden .
Präkonformation
Bei der Blattfeder verstehen wir am leichtesten das Interesse der Vorformungsbehandlung, die darin besteht, eine Feder über den Punkt hinaus zu belasten, an dem sie eine bleibende Verformung annimmt, um sie gewissermaßen zu verhärten.
- in (a) erfährt eine Schaufel eine elastische Verformung, das Spannungsdiagramm ist geradlinig, die Elastizitätsgrenze wird auf der Ebene der am weitesten von der neutralen Faser entfernten Metallschichten erreicht, aber nicht überschritten.
- in (b) die Elastizitätsgrenze in den dann unter Last fließenden Oberflächenbereichen überschritten wurde; in diesen Zonen kann die Spannung als konstant und gleich der Elastizitätsgrenze des Metalls betrachtet werden.
- in (c) die Last entfernt wurde, verbleibt eine Druckeigenspannung im gespannten Bereich und eine Zugeigenspannung im komprimierten Bereich. Das durch diese „äußeren“ Eigenspannungen erzeugte Moment ungleich Null wird durch andere gleichzeitig auftretende „innere“ Spannungen ausgeglichen.
- in (d) wurden wiederum Biegespannungen aufgebracht, die zu Spannungen führen, die gemäß einem Diagramm verteilt sind, dessen Form sich stark von der in Abbildung (a) beschriebenen unterscheidet. Die Restspannung an der Oberfläche wird aus der Spannung abgeleitet, die normalerweise ohne Vorformung ausgeübt würde, die Feder wird nicht nur widerstandsfähiger bei Überlastung, sondern auch weniger anfällig für Ermüdungserscheinungen.