Scheinbare Größe

Die scheinbare Größe ist ein Maß für die Bestrahlungsstärke eines Himmelsobjekts , das von der Erde aus beobachtet wird . Die Größe, die fast ausschließlich in der Astronomie verwendet wurde , entsprach historisch einer Klassifizierung von Sternen, wobei die hellste "erste Größe" war, die zweite und dritte Größe bis zur sechsten Größe niedriger waren und die Sterne für das Auge kaum sichtbar waren. Nackt. Es wird nun auf einer inversen logarithmischen Skala definiert , wobei die Größe um eins zunimmt, wenn die Bestrahlungsstärke durch etwa 2,5 geteilt wird. Je heller ein Himmelsobjekt ist, desto schwächer oder sogar negativ ist seine Größe. Es ist üblich, die Nullgröße als die des Sterns Vega zu definieren , mit Ausnahme von Kalibrierungsfehlern.

Die Größe wird durch Photometrie in einem oder mehreren Spektralbändern ( Ultraviolett , sichtbares Spektrum , Infrarot ) unter Verwendung von photometrischen Systemen wie dem UBV-System gemessen . Normalerweise wird die Größe im Spektralband V (visuell) angegeben und dann als visuelle Größe bezeichnet, die als m v oder einfach V bezeichnet wird. Größere Teleskope können Himmelsobjekte bis zu einer Grenzgröße AB von 31,2 ( extrem tiefes Hubble-Feld ) erfassen . Das James-Webb -Weltraumteleskop wird voraussichtlich 34 im sichtbaren Licht erreichen.

Historisch

Die erste Klassifizierung des Sternes nach ihrer Helligkeit auf den Rücken alten Zeiten , als der II th Jahrhundert vor Christus. AD der griechische Astronom Hipparchus hätte einen Katalog von tausend Sternen sichtbar auf das produzierte nackte Auge. Die Skala umfasst dann sechs „Größen“: Die hellsten Sterne haben die erste Größe und die am wenigsten hellen Sterne, die mit bloßem Auge noch sichtbar sind, haben die sechste Größe. Diese Methode der Ranking wurde dann in popularisiert Almagest von Ptolemäus im II th Jahrhundert.

Im XVII - ten Jahrhundert, Galileo , der den Himmel mit seinem beobachtet Teleskop wurde eine siebte Größenordnung Stern zu schaffen gezwungen, nur mit seinem Instrument sichtbar zu kategorisieren. Bis zum XIX - ten Jahrhundert, neue Ebene und Zwischenstufen werden schrittweise auf Skala mit verbesserten Beobachtungsinstrumenten hinzugefügt. In den 1860er Jahren zählte der Katalog der Bonner Durchmusterung beispielsweise 324.188 Sterne, die in neun Größen eingeteilt waren. Diese Klassifizierung kann jedoch nach Einschätzung der Beobachter sehr unterschiedlich sein, und angesichts der Verbreitung von Sternen und ihrer Kataloge wird es notwendig, einen weniger subjektiven Beobachtungsprozess zu finden. Es wurden verschiedene Techniken entwickelt, von denen eine das am weitesten verbreitete das Photometer ist : Es wandelt die Leuchtkraft in elektrischen Strom um, der dann mit Standardwerten verglichen wird. Trotzdem bleiben die Unterschiede zu groß - die elfte Größe von Friedrich Georg Wilhelm von Struve entsprach der achtzehnten von John Herschel - und wir müssen ein Gesetz der Variation der Leuchtkraft der Sterne finden.

Im Jahr 1856 schlug Norman Robert Pogson eine neue Klassifikation vor, in der er das Wort " Größe ", das die Idee der Größe zu stark hervorrief, durch das der " Größe " (ein erlerntes Synonym) ersetzte . Er bemerkt, dass ein Stern der ersten Größe 100-mal heller ist als ein Stern der sechsten Größe. Somit stellt ein Abfall von einer Größe einen Abfall der Leuchtkraft dar, der gleich 5 √ 100 oder ungefähr 2,512 ist. Diese neue logarithmische Skala berücksichtigt eine physiologische Eigenschaft des Auges hinsichtlich seiner Lichtempfindlichkeit ( Weber-Fechner-Gesetz ). Diese Skala führt zur Neuklassifizierung der etwa zwanzig Sterne der ersten Größe ( Sirius , Véga , Betelgeuse ...), deren Blitze zu unterschiedlich sind, und zur Erzeugung negativer Größen. Pogson wählt als Nullpunkt für seine Skala den Polstern (α Ursae Minoris), dessen Größe er auf 2 festlegt. In der Folge erkennen Astronomen jedoch, dass der Polstern ein variabler Stern ist, und wählen l als neuen Referenzstern Vega mit einer Größe von 0. Aber auch hier scheint es , dass Vega leicht variabel und seit dem ist XXI ten Jahrhundert, verwenden Astronomen stabile Lichtquellen wie Labor Gunn - System, STMAG System oder AB Größe .

Analytische Formulierung

Die scheinbare Größe ergibt sich aus dem Pogsonschen Gesetz, das geschrieben steht: $m$

${\ displaystyle m = -2,5 \ log _ {10} (E) + C = -2,5 \ log _ {10} \ left ({\ frac {L} {4 \ pi d ^ {2}}} \ right) + C}$

wo die Beleuchtung oder die Helligkeit des Sterns in jansky (10 -26 W m -2 Hz -1 ) - , die mit der intrinsischen Helligkeit des Sterns exprimiert wird , und der Abstand zwischen dem Stern und der Erde , ausgedrückt in Meter - und wo ist Eine Konstante, mit der der Ursprung der Skala definiert wird. Diese Konstante wird vom Astronomen zum Zeitpunkt der Beobachtung festgelegt, um seine Messungen der Größe von Standardsternen im Verhältnis zu ihren bekannten Größen, die in den Katalogen aufgeführt sind, zu vereinbaren. $E.$ $L.$ $d$ $VS$

In dem Fall, in dem die intrinsische Leuchtkraft des Sterns bolometrisch ist , wenden wir das Stefan-Boltzmann-Gesetz an, das es uns ermöglicht, zu folgendem Ausdruck zu gelangen:

${\ displaystyle m = -2,5 \ log _ {10} \ left ({4 \ pi R ^ {2} \ sigma T ^ {4} \ over 4 \ pi d ^ {2}} \ right) + C}$

Wo ist der Radius des Sterns in Metern , die effektive Temperatur des Sterns in Kelvin und die Stefan-Boltzmann-Konstante . $R.$ $T.$ $\ sigma$

Die Formel wird häufiger verwendet, um die scheinbaren Größen zweier Himmelsobjekte zu vergleichen und so die Größe des unbekannten Objekts (1) im Vergleich zu der eines bekannten Objekts (2) abzuleiten, beispielsweise des Sterns Vega, dessen Größe auf 0 gesetzt ist.

${\ displaystyle m_ {1} -m_ {2} = - 2.5 \ log _ {10} \ left ({\ frac {E_ {1}} {E_ {2}}} \ right)}$

Größenmessung

Spektralbänder

Spektralbänder und ihre durchschnittlichen Wellenlängen

Spektralband		Durchschnittliche Wellenlänge ( nm )
U.	ultraviolett	367
B.	Blau	436
V.	visuell ( gelb - grün )	545
R.	rot	638
ich	Infrarot	797

Die Größe wird nur in einem kleinen Teil des elektromagnetischen Spektrums gemessen, der als Spektralband bezeichnet wird . Der Wert ist daher je nach Wahl der Bande unterschiedlich: U ( ultraviolett ), B ( blau ), V (visuell), R ( rot ) oder I ( infrarot ). Wenn die Messung über das gesamte elektromagnetische Spektrum durchgeführt wird, ist dies eine bolometrische Größe . Sie kann durch Anwenden einer bolometrischen Korrektur BC auf die absolute oder scheinbare Größe erhalten werden.

Die visuelle Größe, die mit m v oder direkt V bezeichnet wird, ist die Größe im Spektralband V, die der Empfindlichkeit des Auges am besten entspricht . Es ist diese Größe, die im Allgemeinen verwendet wird, wenn für das beobachtete Spektralband keine Genauigkeit angegeben wird.

Die mit m pg bezeichnete fotografische Größe wird von einer im Blau empfindlicheren fotografischen Platte gemessen . Daher unterscheidet sich die fotografische Größe von der visuellen Größe: Sie zeigt hellere blaue Sterne und weniger hellgelbe Sterne. Im Gegensatz dazu wird die mit m pv bezeichnete photovisuelle Größe von einer orthochromatischen Platte gemessen, die im Eigelb empfindlicher ist. Mit geeigneten Filtern erhalten wir dann eine Größe, die der visuellen Größe entspricht. Diese beiden Methoden gelten als veraltet und wurden durch photometrische Systeme ersetzt, die Größen über mehrere Spektralbänder messen. Am weitesten verbreitet ist das in den 1950er Jahren von Harold Johnson und William Wilson Morgan entwickelte photometrische UBV- (oder Johnson-) System .

Spezielle Himmelsobjekte

Für große Himmelsobjekte wie Galaxien oder Nebel sprechen wir von Oberflächenglanz oder Oberflächenglanz . Sie wird als Größe pro Raumwinkeleinheit ausgedrückt , beispielsweise als Größe pro Sekunde des Quadratquadrats.

Für variable Sterne , dh Sterne, deren Helligkeit über längere oder kürzere Zeiträume variiert, sind die maximalen und minimalen Größen und die Variationsperiode angegeben.

Das Messen der Größe von Doppelsternen oder Mehrfachsternen ergibt die Gesamtgröße des Sternensystems, die nicht gleich der Summe der Größen der Sterne darin ist. Wenn wir die Anzahl der Sterne im System kennen, ist es möglich, die Größen zu unterscheiden. Sie sind durch die Formel verbunden:

${\ displaystyle m_ {f} = - 2 {,} 5 \ log _ {10} (10 ^ {- 0 {,} 4m_ {1}} + 10 ^ {- 0 {,} 4m_ {2}})}$

Wo ist die Gesamtgröße des Systems und die Größe der Sterne, aus denen es besteht? $m_f$ $m_1$ $m_ {2}$

Begrenzung der Instrumente

Die Grenzgröße eines Instruments bezieht sich auf die niedrigste beobachtbare Leuchtkraft in einer gegebenen Instrumentenkonfiguration und einem gegebenen Spektralband. Die visuelle Grenzgröße ist die Grenzgröße im Spektralband V (sichtbar).

Die visuelle Grenzgröße des bloßen Auges beträgt 6, die des Fernglases 10 und die der großen terrestrischen Teleskope oder Weltraumteleskope wie Hubble 30. Diese Grenze wird ständig zurückgedrängt, und es wird erwartet, dass das im Bau befindliche europäische Riesenteleskop vorhanden ist eine Grenzgröße von 34.

Interstellare Absorption

Die scheinbare Größe hängt von der intrinsischen Leuchtkraft des Himmelsobjekts und seiner Entfernung von der Erde ab. Es kommt jedoch ein anderes Phänomen in Betracht: Ein Teil des Lichts wird vom Staub und den Gasen des interstellaren Mediums absorbiert . Diese absorbierte Menge wird als Extinktion oder interstellare Absorption bezeichnet. Dieses Phänomen ist bei langen Wellenlängen weniger wichtig als bei kleinen, dh es absorbiert mehr Blau als Rot. Dies erzeugt einen Errötungseffekt, der ein Objekt röter erscheinen lässt als das Original.

Der Farbindex eines Sterns ist die Differenz zwischen den scheinbaren Größen dieses Sterns, die in zwei verschiedenen Spektralbändern erhalten werden. Abhängig von den verwendeten Bändern gibt es mehrere Indizes: B - V , U - B ...

Verhältnis zur absoluten Größe

Die absolute Größe ist ein Maß für die intrinsische Bestrahlungsstärke eines Himmelsobjekts, im Gegensatz zu der scheinbaren Größe, die von der Entfernung zum Stern und der Auslöschung in der Sichtlinie abhängt . Für ein Objekt außerhalb des Sonnensystems wird es durch die scheinbare Größe definiert, die dieser Stern haben würde, wenn er in einer Referenzentfernung von 10 Parsec (ungefähr 32,6 Lichtjahre ) platziert würde.

Der Vergleich der absoluten Größe mit der scheinbaren Größe ermöglicht eine Schätzung der Entfernung vom Objekt.

${\ displaystyle \ mu = mM = 5 \ log _ {10} (d) -5}$

wo ist die scheinbare Größe, die absolute Größe und der Abstand in Parsec ausgedrückt. Der Wert , der als Abstandsmodul bezeichnet wird , ist in gewisser Weise eine Maßeinheit für die Entfernung wie Lichtjahr und Parsec. $m$ $M.$ $d$ $\ mu$

Größe der bemerkenswerten Objekte

Scheinbare visuelle Größen bemerkenswerter Himmelsobjekte

V.	Himmelsobjekt
−26.7	Sonne
−12.6	Vollmond
−8.4	Iridiumblitz (maximal)
−7.5	Hellste Supernova : SN 1006 (im Jahr 1006)
−5.3	Internationale Raumstation an ihrem Perigäum voll beleuchtet
−4.6	Hellster Planet : Venus (maximal)
−2.9	Mars und Jupiter (Maximum)
−2.4	Quecksilber (maximal, nicht beobachtbar)
-1,5	Hellster Stern: Sirius
−0,7	Zweithellster Stern: Canopus
0.0	Gemüse nach Konvention ( eigentlich +0.03)
0,4	Saturn (maximal)
0,9	Hellste Galaxie : Große Magellansche Wolke
1.0	Hellster Nebel : Carina-Nebel (NGC 3372)
2.0	Alpha Ursae Minoris ( Polarstern der nördlichen Hemisphäre)
3.4	Andromeda-Galaxie (M 31 / NGC 224)
5.3	Uranus (maximal)
5.4	Sigma Octantis (Polarstern der südlichen Hemisphäre)
6	Größenbeschränkung des bloßen Auges
7.8	Neptun (maximal)
10	Größenbegrenzung von Ferngläsern
12.6	Hellster Quasar : 3C 273
13.7	Pluto (maximal)
31	Größenbeschränkung des Hubble- Weltraumteleskops
34	Erwartete Grenzgröße des europäischen Riesenteleskops (im Bau)
50	Reisen 1

Anmerkungen und Referenzen

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Siehe auch

Literaturverzeichnis

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