Felix hausdorff

Felix Hausdorff in den 1910er oder 1920er Jahren. Biografie

Geburt	8. November 1868 Breslau
Tod	26. Januar 1942(bei 73) Bonn oder Bonn
Beerdigung	Friedhof Poppelsdorf ( d )
Pseudonyme	Paul Mongé, Paul Mongré
Staatsangehörigkeit	Deutsche
Ausbildung	Universität Leipzig
Aktivitäten	Mathematiker , Schriftsteller , Topologe , Universitätsprofessor

Andere Informationen

Arbeitete für	Rhein Friedrich Wilhelm Universität Bonn , Universität Leipzig , Universität Greifswald
Stuhl	Professor
Feld	Topologie
Mitglied von	Sächsische Akademie der Wissenschaften (1907-1910 außerordentliches Mitglied, ab 1910 ordentliches Mitglied)
Direktoren für Abschlussarbeiten	Heinrich Bruns , Adolph Mayer ( in )

Primärarbeiten

Separater Raum , Hausdorff-Dimension , Maximalitätsprinzip Hausdorff , Formel Baker-Campbell-Hausdorff , Distanz Hausdorff

Blick auf das Grab.

Felix Hausdorff ist ein deutscher Mathematiker, geboren am 8. November 1868in Breslau (heute Breslau ) und starb am26. Januar 1942in Bonn . Er ist der Autor von philosophischen und literarischen Werken unter dem Namen Paul Mongré .

Es gilt als einer der Begründer der modernen Topologie und trug maßgeblich zur Mengenlehre , zur Maßtheorie und zur Funktionsanalyse bei . Sein Name wurde 2007 dem Hausdorff-Zentrum für Mathematik in Bonn gegeben , der Stadt, in der er unterrichtete und mit seiner Frau Selbstmord beging, um der Deportation zu entgehen .

Biografie

Hausdorff wurde in eine jüdische Familie hineingeboren, die so reich war, dass er sich nie um Geld sorgen musste. Sein Vater, Louis (1843-1896), war ein Geschäftsmann, aber er auch mehrere Abhandlungen links, darunter eine auf Aramäisch Übersetzungen der Bibel betrachtet aus der Perspektive der talmudischen Gesetz .

Der junge Hausdorff schien lange Zeit eine künstlerische Karriere wählen zu wollen. Nur auf Drängen seines Vaters gab er die Musik auf, aber er wird immer Künstler in seinem Freundeskreis haben: Richard Dehmel , Hermann Conradi, Otto Erich Hartleben, Gustav Kirstein, Max Klinger , Max Reger und Frank Wedekind . Er war ein großer Kenner der Musik von Richard Wagner . Außerdem hat er selbst die Literatur nie ganz aufgegeben. Sehr erfolgreich war sein Stück Der Arzt seine Ehre , eine Satire auf Ehrensinn und Duellwahn preußischer Offiziere. Er veröffentlichte eine Sammlung von Gedichten und viele philosophische Aufsätze, die er zum Beispiel von Nietzsche entlehnt hatte , von dem er sehr kritisch blieb, eine Sichtweise ohne Dogma und ohne System.

1899 heiratete Hausdorff Charlotte Goldschmidt, die Tochter eines Arztes.

Hausdorff studierte Mathematik in Leipzig , wo seine Lehrer Heinrich Bruns und Adolph Mayer waren, und unterrichtete dort bis 1910 , als er Professor für Mathematik an der Universität Bonn wurde . Von 1913 bis 1921 lehrte er an der Universität Greifswald und kehrte dann nach Bonn zurück.

Als die NSDAP an die Macht kam, glaubte Hausdorff, dass der Universitätsprofessor, der er war, sich keine Sorgen machen würde. Seine Arbeit in Mathematik wurde jedoch als "jüdisch", nutzlos und "nicht deutsch" bezeichnet, und er verlor 1935 seinen Posten .

In 1942 , Hausdorff, seine Frau und seine Schwester-in-law wurden in Bonn- internieren Endenich Gangslager Endenich(ein Kloster , von dem die Nazis hatten die Nonnen vertrieben und die sie in ein verwandelt hatten Gangslager ). Er schrieb an einen Freund:

„Lieber Freund Wollstein,

wenn Sie diese Zeilen erhalten, haben wir drei das Problem auf eine andere Weise gelöst - auf die Weise, wie Sie wiederholt versucht haben, uns davon abzubringen. […] Was in den letzten Monaten mit den Juden passiert ist, weckt zu Recht die Angst, dass wir nichts Lebendiges mehr erleben dürfen. […] Vergib uns […] unsere Desertion. Wir wünschen Ihnen und all unseren Freunden bessere Zeiten. ""

Der Abend von 25. JanuarAlle drei begingen Selbstmord mit Barbituraten. Hausdorffs letzter Wunsch ging nicht in Erfüllung: Wollstein starb in Auschwitz . Andererseits überlebte seine Tochter Lenore (Nora) (1900 - 1991) die Shoah und starb in Bonn.

Beiträge zur Mathematik

Hausdorff hat zu folgenden Themen beigetragen, von denen einige seinen Namen tragen:

die teilweise bestellten Sets ;
die getrennten Räume (auf Englisch " Hausdorff-Räume " genannt );
die Hausdorff-Dimension ;
die Hausdorff-Entfernung ;
der allgemeine Beweis der Youngschen Ungleichung (oder "Young-Hausdorff-Ungleichung");
das Problem der Hausdorff-Momente ;
die Baker-Campbell-Hausdorff-Formel ;
das Hausdorff-Paradoxon ( fr ) ;
die Demonstration von Hausdorffs Prinzip der Maximalität ;
das Lebesgue-Hausdorff-Theorem .

Hausdorff gab 1908 die erste Verallgemeinerung der Kontinuumshypothese von Cantor : seine "Hypothese Aleph", die der heutigen verallgemeinerten Kontinuumshypothese entspricht .

Als er 1909 die Mengen von Folgen reeller Zahlen studierte, die mit einer Teilordnung ausgestattet waren, stellte er fest, was heute Hausdorffs Prinzip der Maximalität genannt wird ; Er war der erste, der ein Prinzip der Maximalität in der Algebra anwendete.

In 1914 , in seinem klassischen Grundzüge der Mengenlehre (in Französisch Elemente der Mengenlehre ), gab er eine abstrakte Definition von teilweise geordneten Mengen. Unter Verwendung des Axioms der Wahl zeigte er, dass jede Menge mit Teilordnung eine maximale Teilmenge mit voller Ordnung hat. Die gleiche Arbeit beinhaltet eine Axiomatisierung des topologischen Nachbarschaftskonzepts ; Hier werden auch die topologischen Räume vorgestellt, die jetzt als separate Räume bezeichnet werden (Hausdorff-Räume auf Englisch).

Ebenfalls 1914 und erneut auf der Grundlage des Axioms der Wahl gab er eine "paradoxe" Zerlegung der zweidimensionalen Sphäre als disjunkte Vereinigung der Mengen A, B, C und Q an, wobei Q zählbar ist und wo die Mengen A, B, C und B ∪ C sind kongruent. Dies ist die Quelle der dreidimensionalen Weltraumkugelzerlegung des Banach-Tarski-Paradoxons .

Es war Hausdorff, der die Konzepte der Hausdorff-Distanz und der Hausdorff- Dimension einführte, die ihre Nützlichkeit in der Fraktaltheorie zeigten .

Komplette Werke

Die Ausgabe der gesamten Werke ist in Bearbeitung. Die Universitätsbibliothek Bonn erhielt von Hausdorff das Vermächtnis von rund 26.000 Manuskriptseiten. Das Verlagsteam besteht aus 16 Mathematikern oder Logikern, 5 Historikern der Mathematik und Astronomie sowie 3 Philosophen und Germanisten. Ihr wissenschaftlicher Koordinator ist Walter Purkert. Alle neun Bände (bestehend aus dem philosophischen und literarischen Werk) wurden oder werden von Springer erscheinen , einschließlich der Biographie:

1A. Allgemeine Mengelehre ( ISBN 978-3-642-25598-4 )
1B. Biography ( ISBN 978-3-662-56380-9 ) , 2018, xii + 1131 p. (herausgegeben von Egbert Brieskorn und Walter Purkert)
2. Grundzüge der Mengenlehre ( ISBN 978-3-540-42224-2 ) , „Elemente der Mengenlehre“
3. Mengenlehre ( ISBN 978-3-540-76806-7 ) , "Mengenlehre"
4. Analyse, Algebra und Zahlentheorie ( ISBN 978-3-540-41760-6 ) , "Analyse, Algebra und Zahlentheorie"
5. Astronomie, Optik und Wahrscheinlichkeitstheorie ( ISBN 978-3-540-30624-5 ) , "Astronomie, Optik und Wahrscheinlichkeitstheorie"
6. Geometrie, Raum und Zeit „Geometrie, Raum und Zeit“ (in Vorbereitung)
7. Philosophisches Werk ( ISBN 978-3-540-20836-5 ) , „Philosophische Arbeit“
8. Literarisches Werk ( ISBN 978-3-540-77758-8 ) , „Literarische Arbeit“.
9. Korrespondenz ( ISBN 3-642-01116-0 )

Das wichtigste Werk ist Elements of Set Theory (1914); es ist Cantor gewidmet .

Posthume Ehrungen

In Bonn, wo er unterrichtete, trägt eine Straße seinen Namen, ebenso wie ein an die Universität angeschlossenes Forschungszentrum, das Hausdorff-Zentrum für Mathematik .
In Greifswald , ebenfalls Ort seiner Lehre, erinnert eine Gedenktafel, 5 rue Goethe, an seine Erinnerung, ebenso wie eine Straße und ein internationales Zentrum.

Anmerkungen und Referenzen

(en) / (de) Dieser Artikel teilweise oder ganz von den Gegenständen genommen Titeln in Englisch „ Felix Hausdorff “ ( siehe die Liste der Autoren ) und in Deutsch „ Felix Hausdorff “ ( siehe die Liste der Autoren ) .

Stefan Banach , „ Zum Problem der Messung “, Fundam. Mathematik. , Vol. 4,1923, p. 7-33 ( online lesen ) ;;
Id. , " Über die Zerlegung von Punktmengen in jeweils kongruente Teile ", Fundam. Mathematik. , Vol. 6,1924, p. 244–277 ( online lesen )Satz 16.
(de) Offizielle Seite .
(in) W. Purkert, Felix Hausdorff - Paul Mongre (in) , (bis) .
(de) JM Plotkin, Hausdorff is Ordered Sets ( online lesen ) , "Vorwort" , S. xii.
Offizielle Seite .

Externe Links

(en) John J. O'Connor und Edmund F. Robertson , „Felix Hausdorff“ , im MacTutor-Archiv für Geschichte der Mathematik , Universität St. Andrews ( online lesen ).
Behördenaufzeichnungen :
Forschungsressource :
- (en) Mathematik-Genealogie-Projekt