Scheibe (Geometrie)
Eine Scheibe ist eine geometrische Figur in einer Ebene (oder vielmehr einer ebenen Fläche), die durch Punkte gebildet wird, die sich in einem Abstand befinden, der kleiner oder gleich einem gegebenen Wert R von einem als Zentrum bezeichneten Punkt O ist . R ist der Radius der Scheibe. Der Rand der Scheibe ist ein Kreis mit dem Mittelpunkt O und dem Radius R, der als Umfang bezeichnet wird.
Die Disc wird geschlossen, wenn der Rand enthalten ist, und geöffnet, wenn dies nicht der Fall ist.
Im allgemeinen Sprachgebrauch wird ein kreisförmiges flaches Objekt eine Scheibe genannt , die genauer gesagt ein Rotationszylinder von sehr sehr geringer Dicke ist.
Maße
Die Fläche einer Scheibe mit dem Radius r ist gleich π r 2 .
Die Fläche eines kreisförmigen Sektors dieser Scheibe ist proportional zu dem Winkel α, der sie streckt; Wenn dieser Winkel im Bogenmaß ausgedrückt wird (eine volle Umdrehung entspricht 2π Bogenmaß), ist die Fläche des Sektors daher
.
Die Fläche eines Segments eines Kreises subtended um einen Winkel α (Bereich , der durch die Sehne begrenzt ist und der durch diesen Winkel , Bogen) ist gleich (α - sin (α)) , r 2 /2 ist .
Der Umfang einer Scheibe mit dem Radius r ist gleich .
Die Scheibe ist die Antwort auf die isoperimetrische Frage in der euklidischen Ebene, dh für einen bestimmten Umfang ist die Scheibe die Figur mit der größten Oberfläche.
Literaturverzeichnis
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Fritz Reinhardt und Heinrich Soeder ( Übers. Von Deutsch), Atlas of Mathematics , Paris, Le Livre de poche , coll. " Die Pochothèque ",1997( 1 st ed. 1974), 502 p. ( ISBN 2-253-13013-3 ) , p. 170-171.
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Externer Link
- Berechnung des Plattenbereichs , persönliche Website von Thérèse Eveilleau