Kossel Kristall

Ein Kossel-Kristall ist ein theoretischer Kristall aus einem Stapel mikroskopischer Blöcke, der vom deutschen Physiker Walther Kossel ( fr ) entworfen wurde . Seine Flächen entsprechen dem TLK-Modell , dh sie bestehen aus Terrassen (T für Terrasse ), Vorsprüngen (L für Leiste ) und Ellbogen (K für Knick ).  

Grundmodell

In seiner einfachsten Ausführung besteht ein Kossel Kristall eines kompakten Stapel von elementaren Kuben miteinander verbunden durch ihren Gesichtern. Die Flächen des Kristalls können bestehen aus:

• flache Terrassen (ein Pflaster aus Würfeln), die ein ganzes Gesicht bedecken oder Treppenstufen bilden;
• Schritte (zwischen zwei Schritten);
• Ellbogen oder Rückschläge (wo sich eine Treppe eine Reihe bewegt).

Die Würfel, die zu diesen drei Zonentypen gehören, haben nicht die gleiche Anzahl chemischer Bindungen wie die im Kristall (verbunden mit sechs anderen Würfeln):

• Die Würfel einer Terrasse (mit Ausnahme derjenigen ihrer Ränder) sind mit fünf anderen Würfeln verbunden (einer darunter im Kristall und die anderen vier an ihren Seiten auf derselben Terrasse).
• Die Würfel einer Stufe (mit Ausnahme der Ellbogen) sind mit vier anderen Würfeln verbunden (einer darunter, einer dahinter auf der oberen Terrasse und zwei an den Seiten derselben Stufe).
• Der Würfel eines Ellbogens ist mit drei anderen Würfeln verbunden (einer darunter, einer dahinter auf der oberen Terrasse und einer daneben auf der hervorstehenden Projektion).

Perfekter Kristall

Ein perfekter Kristall ist ein Kristall, in dem die dreidimensionale Stapelung von Atomen vollkommen regelmäßig ist und deren Pflasterung so regelmäßig wie möglich ist. Die Struktur dieser Gesichter hängt von ihrer Ausrichtung ab, die durch Miller-Indizes gekennzeichnet ist . Im Fall eines Kossel-Kristalls des einfachen kubischen Systems setzen sich die wichtigsten möglichen Flächen eines perfekten Kristalls (solche mit kleinen Miller-Indizes) wie folgt zusammen:

• Seiten  : eine einzelne Terrasse (flache und glatte Oberfläche);{1,0,0}}{\ displaystyle \ {1,0,0 \}}
• Gesichter  : aufeinanderfolgende Reihen von Projektionen;{1,1,0}}{\ displaystyle \ {1,1,0 \}}
• Gesichter  : eine Pflasterung von Ellbogen (alle zeigen zur Außenseite des Gesichts);{1,1,1}}{\ displaystyle \ {1,1,1 \}}
• Gesichter  : eine Folge von schmalen Terrassen (breit auf zwei Seiten eines Elementarwürfels), die durch Vorsprünge getrennt sind (eine Hälfte der Würfel auf dem Gesicht sind Terrassenwürfel und die andere Hälfte sind Stufenwürfel);{2,1,0}}{\ displaystyle \ {2,1,0 \}}
• Gesichter der oberen Miller-Indizes: eine regelmäßige Anordnung von Terrassen, Stufen und / oder Ellbogen.

Diese Gesichter der kleinen Miller - Indizes diejenigen der häufigsten Formen von wohlgeformten echte Kristalle sind: die Gesichter denen des sind Würfel steht die denen der Oktaeder ,  usw.{1,0,0}}{\ displaystyle \ {1,0,0 \}}{1,1,1}}{\ displaystyle \ {1,1,1 \}}

Unvollkommener Kristall

Kossel-Kristall ermöglicht auch die Modellierung von Kristalldefekten , insbesondere:

• die Punktdefekte wie Lücken (fehlender Würfel) und zusätzliche Atome oder Adatome (zusätzlicher Würfel), auf einer Terrasse oder auf einer Projektion;
• Umfangreiche Defekte wie Versetzungen , Keil- oder Schraubentyp .

Die Berücksichtigung dieser Mängel ist wichtig für das Verständnis Kristallwachstum und Auflösung .

Varianten

Standard-Kossel-Kristalle sind sehr nützlich, um die grundlegenden Mechanismen des Kristallwachstums (und der Auflösung) zu verstehen. Im Detail gilt dies nur für Kristalle, deren Elementarsteine ​​(zum Beispiel definiert durch die primitive Zelle , die ein einzelnes periodisches Muster enthält) nach dem einfachen kubischen Gitter mit einer Koordination von 6 gestapelt werden . Wir können jedoch Varianten des Kossel-Kristalls für andere Stapel bauen, die kompakter sind als der flächenzentrierte kubische Stapel und der kompakte hexagonale Stapel ( Koordination 12 ) oder weniger kompakt wie der Diamant ( Koordination 4 ).

Der Quarz , insbesondere, besteht aus einem kompakten kleinen Stapel von Tetraedern SiO 4alle ihre Gipfel teilen ( Koordination 4 ). Stellen Sie sich zum Beispiel eine prismatische Fläche vor: Wie beim Standard-Kossel-Kristall kann diese Fläche Terrassen (durch Vorsprünge getrennt), Ellbogen, tetraedrische Lücken und zusätzliche Tetraeder umfassen. Es gibt verschiedene Arten von Tetraedern:

• Die Tetraeder im Kristall sind mit vier anderen Tetraedern verwandt.
• Die Hälfte der Terrassen ist ebenfalls mit vier anderen verbunden, die andere Hälfte nur mit drei („  γ-Gruppen  “).
• Die Stufen- und Ellbogen-Tetraeder sind mit drei anderen Tetraedern („  γ-Gruppen  “) verbunden.
• Zusätzliche Tetraeder können mit zwei anderen (" β-Gruppen  ") oder nur einer ("  α-Gruppen  ") verknüpft werden  .

Anmerkungen und Referenzen

1. (in) AJ Gratz S. Manne und PK Hansma, "  Rasterkraftmikroskopie von Leisten und Ätzgruben im Atommaßstab, die während der Auflösung von Quarz gebildet werden  " , Science , vol.  251 n o  499915. März 1991, p.  1343-1346 ( DOI  10.1126 / science.251.4999.1343 ).