In der Zahlentheorie besagt die Vermutung Lemoine , benannt nach Emile Lemoine , auch bekannt als die Vermutung Levy , nach Hyman Levy (en) , dass alle ungeraden ganzen Zahlen größer als 5 als Summe einer ungeraden Primzahl und einer geraden Zahl dargestellt werden können Halbprimzahl .
Algebraisch ausgedrückt hat 2 n + 1 = p + 2 q immer eine Lösung in den Primzahlen p und q (nicht notwendigerweise verschieden) für n > 2.
Zum Beispiel 47 = 13 + 2 × 17 = 37 + 2 × 5 = 41 + 2 × 3 = 43 + 2 × 2. Die Fortsetzung A046927 von OEIS zählt, auf wie viele verschiedene Arten 2 n + 1 durch die Form p . dargestellt werden kann + 2q .
Die Vermutung wurde 1895 von Émile Lemoine aufgestellt , aber von MathWorld fälschlicherweise mit Hyman Levy (in) zugeschrieben , der in den 1960er Jahren darüber nachgedacht hat.
Die Vermutung wäre 1999 von Dann Corbit bis auf 10 9 bestätigt worden .
Eine ähnliche Vermutung von Sun aus dem Jahr 2008 zeigt, dass alle ungeraden ganzen Zahlen größer als 3 als Summe einer ungeraden Primzahl und dem Produkt zweier aufeinanderfolgender ganzer Zahlen ( p + x ( x + 1)) dargestellt werden können.
Lemoines Vermutung ist der Vermutung von Goldbach ähnlich , aber stärker als sie.