Thermischer Lift

Der thermische Auftrieb oder die Konvektionsblase ist die vertikale Bewegung der Luft, die durch den Auftrieb aufgrund des Temperaturunterschieds zwischen der Umgebung und einem Luftpaket verursacht wird. Im Sommer werden thermische Aufwinde durch eine erhebliche Erwärmung des Bodens durch die Sonne verursacht, die praktisch vertikal ist, während während der kalten Jahreszeit thermische Aufwinde durch die Advektion einer kalten Masse über noch relativ warmem Boden verursacht werden können.

Diese Anstiege werden von Vögeln , aber auch von Menschen an Bord von Flugzeugen ohne Motor ( Gleiten , Gleitschirmfliegen , Drachenfliegen usw.) hoch geschätzt , um an Höhe zu gewinnen, und sind fast überall präsent. Bei gutem Wetter füllt sich der Himmel an einem Frühlings- oder Sommernachmittag häufig mit Baumwollwolken, die als Schönwetter-Cumuluswolken bezeichnet werden und deren Bildung den Standort dieser Thermik anzeigt. Diese Aufwinde können jedoch auch sehr hohe Steiggeschwindigkeiten ergeben, wenn die Luft sehr instabil ist , was mit der Bildung sehr gefährlicher Gewitterwolken verbunden ist .

Prinzip

Ein thermischer Auftrieb tritt auf, wenn die Temperatur eines Luftpakets auf einem bestimmten Niveau wärmer als die Umgebung ist und entsprechend dem archimedischen Schub ansteigen muss . Dies kann durch solare Erwärmung des Bodens, Abkühlung des Durchschnittsniveaus oder unterschiedliche Erwärmung des Bodens zwischen zwei Zonen geschehen. Je größer der Temperaturunterschied ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, eine Thermik zu finden. Ein thermischer Aufzug hat typischerweise eine vertikale Geschwindigkeit von mehreren Metern pro Sekunde und kann daher von Vögeln , Segelflugzeugen und anderen Flugzeugen verwendet werden.

In den Bergen sind die nach Westen oder Süden ausgerichteten Klippen gute Wärmequellen, da sie der Sonne direkt entgegengesetzt sind, während die nach Norden ausgerichteten Wälder Nachkommen sind . Einerseits erhalten diese Bäume wenig Sonnenenergie und andererseits nutzen sie diese Energie für ihr Wachstum und um Wasserdampf abzuleiten . Im Sommer sind Gewässer auch Nachkommen, da sie kälter sind als der umgebende Boden. Umgekehrt ist ein Hypermarktparkplatz eine ausgezeichnete Wärmequelle, da der Boden und die Autos viel Energie absorbieren und daher die Luftschicht in Bodennähe erwärmen. Städte, in denen die Bewohner Klimaanlagen verwenden, sind ebenfalls gute Wärmequellen, da eine Wärmepumpe die Außenseite des Hauses erwärmt und somit Auftrieb erzeugt.

Auslösen der Aufstiege

Thermische Aufwinde sind meistens auf die tägliche Erwärmung zurückzuführen. In einer klaren Nacht kühlt sich der Boden durch Strahlung ab und wird kälter als die Umgebungsluft darüber. Am Ende der Nacht tritt eine Temperaturinversion auf und es gibt dann absolut keinen thermischen Anstieg . Bis zum Vormittag erwärmt sich der Boden und schließlich wird seine Temperatur höher als die der Umgebungsluft. Der konvektive Prozess beginnt dann.

Wenn andererseits eine kalte Luftmasse in eine Region eindringt, in der der Boden wärmer ist (z. B. Durchgang einer Kaltfront oder arktische Luftmasse, die über einen nicht gefrorenen See strömt), entsteht die gleiche Art von Temperaturunterschied zwischen Boden und Boden Höhe. Dies kann zu jeder Tages- und Nachtzeit geschehen.

Konvektionsblasen

Die Aufwinde haben sehr unterschiedliche Formen, die von den aktuellen aerologischen Bedingungen abhängen. Bis zum Vormittag haben tägliche thermische Aufwinde im Allgemeinen die Form von isolierten Luftblasen mit der Struktur eines Torus . Später am Tag verwandeln sich die isolierten Blasen in kontinuierliche heiße Luftsäulen. Diese Spalten sind nicht unbedingt kreisförmig. Bei starkem Wind können die Aufwinde in Windrichtung länger und in Gegenrichtung schmaler sein.

Entlang eines nach Westen ausgerichteten Abhangs treten am Nachmittag anabatische Winde entlang des gesamten Abhangs auf ( Brisenphänomene ). Diese Aufstiege können mit orografischen Aufstiegen verwechselt werden . Sie werden besonders hervorgehoben , wenn ein synoptischer Wind aus dem Westen vorhanden ist, auch wenn dieser schwach ist.

Materialisierung von Vorfahren

Wir können davon ausgehen, dass sich ein aufsteigendes Paket heißer Luft nicht mit der Außenluft vermischt und daher seine Wasserdampfrate konstant bleibt. Beim Aufsteigen dehnt sich das Luftpaket adiabatisch aus und kühlt sich daher entsprechend dem trockenen Adiabat ( 9,75 ⁰C / km ) ab. Ab einer bestimmten Höhe ist das Grundstück mit Wasserdampf gesättigt und es bildet sich eine Cumuluswolke . Es ist zu beachten, dass sich keine Wolke bildet , wenn die Inversionsschicht niedrig ist oder der Unterschied zwischen Taupunkt und Temperatur zu groß ist, und wir dann von reiner Thermik sprechen. Bei starkem Wind können sich die Aufwinde aneinanderreihen und durch Wolkenstraßen materialisiert werden . Diese Wolkenstraßen bilden sich im Allgemeinen, wenn sich eine Inversionsschicht über der Konvektionszone befindet und wenn die Windgeschwindigkeit mit der Höhe zunimmt, um ein Maximum direkt unter der Inversionsschicht zu erreichen .

Vereinfachtes Modell des thermischen Auftriebs

In der folgenden Dropdown-Box wird ein numerisches Modell der thermischen Aufzüge angezeigt, das mehrere Faustregeln bestätigt. Somit wird gesagt, dass der Abstand zwischen 2 verwendbaren Thermik gleich dem 2,5- bis 3-fachen der Höhe der aufsteigenden Säule ist und dass ein Auftrieb von $n$ Knoten die Höhe von $n$ × 1000 Fuß erreicht. In dem Wissen, dass 1 Knoten ungefähr 100 Fuß / Minute entspricht, beträgt die Zeit, die $T$ benötigt , um die Spitze des Lifts zu erreichen, daher

{\ displaystyle T = {H \ über W} = {n \ mal 1000 {\ rm {Fuß}} \ über n \ mal 100 {\ rm {Fuß / Minute}}} = 10}

Protokoll

Dabei ist $H$ die Höhe des Aufzugs und $W$ die vertikale Geschwindigkeit des Aufwinds. Eine Studie, die auf den Flügen durchgeführt wurde, die 2007 während des Lilienthal-Wettbewerbs durchgeführt wurden, zeigte, dass Segelflugzeugpiloten in 700 Sekunden die Spitze des Lifts erreichten . Unter Berücksichtigung der Zeit, die für die Zentrierung des Aufzugs aufgewendet wurde, bestätigt diese neueste Studie die obige empirische Formel, die ausdrückt, dass die Zeit, die zum Erreichen der Oberseite des Aufzugs aufgewendet wird, 10 Minuten oder 600 Sekunden beträgt . Garrat schätzte inzwischen, dass ein thermischer Aufzug in 500 Sekunden seinen Höhepunkt erreichen wird.

Numerisches Modell thermischer Aufwinde

Wie wir oben gesehen haben, sind die aufsteigenden Luftsäulen nicht unbedingt kreisförmig. Im Folgenden werden wir jedoch kreisförmige Anstiege annehmen.

Entweder die Konvektionsgeschwindigkeit . Sei $Z$ $m$ die maximale Höhe, die die Thermik erreicht. Die Aufstiegsgeschwindigkeit in Höhe $z$ der Luftmasse ergibt sich aus folgender Formel: ${\ displaystyle w _ {\ ast}}$

${\ displaystyle w = w _ {\ ast} \ left ({\ frac {z} {Z_ {m}}} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} \ left (1- \ alpha {\ frac {z} {Z_ {m}}} \ right)}$

mit α = 1,1

Eine andere Formel, die enge Ergebnisse liefert, lautet wie folgt:

${\ displaystyle w = w _ {\ ast} \ alpha '\ left ({\ frac {z} {Z_ {m}}} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} \ left (\ beta' - {\ frac {z} {Z_ {m}}} \ right)}$

mit α '= 0,85 und β' = 1,3.

Der Radius der thermischen Aufwinde wird durch die folgende Formel angegeben:

${\ displaystyle R = \ beta \ left ({\ frac {z} {Z_ {m}}} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} \ left (1 - {\ frac {1} {4 }} {\ frac {z} {Z_ {m}}} \ right) Z_ {m}}$

mit β = 0,1015.

Diese Formeln stimmen nicht vollständig mit den von Tom Bradbury angegebenen Kurven überein. Wenn die Thermik "rein" ist (ohne Cumuluswolken), behauptet der Autor, dass die maximale Geschwindigkeit des thermischen Auftriebs bei 2/3 ihrer Höhe liegt.

Der mittlere Abstand zwischen den Aufstiegen beträgt γ = 1,2. ${\ displaystyle n_ {Z} = {\ frac {\ gamma} {Z_ {m}}}}$

Wie im Artikel Konvektionsgeschwindigkeit erläutert, liegt die Konvektionsgeschwindigkeit an einem guten Tag des Gleitens in der Größenordnung von 3 m / s . Wir betrachten daher einen Tag, an dem die Aufstiege ihren Höhepunkt erreichen . Bei 1000 Metern beträgt der Hubradius 70 Meter, was ziemlich gut den empirischen Werten entspricht, die von Segelflugzeugpiloten aufgezeichnet wurden . ${\ displaystyle Z_ {m} = 2000m}$

Die maximale Steiggeschwindigkeit wird bei erreicht . In diesem Fall würde die maximale Geschwindigkeit des Aufstiegs bei 500 m = 2000 m / 4 erreicht. Es wird angemerkt, dass für einen Wert von die durchschnittliche Geschwindigkeit der Aufstiege 1,4 m / s bei 500 m und 1,1 m beträgt / s auf 1.000 Metern. Die Standardabweichung der Vertikalgeschwindigkeit von einem Aufzug zum anderen ist wie folgt: ${\ displaystyle z = {\ frac {Z_ {m}} {4}}}$ ${\ displaystyle w _ {\ ast} = 4 m / s}$

${\ displaystyle \ sigma ^ {2} = w _ {\ ast} ^ {2} \ alpha '' \ left ({\ frac {z} {Z_ {m}}} \ right) ^ {\ frac {2} {3}} \ left (1- \ beta '' {\ frac {z} {Z_ {m}}} \ right) ^ {2}}$

mit α "= 1,8 und β" = 0,8.

Wir betrachten noch einmal z = 500 m. Wir erhalten dann:

${\ displaystyle \ sigma = 1,4 \ mal {\ sqrt {1,8}} \ mal 0,25 ^ {\ frac {1} {3}} \ mal (1-0,8 \ mal 0,25) = 0,94 m / s}$

Es besteht daher eine Wahrscheinlichkeit von 0,35, Höhen von 2,5 m / s zu finden, und eine Wahrscheinlichkeit von 14%, Höhen von 3,5 m / s zu finden. Außerdem sind in der Mitte der Erhebungen die gemessenen Geschwindigkeiten höher. Diese Zahlenwerte entsprechen den Werten, die normalerweise von Segelflugzeugpiloten aufgezeichnet werden .

Es sei darauf hingewiesen, dass die Website von Dr. Jack Glendening die Verwendung der vereinfachten Formel empfiehlt, die der Erfahrung von Segelflugzeugpiloten recht gut zu entsprechen scheint. ${\ displaystyle w = w _ {\ ast}}$

Die obigen Formeln bestätigen die Erfahrungen der Segelflugzeugpiloten. Eine Faustregel besagt daher, dass der Abstand zwischen zwei ausnutzbaren Aufwinde etwa dem Dreifachen des Konvektionsniveaus entspricht. Die obigen Formeln bestätigen die empirische Tatsache, dass viele Höhen (zwei von drei) von Vélivoles nicht wirklich verwendet werden können und dass die aufsteigenden Säulen relativ eng sind und eine gute Beherrschung des Segelflugzeugs seitens des Piloten erfordern.

Die charakteristische Zeit für den Aufstieg eines Luftpakets in einer Thermik beträgt 10 bis 20 Minuten. Dies bestätigt eine andere Faustregel, die besagt, dass die Höhe einer Thermik von n Knoten ungefähr gleich $n$ × 1000 Fuß ist . Die obigen Formeln bieten auch eine grobe Überprüfung dieser Behauptung.

Sphärisches Blasenmodell

Wir betrachten ein vereinfachtes Modell des thermischen Auftriebs . Dieses Modell berücksichtigt nicht das Druckdefizit in der Höhe .

Wir betrachten eine kugelförmige Wärmeblase beim Aufstieg. Oder der Temperaturunterschied zwischen der Wärmeblase und der Außenluft. Sei T die Außentemperatur. Es wird angenommen, dass Luft ein ideales Gas ist . Der Druck steht geschrieben: $\ Delta T.$

${\ displaystyle p = \ rho (C_ {p} -C_ {v}) T}$

wobei ρ die Dichte der Luft ist, T ihre Temperatur ist und und die Wärmekapazitäten der Luft jeweils bei konstantem Druck und konstantem Volumen sind. Wir haben also in erster Ordnung: $C_p$ $Lebenslauf$

${\ displaystyle {\ Delta T \ over T} = - {\ Delta \ rho \ over \ rho}}$

Der Auftrieb ist ${\ displaystyle F = -g \ Delta m = -gm {\ Delta \ rho \ over \ rho} = gm {\ Delta T \ over T}}$

Dabei ist m die Masse der Blase und g = 9,81 m / s² die Erdbeschleunigung. Wir gehen davon aus, dass die Blase sphärische des Radius r und lassen ρ die Dichte der Luft sein. Wir haben dann:

${\ displaystyle m = \ rho {4 \ pi \ over 3} r ^ {3}}$

Deshalb,

${\ displaystyle F = g \ rho {4 \ pi \ over 3} r ^ {3} {\ Delta T \ over T}}$

Sei P der parasitäre Widerstand , der mit dem Aufstieg der Kugel verbunden ist. Wir haben :

${\ displaystyle P = {1 \ over 2} C_ {D} \ rho Sv ^ {2}}$

Dabei ist der mit der Kugel verbundene Widerstandskoeffizient und S der Querschnitt der Kugel und v die Geschwindigkeit der Blase. Die asymptotische Geschwindigkeit ist erreicht, wenn der Luftwiderstand dem archimedischen Schub entspricht. Wir stellen fest, dass und deshalb: ${\ displaystyle C_ {d} = {1 \ over 2}}$ ${\ displaystyle S = \ pi r ^ {2}}$

${\ displaystyle g \ rho {4 \ pi \ over 3} r ^ {3} {\ Delta T \ over T} = F = P = {1 \ over 4} \ rho \ pi r ^ {2} v ^ { 2}}$

Deshalb,

${\ displaystyle g {4 \ over 3} r {\ Delta T \ over T} = {1 \ over 4} v ^ {2}}$

und schlussendlich :

${\ displaystyle v = {\ sqrt {{16 \ over 3} rg {\ Delta T \ over T}}}}$

Wir stellen fest, dass die Steiggeschwindigkeit umso höher ist, je größer die Temperatur ist. Wir haben typischerweise T = 300 K und r = 50 m. In diesem Fall ist v = 3 m / s = 6 Knoten. Dieser Zahlenwert entspricht ziemlich gut der Erfahrung von Segelflugzeugpiloten. Beachten Sie, dass für einen Superzellensturm r = 5 km und in diesem Fall v = 30 m / s sein kann. Dieses Ergebnis liegt ziemlich nahe an den maximal gemessenen Aufwindgeschwindigkeiten in einer superzellulären Cumulonimbuswolke , die in der Größenordnung von 40 m / s liegen kann.

{\ displaystyle \ delta T = 1K}

Gleiten

Thermische Aufwinde werden durch allgemein verwendeten Gleiter , Nurflügel oder Gleitschirm - Piloten . Da die Fallgeschwindigkeit eines Segelflugzeugs 1 m / s oder weniger beträgt und diese Anstiege in der Größenordnung von mehreren Metern pro Sekunde liegen, kann ein Segelflugzeug in dieser Spalte spiralförmig sein und an Höhe gewinnen.

Wärmeindex

Der thermische Index ( TI ) ist ein altes (inzwischen fast aufgegebenes) Konzept, das früher von der Federal Aviation Administration aufgegriffen wurde und das Konzept des Hubindex ( LI ) in jeder Höhe verallgemeinerte . Die Definition lautet wie folgt: Wir betrachten eine morgendliche Radiosonde und geben die Temperatur am Boden zu einem bestimmten Zeitpunkt (in der Regel am Nachmittag) an. Der thermische Index ist die Temperaturdifferenz zwischen dem morgendlichen Schall und der Temperatur des Pakets von Luft steigt zu diesem Zeitpunkt in einer bestimmten Höhe adiabatisch auf, meistens 850 hPa . Es ist daher eine Schätzung der latenten Instabilität . Diese Definition geht davon aus, dass die Luftmasse während des Zeitraums barotrop ist, was im Fall der Advektion von kalter Luft in einem trollenden Himmel häufig falsch ist .

Es wurde gesagt, dass ein TI von -8 bis -10 K ausgezeichnete aerologische Bedingungen für das Gleiten erzeugen würde. Der Index berücksichtigt jedoch nicht die in der Luft enthaltene Luftfeuchtigkeit, und ein schwebender Index in der gleichen Größenordnung in einer feuchten Luftmasse weist auf die Möglichkeit extrem heftiger Gewitter hin, eine tödliche Gefahr für einen Piloten, der nicht die Kontrolle hat. Nicht auf den Unterschied zwischen TI und LI . Aus diesem Grund wird heute die empirische Beziehung, die 1 Knoten vertikale Geschwindigkeit pro 1000 Fuß Höhe angibt, bevorzugt, um die Kraft der Aufwinde und den schlecht definierten Begriff des thermischen Index zu berechnen (von der World Meteorological Organization und der American Meteorological nicht anerkannt) Gesellschaft ) wurde von der Federal Aviation Administration eingestellt .

Es ist zu beachten, dass die potentielle Temperatur in der Konvektionsschicht im Allgemeinen nur etwa 2 Kelvin niedriger ist als die Temperatur in Bodennähe.

Effizienz verschiedener Segelflugzeugtypen

Lassen Sie den Segelflugzeug in der Kurve kippen, v seine horizontale Geschwindigkeit. Der Radius der Spirale beträgt: $\ Theta$

{\ displaystyle r = {v ^ {2} \ over g \ tan \ theta}}

Wo ist die Beschleunigung der Schwerkraft. ${\ displaystyle g \ ca. 10 m / s ^ {2}}$

Die US Navy gibt an, dass in einer Höhe von 30.000 Fuß der Radius der in Fuß angegebenen Kurve und die in Knoten ausgedrückte Geschwindigkeit wie folgt sind:

{\ displaystyle R = {V ^ {2} \ over 11.26 \ \ tan \ theta}}

Diese empirische Formel stimmt mit der obigen Formel überein .

Denken Sie daran, dass 1 Knoten gleich 0,514 444 ... m / s ist . Basierend auf dieser Formel gibt Bernard Eckey die folgenden Werte für ein Segelflugzeug an, das mit 40 Knoten ( 20,55 m / s ) fliegt und um 45 Grad geneigt ist. Es wird ein Radiuskreis gebildet

{\ displaystyle r = {40 ^ {2} \ times 0.514 ^ {2} \ over 9.81 \ times \ tan \ left ({\ pi \ over 4} \ right)} = 43}

Meter.

Eine "große Feder" ( Segelflugzeug der freien Klasse ) muss mit 100 km / h fliegen , dh mit etwa 30 m / s . Sein Radius wird

{\ displaystyle r = {30 ^ {2} \ über 10 \ times \ tan \ left ({\ pi \ over 4} \ right)} = 90}

Meter.

Wenn der Pilot der großen Feder sein Segelflugzeug nur um 30 Grad neigt, wird sein Radius

{\ displaystyle r = {30 ^ {2} \ über 10 \ times \ tan \ left ({\ pi \ over 6} \ right)} = 156}

Meter.

Wir bemerken das und . ${\ displaystyle \ tan \ left ({\ pi \ over 4} \ right) = 1}$ ${\ displaystyle \ tan \ left ({\ pi \ over 6} \ right) = {1 \ over {\ sqrt {3}}}}$

Wir betrachten jetzt einen Anfänger, der nicht in der Lage ist, mehr als 15 Grad zu drehen. Wir haben . Wir bemerken das und deshalb . Wenn es mit 40 Knoten fliegt, beträgt sein Radius: ${\ displaystyle \ tan \ left ({\ pi \ over 12} \ right) = 2 - {\ sqrt {3}} \ ca. 0,268}$ ${\ displaystyle {\ pi \ over 12} \ ca. 0,261800}$ ${\ displaystyle \ tan \ left ({\ pi \ over 12} \ right) \ ca. {\ pi \ over 12}}$

{\ displaystyle r = {40 ^ {2} \ times 0.514 ^ {2} \ over 9.81 \ times \ tan \ left ({\ pi \ over 12} \ right)} = 160}

Meter.

Allgemeiner, wenn der im Bogenmaß ausgedrückte Neigungswinkel klein ist, haben wir:

{\ displaystyle r \ simeq {v ^ {2} \ over g \ theta}}

Wie in der Dropdown-Box zu sehen ist, beträgt der Hubradius etwa 70 Meter. In der Praxis variiert der Durchmesser des Aufzugs zwischen 150 Metern und 300 Metern. Folglich wird es für eine "große Feder" viel schwieriger sein, sich in der Thermik zu drehen, und selbst in einigen Fällen kann ein bescheidener Segelflugzeug effizient klettern, während die "große Feder", die nicht in der Lage ist, dieselbe Wärme zu zentrieren, in a enden kann Feld "zu den Kühen".

Ebenso kann ein Anfänger nicht in der Luft bleiben, da der Durchmesser der Spirale zu groß ist.

Dauer einer kompletten Runde

Sei T die Dauer einer vollständigen Runde. Wir haben :

{\ displaystyle T = {2 \ pi v \ over g \ tan \ theta}}

Wir betrachten nun ein Segelflugzeug, das mit 25 m / s bei 45 Grad fliegt . Wir haben dann:

{\ displaystyle T = {2 \ pi \ times 25 \ over 9.81 \ times 1} \ ca. 16}

Sekunden.

Wenn der Winkel nur 30 Grad beträgt und der Schirm mit 20 m / s fliegt , dann

{\ displaystyle T = {2 \ pi \ times 20 \ over 9.81 \ times 1 / {\ sqrt {3}}} \ ca. 22}

Sekunden.

So kann man leicht abschätzen, ob der Schirm genug geneigt ist, indem man die Zeit misst, die benötigt wird, um eine Drehung durchzuführen. Es sollte ungefähr 20 s sein .

Umgekehrt, wenn wir die Luftgeschwindigkeit und die Zeit kennen, die für eine vollständige Kurve benötigt wird, haben wir:

{\ displaystyle \ tan \ theta = {2 \ pi v \ over gT}}

Für einen Anfängerpiloten haben wir eine gute Annäherung des Winkels in Grad gemäß der folgenden Formel:

{\ displaystyle \ alpha _ {deg} = {180 \ times \ theta \ over \ pi} = {360 \ times v \ over gT}}

Für einen Piloten, der mit 20 m / s fliegt und in 60 Sekunden eine Spirale ausführt, beträgt der Neigungswinkel:

{\ displaystyle \ alpha _ {deg} = {360 \ mal 20 \ über 10 \ mal 60} = 12}

Grad.

Der Radius beträgt dann 195 Meter oder 390 Meter im Durchmesser.

Es ist fast sicher, dass dieser Pilot einen thermischen Aufzug nicht zentrieren kann.

Beweis der Formel, die den Radius der Spirale und die Winkelgeschwindigkeit angibt

Demonstration

Sei der Neigungswinkel des Segelflugzeugs. Sei m die Masse des Segelflugzeugs. Das Gewicht des Segelflugzeugs beträgt P = m × g . Die auf das Segelflugzeug ausgeübte Zentrifugalkraft C beträgt: $\ Theta$

{\ displaystyle C = {mv ^ {2} \ over r}}

Während das Segelflugzeug koordiniert fliegt, ist die Gesamtkraft senkrecht zur Ebene des Segelflugzeugs. ${\ displaystyle {\ vec {F}} = {\ vec {P}} + {\ vec {C}}}$

Deshalb,

{\ displaystyle P = \ | {\ vec {P}} \ | = \ cos \ theta \ | {\ vec {F}} \ | \ qquad C = \ | {\ vec {C}} \ | = \ sin \ theta \ | {\ vec {F}} \ |}

Wir erhalten daher:

{\ displaystyle {P \ over \ cos \ theta} = \ | {\ vec {F}} \ | = {C \ over \ sin \ theta}}

Deshalb,

{\ displaystyle \ tan \ theta = {C \ über P} = {mv ^ {2} / r \ über m \ times g} = {v ^ {2} \ über g \ times r}}

Wir erhalten daher:

{\ displaystyle r = {v ^ {2} \ over g \ tan \ theta}}

Sei ω die Winkelgeschwindigkeit des Segelflugzeugs. Wir haben :

{\ displaystyle \ omega = {v \ over r} = v \ left ({v ^ {2} \ over g \ tan \ theta} \ right) ^ {- 1} = {vg \ tan \ theta \ over v ^ {2}}}

Deshalb,

{\ displaystyle \ omega = {g \ tan \ theta \ over v}}

Die Zeit, die benötigt wird, um einen Kreis zu schließen, ist also:

{\ displaystyle T = {2 \ pi \ over \ omega} = {2 \ pi v \ over g \ tan \ theta}}

Quellvorfahren behoben

Wir werden den Versatz eines Spiralseglers in einem festen Auftrieb berechnen. Es wird empfohlen, einige Sekunden in einer geraden Linie in den Wind zu fliegen, um den Lift neu zu fokussieren. Wir betrachten eine Abstammung, die von einer stationären Quelle wie einem Kühlturm eines Kernkraftwerks oder einem Waldbrand erzeugt wurde . Der aufsteigende Teil eines Rotors kann auch einem festen Quellenhub gleichgestellt werden, da die Position des Rotors ungefähr stationär ist. Es wird angenommen, dass der Schirm ursprünglich den Aufzug zentriert hat. Wir werden berechnen, um wie viel es nach einer Umdrehung der Spirale außermittig sein wird. Sei c die Fallgeschwindigkeit des Segelflugzeugs, nehme an, dass die Auftriebsgeschwindigkeit w und die Windgeschwindigkeit u ist . Angenommen, das Segelflugzeug hat für die Zeit T einen spiralförmigen Turm fertiggestellt . Um den Lift neu zu fokussieren, beträgt die Gegenwindkorrekturzeit

{\ displaystyle H = {cTu \ über w (bu) + (wc) u}}

In der numerischen Anwendung betrachten wir einen Drachen , der mit 23 Knoten in einem festen Auftrieb von 5 Knoten bei einem Wind von 10 Knoten fliegt . Die Fallgeschwindigkeit wird mit 2 Knoten angenommen . Es wird angenommen, dass das Flugzeug die Spirale in 20 Sekunden vollendet . Wir erhalten dann:

${\ displaystyle H = {2 \ mal 10 \ mal 20 \ über 5 \ mal (23-10) + (5-2) \ mal 10} = 4,2 \ s}$

Demonstration

Wir betrachten ein Segelflugzeug, das sich in einem Auftrieb mit einer festen Quelle windet und durch einen horizontalen Wind versetzt wird. La Sei R der Radius der Spirale, w die vertikale Geschwindigkeit des Auftriebs, b die Luftgeschwindigkeit (badin) des Segelflugzeugs, c seine Fallgeschwindigkeit, T die Zeit, die in einer Spiraldrehung verbracht wird. Das Zentrum der Abstammung ist gegeben durch ${\ displaystyle -u {\ vec {j}}}$

${\ displaystyle a (z) = - {zu \ over w} {\ vec {j}} + z {\ vec {k}}}$

Im Bodenreferenzrahmen hat der Schirm die folgende Flugbahn:

{\ displaystyle x = R \ cos \ left ({2 \ pi t \ over T} \ right)}

{\ displaystyle y = a (z_ {0}) R \ sin \ left ({2 \ pi t \ over T} \ right) -ut}

{\ displaystyle z = z_ {0} + (wc) t}

Am Ende einer Spiralwende haben wir also

{\ displaystyle y (T) = a (z_ {0}) - uT}

Der Schirm wird daher außermittig sein. Wir betrachten nun den Schirm, der in einer geraden Linie nach y fliegt , um die außermittige zu kompensieren. Die Bewegungsgleichung wird ${\ displaystyle \ delta = a [z (T)] - y (T) = a [z (T)] - a (z_ {0}) = {(wc) Tu \ over w}}$

{\ displaystyle x (T + t) = 0}

{\ displaystyle y (T + t) = a (z_ {0}) - uT + (bu) t}

{\ Anzeigestil z (T + t) = z [T] + (wc) t}

Wir suchen H so, dass:

{\ Anzeigestil y (T + H) = a (T + H)}

Wir lösen daher:

{\ displaystyle a (z_ {0}) - uT + (bu) H = a [z (T + H)]}

Wir haben:

{\ Anzeigestil z (T + H) = z (T) + (wc) H}

Deshalb,

{\ Anzeigestil a [z (t + H)] = a [z (t) + (wc) H] = a [z_ {0} + (wc) (T + H)] = a (z_ {0}) - {(wc) (T + H) u \ über w}}

Deshalb,

{\ displaystyle a (z_ {0}) - uT + (bu) H = a (z_ {0}) - {(wc) (T + H) u \ over w}}

Dies ist daher eine Gleichung mit einer in H unbekannten und wir erhalten daher: ${\ displaystyle \ left ((b-u + {(wc) u \ over w} \ right) H = uT - {(wc) Tu \ over w}}$

Schließlich,

{\ displaystyle H = {cTu \ über w (b-u + (wc) u / w}}

Und so:

{\ displaystyle H = {cTu \ über w (bu) + (wc) u}}

Thermische und konvektive Wolken

Konvektionsblasen sind Segelflugzeugpiloten und Vögeln bekannt, die sie zur Unterstützung ihres Fluges verwenden. Wenn sie auf die tägliche Erwärmung der Oberfläche zurückzuführen sind, werden sie als "thermisch" bezeichnet. Wenn der Benutzer eine Thermik findet, die häufig durch das Vorhandensein einer Cumuluswolke erkennbar ist , beginnt er, Spiralen zu beschreiben und versucht, das beste Klettergebiet zu finden. Dadurch wird es angehoben, bis es auf die Basis der Wolken trifft . Andererseits können sie auch in der Höhe stationiert sein und sind nur auf die Instabilität der Umgebung zurückzuführen. Es wird dann durch das Vorhandensein von Türmen an der Spitze von schichtförmigen Wolken von der unteren Ebene bis zur instabilen Schicht identifiziert .

Die Konvektionsblasen können gutartig oder sehr stark sein. Der zweite Fall ist häufig mit Cumulonimbus-Wolken verbunden, bei denen es zwei Arten von Aufwärtsbewegungen gibt: thermische und mechanische. Die Formeln im Dropdown-Feld gelten nur für den thermischen Teil dieser Bewegung. Sie ignorieren die Druckunterschiede je nach Höhe aufgrund des Druckunterschieds zwischen einem niedrigen Druck in der Höhe und einem hohen Druck auf dem Boden, der Luft wie ein Staubsauger aus der Wolke saugt. Es kann daher lokal in der Nähe oder in einem Gewitter eine Steiggeschwindigkeit ungleich Null geben, selbst wenn der Archimedes-Schub dort negativ ist und gemäß der Formel eine negative thermische Aufwärtsbewegung ergibt.

Cumulonimbus-Wolken entwickeln viel Energie und sind im Allgemeinen gefährlich für die Luftpraxis. Es wird daher dringend empfohlen, diese Wolken außer in begrenzten Fällen zu vermeiden. Darüber hinaus besteht der obere Teil einer Cumulonimbus-Wolke aus Eiskristallen, die diese Wolken von großen Cumuluswolken unterscheiden . Tatsächlich ist die zweite Phasenänderung von dem flüssigen Zustand zum festen Zustand erzeugt eine zusätzliche Erzeugung von Energie , die diese Wolken noch heftiger macht. Beachten Sie, dass selbst Cumulus congestus gefährlich sein und Tornados verursachen kann.

Die in Metern ausgedrückte Höhe h der Basis der Cumuluswolken hängt von der Differenz zwischen der Temperatur und dem Taupunkt ab. Eine ungefähre Formel zur Berechnung der Basis einer Cumuluswolke lautet wie folgt: wobei T die Temperatur in K (oder ⁰C) und D der in K (oder ⁰C) ausgedrückte Taupunkt ist. ${\ displaystyle h = 125 \ times (TD)}$

Somit erzeugt eine Differenz von 12 K zwischen T und D eine Cumulusbasis auf 1.500 m . Diese Formel gilt jedoch nicht, wenn entlang eines der Sonne ausgesetzten Berges ein thermischer Auftrieb auftritt. Die aufsteigende Luft leckt den noch heißen Hang. Diese Luftmasse kühlt daher mit einer geringeren Geschwindigkeit ab als das trockene Adiabat, und daher ist der Auftrieb kräftiger und die Basis der zugehörigen Wolke höher.

Ort der Vorfahren

Die Aufwinde neigen dazu, sich an den heißesten Stellen der Oberfläche zu bilden. Somit ist eine vertikale Klippe, die der Sonne zugewandt ist, heißer als die umgebende Oberfläche und daher eine zuverlässige Auftriebsquelle. Ebenso werden Stadtzentren oder große Dörfer , die städtische Wärmeinseln sind, Quellen der Erhebung sein. Gleiches gilt, wenn sich eine Unterteilung in der Nähe eines künstlichen Teiches befindet. Dies ist auf den Temperaturgradienten zwischen der Luft über dem Wasser und der Luft über den durch Klimaanlagen beheizten Häusern zurückzuführen. Große Parkplätze in Einkaufszentren und Industriegebieten sind ebenfalls gute Herkunftsquellen. So gelang es den Gleitschirmpiloten, wieder aufzusteigen, nachdem sie sich endgültig einem Hypermarktparkplatz genähert hatten . Es sollte auch beachtet werden, dass große industrielle Hühnerfarmen aufgrund der höllischen Hitze, die in diesen Gebäuden herrscht, in denen mehrere Zehntausend Hühner eingesperrt sind, auch als zuverlässige Quellen für Aufstiege bekannt sind. So Segelflugzeug , hängt - Segelflugzeug oder Gleitschirmpiloten werden vorrangig an all diesen Orten Kopf.

Anderer Effekt

Diese Konvektionsblasen bilden einen kleinen Bereich, in dem die Luft wärmer als die Umgebung ist und daher eine andere Dichte aufweist, was zur Brechung von Schall und elektromagnetischen Wellen führt, die durch sie hindurchtreten und Artefakte verursachen . Die Abweichung von Schall und elektromagnetischen Signalen beim Durchgang durch diese Blasen ist die Ursache vieler Illusionen, lokalisierter Trugbilder . Sie werden daher von Donald Menzel als Erklärung für viele UFO- Fälle vorgestellt , wobei dieses Phänomen von Ufologen im Allgemeinen schlecht verstanden wird . Dieses Phänomen wurde von Auguste Meessen als Erklärung für bestimmte falsche Radarechos ( parasitäre Echos ) während der belgischen UFO-Welle aufgegriffen .

Anmerkungen und Referenzen

Anmerkungen

Stulls Verweis auf den Exponenten ⅓ im zweiten Teil der rechten Seite.
Die Formel in Hurt Buch gegeben ist , wo V in dem Knoten gegeben ist (nm / h) , und R ist in Fuß angegeben. Denken Sie daran, dass 1 Seemeile 1.852 m und 1 Fuß 0,304 8 m beträgt . Wenn wir diesen Koeffizienten in SI umrechnen, erhalten wir = 9,777 m / s². Die Erdbeschleunigung auf Meereshöhe beträgt 9.80665. Der Fehler liegt bei 0,3%. Dieser Fehler beträgt 2 z / R T, wobei R T = 6.346 km der Radius der Erde ist und daher z = 6346 × 0,003 / 2 / .3048 = 9,52 km , was einer Höhe von ungefähr 32.000 Fuß entspricht. ${\ displaystyle R = {V ^ {2} \ over 11.26 \ \ tan \ theta}}$ ${\ displaystyle g = {11.26 \ times (1852/3600) ^ {2} /0.348}}$

Verweise

Dieser Artikel stammt teilweise oder vollständig aus dem Artikel " Bulle de Convection " (siehe Autorenliste ) .

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