Zhang Qiujian Suanjing oder der mathematische Klassiker von Zhang Qiujian ( chinesisch :张 邱建 算 经) ist das einzige bekannte Werk des chinesischen Mathematikers Zhang Qiujian aus dem 5. Jahrhundert. Es ist eines der zehn mathematischen Bücher, die zusammen als Suanjing Shishu oder die zehn Kanone des Kalküls bekannt sind .
656 n. Chr., Als die Mathematik in die kaiserlichen Prüfungen aufgenommen wurde , wurden diese zehn Werke als offizielle Lehrbücher ausgewählt. Der Jiuzhang Suanshu ( Die neun Kapitel über die Kunst der Mathematik ) und der Sunzi Suanjing (Der mathematische Klassiker der Meistersonne ) sind zwei solche Texte, die Zhang Qiujian Suanjing vorausgehen . Alle drei haben viele gemeinsame Themen. In Zhang Qiujian Suanjing findet man eine Weiterentwicklung der Mathematik in den ersten beiden Klassikern. Interne Beweise deuten darauf hin, dass das Buch irgendwo zwischen 466 und 485 zusammengestellt wurde.
„Das Zhang Qiujian Suanjing hat einen wichtigen Platz in der Weltgeschichte der Mathematik: Es ist eines dieser seltenen Bücher vor dem Jahr 500, das die Entwicklung der Mathematik zeigt, hauptsächlich aufgrund der Notationen des Zahlensystems und des gemeinsamen Bruchteils. Das Zahlensystem ist ein Positionssystem der Basis 10, und die prägnante Notation des gemeinsamen Bruchs wird heute noch verwendet. ".
Über den Autor Zhang Qiujian, der manchmal Chang Ch'iu-Chin oder Chang Ch'iu-chien geschrieben hat, ist fast nichts bekannt. Es wird geschätzt, dass er von 430 bis 490 lebte, aber es gibt keinen Konsens.
In der uns vorliegenden Form enthält das Buch ein Vorwort und drei Kapitel. Es fehlen zwei Teile, eines am Ende von Kapitel 1 und eines am Anfang von Kapitel 3. Kapitel 1 besteht aus 32 Problemen, Kapitel 2 von 22 Problemen und Kapitel 3 von 38 Problemen. Im Vorwort definierte der Autor seine Ziele, indem er das Buch klar schrieb. Es gibt drei Ziele: Das erste besteht darin, zu erklären, wie mit arithmetischen Operationen mit Brüchen umgegangen wird; Das zweite Ziel besteht darin, neue und verbesserte Methoden zur Lösung alter Probleme vorzuschlagen. und das dritte Ziel besteht darin, Berechnungsmethoden in einer präzisen und verständlichen Form darzustellen. Das Buch bietet Übungen mit der Methode der falschen Position und der doppelten falschen Position.
Hier ist ein typisches Problem aus Kapitel 1: "Teilen Sie 6587 2/3 und 3/4 durch 58 1/2." Wie viel ist das? Die Antwort lautet 112 437/702 mit einer detaillierten Beschreibung des Prozesses, durch den die Antwort erhalten wird. Diese Beschreibung erlaubt die Verwendung von chinesischen Stäbchenfiguren. Das Kapitel untersucht verschiedene reale Probleme, bei denen Berechnungen mit Brüchen auf natürliche Weise auftreten.
In Kapitel 2, unter anderem gibt es einige Probleme , die die Anwendung der erfordern Regel von drei . Hier ist ein typisches Problem: „Jetzt gibt es eine Person, die ein Pferd gestohlen hat und mitgegangen ist. Nachdem er 73 Li gereist war , führte der Besitzer [den Diebstahl] durch und jagte 145 Li, als [der Dieb] einen Vorsprung von 23 Li hatte , bevor er die Hälfte aller Dinge tat. Wenn er nicht gegangen war, sondern weiter gejagt hatte, finden Sie die Entfernung in li, bevor er den Dieb erreichte. ". Die Antwort lautet 238 3/14 li .
In Kapitel 3 gibt es verschiedene Probleme im Zusammenhang mit Volumen von Festkörpern, bei denen es sich um Getreidespeicher handelt. Hier ein Beispiel: „Jetzt gibt es eine Grube [geformt wie ein Pyramidenstamm] mit einer rechteckigen Basis. Die Breite des oberen Teils [Rechteck] beträgt 4 Chi und die Breite des unteren Teils [Rechteck] beträgt 7 Chi . Die Länge des oberen Teils [Rechteck] beträgt 5 Chi und die Länge des unteren Teils von [Rechteck] beträgt 8 Chi . Die Tiefe beträgt 1 Zhang . Finden Sie heraus, wie viel Hirse es halten kann. ". Die Antwort wird jedoch in einem anderen Satz von Einheiten gegeben.
Die 37 - te Ausgabe ist eine „Waschschüsseln Problem“: „Jetzt war es eine Frau Waschen im Fluss Schüsseln. Ein Offizier fragt: "Warum gibt es so viele Schalen?" Die Frau antwortet: „Es waren Gäste im Haus, aber ich weiß nicht, wie viele es waren. Allerdings hatte jedes Personenpaar [eine Schüssel] die dicke Sauce, jede Gruppe von drei Personen hatte [eine Schüssel] Die Suppe und jede Vierergruppe hatten [eine Schüssel] Reis; insgesamt wurden 65 Schalen verwendet. " Finden Sie die Anzahl der Personen. Die Antwort lautet 60 Personen.
Das letzte Buch des Problems ist das berühmte Problem der Vogelprozent (in), das oft als eines der ersten Beispiele für Gleichungen mit unbestimmten Lösungen angesehen wird. „Jetzt ist ein Hahn 5 Qian wert , eine Henne 3 Qian und 3 Küken 1 Qian . Es wird gebeten, 100 Vögel mit 100 Qian zu kaufen . Finden Sie in jedem Fall die Anzahl der gekauften Hähne, Hühner und Küken. ""
Ang Tian Se, ein Student der Universität von Malaya, bereitete im Rahmen seiner Masterarbeit eine englische Übersetzung von Zhang Qiujian Suanjing vor. Die Übersetzung wurde jedoch nicht veröffentlicht.