Vector Analysis ist ein englisches Lehrbuch zurVektoranalyse, daserstmals 1901 vonEdwin Bidwell Wilson veröffentlicht wurde. Sein Untertitel lautet" Ein Lehrbuch für Studenten der Mathematik und Physik, das auf den Vorlesungen von J. Willard Gibbs Ph.D. LL.D. ",Wasübersetzt werden kann als:" Ein Lehrbuch für Mathematik- und Physikstudenten basierend auf den Vorlesungsunterlagen von J. Willard Gibbs Ph.D. LL.D. "Dieses Handbuch ist Standard entscheidend Vokabular und Notationen derlinearen Algebrain3Dwährend des XX - ten Jahrhunderts. Es wurde 1913, 1916, 1922, 1925, 1929, 1931 und 1943erneutveröffentlicht.1960veröffentlichte und verteilteDover Publicationsdieses Handbuch erneut. Im Jahr 2011 ist es online frei zugänglich.
Das erste Kapitel behandelt 3D- Vektoren im euklidischen Raum, das Konzept von Skalaren und das Produkt eines Skalars mit einem Vektor.
Das zweite Kapitel stellt das Punktprodukt zweier Vektoren und das Kreuzprodukt vor . Sie erstrecken sich auf das Mischprodukt (manchmal auch als Dreifachprodukt bezeichnet) und das Vierfachprodukt. Auf den Seiten 77 bis 81 finden Sie die Grundlagen der sphärischen Trigonometrie , ein Thema, das zu dieser Zeit von großer Bedeutung war, da es mit der astronomischen Navigation verbunden war .
Im dritten Kapitel beginnt die Vektoranalyse mit der Einführung des Operators nabla .
Gibbs benutzte ein 85-seitiges Dokument, um sein Vektorsystem zu erklären, während er an der Yale University unterrichtete. 1888 schickte er eine Kopie an Oliver Heaviside . Als Heaviside 1892 sein Vektorsystem in Transactions of the Royal Society beschrieb , lobte er Gibbs ' "wenig" Buch " ", das es verdient, bekannt zu sein " , fügte aber hinzu, dass diese Notizen " zu dicht für eine erste Einführung zu diesem Thema "seien .
Anlässlich des zweihundertjährigen Bestehens der Yale University wurde eine Reihe von Büchern veröffentlicht, um die Bedeutung von Yale für den Aufbau von Wissen hervorzuheben . Gibbs bot Grundprinzipien in der statistischen Mechanik an . Der Herausgeber der Reihe, Professor Morris, ging auf die Nachfrage der Kollegen nach innovativen Lehrbüchern ein und wollte ein Vektorbuch aufnehmen, das auf Gibbs 'Notizen aufbaut und diese erweitert. Gibbs, der sich auf seine statistische Mechanik konzentrierte , würde es nicht tun. In diesen Fällen stellt die Universität einen Masterstudenten ein . Einer dieser Studenten war EB Wilson, der gerade von der Harvard University gekommen war . Es war Dean AW Phillips in Yale, der beauftragt wurde, Wilson zu überzeugen, den Kurs über Vektoren auf der Grundlage von Gibbs 'Notizen zu unterrichten (Wilson kannte die Notizen bereits, weil er Quaternionen bei James Mills Peirce in Harvard studiert hatte). Gibbs lernte Wilson besser kennen, während er unterrichtete. Am Ende des Semesters schlug Morris Wilson das Schreibprojekt vor. Wilson wurde so zum „Autor“ des Lehrbuchs, indem er seine Vorlesungsunterlagen hinzufügte, Übungen erstellte und Kollegen, einschließlich seines Vaters, konsultierte.