Neutronenthermisierung

Die Thermalisierung von Neutronen ist die Verlangsamung von Neutronen durch eine Reihe von Kollisionen mit den Atomkernen eines Moderators . Ein thermisiertes Neutron wird als thermisches Neutron oder langsames Neutron bezeichnet . Es hat eine kinetische Energie von weniger als 0,025 eV und eine Geschwindigkeit von weniger als 2.190 m / s . Es unterscheidet sich somit von sogenannten schnellen Neutronen, deren Energie größer als 0,907 MeV und deren Geschwindigkeit größer als 13 170 km / s ist . Das Spektrum der Zwischenenergien soll epithermisch sein.

Ein thermischer Neutronenreaktor oder ein langsamer Neutronenreaktor verwendet einen Moderator, um die Neutronen aus Spaltreaktionen zu verlangsamen. In Abwesenheit eines Moderators wird der Reaktor als schneller Neutronenreaktor bezeichnet .

Der Hauptgrund für die Verwendung dieses Neutronenverlangsamungsprozesses besteht darin, dass die Neutronen mit den spaltbaren Atomen ( Uran 235 oder Plutonium 239 ) interagieren können, die im Brennstoff eines Kernreaktors vorhanden sind . Wenn ein spaltbares Atom nach Absorption eines thermischen Neutrons bricht, emittiert es zwei oder drei schnelle Neutronen mit einer Geschwindigkeit, die mit 20.000 km / s vergleichbar ist (Energie in der Größenordnung von 2 MeV ). Bei dieser Geschwindigkeit ist es aus zwei Gründen unwahrscheinlich, dass ein anderes spaltbares Atom dieses Neutron absorbiert:

Einerseits ist bei einer Kollision die Wahrscheinlichkeit, eine Spaltung auszulösen, für ein schnelles Neutron geringer (der Querschnitt ist bei einem thermischen Neutron deutlich 250-mal größer als bei einem schnellen Neutron).
Andererseits verläuft das schnelle Neutron größtenteils in einer geraden Linie und verlässt den Reaktorkern schnell, während das thermische Neutron eine zufällige Brownsche Bewegung ausführt , die ihm eine viel längere Flugbahn verleiht.

Aus diesem Grund ist es in einem Kernkraftwerk vorzuziehen, die Thermalisierung der Neutronen mit einem Moderator durchzuführen, um einen besseren Wirkungsgrad des Reaktors zu ermöglichen.

Langsame Erschütterungen

In einem Druckwasserreaktor werden die Spaltneutronen mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von etwa 19.300 km / s emittiert , die Thermalisierungsgeschwindigkeit beträgt 3,1 km / s oder etwa das 6.250-fache. Fast 30 Schocks sind erforderlich, um diese Verlangsamung zu bewirken, ohne dass eine Erfassung erfolgt. Die Dauer der Verlangsamung liegt in der Größenordnung von 4,2 × 10 –5 s, was beispielsweise im Vergleich zur durchschnittlichen Lebensdauer von Neutronen (mehr als 800 Sekunden) oder zur durchschnittlichen Produktionszeit verzögerter Neutronen (mehr als 10 Sekunden ) sehr schnell ist ).

Beachten Sie, dass die sehr geringe Sauerstoffaufnahme die Effizienz des Wassers oder des schweren Wassers nur mäßig stört und die Situation im Kraftstoff ein wenig verbessert.

Mit reinem (metallischem) Uran sind fast 2.000 Schocks erforderlich, um Wärmeenergie zu sammeln, was wenig Wahrscheinlichkeit lässt, dass das Neutron nicht von Uran 238 eingefangen wird. Daher finden wir ein Beispiel für die Notwendigkeit von lichtmoderierenden Atomen im Reaktor .

Körper berücksichtigt	Durchschnittliches Geschwindigkeit Reduktionsverhältnis pro Schock = $\ varepsilon$	Durchschnittliche Anzahl von Schocks für die Thermalisierung	Beobachtungen
Wasserstoff (rein)	0,636	19	Theoretischer Fall
Sauerstoff (rein)	0,942	147	Theoretischer Fall
Leichtes Wasser	0,725	${\ displaystyle {\ color {Blue} 27}}$
Deuterium (rein)	0,710	26	Theoretischer Fall
Schweres Wasser	0,780	${\ displaystyle {\ color {Blue} 35}}$
Graphit	0,925	${\ displaystyle {\ color {Blue} 112}}$
Beryllium	0,903	86
Zirkonium	0,989	804
Angereichertes Uran	0,996	2,086	Theoretischer Fall außer in einem Forschungsreaktor
Uranoxid	0,960	212
Natrium	0,959	204	T = 500 ° C.

Demonstration

Elementarschock verlangsamt sich

Während eines Aufpralls auf einen Kern der Masse A sieht das Neutron seine Anfangsgeschwindigkeit v 1 (seine Energie E 1 ) auf v 2 (Energie E 2 ) reduziert . Der Wert von v 2 hängt von der Art des Schocks ab (direkt oder mit einem Einfall, wie z. B. Billardkugeln); wir können zeigen, dass das Verhältnis des Quadrats der Geschwindigkeiten nach und vor dem Schock gleich ist:

${\ displaystyle \ left ({v_ {2} \ over v_ {1}} \ right) ^ {2} = {(A ^ {2} +2 \ times A \ times \ cos {\ phi} +1) \ über (A + 1) ^ {2}}}$ mit ϕ = Abweichungswinkel des Neutrons gegenüber seiner Anfangsgeschwindigkeit im Referenzrahmen des Massenschwerpunkts.
wenn das Neutron kaum abgelenkt wird (ϕ = 0) ${\ displaystyle. \ qquad v_ {2} = v_ {1}}$
Wenn das Neutron in seiner Ankunftsrichtung abprallt (d. h. donc = π), ist die Geschwindigkeit v 2 minimal und gleich : ${\ displaystyle v_ {2} = v_ {1} \ times \ left ({A-1 \ über A + 1} \ right)}$
wenn zusätzlich A gleich 1 ist (der Kern des Wasserstoffatoms): Das Neutron kann mit einem einzigen Schock gestoppt werden ${\ displaystyle \ left ({A-1 \ über A + 1} \ right) = 0 \ qquad.}$

Der Mittelwert der Geschwindigkeit v 2 auf der Menge möglicher Stöße (direkt oder einfallend), dh auf der Menge möglicher Werte von ϕ, kann durch einfache Summierung von berechnet werden

{\ displaystyle {{\ sqrt {A ^ {2} +2 \ times A \ times \ cos {\ phi} +1}} \ over (A + 1)} \ qquad.}

mit ϕ variabel von o bis π, zum Beispiel nach der Trapezmethode.

Wir bemerken ${\ displaystyle \ varepsilon = {v_ {2moy} \ over v_ {1}}}$

Je kleiner die Masse A ist, desto niedriger ist der Wert von & epsi;, desto stärker wird das Neutron während eines Schocks im Durchschnitt verlangsamt; Der Moderator ist notwendigerweise ein Lichtatom (siehe Tabelle oben).

Bei Wasser (und schwerem Wasser) muss auch das Vorhandensein von Sauerstoff berücksichtigt werden, der viel schwerer als Wasserstoff ist. 1/3 der Schocks im Moderator sind mit Sauerstoff. Die durchschnittliche Geschwindigkeitsreduzierung während eines Schocks im Moderator beträgt:

{\ displaystyle \ varepsilon _ {water} = (\ varepsilon _ {H} ^ {2} \ times \ varepsilon _ {O}) ^ {1/3}}

{\ displaystyle \ varepsilon _ {schweres ~ Wasser} = (\ varepsilon _ {D} ^ {2} \ times \ varepsilon _ {O}) ^ {1/3}}

Ebenso müssen bei einem UO2-Kraftstoff die beiden Sauerstoffatome berücksichtigt werden, an die das Uran chemisch gebunden ist.

{\ displaystyle \ varepsilon _ {UO2} = (\ varepsilon _ {O} ^ {2} \ times \ varepsilon _ {U}) ^ {1/3}}

Anzahl der verlangsamten Schocks

In einem Druckwasserreaktor werden Spaltneutronen mit einer durchschnittlichen kinetischen Energie ( 4,8 MeV / Spaltneutron 2,47 ) = 1,943 3 MeV bei einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 19 282 m / s emittiert ; die Temperatur des Primärwassers beträgt (304,5 + 273,15) = 577,65 K ; Die entsprechende Wärmeenergie ist wert:

577,65 × ( Boltzmann-Konstante ) = 577,65 × 1,381 × 10 –23 J / K = 7,975 × 10 –21 J = 0,049 78 eV ; Die Geschwindigkeit von Neutronen mit dieser kinetischen Energie beträgt 3,086 km / s . Das Geschwindigkeitsreduktionsverhältnis zwischen den aus den Spaltungen resultierenden Neutronen und den thermisierten Neutronen beträgt daher 3,086 / 19 282 = 0,000 160 05

Die durchschnittliche Anzahl notwendiger Schocks = n ist die Lösung der Beziehung:

{\ displaystyle \ varepsilon ^ {n} = 0 {,} 000 \, 160 \, 05}

wovon

{\ displaystyle n = {\ ln (0 {,} 000 \, 160 \, 05) \ over \ ln (\ varepsilon)}}

Thermalisierungsverzögerung

Zur Beurteilung der Thermalisierungszeit wird der mittlere freie Diffusionsweg von thermischen und schnellen Neutronen in Wasser ausgewertet, der der Umkehrung des makroskopisch effektiven Diffusionsabschnitts entspricht. Bei Kenntnis der Anzahl der Stöße und der Geschwindigkeit wird die Verzögerung abgeleitet:

Konzentration von Wasserstoffatomen in Wasser bei 304,5 ° C - 155 bar = 4,791 × 10 22 at / cm 3
Konzentration von Sauerstoffatomen in Wasser bei 304,5 ° C - 155 bar = 2,396 × 10 22 at / cm 3
Mikroskopischer Wärmediffusionsquerschnitt des Wasserstoffatoms = 20 Scheunen

Querschnittsmikroskopische Wärmediffusion des Sauerstoffatoms = 4 Scheunen

Makroskopischer Querschnitt der Wasserdiffusion = 1,054 1 cm −1
Durchschnittlicher freier Weg der thermischen Neutronen in Wasser = 1 / 1,0541 = 0,949 cm
Die freie Fahrzeit bei thermischer Geschwindigkeit beträgt 3,074 × 10 –6 Sekunden, d. H. Für 27 Stöße ungefähr 8,35 × 10 –5 s
Mikroskopischer Querschnitt der schnellen Diffusion des Wasserstoffatoms = 4 Scheunen
Mikroskopischer Querschnitt der schnellen Diffusion des Sauerstoffatoms = 3 Scheunen
Makroskopischer Querschnitt der schnellen Neutronenstreuung in Wasser = 0,263 5 cm −1
Durchschnittlicher freier Weg schneller Neutronen in Wasser = 1 / 0,2635 = 3,79 cm
Die freie Fahrzeit bei hoher Geschwindigkeit beträgt 4,92 × 10 –10 s, d. H. Für 27 Stöße ungefähr 1,34 × 10 –8 s

Die Dauer der Verlangsamung wird ungefähr gleich dem Durchschnitt der beiden gefundenen Werte geschätzt, nämlich: 4.2 E −5 s .

Anmerkungen und Referenzen

Radioaktivität , CNRS, edp Sciences
Es kann sich um einen Moderatorkern, Strukturen oder Treibstoff handeln
Bei Natrium beträgt die Temperatur 500 ° C , um die Berechnung durchzuführen