Log-Log-Marke

Ein Log-Log- Benchmark ist ein Benchmark, bei dem die beiden Achsen auf einer logarithmischen Skala abgestuft sind .

Ein Log-Log-Koordinatensystem ermöglicht die lineare Darstellung von Phänomenen, bei denen y eine Potenzfunktion von x ist .

Beispiel

Darstellung der Periode bestimmter Planeten in einem Log-Log-Rahmen als Funktion der Semi-Major-Achse ihrer Flugbahn ( Kepler-Gesetze ).

Planet	Semi-Major-Achse in (oder ) ${\ displaystyle 10 ^ {9} m}$ ${\ displaystyle 10 ^ {6} km}$	Zeitraum in (oder ) ${\ displaystyle 10 ^ {6} s}$ ${\ displaystyle Jahre}$
Merkur	57.9	7,58 (0,2408)
Venus	108.2	19,36 (0,6151
Erde	149,6	31,47 (1.000)
März	227.9	59,19 (1,881)
Jupiter	778.3	373,32 (11,86)
Saturn	1427	929,1 (29,46)
Uranus	2869	2649 (84,02)
Neptun	4498	5197 (164,8)
Pluto	5900	7820 (248,0)

Die Beziehung zwischen T und R ist gegeben durch . Die Handlung von in Bezug auf gibt: ${\ displaystyle T = {\ sqrt {\ frac {4 \ pi ^ {2}} {GM}}} R ^ {\ frac {3} {2}}}$ ${\ displaystyle \ log _ {10} T}$ ${\ displaystyle \ log _ {10} R}$

Perioden- und Semi-Major-Achse in einem Log-Log-Rahmen.

( Eine Anpassung dieser Linie finden Sie unter Statistische Reihen mit zwei Variablen .)

Dieselbe Datenreihe im kartesischen Rahmen hätte zu einer Abrechnung der ersten Punkte geführt, um die Platzierung des letzten Punktes zu ermöglichen, und hätte gezeigt, dass Punkte vage auf einer Polynomkurve platziert wurden.

Periode und Semi-Major-Achse in einem linearen Koordinatensystem. (nur die ersten fünf Planeten)

Siehe auch

Semi-logarithmische Markierung