In der räumlichen Mechanik bezeichnet eine Lissajous-Umlaufbahn eine fast periodische Umlaufbahn, die ein Himmelsobjekt ohne Antrieb um einen Lagrange-Punkt eines Dreikörpersystems bewegt . Die Umlaufbahnen von Liapounov um einen Punkt libration sind gekrümmte Trajektorien, die vollständig in der Bahnebene der beiden Himmelskörper. Im Vergleich dazu umfasst die Lissajous-Umlaufbahn Objekte in dieser Ebene und solche senkrecht dazu, die einer Lissajous-Kurve folgen . Die Halo-Bahnen umfassen auch Objekte senkrecht zur Orbitalebene, sind jedoch periodisch.
Die Lagrange-Punkte L 1 , L 2 und L 3 sind dynamisch instabil, dh winzige Abweichungen von einer Gleichgewichtsposition häufen sich exponentiell an. Infolgedessen müssen Raumfahrzeuge in einer Freisetzungsbahn auf Antriebssysteme zurückgreifen, um ihre Position zu halten. Die Umlaufbahnen um die Lagrange-Punkte L 4 und L 5 sind theoretisch dynamisch stabil, dh das System kann sehen, dass seine Position variiert, aber die langfristige durchschnittliche Abweichung bleibt gering. Im Fall des Erd-Mond-Paares führen die Exzentrizität der Mondbahn und die durch die Sonne verursachten Störungen dazu, dass L 4 und L 5 instabil sind.