In der Mathematik ist eine Chen-Primzahl eine Primzahl p, so dass p + 2 eine Primzahl oder eine Halbprimzahl ist (d. H. Ein Produkt aus zwei Primzahlen).
Im Jahr 1966 zeigte Chen Jingrun , dass es eine Unendlichkeit von solchen p gibt .
Die Primzahlen von Chen sind:
2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 47 , 53 , 59 , 67 , 71 , 83 , 89 usw. (siehe Fortsetzung A109611 des OEIS ).
Jede super-singuläre Primzahl ist eine Chen-Primzahl.
Rudolf Ondrejka entdeckte das folgende magische 3 × 3- Quadrat mit neun Chen-Primzahlen:
Das kleinste Mitglied eines Paares von Zwillingsprimzahlen ist immer eine Chen-Primzahl. ImDezember 2011Das größte bekannte Paar von Doppelprimzahlen ist 3.756.801.695.685 × 2.666.669 ± 1 mit 200.700 Stellen. Nach dieser Aufzeichnung bleibt die größte bekannte Nicht-Zwillings- Chen-Primzahl diejenige, die in entdeckt wurdeOktober 2005Micha Fleuren und e-PremierForm-Gruppe: (1 284 991 359 × 2 98 305 + 1) × (96.060.285 × 2 135 170 + 1) - 2 mit 70.301 Zählungen.
Terence Tao und Ben Green haben 2005 bewiesen, dass es unendlich viele arithmetische Progressionen zu drei Termen von Chen-Primzahlen gibt.