Anleihennummer

Die Bindungszahl ist eine dimensionslose Zahl, die in der Strömungsmechanik verwendet wird , um Kapillarprobleme zu lösen . Es repräsentiert die Beziehung zwischen Gravitationskräften und Oberflächenspannung an einer Grenzfläche zwischen zwei Flüssigkeiten. ${\ displaystyle (Bo)}$

Geschichte

Der Namensgeber der Bond-Nummer ist Wilfrid Christmas Bond (in) , englischer Physiker. Es ist der Zahl von Eötvös sehr ähnlich .

Präsentation

Wenn wir einen großen Tropfen auf einer horizontalen ebenen Fläche beobachten , sehen wir, dass der Tropfen keine Kugelform hat, sondern abgeflacht ist. Diese Abflachung resultiert aus einem Kompromiss zwischen einerseits der Schwerkraft, die dazu neigt, den Schwerpunkt des Tropfens zu senken , und andererseits der Oberflächenspannung, die dazu neigt, den Tropfen kugelförmig zu machen. Dieser Kompromiss zeichnet sich durch eine dimensionslose Zahl aus: die Bond-Zahl.

In der Tat ist für einen kugelförmigen Abfall des Radius $R$ in Abwesenheit der Schwerkraft der Überdruck aufgrund des Laplace-Gesetzes überall im Inneren gleich $2 γ / R.$ In Gegenwart der Schwerkraft beträgt die hydrostatische Druckänderung entlang der Vertikalen $∆ p = ρg ∆ z$ . Weil der Innendruck dann von $z$ abhängt , verformt sich der Tropfen. Die Bindungszahl vergleicht diese hydrostatische Korrektur, berechnet anhand des Durchmessers des angenommenen kugelförmigen Tröpfchens $2 R,$ mit dem Laplace-Überdruck:

Bo = ρg 2 R. /. 2 γ / R. = ρg /. γ R 2

Bewertung

Das Symbol der Anleihennummer ist $Bo$ .

Definition

Es ist im Fall eines Tropfens wie folgt definiert:

{\ displaystyle Bo = {\ frac {\ Delta \ rho \; g \; {L} ^ {2}} {\ sigma}}}

mit:

Δρ - Kontrast der Dichten der beiden Flüssigkeiten [ kg m −3 ]
g - Gravitationsbeschleunigung [ m s −2 ]
σ - Oberflächenspannung [ N m −1 ] oder [ kg s −2 ]
L - Charakteristische Länge (Beispielradius eines Tropfens) [ m ]

Die Größe wird auch als Kapillarlänge bezeichnet . Diese Länge kennzeichnet das Verhältnis der auf eine Grenzfläche ausgeübten Kräfte der Oberflächenspannung und der Schwerkraft. Sie liegt in der Größenordnung von 2,7 mm für eine wässrige Lösung auf der Erde. Es wird manchmal κ -1 notiert, weil es der Umkehrung der Anzahl der Wellen entspricht, für die eine Gravitationskapillaroberflächenwelle am langsamsten ist. ${\ displaystyle lc = {\ sqrt {\ frac {\ sigma} {\ Delta \ rho \; g}}}}$

Die Bindungszahl kennzeichnet unter anderem die Verformung eines Flüssigkeitstropfens. Wenn der Bo des Tropfens kleiner als 1 ist, bleibt der Tropfen kugelförmig, da die Oberflächenspannung die Schwerkraft überwiegt. Wenn umgekehrt Bo groß ist, flacht der Tropfen unter der Schwerkraft ab.

Anmerkungen und Referenzen

Bernard Stanford Massey, Maßnahmen in Wissenschaft und Technik: Ausdruck, Beziehung und Interpretation , Ellis Horwood Limited,1986216 p. ( ISBN 0-85312-607-0 )
(in) Carl W. Hall, Gesetze und Modelle: Wissenschaft, Technik und Technologie , Boca Raton, CRC Press ,2000524 p. ( ISBN 84-493-2018-6 )
Taillet, Villain und Febvre 2018 , sv Bond (Anzahl), p. 84, col. 2 .
Hager 2012 .
Rabaud 2019 , Kap. 3 , Sekte. 3.4 , p. 76.

Siehe auch

Literaturverzeichnis

[Hager 2012] (in) Willi H. Hager , " Wilfrid Christmas Bond und die Bond-Nummer " , Journal of Hydraulic Research , Vol. 3 , No. 50, n o 1,2012, p. 3-9 ( DOI 10.1080 / 00221686.2011.649839 , Zusammenfassung ).
[Séon 2018] Thomas Séon , Die Skalengesetze: Die Physik von Klein und Groß , Paris, O. Jacob , Slg. "Wissenschaften",November 2018, 1 st ed. 1 vol. 245 p. , Krank. und fig. 14,5 × 22 cm ( ISBN 978-2-7381-4603-8 , EAN 9782738146038 , OCLC 1078689007 , Anweisung BNF n o FRBNF45611784 , SUDOC 23266627X , Online - Präsentation , online gelesen ) , „Oberflächenspannung der Schwerkraft: die Bond - Nummer“ ( online gelesen ).
[Taillet, Villain und Febvre 2018] Richard Taillet , Loïc Villain und Pascal Febvre , Wörterbuch der Physik , Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur , außerhalb coll. / Wissenschaft,Jan 2018, 4 th ed. ( 1 st ed. Mai 2008), 1 vol. , X -956 p. , Krank. und fig. , 17 × 24 cm ( ISBN 978-2-8073-0744-5 , EAN 9782807307445 , OCLC 1022951339 , Hinweis BnF n o FRBNF45646901 , SUDOC 224.228.161 , Online - Präsentation , online lesen ) , SV Bond (Anzahl), p. 84, col. 1 ( online lesen ).

Externe Links

[Rabaud 2019] Marc Rabaud , Vorlesungsunterlagen zu Flüssigkeiten (2019- -2020) , Montrouge, Zentrum der Vorbereitung auf die Aggregation der Naturwissenschaften von Montrouge,Nov - Dez. 20191 vol. 101 p. , Krank. und fig. 21 × 29,7 cm ( online lesen [PDF] ) , Kap. 3 ( "Physics Lektion n O 5: Grenzflächenphänomene Einbeziehung fluid"), sect. 3.4 („Einfluss von Schwerkraft und Kapillarlänge“), S. 76-77.