In der Quantenchemie ist die Fock-Matrix eine Matrix, die sich dem Energieoperator (in) Einelektronensystem eines Quanten annähert, das in einem Satz von Vektoren als Basis angegeben ist .
Es wird am häufigsten in der Computerchemie konstruiert, wenn Roothaan-Gleichungen für ein atomares oder molekulares System gelöst werden. Die Fock-Matrix ist in der Tat eine Annäherung an den realen Hamilton-Operator des Quantensystems. Es enthält die Auswirkungen der Abstoßung internationalen elektronischen nur Durchschnitt. Da der Fock-Operator ein monoelektronischer Operator ist, enthält er nicht die Energie der elektronischen Korrelation .
Die Fock-Matrix wird vom Fock-Operator definiert . Für den eingeschränkten Fall, in dem kleine Orbitale und Wellenfunktionen mit einer einzigen Determinante postuliert werden, ist der Fock-Operator für das erste Elektron gegeben durch:
oder :
ist der Fock-Operator für das i- te Elektron des Systems, ist das Herz Hamiltonian für das i- te Elektron, die Gesamtzahl der Orbitale im System (entspricht der Hälfte der Anzahl der Elektronen), ist der Coulomb-Operator , der die Abstoßungskraft zwischen dem j-ten und dem i-ten Elektron im System definiert. ist der Austauschoperator , der die Auswirkungen des Austauschs zwischen zwei Elektronen definiert.