Joseph Leo Doob

Foto aus dem Jahr 1969 Schlüsseldaten

Geburt	27. Februar 1910 Cincinnati ( Vereinigte Staaten )
Tod	7. Juni 2004 Clark-Lindsey Village ( Vereinigte Staaten )
Staatsangehörigkeit	Vereinigte Staaten
Bereiche	Mathematiker , Wahrscheinlichkeitstheorie
Institutionen	Universität von Illinois in Urbana-Champaign
Diplom	Harvard Universität
Supervisor	Joseph Leonard Walsh
Doktoranden	Paul Halmos David Blackwell
Bekannt für	Martingal-Theorie

Joseph Leo Doob (27. Februar 1910in Cincinnati , Ohio , USA -7. Juni 2004( Clark-Lindsey Village , Urbana , Illinois , USA) ist ein amerikanischer Mathematiker, der in der Analyse und Wahrscheinlichkeitstheorie gearbeitet hat . Er ist einer der Begründer der Martingaltheorie .

Biografie

Joseph Leo Doob ist der Sohn von Leo Doob und Mollie Doerfler Doob, die sich im Alter von 3 Jahren in New York niederließen . Er erhielt einen BA ( BA ) von der Harvard University in 1930 und eine MA in 1931 , gefolgt von einem Doktortitel in 1932 . Nach Postdoc-Studium an der Columbia und Princeton University , trat er in die Abteilung für Mathematik an der University of Illinois in 1935 , wo er bis zu seiner Emeritierung blieb 1978 . Während des Krieges war er ziviler Berater der US Navy in Washington und auf der Insel Guam .

Joseph Leo Doob heiratete 1931 in Elsie Haviland Field und hatte drei Kinder.

Funktioniert

Doobs These konzentrierte sich auf analytische Funktionen , ein Thema, auf das er später zurückkommen wird, wenn er eine probabilistische Version von Fatous Theorem über Werte am Rande harmonischer Funktionen beweist .

Nachdem Doob seine Diplomarbeit in den Jahren nach der Krise von 1929 abgeschlossen hatte , bemühte er sich, einen Job zu finden. Einer seiner Professoren an der Columbia University schlug vor, sich an den Statistiker Harold Hotelling zu wenden , der ihm ein Postdoktorandenstipendium gewährte. Gleichzeitig legte Andrei Kolmogorov die axiomatischen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und brachte sie der Messtheorie näher . Doob wird sich daher darauf konzentrieren, strenge mathematische Beweise für probabilistische Ergebnisse zu entwickeln. Sein erster probabilistischer Artikel, Wahrscheinlichkeit und Statistik , wird die Ergebnisse von Demonstrationen enthalten, die sich auf das Gesetz der großen Zahlen beziehen, indem es über den ergodischen Satz von Birkhoff neu interpretiert wird . Anschließend gab er einen strengen Beweis für den Maximum-Likelihood-Schätzer von Fisher, der zur Schätzung der Parameter des Gesetzes verwendet wurde.

Anschließend wird er eine Reihe von Artikeln über die Grundlagen der Wahrscheinlichkeit und über stochastische Prozesse wie Martingale und stationäre Prozesse schreiben .

Doob ist auch bekannt für seine Arbeit über die Zusammenhänge zwischen der Potentialtheorie und der Martingaltheorie , über die er während seiner Pensionierung ein Buch über die klassische Potentialtheorie und ihr probabilistisches Gegenstück von mehr als 800 Seiten schreiben wird .

Auszeichnungen und Preise

Präsident des Instituts für Mathematische Statistik 1950
Präsident der American Mathematical Society in den Jahren 1963-1964
1965 in die American Academy of Arts and Sciences gewählt
Assoziiertes Mitglied der Akademie der Wissenschaften im Jahr 1975.
National Medal of Science , verliehen von Präsident Jimmy Carter im Jahr 1979
Steele-Preis, der 1984 von der American Mathematical Society verliehen wurde

Der Joseph L. Doob Award wurde ihm zu Ehren 2009 von AMS ins Leben gerufen.

Veröffentlichungen

Joseph Leo Doob, 1910-2004 , Stochastische Prozesse und ihre Anwendungen, 115, p. 1061–1072, 2005.
JL Doob, Stochastischer Prozess , Wiley, 1953 . Neuauflage 1990. ( ISBN 0-471-52369-0 )
JL Doob, Maßtheorie , Springer, 1953 . ( ISBN 0-387-94055-3 )
JL Doob, Klassische Potentialtheorie und ihr probabilistisches Gegenstück , Springer, 1984, 2001. ( ISBN 3-540-41206-9 )

Anhänge

Literaturverzeichnis

NH Bingham, Doob: ein halbes Jahrhundert auf J. Appl. Probab. 42, n ° 1, p. 257-266, 2005
J. Laurie Snell, Nachruf: Joseph Leonard Doob , J. Appl. Probab. 42, n ° 1, p. 247-256, 2005.

Externe Links

Einige Artikel von Doob

Bedingte Brownsche Bewegung und die Grenzen der harmonischen Funktionen , Bulletin der Mathematical Society of France , 85 (1957), p. 431-458.
Ein nicht-probabilistischer Beweis des relativen Fatou-Theorems , Annales de Institut Fourier , 9 (1959), p. 293-300.
Randeigenschaften von Funktionen mit endlichen Dirichlet-Integralen , Annales de l'Institut Fourier , 12 (1962), p. 573-621.
Winkel- und Feingrenzen , Annales de l'Institut Fourier , 13 nr. 2 (1963), p. 395-415.
Einige klassische Theoreme der Funktionstheorie und ihre modernen Versionen , Annales de l'Institut Fourier , 15 No. 1 (1965), p. 113-135.
Erratum: „Einige klassische Theoreme der Funktionstheorie und ihre modernen Versionen“ Annales de l'Institut Fourier , Nr. 17 1 (1967), p. 469-469.
Grenzansatzfilter für analytische Funktionen , Annales de l'Institut Fourier , 23 n ° 3 (1973), p. 187-213.
Stochastische Prozessmessbarkeitsbedingungen , Annales de l' Institut Fourier , 25 nr. 3-4 (1975), p. 163-176.