John Forbes Nash

John Forbes Nash jr. Beschreibung dieses Bildes, auch unten kommentiert John Nash im Jahr 2000. Schlüsseldaten
Geburtsname John Forbes Nash Jr.
Geburt 13. Juni 1928
Bluefield , West Virginia ( USA )
Tod 23. Mai 2015
Nähe von Monroe Township (Middelsex County) New Jersey ( USA )
Staatsangehörigkeit amerikanisch
Institutionen Princeton University
RAND Corporation
Massachusetts Institute of Technology
Diplom Carnegie Institute of Technology
Massachusetts Institute of Technology
Bekannt für Arbeiten an Nashs Gleichgewicht , Spieltheorie , algebraischer Geometrie , seinem Einbettungssatz und Beitrag zur Lösung von Hilberts neunzehntem Problem
Auszeichnungen Preis der Bank of Sweden in Economics zum Gedenken an Alfred Nobel (1994)
Abel Prize 2015

John Forbes Nash, Jr. , geboren am13. Juni 1928in Bluefield , West Virginia und starb am23. Mai 2015in Monroe Township ( New Jersey ) ist ein US-amerikanischer Mathematiker und Ökonom . Er hat sich mit Spieltheorie , Differentialgeometrie und partiellen Differentialgleichungen beschäftigt .

Er ist der einzige Mathematiker und Ökonom , der sowohl den sogenannten Wirtschaftsnobelpreis 1994 als auch den Abel-Preis für Mathematik 2015 erhielt.

Zu Beginn einer vielversprechenden mathematischen Karriere begann John Nash an Schizophrenie zu leiden . Erst fünfundzwanzig Jahre später lernte er, mit dieser Krankheit zu leben. Sein Leben wird in dem Film Un homme d'Exception romantisiert erzählt .

Biografie

Kindheit

John Nash geboren am 13. Juni 1928in Bluefield , West Virginia , ist das erste Kind von John Nash Sr., einem Elektroingenieur, und Margaret Virginia Martin, einer Lehrerin, die alle Virginia nennen. Sie sind eine gläubige und konservative Mittelschichtfamilie. Zweieinhalb Jahre nach Johns Geburt brachte seine Mutter eine Tochter, Martha, zur Welt. Die seltsame Persönlichkeit des kleinen John ist nicht die Folge fehlender Familienliebe oder der längeren Abwesenheit des Vaters, der als Inspektor regelmäßig auf Reisen geht. Im Gegenteil, John Forbes Nash-Vater zeigt seinem Sohn immer große Zuneigung und schätzt die gemeinsamen Momente, er liebt die grenzenlose Neugier des kleinen Jungen, der viel Zeit mit Lesen und Experimentieren in seinem Zimmer verbringt Labor. Ungefähr im Alter von 14 Jahren zeigte John junior sein Interesse an Mathematik.

Studien

John wusste während seiner frühen Schulzeit nicht, wie er seine Intelligenz einsetzen sollte, was in einer Notlage endete. Er hat schlechte Noten, zeigt eine große Abneigung gegen jede Form von Disziplin und ist abgelenkt und distanziert, mehr mit seinen Gedanken beschäftigt als mit den Lehren im Unterricht. Außerdem hält er seinen Bleistift nicht richtig und seine Handschrift ist fast unleserlich, was seine Mutter zwingt, ihn in einen Kalligraphie-Kurs einzuschreiben. Ihre Kompetenz als Lehrerin ermöglicht es ihr zu Hause, ihre Mängel zu überwinden.

John ist kein Wunderkind, seine akademischen Leistungen sind alles andere als exzellent und es dauert lange, bis er seine außergewöhnlichen Qualitäten in Mathematik offenbart. Die Quellen sind sich einig, dass er bei der Lektüre des Werkes Les grands mathématiciens erstmals eine Anziehungskraft für diese Disziplin entdeckte . Unabhängig davon muss sich der junge John noch über seine Zukunft entscheiden und scheint daran interessiert zu sein, die Karriere seines Vaters als Elektroingenieur zu verfolgen. In Zusammenarbeit mit ihm führte er seine erste Studie durch, die es ermöglichte, die angemessenen Spannungen in Elektrokabeln zu berechnen. Sie veröffentlichten 1945 einen Artikel zu diesem Thema in der Zeitschrift Elektrotechnik . Von diesem Erfolg ermutigt, nahm er am George Westinghouse-Wettbewerb für Ingenieurschulen teil und gewann eines der zehn angebotenen Stipendien, die ihm 1945 den Eintritt in die Carnegie-Mellon University in Pittsburgh ermöglichten .

Carnegie Mellon Universität

Sein erster Studiengang ist Chemieingenieurwesen, doch dieser Beruf ist fast im Keim erstickt: Es fällt ihm schwer, der Disziplin in den Labors zu folgen. Gleichzeitig ließ er sich vom Fachbereich Mathematik verführen, der die besten Studenten anzieht. Der Direktor, John Lighton Synge, praktizierte zuvor an der Princeton University und bringt einige der besten Mathematiker seiner Zeit zusammen.

Von Anfang an beeindruckte Nash seine Kollegen am Institute of Technology durch seine Leichtigkeit, fantasievolle Lösungen für die ihm gestellten Probleme zu finden, und durch seine Unverschämtheit, mit der er sich an die schwierigsten heranwagte. Synge rät ihm, sich mit Unterstützung der übrigen Lehrer auf den Mathematikunterricht zu konzentrieren, in dem er sein volles Talent entfalten kann. Nash reagierte 1946 positiv auf diesen Vorschlag und widmete sich fast ausschließlich der Mathematik, gegen den Willen seiner Stipendienverwalter, die es vorgezogen hätten, ihn jede Art von Ingenieurwesen studieren zu lassen. Während seines Studiums an der Carnegie Tech fühlte sich Nash von diophantischen Gleichungen angezogen und belegte dort auch den einzigen Wirtschaftskurs seines Lebens, ein ziemliches Paradox für jemanden, der den Nobelpreis in dieser Disziplin gewinnen würde. Mit der Gruppentheorie der Carnegie-Spiele begann er sich mit der Problematik des Handels zu beschäftigen , die John von Neumann in seinem Buch Theory of Games and Economic Behavior ( Theory of Games and Economic Behavior 1944) aufstellte . Er hatte sein Studium noch nicht abgeschlossen, als sich die Angebote der wichtigsten Universitäten des Landes bereits häuften, und er entschied sich für die Princeton University, der er im Herbst 1948 beitrat.

Princeton Universität

Kaum an der Universität angekommen, wird Nash von Solomon Lefschetz aufgenommen , der ihm klar macht, was er von ihm erwartet: dass er seine Forschungskarriere beginnt und einige Jahre später seine Doktorarbeit schreiben und verteidigen kann. Eine der aktivsten Gruppen von Princeton widmet den größten Teil ihrer Arbeit der Algebra unter der Leitung des Mathematikers Emil Artin, der sich auf die algebraische Zahlentheorie konzentriert. Nash beteiligt sich an Artins algebraischen Untersuchungen und profitiert von seinem Wissen, aber er wendet sich schließlich einer anderen für seine Karriere wichtigeren Gruppe zu, der sich um Albert Tucker dreht, der sich der Spieltheorie verschrieben hat , einem Wissenszweig, der nicht das Prestige der Topologie hat of oder Algebra . Nash beschließt, seine Doktorarbeit auf die Spieltheorie zu richten, die gerade erst in die Lehre eingeht, da das Wissen in diesem Bereich als prekär gilt. Er arbeitet an seiner Balance-Theorie und entwirft sogar ein Spiel – das Hex Game  –, das seinen Weg in die Pausenräume schafft und ihn mit John Milnor verbindet .

Seine Doktorarbeit über unkooperative Spiele , die später als Nashs Gleichgewicht bezeichnet werden sollte , brachte ihm vierundvierzig Jahre später den Wirtschaftsnobelpreis der Bank of Sweden ein – oft auch als „Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften“ bezeichnet – obwohl der einzige offizielle Wirtschaftskurs er nahm war im internationalen Handel. Ab Ende 1950, nachdem er seine Dissertation und Artikel zum Problem der Verhandlung veröffentlicht hatte, beschäftigte er sich nicht mehr mit Spieltheorie. Während er auf eine stabile Position wartet, die ihm ein Einkommen garantiert, gibt er in Princeton Unterricht in mathematischer Analyse für Nicht-Absolventen und nimmt an einem vom Office of Naval Strategy finanzierten Projekt teil.

Zu Beginn des Studienjahres 1956-1957 kehrte Nash an das Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey , zurück, das enge, aber informelle Verbindungen zur Princeton University unterhält . Er tauscht sich gerne mit einigen Mathematikerkollegen vom Courant Institute for Mathematical Sciences in der Nähe seiner New Yorker Residenz aus. Schnell ist er von seinen Gesprächen mit Peter Lax , aber auch Louis Nirenberg gefesselt . Am Ende des Studienjahres 1956-1957 kann man sagen, dass Nash fast mehr Zeit am Courant Institute verbrachte als in Princeton. Gerade Lax und Nirenberg ermutigten ihn, in die Welt der nichtlinearen Differentialgleichungen mit partiellen Ableitungen vorzustoßen. Während der dreißig Jahre seiner Geisteskrankheit lehrte er gelegentlich in Princeton.

RAND Corporation und MIT

Seine spieltheoretischen Arbeiten helfen, Konfliktsituationen realistisch zu erklären. ImSeptember 1949, die Sowjetunion gibt bekannt , dass sie die Atombombe besitzt . Angesichts dieser Bedrohung gründeten die Vereinigten Staaten die Research And Development Corporation , besser bekannt unter dem Akronym RAND . Rand zahlt viel besser als jede Universität und eröffnet die Möglichkeit, einer sehr aktiven wissenschaftlichen Gruppe beizutreten. Nash arbeitet vier Jahre lang gelegentlich mit ihr zusammen, besonders im Sommer. Er wird rücksichtslos ausgewiesen, nachdem ihm am Ende Homosexualität und Exhibitionismus vorgeworfen werdenAugust 1954.

Verärgert über die Tatsache, dass es ihm nicht gelingt, dauerhaft in Princeton eingestellt zu werden, nimmt Nash das Angebot des MIT in Cambridge (Massachusetts) an, ihn einzustellen, um seine Mathematikabteilung zu konsolidieren. 1951 wurde er dort Professor und wurde von seinen Studenten schnell als „Kinderprofessor“ bezeichnet. Seine Arroganz findet am MIT guten Boden, wo das Forschungsniveau deutlich unter dem von Princeton liegt. Er hält sich für ein Genie der Mathematik und findet außer Norbert Wiener und Norman Levinson niemanden , der zu seiner Höhe aufsteigen kann. Als er das McLean Hospital 1959 verließ, sammelte er seine Ersparnisse, gab das MIT für immer auf und kündigte an, nach Europa zu gehen.

Geisteskrankheit

Seine Schizophrenie wird 1958 aufgedeckt. Heute stellen einige Psychiater die Hypothese eines genetischen Faktors für diese Krankheit auf, die sich am Ende der Adoleszenz oder zu Beginn des Erwachsenenalters entwickelt. Zur Erklärung wurden damals andere Hypothesen („traumatische Ereignisse“) aufgestellt . Als er in der Lage ist, für den Koreakrieg rekrutiert zu werden , erklären die Princeton University, die Navy und der Rand, dass er für die Landesverteidigung unentbehrlich ist, und diese Unterstützungen reichen aus, um ihn daran zu hindern, an die Stirn zu gehen. Aber all das bereitet ihm großen Stress und einige Jahrzehnte später führt er seine ersten psychischen Störungen zum Teil auf die Qualen zurück, die er in diesen wenigen Tagen der Unsicherheit erlebte. Er gesteht auch, dass sein unehrenhafter Ausschluss aus der Rand Corporation im Jahr 1954 ein schwerer Schlag war, der ihn geistig aus dem Gleichgewicht brachte. 1957 frustriert darüber, von Ennio De Giorgi bei seinem Versuch, Hilberts neunzehntes Problem zu lösen , überholt worden zu sein , frustriert über den Entzug der Fields-Medaille 1958, geblendet von seinem Streben nach Erfolg, wollte er die Hypothese von Riemann (dreißig Jahre später) , wenn er seinen Verstand wiedererlangt, erinnert er sich nicht einmal daran, dass er über die Lösung dieses Problems nachgedacht hat).

Seine Bestrebungen erwiesen sich als unverhältnismäßig und begannen zu zerbrechen, als sein Geist Ende 1958 die ersten Symptome einer Schizophrenie zeigte, die einige Monate später sein Leben verwüstete. Im April-Mai 1959, er ist im McLean Hospital in Boston interniert, bei ihm wird paranoide Schizophrenie diagnostiziert . Nash glaubt, Opfer einer von seinen Mitmenschen ausgeheckten Verschwörung zu sein , leidet unter akustischen Halluzinationen : Er hört mehrere Stimmen , die sich untereinander streiten, als er berichtet: "Mein Kopf ist wie ein aufgedunsener Windsack mit Stimmen, die im Inneren streiten." Er verlässt das Krankenhaus am27. Mai 1959, eine Woche nach der Geburt ihres Sohnes John Charles Martin Nash, dessen erste Ausbildungsjahre Alicias Eltern anvertraut werden. Nach schwierigen Aufenthalten in Paris und Genf kehrte Nash 1960 nach Princeton zurück. Er verbrachte bis 1970 regelmäßige Krankenhausaufenthalte und hatte von 1965 bis 1967 eine Forschungsstelle an der Brandeis University inne . Er veröffentlichte 30 Jahre lang nichts. Sein psychischer Zustand verbessert sich nur sehr langsam. Sein Interesse an Mathematik kehrte erst nach und nach zu ihm zurück, ebenso wie seine Fähigkeit zum logischen Denken. In den 1990er Jahren erleben wir die Rückkehr seines Genies, geschwächt von einem sehr geschwächten Geist.

Portrait und sentimentales Leben

Porträt

Alle Zeugnisse stimmen darin überein, dass er ein schüchternes und einsames Kind ist, das Schwierigkeiten hat, mit anderen in Kontakt zu treten. Dies stellt sich als Konstante in seinem Leben heraus, was ihm den Ruf eines unfreundlichen Menschen einbringt. Jung ist er es nicht gewohnt, mit anderen Kindern zu spielen, was vielleicht seinen stolzen, manchmal arroganten Charakter stärkt. Er bemüht sich nicht, seine Geselligkeit zu verbessern und betrachtet jede Aktivität, die ihn von seinen Interessen fernhält, als Zeitverschwendung.

Von 1945 bis 1948 fühlte er sich in der Residenz des Carnegie-Instituts in der Gruppe der Mathematikstudenten in seinem Element, aber außerhalb dieses Kreises blieb er ungesellig, sehr wenig geschätzt, er war Gegenstand von Witzen und Verachtung. Motiviert durch seine frühen Erfolge in Mathematik nahm er am William Lowell Putnam Mathematics Competition teil, landete aber nicht einmal unter den ersten fünf. Dies führt zu enormer Frustration, aber dieser Ressentiment spornt ihn an, ein besserer Mathematiker zu werden und das Vertrauen in sich selbst nicht zu verlieren. Unter den ersten Doktoranden von Princeton wurde Nash schnell als seltsamer, exzentrischer, stolzer und arroganter Mensch angesehen. Niemand schüchtert ihn ein, nicht einmal Einstein, mit dem er eine Stunde lang seine auf die Physik angewandten Gleichungen diskutiert. Die einzige Person, mit der er eine kameradschaftliche Beziehung unterhält, ist Lloyd Shapley, der 2012 auch den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften gewinnen wird.

Sentimentales Leben

1952 geriet er in den Bann einer Krankenschwester, Eleanor Stier, mit der er eine romantische Affäre begann. Sie sind bei der Geburt nicht verheiratet, die19. Juni 1953, ihres ersten Kindes. Er weigert sich, die Vaterschaft anzuerkennen, das Kind trägt deshalb den Namen John David Stier. Darüber hinaus übt Nash Druck auf die fast mittellose Mutter aus, die in einem Heim für alleinerziehende Mütter untergebracht ist, ihr Kind zu verlassen und es adoptieren zu lassen. Dieser Versuch spiegelt seinen Mangel an Empathie und seine Unfähigkeit wider , die Gefühle anderer zu verstehen. John David Stier wird schließlich von seiner Mutter aufgezogen. Nashs seltene Besuche bei diesem Sohn endeten 1959, als seine sozialen Kontakte aufgrund seiner schweren Krankheit eingeschränkt wurden.

Gleichzeitig mit ihrer Affäre mit Eleanor wurde 1954 eine Beziehung zu Jack Bricker, einem Studenten am Massachusetts Institute of Technology, entdeckt . Der Skandal bricht gegen Ende des Monats ausAugust 1954, als Nash verhaftet und des Exhibitionismus angeklagt wird . Er behauptet, nicht schwul zu sein und bringt das Foto von Eleanor und ihrem Sohn mit, um diese Beziehung ans Tageslicht zu bringen. Jack Bricker muss das MIT verlassen.

In der Musikbibliothek dieser Universität bemerkt er, während er seinen Lieblingsmusikern zuhört, eine junge Frau, die seine Schülerin war, Alicia Lardé Lopez-Harrison. Diese attraktive salvadorianische Studentin aus einer wohlhabenden Familie im Exil in den Vereinigten Staaten hatte ihren fortgeschrittenen Analysekurs belegt, der für Doktoranden der Physik gedacht war. Er hatte einen starken Eindruck auf sie gemacht. Es entsteht eine Idylle. Trotz Höhen und Tiefen endete ihre Beziehung in einer Ehe, gefeiert inFebruar 1957. Das Paar beschließt, sich in New York niederzulassen, wo Alicia bessere berufliche Perspektiven hat. Sie haben einen gemeinsamen Sohn, John Charles Martin Nash, geboren am 20. Mai 1959. Aber die paranoide Schizophrenie, an der Nash seit 1959 leidet, beeinflusst die Beziehung des Paares bis zur Scheidung im Jahr 1963. 1970 kommt Alicia ihm zu Hilfe und bleibt am Leben mit ihm in Princeton. Alle Biografien und die verschiedenen Zeugnisse stimmen darin überein, dass sie mit dieser Entscheidung sein Leben rettete. In den frühen 1990er Jahren verbesserte sich Nashs psychischer Zustand und im Frühjahr 2001, 38 Jahre nach ihrer Scheidung, heirateten die ehemaligen Ehepartner wieder.

Ihr Leben wird in dem 2001 erschienenen Film A Beautiful Mind (auf Französisch von Un homme d'Exception ) unter der Regie von Ron Howard aus dem gleichnamigen Buch von Sylvia Nasar (auf Französisch Un Brain d'Exception ) sehr romantisiert erzählt .

Unfalltod

Mit seinem Freund Louis Nirenberg , dem19. Mai 2015Oslo, erhält er den Abel-Preis von König Harald . Das23. Mai, Zurück in den Vereinigten Staaten, nach der Landung am Flughafen in Newark , John Nash und seine Frau Gespräch eine Stunde lang mit Louis Nirenberg dann 16  h  30 , gehen sie nach Hause in einem Taxi in New Jersey . Auf dem New Jersey Turnpike Freeway in der Nähe von Monroe Township verliert der Fahrer beim Fahren auf der linken Spur die Kontrolle über das Fahrzeug und prallt gegen die Betonleitplanke. Da die Nash sich nicht angeschnallt haben, werden sie beim Aufprall aus dem Taxi geschleudert und sterben. Der Fahrer wird nur verletzt.

Funktioniert

Nash ist vor allem für seine Beiträge in den folgenden drei Bereichen bekannt:

  1. Die Spieltheorie  ;
  2. Die Differentialgeometrie  ;
  3. Die partiellen Differentialgleichungen .

Spieltheorie und Verhandlung ( Nash-Gleichgewicht )

Princeton beherbergte zu dieser Zeit die größten Experten der Spieltheorie, John von Neumann und Oskar Morgenstern . Sie veröffentlichten 1944 die bahnbrechende größte der Spieltheorie  : The Theory of Games and Economic Behavior ( Theory of Games and Economic Behavior ), deren Idee es ist, wirtschaftliche Probleme durch Spieltheorie zu rationalisieren und zu mathematisieren. Die Ansätze der beiden Wissenschaftler gehen davon aus, dass die Spiele nach Möglichkeit kooperativ sind. Aber diese Idee ist nicht unbedingt richtig, und Nash macht sich daran, den Ansatz zur Theorie zu ändern.

Im Sommer 1949 präsentierte er seinen Standpunkt zur Spieltheorie und schlug Albert W. Tucker vor , seine Doktorarbeit zu betreuen. Tucker ist in dieser Frage kein Experte, ermutigt ihn aber, seine Ideen in Form einer Abschlussarbeit zu präsentieren. Der Nash schrieb 1950 und gibt einen unvergesslichen Titel: Non-Cooperative Games ( nicht-kooperative Spiele ), ein 27-seitiges Booklet, das die Spieltheorie für immer verändern wird. Fast zeitgleich mit seiner Doktorarbeit verfasst er Arbeiten zur Verhandlungstheorie, einer der führenden Publikationen im Bereich der Wirtschaftsmathematik.

Seine Arbeit in der Spieltheorie mit der Definition des Begriffs des Nash-Gleichgewichts wird in drei Artikeln veröffentlicht:

  • „ Gleichgewichtspunkte in N-Personen-Spielen “, in Proceedings of the National Academy of Sciences (1950);
  • „ The Bargaining Problem “ veröffentlicht in der Zeitschrift Econometrica inApril 1950 ;
  • „ Kooperative Spiele für zwei Personen “ veröffentlicht in der Zeitschrift Econometrica inJanuar 1953.

Differentialgeometrie (Einbettungssatz)

In den frühen 1950er Jahren wurde er vom MIT-Mathematiker Warren Ambrose gedemütigt, der ihn herausforderte, das von Bernhard Riemann vorgeschlagene und nie gelöste Problem der "Mannigfaltigen Einbettung" zu lösen. 1954 demonstrierte er das erste Theorem durch die Veröffentlichung in der renommierten Zeitschrift Annals of Mathematics "C 1 isometric embedding" und 1956 das zweite Theorem, das in derselben Zeitschrift veröffentlicht wurde, "The embedding problem for Riemann mannigfaltigkeiten". Da Nash etwas mehr als zwei Jahre brauchte, um ein Ziel zu erreichen, das viele für unerreichbar hielten, schließt sich Ambrose dem Konzert des Lobes für seine Arbeit an. Um dieses Ergebnis zu erzielen, hatte Nash eine neue Technik erfunden, die nach Verbesserung durch Jürgen Moser als Nash-Moser-Methode bezeichnet wird . In der Differentialgeometrie besagt der Nash-Einbettungssatz, dass jede Riemannsche Varietät isometrisch im euklidischen Raum tauchen kann .

Partielle Differentialgleichungen

Die partiellen Differentialgleichungen entstehen aus der Notwendigkeit, bekannte physikalische Phänomene zu modellieren. Das Studium nichtlinearer Gleichungen ist sehr komplex. Nashs Beitrag zu partiellen Differentialgleichungen betrifft in der Tat den Kontext nichtlinearer Gleichungen elliptischen und parabolischen Typs, die noch schwieriger sind. Nash, der kein Experte auf diesem Gebiet der Mathematik ist, geht dieses Problem jedoch zielstrebig an. Bevor er seinen Job antritt, stellt er sicher, dass es sich lohnt, das Problem zu lösen. An diesem Punkt besteht kein Zweifel: Das Studium der Lösungen partieller Differentialgleichungen ist eines der großen mathematischen Probleme, die von David Hilbert vorgeschlagen wurden , insbesondere das 19. Da die Probleme nichtlinear sind, kümmert sich Nash um sie seitwärts und versucht, das Problem zu linearisieren. Seine Idee ist es, das ursprüngliche Problem in ein anderes lösungsäquivalentes, aber lineares Problem umzuwandeln. Er wird besonders von parabolischen Gleichungen angezogen und widmet ihnen all seine Energie und sein ganzes Talent. Es gelingt ihm schließlich, sein Ziel zu erreichen und die Regularitätssätze für diese Art von Problem zu beweisen. Auch hier ist der Erfolg am Ende des Weges. Doch diese Leistung bereitet ihm große Frustration, als er einige Monate später feststellt, dass ihn jemand geschlagen hat. Ein italienischer Mathematiker von der Universität von Pisa , unbekannt unter dem Namen Ennio De Giorgi , hatte Hilberts Problem für elliptische Gleichungen gelöst und hatte Ergebnisse veröffentlicht, die seinem vor ihm sehr ähnlich waren. Wenn Nash mit parabolischen Gleichungen erfolgreich gewesen war, waren seine Ergebnisse nicht mehr innovativ und revolutionär: Sie waren nur noch eine Verallgemeinerung anderer früherer Ergebnisse, die auf einen anderen Fall angewendet wurden. Dennoch brachte ihm seine Arbeit auf diesem Gebiet zusammen mit Nirenberg den Abel-Preis 2015 ein.

Intuition der Komplexität

Nash hatte die Intuition der Begriffe Zeitkomplexität und die Verbindung zur Kryptographie . Dazu hatte er 1955 einen Brief an die NSA geschickt . Dieser Text wurde 2012 veröffentlicht.

Auszeichnungen

Hinweise und Referenzen

Anmerkungen

  1. Virginia, die Tochter eines Arztes aus North Carolina, hatte vor ihrer Heirat die Möglichkeit, ein College zu besuchen und glänzte mit ihrer Fähigkeit, Sprachen zu lernen. Sie entschied sehr schnell, dass ihr Berufsweg die Ausbildung sein würde, eine Tätigkeit, die sie bis zu ihrer Heirat ausübte: Ein lokales Gesetz verbot verheirateten Frauen den Unterricht und beschränkte ihren Tätigkeitsbereich auf häusliche Aufgaben. Als Gegenleistung für diese Ungerechtigkeit arbeitete sie an der Erziehung des kleinen John, war immer aufmerksam auf seine Bedürfnisse und half ihm, sich in die Welt, in der sie lebten, zu integrieren. Dank der Lehren seiner Mutter lernte der kleine John im Alter von vier Jahren lesen und zeigte ein großes Interesse an Büchern. Art.-Nr. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) Finding Balances in Game Theory: Nash. S.19-20
  2. Später wird diese kleine Schwester die Einzigartigkeit ihres Bruders so beschwören: „Johnny war schon immer anders. Meine Eltern wussten, dass er anders war, aber sie wussten auch, dass er brillant war. Er wollte die Dinge immer auf seine Weise machen. Mom bestand darauf, dass ich ihm helfe, dass ich ihn meinen Freunden vorstelle ... aber ich war nicht so scharf darauf, mit einem seltsamen Bruder anzugeben . Art.-Nr. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) Finding Balances in Game Theory: Nash. S.17-18.
  3. Geschrieben vom schottischen Schriftsteller und Mathematiker Eric Temple Bell und bereits 1937 veröffentlicht.
  4. Unter den illustren Mitgliedern dieser Abteilung Richard Duffin , Raoul Bott , de: Albert Tucker , de: Harold Kuhn ,  etc.
  5. Nash schenkte den Lektionen von Professor Richard Duffin immer besondere Aufmerksamkeit, der für seine Gedankenlosigkeit bekannt war und mehr als einmal mitten in einer Demonstration innehielt, ohne zu wissen, wie es weitergehen soll. Duffin bat dann Nash um seine Hilfe, der ihn mit Eleganz aus diesem schlechten Fleck brachte. Art.-Nr. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) Finding Balances in Game Theory: Nash. S.26
  6. Spezialist für Differentialgleichungen, der 2005 den Abel-Preis gewann . Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) Finding Balances in Game Theory: Nash. S.120.
  7. Mit wem er 2015 gemeinsam den Abel-Preis gewinnt . Ref.-Nr. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) Finding Balances in Game Theory: Nash. S.120.
  8. Möglicherweise wurde dieses Interesse auch dadurch genährt, dass er während seiner Arbeiten zur Mannigfaltigkeitseinbettung sehr wichtige Ergebnisse auf diesem Gebiet – das Nash-Moser-Theorem – gewonnen hatte. Art.-Nr. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) Finding Balances in Game Theory: Nash. S.122
  9. In einem Kontext, in dem Homosexualität strafrechtlich verfolgt wurde, wurde angenommen, dass sie von ausländischen Agenten erpresst werden könnte. Art.-Nr. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) Finding Balances in Game Theory: Nash. S.112
  10. trat 1951 in die mathematische Fakultät des MIT ein, trat im Frühjahr 1959 zurück. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) Finding Balances in Game Theory: Nash. S.95
  11. Laut seiner Frau Alicia " scheinte sich seine Persönlichkeit innerhalb einer Woche oder so dramatisch zu verändern . " Einige Jahre später gibt Nash an, dass ihre "geistigen Störungen in den ersten Monaten des Jahres 1959 zur gleichen Zeit wie Alicias Schwangerschaft begannen". » Art.-Nr. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) Finding Balances in Game Theory: Nash. S.136-137
  12. Schicksal wollte, dass auch er Mathematiker wurde und auch an Schizophrenie litt. Art.-Nr. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) Finding Balances in Game Theory: Nash. S.139
  13. Schließlich empfahl Einstein, der ihn höflich behandelte, ein bisschen mehr Physik zu studieren, bevor er seine Spekulationen fortsetzte. Art.-Nr. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) Finding Balances in Game Theory: Nash. S.36
  14. Er, der ein berühmter Professor am MIT war, erinnerte sie daran, dass sie ihm weder in Intelligenz noch in sozialem Status nahe kam. Art.-Nr. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) Finding Balances in Game Theory: Nash. S.93 / 94
  15. Von den 800 Studierenden am MIT waren nur sechzehn Frauen. Art.-Nr. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) Finding Balances in Game Theory: Nash. S.112
  16. Das könnte man mit „Isometrische Einbettung C 1 “ übersetzen. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) Finding Balances in Game Theory: Nash. S.110
  17. "Einbettungsprobleme für Riemannsche Mannigfaltigkeiten". Lit. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) Finding Balances in Game Theory: Nash. S.110
  18. Auf dem Internationalen Mathematikerkongress wurde die8. August 1900, stellte Hilbert 23 Probleme vor. Art.-Nr. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) Finding Balances in Game Theory: Nash. S.125

Verweise

  1. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) 2018 , S.  13/154
  2. (in) John J. O'Connor und Edmund F. Robertson , "John Forbes Nash" im MacTutor History of Mathematics Archiv , University of St Andrews ( online lesen ).
  3. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) 2018 , S.  17-19
  4. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) 2018 , S.  20-22 / 24-28
  5. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) 2018 , S.  32-35 / 71/120/122/149
  6. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) 2018 , S.  59-61 / 74/76/95/112/139
  7. (in) Sylvia Nasar , A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius und Nobelpreisträger John Nash , Simon and Schuster ,4. Dezember 2001, 461  S. ( ISBN  978-0-7432-2457-4 , online lesen )
  8. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) 2018 , S.  71/72/112/126 / 129-130 / 132 / 136-139 / 149
  9. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) 2018 , S.  19-21 / 26 / 35-36 / 68 / 93-94
  10. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) 2018 , S.  94-95 / 112/118/120/144/149/154
  11. Sylvia Nasar  (in) , Gehirnausnahme. Von der Schizophrenie zum Nobel, das einzigartige Leben von John Forbes Nash , Paris, Calmann-Lévy, 2002.
  12. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) 2018 , S.  154
  13. Rakesh Vohra, "  John F. Nash und seine Frau Alicia Larde sind am 23. Mai 2015 bei einem Autounfall ums Leben gekommen  " , auf gametheorysociety.org .24. Mai 2015.
  14. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) 2018 , S.  40/42/52-53/63
  15. [ online lesen ] .
  16. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) 2018 , S.  98 / 110-111
  17. Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Transl.) 2018 , S.  122-126
  18. Noam Nisan , "  John Nashs Brief an die NSA  " , über Turings unsichtbare Hand ,17. Februar 2012.
  19. "  John Nash Briefe an die NSA von 1955  " , auf NSA
  20. "  National Cryptologic Museum eröffnet neue Ausstellung über Dr. John Nash  " , auf NSA ,27. Januar 2012.

Siehe auch

Literaturverzeichnis

Dokument, das zum Schreiben des Artikels verwendet wurde : Dokument, das als Quelle für diesen Artikel verwendet wird.

  • (en) Harold W. Kuhn und Sylvia Nasar Hrsg., The Essential John Nash , Princeton University Press, Princeton 2002. Davon hier:
  • Benoît Lengaigne , „  Nash: Programmänderung?  », Revue d'économie politique , Bd.  114,Mai 2004, s.  637-662 ( online lesen )
  • Antonio Rufian Lizana und Stephen Sanchez (Übers.), Auf der Suche nach Gleichgewichten in der Spieltheorie: Nash , Barcelona, ​​​​RBA Coleccionables,2018, 161  S. ( ISBN  978-84-473-9335-0 ). Buch, das zum Schreiben des Artikels verwendet wurde

Zum Thema passende Artikel

  • Ein brillanter Wahnsinn  (de)

Externe Links