Hodograph
Ein Hodograph ist ein Diagramm , das eine Vektordarstellung der augenblicklichen Relativgeschwindigkeiten an jedem Punkt eines Körpers oder einer Flüssigkeit gibt, die deformiert ist. Es wird in der Physik , Astronomie , Meteorologie und Mathematik verwendet .
Mathematisch
Das Bewegungsverfahren eines Punktmobils M in Bezug auf einen festen Punkt O ist der Ort H von Punkten P, wie z.
wo ist der Geschwindigkeitsvektor von M zum Zeitpunkt t .
Körperlich
Der Hodograph in der Physik wird sowohl mit der physikalischen Ebene als auch mit der Spannungsdarstellungsebene konstruiert, um das Feld der Gleitlinien in einem plastisch verformten Material oder die in einem System wirkenden Kräfte zu bestimmen.
Daher wird es in der Astronomie verwendet, um die Flugbahn der Planeten darzustellen. Der Vektor der Sonne zur Erde verbinden ist umgekehrt proportional zur Geschwindigkeit und der Tangente an die Bahnkurve, die momentane Richtung der Verschiebung.
Meteorologie
Das Verfahren wird in der Meteorologie verwendet plotten Winddaten von einer Radiosonde . Es hat die Form eines Polardiagramms, bei dem die Richtung durch den Winkel in der Mitte der Figur und die Größe durch den Abstand von dieser Mitte angegeben wird. In der Abbildung rechts haben wir im unteren Teil die Stärke und Richtung der Winde in verschiedenen Höhen über dem Boden. Diese sind als Vektoren auf gezeigt . Der Hodograph ist daher die Linie, die die Köpfe dieser Vektoren verbindet.
Der Winkel, aus dem der Wind kommt, ist wie bei einem Spiegel in dieser Art von Hodograph gerichtet. Der obere rechte Teil des Bildes zeigt also, wie die Vektoren ausgerichtet werden sollen (z. B. wird ein Winkel von 180 Grad nach oben gezogen, damit die von Süden kommenden Winde nach Norden gehen). Mit dem Hodographen können wir verschiedene Parameter in Verbindung mit thermodynamischen Diagrammen wie dem Tephigramm berechnen :
- Scherung : Die Linien, die die Enden dieser Vektoren miteinander verbinden, spiegeln die Änderung des Windes mit der Höhe in Richtung und Größe wider. Sie repräsentieren die Windscherung in einer Schicht der Atmosphäre . Letzteres ist wichtig zu wissen, um die Entwicklung von Gewittern und das Verhalten der Winde in der Zukunft vorhersagen zu können.
- Turbulenz : Abhängig vom Wert der Scherung in einer Schicht können wir die sehr wichtigen Turbulenzen für die Luftfahrt ableiten .
- Temperaturvorschub : Um die Temperaturänderung in einer Höhe zu kennen, betrachten Sie einfach die Beziehung zwischen dem Windvektor auf dieser Ebene und der Scherung zwischen dieser Ebene und der darüber liegenden. In der Tat gibt der Wind die Richtung an, aus der der Wind kommt, und die Scherung, in welche Richtung sich die Luftmasse ändert. Auf der Nordhalbkugel befindet sich warme Luft rechts von der Schere, während sie auf der Südhalbkugel umgekehrt ist (siehe Thermischer Wind ). Auf dem Bild kommt der Wind zum Beispiel aus dem Südwesten und die Scherung nach rechts. So wird es Advektion von heißer Luft in dieser Schicht der Atmosphäre: es wird aufheizen.
Literaturverzeichnis
- (en) David L. Goodstein und Judith R. Goodstein , Feynmans verlorene Vorlesung - Die Bewegung der Planeten um die Sonne , WWNorton & Company: New York ( 1996 ), ( ISBN 0-393-03918-8 ) . Wir demonstrieren die Verwendung des Hodographen, um die elliptischen Bahnen der Planeten (Kepler-Gesetze) aus den Newtonschen Gesetzen zu ermitteln .
Siehe auch
Zum Thema passende Artikel
Physik und Astronomie:
Meteorologie: