| Geburt |
12. Januar 1915 Neues Schloss |
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| Tod |
12. Februar 2001(bei 86) Princeton |
| Staatsangehörigkeit | amerikanisch |
| Ausbildung | Harvard Universität |
| Aktivitäten | Mathematiker , Statistiker , Universitätsprofessor |
| Arbeitete für | Columbia University , University of North Carolina at Chapel Hill |
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| Domain | Mathematik |
| Mitglied von |
Amerikanische Akademie der Wissenschaften Amerikanische Akademie der Künste und Wissenschaften |
| Supervisor | Hassler Whitney |
| Doktoranden |
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| Auszeichnungen |
Ehrendoktorwürde des Guggenheim-Stipendiums der Purdue University (1974) |
Herbert Ellis Robbins (12. Januar 1915 - 12. Februar 2001) ist ein US-amerikanischer Mathematiker und Statistiker . Er hat in Topologie , Messtheorie , Statistik und verschiedenen anderen Gebieten geforscht .
Zusammen mit Richard Courant ist er Co-Autor von What is Mathematics? , ein Popularisierungsbuch, das unter dem Titel " Was ist Mathematik?" ins Französische übersetzt wurde. », Ein Buch, das noch verfügbar ist.
Robbins wurde am 12. Januar 1915 in New Castle , Pennsylvania, geboren .
Als Student Student an der Harvard University , Robbins ist in der Mathematik von Interesse Marston Morse . Er erhielt eine Ph D.. An der Harvard im Jahr 1938 unter der Leitung von Hassler Whitney mit einer Arbeit mit dem Titel „ Auf der Klassifizierung der Karten eines 2-Komplexes in einen Raum “ ; Anschließend war er von 1939 bis 1941 Dozent an der New York University . Nach dem Zweiten Weltkrieg lehrte Robbins von 1946 bis 1952 an der University of North Carolina in Chapel Hill , wo er einer der ersten Lehrer an der University of North Carolina war. Fakultät für Mathematische Statistik, dann verbrachte er ein Jahr am Institute for Advanced Study . 1953 wurde er Professor für mathematische Statistik an der Columbia University . 1985 ging er von Columbia in den Ruhestand und war dann bis zu seiner Emeritierung 1997 Professor an der Rutgers University .
Das Lemma Robbins (in) , das in empirischen Bayes-Methoden (in) verwendet wird , trägt seinen Namen. Robbins stellte 1955 die empirischen Methoden von Bayes vor, wo er sie beim dritten Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability vorstellte.
Die Robbins-Algebra (in) trägt seinen Namen aufgrund einer seit bewiesenen Vermutung, er hat auf Boolesche Algebra gesetzt . Das Robbins-Theorem (in) in der Graphentheorie trägt auch seinen Namen als Synthese des synthetischen Whitney-Robbins (in) , ein Werkzeug, das er eingeführt hat, um diesen Satz zu beweisen. Das bekannte, aber ungelöste Problem der Minimierung des durchschnittlichen Rangs eines Elements in einer Folge von vollständig informierten Elementen, manchmal auch als viertes Sekretärsproblem bezeichnet , ist ebenfalls nach ihm benannt: es ist das Robbins- Stoppproblem.
Robbins ist auch einer der Designer des ersten Algorithmus der stochastischen Approximation (in) , der als Robbins-Monro bekannten Methode, und arbeitete an den sogenannten Theorietests "Power One" und dem optimalen Stoppen. 1985 konstruiert er in dem Artikel „Asymptotisch effiziente adaptive Allokationsregeln“ mit Tze Leung Lai Methoden zur Auswahl von einheitlich konvergenten Populationen für das einarmige Banditenproblem , die die schnellste Konvergenzrate gegenüber der Population mit dem höchsten Mittelwert aufweisen, in der Fall, in dem die Belohnungsverteilungen der Bevölkerung eine exponentielle Familie mit einem Parameter sind. Diese Richtlinien wurden in einem 1995 erschienenen Artikel „Sequential choice from multiple populations“ mit Michael N. Katehakis vereinfacht.
Robbins war Mitglied der National Academy of Sciences und der American Academy of Arts and Sciences und war Präsident des Institute for Mathematical Statistics . Auf dem Mathematics Genealogy Project hat es im Jahr 2021 699 Nachkommen der Mathematik. Zu seinen direkten Schülern gehören Gopinath Kallianpur (in) , David Siegmund (in) und Herbert Wilf .