Comobile Entfernung

Die kommende Entfernung ist eine Charakterisierung der Entfernung zwischen zwei astronomischen Objekten ohne Berücksichtigung der Expansion des Universums , dh unter Verwendung einer Längeneinheit nach der Expansion des Universums.

Erklärungen

Die allgemeine Relativitätstheorie ist eine lokale Theorie, die die Gravitation modelliert, was in der speziellen Relativitätstheorie fehlt . Der Raum dort ist eine Riemannsche Sorte, deren lokale Krümmung mit der Schwerkraft verbunden ist. Die Vielfalt selbst ist global.

Im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie , Weyl Postulat ist , dass ein privilegierter Bezugsrahmen für die Raum-Zeit kann definiert und hat Bedeutung physikalische werden. Der gebräuchlichste Begriff, um diesen Begriff zu implementieren, ist der von mobilen Koordinaten , bei denen der räumliche Bezugsrahmen an die mittleren (räumlichen) Positionen von Galaxien (oder an einen großen Teil der Materie, der sich ziemlich langsam bewegt) gebunden ist.

Bei dieser Wahl der Koordinaten kann man sowohl die Zeit als auch die Ausdehnung des Universums ignorieren, um sich auf die Form des Raums (oder formeller auf eine Raumhypersurface zu konstanter kosmologischer Zeit) zu konzentrieren.

Der Raum in den Mobilkoordinaten ist (im Durchschnitt) statisch. Dies stimmt vollkommen mit der Tatsache überein, dass sich das Universum ausdehnt. Eine Auswahl von Koordinaten ist nur eine Auswahl von digitalen Etiketten. Nach dem Standardmodell des Urknalls wird eine bestimmte Wahl getroffen, um diese Etiketten auf sehr praktische Weise für formale Berechnungen zu kleben und das Universum auch als statisches Objekt zu betrachten. Denken Sie nur an den Skalierungsfaktor, um zur sehr realen Erweiterung zurückzukehren .

Somit gibt es auch kosmische Zeit , die für den Betrachter auf einem festen Raumpunkt in comobile Koordinaten, zu seinem lokalen Maße identisch ist Zeit .

Die Comobile-Distanz ist daher die Distanz in Comobile-Koordinaten zwischen zwei Punkten im Raum zum gleichen Zeitpunkt in der kosmischen Zeit :

\ chi = \ int _ {{t}} ^ {{t_ {0}}} {c \; {\ mbox {d}} t '\ über a (t')}

wo ist der Skalierungsfaktor . Ein Wort wie gleichzeitig sollte hier vermieden werden , da die kosmologische Zeit zwar eine globale Bedeutung hat, aber nicht mit der Zeit identisch ist. $beim ')$

Äquivalente Wörter

Einige Bücher verwenden das Symbol für die Entfernung von Mobilgeräten. $\ chi$

Weinberg (1972) verwendet den Begriff richtigen Abstand [1] für den comobile Abstand.

Gibt es wirklich eine mobile Entfernung?

Komobile Distanz und kosmische Zeit sind Bestandteil des Urknall- Standardmodells .

Während die kosmische Zeit gleich der Zeit ist, die lokal für einen Beobachter an einem festen räumlichen Ort gemessen wird, ist die Bewegungsentfernung im Allgemeinen nicht gleich einer Entfernung, die ein Teilchen physikalisch erlebt , das sich langsamer oder schneller bewegt Licht.

Wenn wir eine mobile Entfernung durch die aktuelle kosmologische Zeit (das Alter des Universums ) dividieren und das Ergebnis "die Geschwindigkeit" nennen, können die "Geschwindigkeiten" der "Galaxien" in der Nähe oder jenseits des Teilchenhorizonts des Horizonts größer sein als die Lichtgeschwindigkeit .

Dies ist das Paradoxon, dass sich der mehrdeutige Satzraum schneller ausdehnt als die Lichtgeschwindigkeit . Eine klarere Umschreibung des Satzes ist folgende:

Für eine "Galaxie" in der Nähe oder jenseits des Horizonts kann ihre "Geschwindigkeit", definiert als die bewegliche Entfernung zwischen ihr und dem Beobachter geteilt durch die aktuelle kosmologische Zeit, größer sein als die Lichtgeschwindigkeit .

Dieser Satz wirft aus rein empirischer Sicht (in dem Sinne, dass ein in einer Box verstecktes Objekt nicht existiert, vgl. Bertrand Russell ) viele Probleme auf:

Eine entfernte "Galaxie" in Richtung Horizont ist in der Vergangenheit weit entfernt zu sehen, als es sich nur um einen Haufen Wasserstoff handelte , gemischt mit etwas Helium , etwas dichter als in der Umgebung, und es ist unwahrscheinlich, dass sich die Sterne bereits gebildet haben ;; Diese Galaxie ist dann empirisch unmöglich zu beobachten.
Darüber hinaus kann eine "Galaxie" jenseits des Horizonts nur in der Zukunft (zum Beispiel in 5 Milliarden Jahren) beobachtet werden, was mit einem streng empirischen Standpunkt immer noch unvereinbar ist.
Wenn wir an die Entfernung zur "Galaxie" denken, die definiert wird, indem man dem Weg der Photonen zwischen der Galaxie und dem Beobachter folgt, können wir dies nicht für eine "Galaxie" jenseits des Horizonts tun, da der Weg den Beobachter nicht erreicht: es ist die Definition des Horizonts. Andererseits kann für eine "Galaxie" innerhalb des Horizonts, obwohl sehr nahe daran, die gleiche Definition der Entfernung nach der Bewegung des Photons verwendet werden , aber die so erhaltene Geschwindigkeit ist immer weniger als die Lichtgeschwindigkeit.

Aus Gründen, die denen des Paradoxons der supraluminalen Geschwindigkeiten ähnlich sind, sehen einige die Entfernung von Mobilgeräten als eine rein theoretische Konstruktion ohne physikalische Bedeutung. Diese Sichtweise ist jedoch gleichbedeutend mit der Behauptung, dass das Standard- Urknallmodell ebenfalls bedeutungslos ist, da die Koordinaten der Mobilgeräte ein wesentlicher Bestandteil davon sind.

Andere nützliche Entfernungen in der Kosmologie

Die Photon-Reise-Entfernung - das ist die Geschwindigkeit des Lichts durch das Intervall in kosmologischen Zeit multipliziert, das heißt , während der comobile Abstand ist , wo das ist Skalierungsfaktor . $\ int c \; dt$ $\ int c \; {dt \ über a (t)}$ $beim)$
d L Helligkeitsabstand
d pm Eigenbewegungsentfernung , dh die Länge in Mobilkoordinaten, die einem Winkel eines Bogenmaßes entspricht
- ( von James Peebles 1993 manchmal als eckiger Taillenabstand bezeichnet [2] )
- manchmal auch als Koordinatenabstand bezeichnet
- manchmal wird d pm als Winkeldurchmesserabstand bezeichnet
d im Winkeldurchmesserabstand

Die letzten drei sind verbunden durch:

d a = d pm / (1 + z ) = d L / (1 + z ) 2

wobei z die Rotverschiebung ist .

Wenn und nur wenn die Krümmung Null ist, dann sind der richtige Bewegungsabstand und der bewegliche Abstand identisch, dh . $d _ {{\ mathrm {pm}}} = \ chi$

Für eine negative Krümmung

d _ {{\ mathrm {pm}}} = R_ {C} \ sinh {\ chi \ über R_ {C}}

während für eine positive Krümmung,

d _ {{\ mathrm {pm}}} = R_ {C} \ sin {\ chi \ über R_ {C}}

wo ist der ( absolute Wert ) des Krümmungsradius. $R_ {C}$

Die numerische Integration vom Beobachter bis zu einer Rotverschiebung für beliebige Werte des Dichteparameters der Materie , der kosmologischen Konstante und des Parameters der Quintessenz ist $d_ {p}$ $z$ $\ Omega _ {m}$ $\ Omega _ {\ Lambda}$ $w$

d_ {p} \ equiv \ chi (z) = {c \ über H_ {0}} \ int _ {{a '= 1 / (1 + z)}} ^ {{a' = 1}} {{\ mathrm {d}} a \ über a {\ sqrt {\ Omega _ {m} / a - (\ Omega _ {m} + \ Omega _ {\ Lambda} -1) + \ Omega _ {\ Lambda} a ^ {{- (1 + 3w)}}}}},

Dabei ist c die Lichtgeschwindigkeit und H 0 die Hubble-Konstante .

Mit Sünde und sinh Funktionen , die richtige Bewegung Abstand d pm können abgerufen werden unter d p .

Nützliche Entfernungen in kleinen Maßstäben - Galaxie oder Galaxienhaufen

Die gewöhnliche Entfernung, die Teilchen erfahren, die sich langsamer als oder mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, ist die Bewegungsentfernung multipliziert mit dem Wert des Skalierungsfaktors in der untersuchten kosmologischen Epoche.

Unter anderen Namen für diesen sind:

physische Entfernung - aber eine Schwäche dieses Begriffs besteht darin, dass die Bewegungsentfernung weniger physisch ist als die normale Entfernung.
richtige Entfernung - was zu einiger Verwirrung führen kann (siehe oben), aber der Begriff ist korrekt, wenn die Berechnung zu dem Zeitpunkt durchgeführt wird, der dem untersuchten Objekt entspricht.

Siehe auch

In Verbindung stehender Artikel

Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker-Metrik

Externe Links

Weinberg, Steven (1972)
Peebles (1993)
kurze Einführung, Hans R. de Ruiter
cosmdist-0.2.0 - in der Befehlszeile und / oder mit C- oder FORTRAN- Bibliothek , basierend auf GSL , als Funktionen von z und ihren Inversen $d_ {p}, d _ {{pm}}, t$