Geburt |
1380 Kashan |
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Tod |
22. Juni 1429 Samarkand |
Aktivitäten | Mathematiker , Arzt , Astronom , Astrologe |
Arbeitete für | Ulough Bek Astronomisches Observatorium |
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Religion | Islam |
Al-Kashi oder Al-Kachi ("der Eingeborene von Kachan"), sein voller Name Ghiyath ad-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi ( Ghiyâth ad-dîn : "Hilfe von der Religion", mas`ûd : "glücklich", Ĵamšid : " Yama der Leuchtende" auf Persisch ), ist ein persischer Mathematiker und Astronom ( ca. 1380 , Kachan ( Mozaffarid-Territorium ) - 1429 , Samarkand ( Timuridenreich )).
In den Jahren nach einer Mondfinsternis, die er 1406 in Kachan miterlebte, schrieb al-Kashi mehrere astronomische Werke. Seine Khaqani zij ( Tabellen des großen Khans ) waren Shah Rukh oder seinem Sohn Ulugh Beg , Sultanen der Timuriden-Dynastie, gewidmet .
Ulugh Beg lud al-Kashi 1420 nach Samarkand ein, im Jahr der Eröffnung der Medrese, die seinen Namen trägt . Al-Kashi unterrichtete dort mit Qadi-zadeh Roumi , dem Lehrer von Ulugh Beg, und wahrscheinlich Ulugh Beg selbst.
Vor dem Bau des Samarkand- Observatoriums wurden Beobachtungen an der Medresse gemacht . Al-Kashi spielte eine wichtige Rolle bei der Gestaltung des um 1429 eingeweihten Observatoriums und seiner astronomischen Instrumente.
Die Arbeit von Ulugh Beg, Qadi-Zadeh Roumi, al-Kashi und etwa sechzig anderen Gelehrten führte zur Veröffentlichung der Sultanian Tabellen ( Zij-é Soltani , in Persisch), im Jahre 1437 veröffentlicht , aber bis kurz vor durch Ulugh Beg verbessert seinen Tod 1449. Die Daten der Khaqani zij wurden dort natürlich verwendet.
Briefe, die al-Kashi auf Persisch an seinen Vater geschrieben hat, beschreiben ausführlich das wissenschaftliche Leben in Samarkand zu dieser Zeit. Nur Qadi-zadeh Roumi und Ulugh Beg finden Gefallen in seinen Augen. Al-Kashi war von unkultiviertem Temperament, aber Ulugh Beg behandelte ihn aufgrund seiner Fähigkeiten freundlich.
Das Kosinusgesetz lautet wie folgt:
Betrachten wir ein Dreieck ABC, in dem wir die üblichen Notationen verwenden, die in Abbildung 1 exponiert sind: einerseits α , β und γ für die Winkel und andererseits a , b und c für die Längen der jeweils gegenüberliegenden Seiten von diese Winkel. Dann wird folgende Gleichheit verifiziert:Al-Kashi wird die Aussage dieses Theorems in seinem Buch Miftah al-hisab ("Schlüssel zur Arithmetik") zugeschrieben.
Risala al-mouhitiyy ("Umfangsvertrag") und Berechnung von πIm Jahr 1424 berechnete al-Kashi in seinem Werk mit dem Titel Risala al-mouhitiyy ("Vertrag über den Umfang") nach der Methode der Polygone von Archimedes, die ausschließlich die Basis 60 (sexagesimal) verwendet, 10 sexagesimale Ziffern von π oder 16 exakt Dezimalziffern. Er veröffentlicht daher folgende Berechnung:
2 π = 6 * 60 0 + 16 * 60 −1 + 59 * 60 −2 + 28 * 60 −3 + 1 * 60 -4 + 34 * 60 -5 + 51 * 60 -6 + 46 * 60 -7 + 14 * 60 -8 + 50 * 60 -9 ,
was in dezimaler Form ergibt: 3,1415926535897932 ...
Der genaueste Wert, der bis dahin erhalten wurde, war der des chinesischen Mathematikers Zu Chongzhi (um das Jahr 465), der nach der Perimetermethode die Rahmung erhalten hatte: 3,1415926 < π <3,1415927.
Um 1410 und unabhängig davon hatte der indische Mathematiker Madhava bereits 11 Dezimalstellen von π mit einer Variante von Gregorys Formel erhalten .
Dieser Rekord wird 170 Jahre später, 1596, vom Deutschen van Ceulen mit 20 Nachkommastellen gebrochen .
Miftah al-Hisab ("Schlüssel zur Arithmetik")In dieser 1427 fertiggestellten Arbeit verwendet Al-Kashi Arithmetik, um Probleme in verschiedenen Bereichen wie Astronomie, Finanzen oder Architektur zu lösen.
Al-Kashi ist der Erfinder einer Art Analogrechner , der lineare Interpolationen ermöglicht , sehr gängige Operationen in der Astronomie.