Chauvenet-Test

Chauvenet-Test

Benannt in Bezug auf	William Chauvenet

Mit dem Chauvenet-Test kann festgestellt werden, ob Daten (die aus einer Messung resultieren ) im Vergleich zu anderen Werten als Ausreißer betrachtet werden können.

Entweder Maßnahmen: ,nicht{\ displaystyle n}x1{\ displaystyle x_ {1}}x2{\ displaystyle x_ {2}} ...{\ displaystyle \ ldots} xnicht{\ displaystyle x_ {n}}

Haben,

• für Durchschnittswert  :x¯{\ displaystyle {\ bar {x}}}
• für Standardabweichung  :σx{\ displaystyle \ sigma _ {x}}

Und der verdächtige Wert: xs{\ displaystyle x_ {s}}

Die Wahrscheinlichkeit , einen Wert zu haben, der um mehr als vom Mittelwert abweicht : |xs- -x¯|{\ displaystyle \ vert x_ {s} - {\ bar {x}} \ green}

P.((|X.- -x¯|≥|xs- -x¯|){\ displaystyle P (\ vert X - {\ bar {x}} \ vert \ geq \ vert x_ {s} - {\ bar {x}} \ green)}

Basierend auf einem Verteilungsgesetz ( Gaußsche Verteilung ).

Die erwartete Anzahl von Messungen:

nichtBEIM=nicht⋅P.((|X.- -x¯|≥|xs- -x¯|){\ displaystyle n_ {A} = n \ cdot P (\ vert X - {\ bar {x}} \ vert \ geq \ vert x_ {s} - {\ bar {x}} \ vert)}

Wenn die Zahl kleiner als 0,5 ist, kann sie als Ausreißer betrachtet (und beseitigt) werden. xs{\ displaystyle x_ {s}}

Es ist weiterhin darauf zu achten, dass bei diesem Test nicht zu viele Werte eliminiert werden.

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