Eine vollständige Teilreihenfolge ( Teilvollbestellung oder CPO ) ist eine teilweise geordnete Menge , in der alle Kanäle eine kleinste Obergrenze haben .
Diese Definition entspricht der einer strengen induktiven Menge mit kleinstem Element .
Der Begriff CPO wird verwendet, um Domänengleichungen zu lösen , insbesondere wenn nach einer Bezeichnungssemantik für eine Computersprache gesucht wird.
Die teilweise geordneten Sätze verhalten sich nicht alle wie Teilesätze, die in der durch den Einschluss angegebenen Reihenfolge given angegeben sind. Insbesondere wenn wir eine zunehmende Folge von Teilmengen E 0 ⊆ E 1 ⊆ E 2 ⊆ ... haben, können wir die unendliche Vereinigung E 0 ∪ E 1 ∪ E 2 ∪ ... definieren und diese definieren Punkt.
Formal ist (D, ⊑) ein CPO, wenn es sich um eine teilweise geordnete Menge handelt, so dass jede Kette d 0 ⊑ d 1 ⊑ ... ⊑ d n ⊑ ... eine kleinere Obergrenze hat. Diese kleinste Obergrenze wird mit ⨆ {d 0 , d 1 , ...} oder ⨆ n d n bezeichnet .
Ein CPO ohne Boden ist ein CPO, der ein kleineres Element zulässt, das man mit ⊥ (unten) notiert.