Anzahl der Cauchy

Die Cauchy-Zahl ist eine dimensionslose Zahl, die in der Strömungsmechanik verwendet wird . Es repräsentiert die Beziehung zwischen den Trägheitskräften und den elastischen Kräften. $(Es)$

Diese Nummer ist nach Augustin Louis Cauchy , französischer Mathematiker und Physiker, benannt.

Es ist wie folgt definiert:

$Ca = \ frac {\ rho v ^ 2} {K}$

mit:

ρ - Dichte
v - Flüssigkeitsgeschwindigkeit
K - Elastizitätsmodul

Wenn K ist isentropic , ist die Cauchy Zahl gleich dem Quadrat der Machzahl : Ca = Ma 2 . Der Elastizitätsmodul kann durch den folgenden Ausdruck beschrieben werden:

${\ displaystyle K = \ gamma p = {\ frac {\ gamma \ rho RT} {M}} = \ rho a ^ {2}}$

mit:

γ - Wärmekapazitätsverhältnis der Masse $\ frac {C_p} {C_v}$
p - Druck
R - ideale Gaskonstante
T - Temperatur
ρ - Dichte
M - Molmasse
a - Schallgeschwindigkeit mit ${\ displaystyle a = {\ sqrt {\ frac {\ gamma RT} {M}}}}$

Im Fall eines idealen Gases kann der Druck entsprechend dem idealen Gasgesetz :, damit . $PV = nRT$ $P = \ frac {n RT} {V} = \ frac {\ rho RT} {M}$

Anmerkungen und Referenzen

(in) Bernard Stanford Massey Maßnahmen in Wissenschaft und Technik: Ausdruck, Beziehung und Interpretation , Chichester, Ellis Horwood Limited,1986216 p. ( ISBN 978-0-85312-607-2 )
(in) Carl W. Hall, Gesetze und Modelle: Wissenschaft, Technik und Technologie , Boca Raton, CRC Press ,2000524 p. ( ISBN 978-84-493-2018-7 , online lesen )

Siehe auch