Hugues I st Baux , geboren um 970 und starb nach 1059, ist das erste Mitglied der Leitung der Herren von Baux-de-Provence den Namen des Baux zu tragen. Er machte es zwischen 1028 und 1032 zu seinem Patronymennamen. Er ist laut einer Bulle von Benedikt VIII. (1024) Herr von Baux, Montpaon und Meyrargues .
Er war der Sohn von Pons III. dem Jüngeren ( ca. 950-1030) und von Profecte Dame de Berre . Der Tod von Pons hinterlässt seine drei Söhne Hugues, Pons und Geoffroy an der Spitze eines wichtigen Familienbesitzes. Nimmt Pons nicht an der Teilung teil, weil er Sachbearbeiter geworden ist, teilen sich die beiden anderen Brüder das Erbe. Geoffroy wird Herr von Rians .
Hugues lebt in der Zeit, als die Statthalter der Provence die Apathie von Rodolphe III, dem Frommen , König von Arles , ausnutzen , um sich zu emanzipieren, gestärkt auf ihren Feldern und in der ersten Reihe Hugues selbst.
Als erster Träger des Namens „Baux“ gilt er zu Recht als Herrscher der Dynastie.
Hugues heiratet Enaurs de Cavaillon , Tochter von Artaud, Vizegraf von Cavaillon, von dem er Guillaume Hugues und ein weiteres Kind haben wird.
Eine andere Quelle gibt ihn für seine Frau Inauris, Tochter von Guillaume, Herrn von Apt, mit der er drei Kinder gehabt hätte: Guillaume Hugues (Herr von Baux), Pons und Hugues, alle drei anwesend bei einer Spende ihrer Eltern zu Gunsten der Kloster Saint-Césaire.