Kraftdiagramm

In der statischen Mechanik und insbesondere im Festkörper ist das Kraftdiagramm eine grafische Methode zur Bestimmung der Intensität von Kräften, die im Gleichgewicht auf ein System wirken. Es ist eine grafische Übersetzung des Grundprinzips der Statik .

Es wird auch "eine Dynamik der Kräfte" oder "eine Dynamik" genannt .

Diese Methode, sehr schnell und präzise, wenn sie mit Sorgfalt durchgeführt wird, kann nur bei ebenen Problemen (in zwei Dimensionen) angewendet werden, dh bei allen Systemen, die höchstens drei Kräften ausgesetzt sind in einigen Fällen über drei Stärken hinaus. Es wird häufig mit dem Standseilbahnpolygon assoziiert .

Erinnerung an das Grundprinzip der Statik

Der Artikel " Statische Mechanik " erinnert an die Anwendungsbedingungen des Grundprinzips der Statik . Bei einem Problem sind bestimmte mechanische Einwirkungen bekannt (es handelt sich häufig um Lasten) und andere teilweise oder vollständig unbekannt: Dies sind die Unbekannten des Systems, deren Bestimmung zu einer angemessenen Dimensionierung des untersuchten Geräts führen muss.

Seine Aussage liefert im Rahmen der Festkörperstatik zwei Vektorgleichungen:

Die Summe der Kräfte ist Null: Grafisch ergibt sich eine geschlossene Vektorkette, dh in Wirklichkeit ein geschlossenes Polygon, bei dem alle Seiten in die gleiche Richtung ausgerichtet sind.
Die Summe der Momente der Kräfte ist Null: Die Interpretationen können je nach Fall unterschiedlich sein, führen jedoch zu bestimmten Anordnungen der Wirkungslinien, die es ermöglichen, ihre Richtung zu bestimmen.

Beschäftigungsgrenzen

Da das Polygon eine ebene Figur ist, muss der Satz von Kraftvektoren koplanar sein. Ist dies nicht der Fall, verwenden Sie die senkrechte Ebene oder greifen Sie auf andere Methoden zurück. Die ausschließliche grafische Auflösung funktioniert nur bei mechanischen Aktionen, die mit Schiebereglern modelliert werden können (Schieberegler: mechanische Aktionen ohne Moment). Die Handlungen zu komplexer Verbindungen oder der Paare können nur durch eine Berechnung berücksichtigt werden.

Akademische Fälle

Mechanisches System, das zwei Kräften ausgesetzt ist

Ein Festkörper, der zwei Kräften ausgesetzt ist - oder zwei Gleitern in Bezug auf Torsoren - bleibt im Gleichgewicht, wenn:

die beiden Kräfte haben die gleiche Intensität, die gleiche Richtung und sind jedoch in entgegengesetzte Richtungen; Diese Beziehung ergibt sich aus der Gleichung „des Ergebnisses“, die sich aus dem Grundprinzip der Statik ergibt.
Die beiden Schieber haben dieselbe Mittelachse (die Angriffspunkte der Kräfte liegen auf einer Linie, die kollinear zur Richtung der Kräfte ist). Diese Beziehung ergibt sich aus der als "Momente" bekannten Gleichung, die sich aus demselben Prinzip ergibt.

Mechanisches System, das drei Kräften ausgesetzt ist

Ein Festkörper, der der Wirkung von drei Schiebereglern (Kräften) ausgesetzt ist, bleibt genau dann im Gleichgewicht, wenn:

Wenn mindestens zwei der Kräfte nicht parallel sind

Die Mittelachsen der drei Schieberegler sind gleichzeitig am selben Punkt. dies übersetzt die Gleichung der Momente aus dem Grundprinzip der Dynamik,
Die Kräfte sind koplanar und bilden ein geschlossenes Polygon (Dreieck). Dies übersetzt die Gleichung der Resultierenden.

In der Tat ermöglicht es die Nullsumme, eine der drei Kräfte als Funktion der beiden anderen zu schreiben, was die Zugehörigkeit zu derselben Vektorebene auferlegt.

Wenn zwei Kräfte parallel sind

die Mittelachsen sind alle parallel und in derselben Ebene;
Die Intensitäten bestätigen das Prinzip des Hebels .