Cronbachs Alpha-Koeffizient

Der Cronbach-Alpha-Koeffizient , manchmal einfach als Koeffizient bezeichnet $\Alpha$ , ist eine Statistik, die insbesondere in der Psychometrie verwendet wird , um die interne Konsistenz (oder Zuverlässigkeit) der während eines Tests gestellten Fragen zu messen (die Antworten auf Fragen zum gleichen Thema müssen korreliert sein). Sein Wert ist kleiner oder gleich 1 und wird ab 0,7 allgemein als "akzeptabel" angesehen. Der Cronbach-Alpha-Koeffizient muss in jedem Fall nach der internen Validität eines Tests berechnet werden. Wir werden daher sagen, dass die interne Validität eine Voraussetzung für die Berechnung der Zuverlässigkeit ist.

Es ist daher möglich, die Genauigkeit der Punktzahl für einen Test abzuschätzen . Der 1951 von Lee Cronbach vorgestellte Alpha-Koeffizient kann als Verallgemeinerung auf den Fall kontinuierlicher Variablen der Kuder-Richardson-Formel 20 (KR-20) für dichotome Elemente verstanden werden.

Definition

Der Alpha-Koeffizient von Cronbach ist wie folgt definiert:

${\ displaystyle \ alpha = {{{k} \ over {k-1}} \ left (1 - {{\ sum _ {i = 1} ^ {k} \ sigma _ {Y_ {i}} ^ {2 }} \ over {\ sigma _ {X} ^ {2}}} \ right)}}$

Wo ist die Anzahl der Elemente, ist die Varianz der Gesamtpunktzahl und ist die Varianz von Element i . Eine alternative und äquivalente Formel bei gleichen Artikelabweichungen lautet: $k$ ${\ displaystyle \ sigma _ {X} ^ {2}}$ ${\ displaystyle \ sigma _ {Y_ {i}} ^ {2}}$

${\ displaystyle \ alpha = {\ frac {k {\ bar {r}}} {1+ \ left ({k-1} \ right) {\ bar {r}}}}$

Wo ist die durchschnittliche Korrelation zwischen Elementen. Wir sprechen dann von einer standardisierten Punktzahl anstelle einer Rohpunktzahl oder von der Spearman-Brown-Formel . Die Formel gibt an, dass die Zuverlässigkeit einer Skala mit ihrer Anzahl von Elementen zunimmt, solange sich die mittlere Korrelation nicht ändert. ${\ displaystyle {\ bar {r}}}$

Interpretation

Obwohl mehrere Bücher einen Mangel an Konsens zu diesem Thema melden, halten viele Autoren einen Alpha-Wert von mehr als 0,7 für zufriedenstellend. Ein Ergebnis von mehr als 0,9 wird manchmal als wünschenswert angesehen, kann aber auch ein Zeichen für zu ähnliche Aussagen sein, was paradoxerweise die tatsächliche Zuverlässigkeit der Skala verringert.

Siehe auch

Differenzielle semantische Skala
Likert-Skala
Menschliche Intelligenz (Intelligenztests und ihre Geschichte)
Kuder-Richardson Formel 20
Psychometrie

Anmerkungen und Referenzen

Literaturverzeichnis

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