Die kristallinen Klassen sind Kategorien, die es ermöglichen, die Raumgruppen zu klassifizieren ; Gruppen, die die Symmetrie der Atomstruktur eines Kristalls beschreiben .
Eine geometrische Kristallklasse (oft als Kristallklasse abgekürzt ) enthält alle Raumgruppen mit derselben Punktgruppe .
Die geometrische Kristallklasse wird durch das Hermann-Mauguin-Symbol der Punktgruppe angezeigt .
Es existiert :
Beispiel
Die Raumgruppen vom Typ P 2 / m , P 2 1 / m , C 2 / m , P 2 / c , P 2 1 / c und C 2 / c gehören zur geometrischen kristallinen Klasse 2 / m .
Eine arithmetische Kristallklasse enthält alle Raumgruppen mit derselben Punktsymmetriegruppe und demselben Gittermodus .
Die arithmetische Kristallklasse wird durch das Hermann-Mauguin-Symbol der Punktgruppe gefolgt vom Bravais-Gittersymbol angezeigt .
Es existiert :
Beispiel
Raumgruppen vom Typ P 2 / m , P 2 1 / m , P 2 / c und P 2 1 / c gehören zur arithmetischen Kristallklasse 2 / mP , während Raumgruppen vom Typ C 2 / m und C 2 / c gehören zur arithmetischen Kristallklasse 2 / mC .
Es gibt zwei Nomenklaturen der 32 geometrischen kristallinen Klassen des dreidimensionalen Raums: Die erste stammt von Georges Friedel , die zweite von Paul Heinrich von Groth .
| Kristallsystem | Einmalige Gruppe | Friedels Nomenklatur | Groth- Nomenklatur |
|---|---|---|---|
| triklin | 1 | Hemihedria | Pedial |
| 1 | Holoedria | Pinacoidal | |
| monoklin | m | Antihemihedria | Domatisch |
| 2 | Holoaxis | Keilbein | |
| 2 / m | Holoedria | Prismatisch | |
| orthorhombisch | mm 2 | Antihemihedria | Pyramide |
| 222 | Holoaxis | Disphenoid | |
| mmm | Holoedria | Dipyramidal | |
|
tetragonal (quadratisch) |
4 | Tetartoeder der quaternären Achse | Tetragonal-Pyramide |
| 4 | Sphenohedrale Tetartohedria | Tetragonal-Disphenoid | |
| 4 mm | Quartärachse Antihemihedrie | Ditetragonal-pyramidenförmig | |
| 4 2 m | Sphenohedrale Antihemihedrie | Tetragonal-Skalenoeder | |
| 4 / m | Parahemihedria | Tetragonal-dipyramidal | |
| 422 | Holoaxis | Ditetragonal-trapezförmig | |
| 4 / mmm | Holoedria | Ditetragonal-dipyramidal | |
| trigonal | 3 | Rhomboedrische Tetartoeder ( hR ) Sechseckige Ogdoedrie ( hP ) |
Trigonal pyramidenförmig |
| 3 | Rhomboedrisches Parahemiheder ( hR ) Hexagonale Paratetartoeder ( hP ) |
Rhomboeder | |
| 3 m | Rhomboedrische Antihemihedrie ( hR ) Hexagonale Antitetartohedrie (Hemimorph) ( hP ) |
Ditrigonale-Pyramide | |
| 32 | Rhomboedrische Holoaxis ( hR ) Hexagonale Tetartohedria holoaxis (ternäre Achse) ( hP ) |
Trigonal-trapezförmig | |
| 3 m | Rhomboedrische Holohedria ( hR ) Hexagonale Parahemihedria mit ternärer Achse ( hP ) |
Ditrigonale-Skalenoeder | |
| sechseckig | 6 | Tetartedrien der Senaryachse | Sechseckig-pyramidenförmig |
| 6 | Trigonohedrale Antitetartohedrie | Ditrigonale-dipyramidal | |
| 6 mm | Senaryachse Antihemihedrie | Dihexagonal-Pyramide | |
| 6 2 m | Trigonohedrale Antihemihedrie | Ditrigonale-dipyramidal | |
| 6 / m | Parahemihedria mit Senaryachse | Sechseckig-dipyramidal | |
| 622 | Holoaxis | Sechseckig-trapezförmig | |
| 6 / mmm | Holoedria | Dihexagonal-dipyramidal | |
| kubisch | 23 | Tetartohedria | Tetraeder-Fünfeck-Dodekaeder |
| m 3 | Parahemihedria | Dyakisdodekaeder | |
| 432 | Holoaxis | Pentagon-Ikositetraeder | |
| 4 3 m | Antihemihedria | Hexakistetraeder | |
| m 3 m | Holoedria | Hexakisoktaeder |
Die Nomenklatur von Groth wird häufiger verwendet als die von Friedel .
Mineralogische Arbeiten verwenden häufig den Begriff "Kristallklasse" als Synonym für Punktgruppe . Diese Gewohnheit ist insofern kritisch, als sie dazu anregt, eine Kategorie (die Klasse), dh eine bestimmte Art von Objekten, mit dem zu verwechseln, was diese Objekte charakterisiert, nämlich der Punktgruppe.