Zwitschern

Ein Chirp (Wort der englischen Ursprungs Bedeutung „Chirp“) ist per Definition eine pseudo-periodisch moduliertes Signal in Frequenz um eine Trägerfrequenz , und auch in der Amplitude durch eine Hüllkurve moduliert , deren Variationen werden an die Schwingungen des Phasen langsam im Vergleich : $vs.$ $beim$ $\ phi$

c (t) = a (t) e ^ {i \ phi (t)}

Der Realteil dieses Signals ist ganz einfach:

{\ displaystyle Re (c (t)) = a (t) \ cos {\ phi (t)}}

Sonderfall des linearen Zwitscherns

Wir betrachten oft den speziellen Fall von Chirp mit linearer Frequenzrampe und konstanter Hüllkurve, der im Gebrauch so häufig vorkommt, dass wir den Begriff Chirp auf diesen einzelnen speziellen Fall reduzieren : $BEIM$

c (t) = Ae ^ {i (a.t + b) .t + c}

In Radar oder Sonaranwendungen linearen Chirp ist oft das Signal verwendet , um zu erreichen Pulskompression . Da der Impuls von endlicher Dauer ist, ist die Amplitude eine Gate-Funktion . Wenn das Signal von Dauer ist , bei dem zentrierten Frequenzband beginnt und dieses durchläuft , wird dieses Signal geschrieben: $T.$ $t = 0$ $\ Delta f$ $f_0$

c (t) = \ left \ {\ begin {array} {cl} A e ^ {i2 \ pi \ left (f_0 + \ frac {\ Delta f} {2T} .t- \ frac {\ Delta f} { 2} \ right) t} & \ mbox {si} 0 \ leq t <T \\ 0 & \ mbox {sonst} \ end {array} \ right.

(Es ist jedoch nicht verboten, ein anderes Signal zu verwenden.)

Wir zeigen, dass wenn dann die Amplitude des Spektrums des linearen Chirps gut angenähert wird durch: $\ Delta fT \ gg 1$

G (f) = A \ sqrt {\ frac {T} {4 \ Delta f}} \ mbox {si} | f-f_0 | \ leq \ frac {\ Delta f} {2}

und fast 0 anderswo.

Beispiel für Zwitschern

Akustisches Beispiel:

Zwitschern in der Natur

Das Zwitschern in seiner allgemeinsten Form bietet eine gute Modellierung des Vogelgesangs (daher der englische Name), der Vokalisationen der Wale. Die Signale, die von Delfinen und Fledermäusen ausgesendet werden, um eine Echolokalisierung zu erreichen, sind ebenfalls Zwitschern, aber viel komplexer als die von Menschen in Sonar und Radar verwendeten. Die elektrischen Fische , die eine Welle mit niedrigem elektrischen Feld erzeugen, senden ein Zwitschern aus, um zu kommunizieren.

Anwendung in Radar und Sonar

Siehe den Artikel Impulskomprimierung . Der Begriff Chirp taucht auch im Zusammenhang mit Radar- oder synthetischen Antennensonaren auf .

Anwendung in den Neurowissenschaften

Chirp kann verwendet werden, um die Resonanzeigenschaften eines Systems zu testen . Der Hauptvorteil besteht darin, dass wir ungefähr die Resonanzfrequenz des Systems sehen können, noch bevor wir die Antwort auf das Signal durch eine Fourier-Transformation analysieren .

Insbesondere haben einige Neuronen eine Eigenfrequenz zwischen 4 und 8 Hz.

Vorgeschlagene Literatur:

Hutcheon B und Yarom Y, "Resonanz, Schwingung und die intrinsischen Frequenzpräferenzen von Neuronen"; Trends Neurosci. 2000 May; 23 (5): 216 & ndash; 22.

Französische Terminologie

Der Radar- oder Sonarpraktiker wird den Begriff Chirp auch auf Französisch gerne verwenden , und Neologismen wie das Verb Chirper werden in der Gemeinde häufig gehört. Da das übliche Zwitschern nur ein frequenzrampenmodulierter Impuls ist, wird auch der letztere Ausdruck verwendet. Es sollte nicht durch Nachteile, Zwitschern und Impulskomprimierung (auf Englisch: Impulskomprimierung ) verwechselt werden, da der erste Begriff das Werkzeug und die zweite Anwendung ist.

Zwitschern

Chirp ist auch eine von DJ verwendete Kratztechnik, die in 6 Sätze unterteilt ist.

Verweise

http://www.apc.univ-paris7.fr/~ecm/98approx/98approx.pdf Eric Chassande-Mottin und Patrick Flandrin, Zur stationären Phasennäherung von Chirp-Spektren , In: Proc. des IEEE Int. Nett. zur Zeit-Frequenz- und Zeitskalenanalyse, pp. 117–120. - Pittsburgh (USA), 1998.
Léo Thourel, Initiation aux Techniques moderne des Radars , Cépaduès, Sammlung SUPAERO, 1982, ( ISBN 2854280784 ) , p. 213