Axel thue

Axel thue Bild in der Infobox. Axel thue Biografie
Geburt 19. Februar 1863
Tønsberg
Tod 7. März 1922(bei 59)
Christiania ( d )
Staatsangehörigkeit norwegisch
Zuhause Norwegen
Ausbildung Universität Oslo
Aktivitäten Mathematiker , Universitätsprofessor
Andere Informationen
Arbeitete für Universität Oslo
Feld Zahlentheorie
Mitglied von Königlich Norwegische Gesellschaft für Briefe und Wissenschaften
Supervisor Elling Holst ( in )
Unterscheidung Fridtjof Nansen Award of Excellence, Kategorie Mathematik und Naturwissenschaften (1913)
Primärarbeiten
Thues Theorem ( d )

Axel Thue (1863-1922) ist ein norwegischer Mathematiker , der für seine Beiträge zur Kombinatorik , den formalen Grammatiken und seine Arbeit in der Zahlentheorie ( diophantinische Approximation , diophantinische Gleichung ) bekannt ist.

Biografie

Axel Thue studierte von 1883 bis 1889 Mathematik und Physik an der Universität Oslo . Er verteidigte 1889 eine Dissertation unter der Aufsicht von Elling Holst  (in) . Dank Stipendien unternahm er Studienreisen nach Leipzig bei Sophus Lie und nach Berlin , wo er Kurse bei Hermann von Helmholtz , Leopold Kronecker und Lazarus Fuchs besuchte . 1891 kehrte er nach Oslo zurück und erhielt ein Stipendium für Mathematik.

Thue unterrichtete von 1894 bis 1903 an der Trondheimer Technischen Hochschule . 1903 wurde er zum Professor für angewandte Mathematik an der Universität Oslo ernannt .

Funktioniert

Thue-Siegel-Roth-Theorem

1909 veröffentlichte Axel Thue einen Artikel über die Approximation algebraischer Zahlen, der mit Verallgemeinerungen von Carl Siegel (1920) und Klaus Roth (1958) zum Thue-Siegel-Roth-Theorem wurde . Die Gleichungen in seinem Theorem heißen Thues Gleichungen .

Prouhet-Thue-Morse Suite

Er ist einer der Begründer der Kombinatorik von Wörtern , die die Suite namens Prouhet-Thue-Morse-Suite vorstellt . Diese Suite, die Eugène Prouhet bereits in einem anderen Kontext studiert hat , wird zum Archetyp unendlicher Wörter, die in der Kombinatorik von Wörtern untersucht werden. Axel Thue legt in seinem Artikel von 1906 eine große Anzahl von Eigenschaften fest; Der Artikel von 1912 untersucht Wörter ohne Wiederholung in der Tiefe, insbesondere Wörter ohne Quadrate  . Die Studie, die im Zuge der Arbeit von Marcel-Paul Schützenberger aufgenommen und erheblich weiterentwickelt wurde , führte insbesondere zu Dejeans Theorem .

System umschreiben

Axel Thue entwickelt, die in den Artikeln des Jahres 1910 und 1914, ein System von Umschreiben Begriffe zuerst, dann Wörter, auf der Suche nach einem Algorithmus zur Lösung des Problems des Wortes im Allgemeinen oder für eine Gruppe , ein Problem , dass die wir wissen , wie man sein im allgemeinen Fall unentscheidbar. Der erste Artikel, in dem es um das Umschreiben von Begriffen geht, wurde erst später von Büchi geschätzt, der in seinem (posthum) Artikel schrieb, "  der über Grammatiken und sogar Bäume nachdachte und der so viele andere originelle Dinge getan hat, als sonst niemand von diesen Dingen träumte  " ) Buch Finite Automaten, ihre Algebren und Grammatiken . Der zweite Artikel brachte Thue- Systeme oder Semi-Thue-Systeme hervor, ein weit verbreitetes Modell für die Erzeugung formaler Sprachen. Emil Post demonstrierte 1947, dass das Problem, zu wissen, ob zwei Wörter in einem Thue-System gleichwertig sind, unentscheidbar ist.

Axel Thue schrieb auch viele pädagogische Texte auf Norwegisch. Sein einziger bekannter Schüler ist Albert Thoralf Skolem .

Veröffentlichungen

Mathematische Werke von Axel Thue  :

Anmerkungen und Referenzen

  1. Viggo Brun, „  Thue, Axel  “ , vollständiges Wörterbuch der wissenschaftlichen Biographie , unter http://www.encyclopedia.com , Charles Scribner's Sons,2008(Zugriff auf den 20. November 2017 ) .
  2. Thue 1909 .
  3. Emil Post, "  Rekursive Unlösbarkeit eines Problems von Thue  ", Journal Symbolic Logic , vol.  12, n o  1,1947, p.  1–11.

Literaturverzeichnis

Zum Thema passende Artikel

Externe Links