Der Begriff Quadrivium bezeichnet alle vier mathematischen Wissenschaften der antiken Theorie: Arithmetik , Geometrie , Musik , Astronomie .
Das Prinzip dieser Annäherung der mathematischen Wissenschaften scheint schon früh das Licht der Welt erblickt zu haben. Ein erhaltenes Fragment aus den pythagoreischen Archytas (ca. 360 v. Chr.) Zeigt die Existenz dieser Idee in der Lehre von Pythagoras . Fragment 1 von Archytas:
„Mathematiker wissen meiner Meinung nach, wie man die Natur von allem richtig erkennt und versteht (und das ist keineswegs überraschend) (...). Indem sie die Geschwindigkeit der Sterne, ihr Auf- und Untergehen berührten, gaben sie uns ein klares Wissen, genau wie in der Ebenengeometrie, arithmetisch und sphärisch, ohne auch die Musik zu vergessen. Denn diese Wissenschaften scheinen Schwestern zu sein, da sie sich mit den ersten beiden Seinsformen befassen, die selbst Schwestern sind. ""
- Porphyr , Kommentar zu Harmonischen von Claudius Ptolemäus
Platon ruft eine Annäherung zwischen diesen Wissenschaften hervor: Wissenschaft der Zahlen, ebene Geometrie, Geometrie der Körper, Wissenschaft der Bewegung. Er spricht von Astronomie und Harmonischen als "Schwesterwissenschaften" und erklärt, dass Astronomie für die Augen gemacht ist, wie die Harmonische für das Hören. Es bezieht die Harmonie der Kugeln auf die Himmelsbahnen.
Nur bei Boethius erscheint das Konzept des Quadriuiums (oder Quadruuium , um die Schreibweise von Boethius beizubehalten ). Der von Boethius geprägte Begriff (was eigentlich den "Vierfachpfad" bedeutet) ist möglicherweise von einem Ausdruck von Nicomaque de Gérase (seiner wesentlichen Quelle für die mathematischen Wissenschaften) inspiriert , der von τέσσαρες μέθοδοι sprach, dh von "vier Wissenschaften". aber mit dem etymologischen Spiel auf μέθοδος, dessen Hauptbedeutung "der Weg" ist.
Das Konzept des Quadriviums wird in der mittelalterlichen Lehre eine äußerst wichtige Nachwelt haben.
Zuerst wird während der karolingischen Renaissance des VIII th Jahrhunderts, Beda Venerabilis enthält es neben dem Trivium (Disziplinen wir literarisch nennen: Grammatik , Rhetorik , Dialektik ) in den sieben freien Künsten , die in Klöstern eingeführt wurden.
Während der Invasionen der Wikinger , Sarazenen und Ungarn (820-920) führte die Desorganisation der Klöster zu einer fast vollständigen Vergessenheit des Quadriviums.
Es war der Mönch Gerbert d'Aurillac (ca. 945 / 950-1003), der das Quadrivium in den städtischen Schulen des Westens wieder einführte , nachdem er es selbst in einem Kloster in Katalonien gelernt hatte . Diese Region stand in der Tat in Kontakt mit der islamischen Zivilisation , die sich damals in voller Entwicklung befand, und bot sich gut für den kulturellen Austausch an. Gerbert d'Aurillac wurde Papst unter dem Namen Sylvester II . Er ist der Papst des Jahres 1000 .
Der Mönch Birtferth, um das Jahr 1000 , hielt die Berechnung , die Berechnung beweglicher Feste, für eine komplexe Wissenschaft, die auf zwei Disziplinen des Triviums und zwei Disziplinen des Quadriviums beruhte .